（期末专项复习）专题09小数的意义和性质解决问题（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册期末高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦小数意义与性质的综合应用，通过逻辑推理、逆推法及单位换算技巧，系统构建从概念到实际问题的解题体系，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数组成与数位分析|2题|数位关系推导法|从百分位、十分位到个位逐步确定数字，体现小数数位的层级关系| |大小比较与逻辑推理|6题|逐位比较法、条件排序法|结合比赛成绩、体重等情境，通过条件转化实现小数大小的有序排列| |小数点移动与单位换算|9题|逆推还原法、进率转换法|以小数点移动规律为核心，关联质量、长度等单位换算，建立数与量的对应| |实际应用与综合问题|9题|情境建模法、优化策略法|整合购物、生产等实际场景，运用小数运算解决“买送”“总量计算”等问题，强化应用意识|

(期末专项复习)专题09小数的意义和性质解决问题 一、解答题 1.一个两位小数,百分位上是3,十分位上的数字是百分位上数字的2倍,各个数位上的数字相加的和是11,且这个数比10小,这个数是多少? 2.有甲、乙两个小数,它们的整数部分都为0,甲的小数部分有三位,乙的小数部分有两位。已知甲的百分位是7,乙的百分位是5。如果把这两个小数的小数点都去掉,则所得的两个整数相等,那么甲和乙各是多少? 3.实验小学的刘老师为“创意编程”社团购买了一些物品,下图是购物小票。请你根据小票上的已知信息计算出未知信息,完成购物小票的填写。 4.下表是前四名同学50米跑的成绩单,他们的成绩都不相同,你知道他们的成绩分别是多少吗?填一填。 名字 成绩 名次 明明 1.59秒 亮亮 11.58秒 2 欢欢 11.5秒 3 乐乐 11.6秒 4 5.甲、乙、丙、丁四人称体重,结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重,但比乙轻,而且丁比丙轻,丙又比甲轻,你知道他们四人的体重分别是多少吗? 6.用7、0、2、5和小数点按要求写出下面各数。(每个数字只能用一次) (1)写出小于1的两位小数,并按从小到大的顺序排列。 (2)写出大于50小于100的一位小数,并按从大到小的顺序排列。 7.六年级四位同学东东、刚刚、丽丽、兰兰的跳高成绩如下:1.43米,1.48米,1.39米,1.5米。已知东东比兰兰跳得高但比丽丽跳的低,刚刚比兰兰跳得高但比东东跳得低。这四个同学的跳高成绩分别是多少? 8.下表是A、B、C、D、E五位同学进行跳远比赛的成绩。如果A是第一名,那么他至少跳了多少米?如果C是第四名,他可能跳了多少米?(选择合适的方法说理) 选手 A B C D E 成绩(米) .10 2.75 2. 5 2.51 3.01 9.下面是校运动会四年级3位同学100米跑步的成绩,李浩和张琪成绩的十分位都被遮住了。 王强 张琪 李浩 17.56秒 18. 5秒 17. 9秒 (1)从表格中可以直接判断出( )同学的成绩排在第( )名,说说你的理由。 (2)如果李浩的成绩排名在第一,李浩的成绩可能是多少秒?请写出来,并说明理由。 10.用2、0、4、7这几个数字和小数点写出下面各数,每个数字都要用上并且只能用一次。 (1)小于1且小数部分是三位的小数。 (2)大于7且小数部分是三位的小数。 11.100个人一天需要摄入0.56kg食盐,按照这样计算,10000个人一天需要摄入多少千克食盐? 12.某小学同学们在科学社团做趣味化学实验时发现,将1克细铁丝在氧气中充分燃烧后,银白色的铁丝变成了黑色物质,质量还增加了0.39克。照这样计算,10千克铁丝充分燃烧后质量会增加多少克? 13.森林的碳汇功能是指森林通过植物光合作用吸收大气中的二氧化碳,并将其固定在植被和土壤中,从而减少温室气体的浓度。1公顷温带森林每年可吸收约12吨二氧化碳,平均1平方米的温带森林每年可吸收约多少千克的二氧化碳? 14.东东在本子上写了一个小数,然后把这个小数的小数点向右移动三位,再向左移动两位后结果是86.28,东东最初在本子上写的这个小数是多少? 15.体育商店搞活动,跳绳每根5.85元,买5根送2根。王老师想给同学们买14根这样的跳绳,需要花多少钱? 16.中国第一个速冻粽子出自郑州市某食品厂。如今该食品厂日产粽子200万个。一个粽子的质量为0.2千克左右,该食品厂的师傅一人一天大约能包1000个。该食品厂每天负责包粽子的工人大约有多少人?一个师傅一天包的粽子共重多少千克? 17.四个城市的居民用水价格如下表,李红家上个月用了10吨水,交了30.5元的水费。请你通过计算说明李红家住在哪个城市? 城市 A市 B市 C市 D 市 单价(元/吨) 3.50 2.50 3.00 3.05 18.某商场举办促销活动,一种袜子买5双送1双。这种袜子每双5.8元,张阿姨买了12双,花了多少钱? 19.人工智能面部识别技术极大提高了识别的准确性和快速性。“五一”期间,某科技店铺对原价0.35万元的装有人工智能面部识别技术的机器人开展“买二送一”活动,如果要在体育馆观众入口处安装15台这样的机器人,需要花多少钱? 20.蓝莓是富含抗氧化物质的小浆果,有助于缓解眼疲劳、增强免疫力。每日鲜水果店今天运来30盒蓝莓,每盒蓝莓重125克,该水果店今天运来多少千克蓝莓? 21.下面是小学生(6-12岁)平均每天摄入食物的参考量统计表。 种类 谷类及薯类 动物性食物 烹调油 蔬菜和水果 豆类及豆制品 参考量/克 375 250 15-25 325 75 小明是一名10岁的小学生。他一周需摄入蔬菜和水果多少千克?一个月(按30天算)最少摄入烹调油多少千克? 22.你知道吗?植被能产生杀菌素,杀菌素可以净化空气。已知10平方米的植被每天能产生杀菌素54克。算一算,1000平方米的植被每天能产生杀菌素多少克?合多少千克? 23.水果批发市场运回荔枝和葡萄各42箱,荔枝每箱23千克,葡萄每箱27千克,批发市场运回荔枝和葡萄共多少吨? 24.乌牛早茶比西湖龙井、洞庭碧螺春早上市一个月左右,生产时间在2月底至4月中旬50多天,雨水开采,谷雨结束。制作1吨特级成品乌牛早茶需采得黄金芽4400万个,要制作10千克特级成品乌牛早茶,需采得黄金芽多少万个? 25.新星公司一共有3层楼,每层楼有8间办公室。清洁部为每间办公室购置了一个扫地机器人。 (1)如果每个扫地机器人的价格为125元,购买扫地机器人一共需要付多少元? (2)一个扫地机器人如果每分钟大约可扫地0.58平方米,那么100分钟可以扫地多少平方米? 26.按要求改写下面各数。 (1)某个旅游景点国庆首日迎客52200人次,即( )万人次。 (2)广州海珠桥位于海珠、越秀两区交界,是中国第一座钢结构开合桥。整座桥全长是35667厘米,即( )米。 (3)万里长城长21196千米,约是( )万千米(精确到十分位)。 参考答案 1.2.63 【分析】根据题意,先确定百分位上的数字,再根据倍数关系求出十分位上的数字。已知各个数位上的数字之和,减去十分位和百分位上的数字之和,即可得到个位上的数字。最后结合“这个数比10小”确定整数部分只有一位,组合出这个两位小数。 【详解】百分位上的数字是3。 十分位上的数字:3 2=6 个位上的数字: 11-6-3 =5-3 =2 因为这个数比 10 小,所以整数部分只有个位。 这个两位小数是 2.63。 2.甲数是,乙数是 【分析】这两个小数的整数不变都为0,把这两个小数的小数点都去掉,则所得的两个整数相等。因为甲的百分位是7,乙的百分位是5,可知得到的两个整数都是75,那么甲的十分位是0,甲数是0.075。乙数的十分位是7,乙数是0.75。 【详解】如果把这两个小数的小数点都去掉,则所得的两个整数相等,那么甲数的十分位为0,千分位为5,乙数的十分位为7,百分位为5,故甲数是,乙数是 答:甲数是,乙数是 3.见详解 【分析】根据题意可知无线鼠标55个一共花费1650元,用1650元除以55即可求出每个无线鼠标的单价;电脑专用耳机每个24元,一共买了136个,求花费的金额用24元乘136即可;将购买无线鼠标的金额与购买电脑专用耳机的金额相加,即可求出应收的金额;最后用收款的金额减去应收的金额即可求出应找的金额;根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,不改变小数的大小。将计算出的单价和相应的金额后面点上小数点,再在小数点的右边添加两个0即可。 【详解】1650 55=30(元),30=30.00; 24 136=3264(元),3264=3264.00; 1650+3264=4914(元),4914=4914.00; 5000-4914=86(元),86=86.00。 4. 见详解 【分析】50米跑成绩越小名次越靠前,已知亮亮11.58秒是第2名,欢欢第3名、乐乐第4名,说明欢欢成绩应略大于11.58,乐乐更大; 明明成绩是1 .59,若 填0则为10.59秒(比11.58小),可排第1; 欢欢11.5 ,要大于11.58且小于11.6 ,所以 只能填9(即11.59); 乐乐11.6 排第4,只要比11.59大即可,可填0~9任意数(如11.60~11.69)。 【详解】根据分析可知,明明10.59秒,排第1;亮亮11.58秒,排第2;欢欢11.59秒,排第3;乐乐11.60~11.69秒均可,排第4。 名字 成绩 名次 明明 10.59秒 1 亮亮 11.58秒 2 欢欢 11.59秒 3 乐乐 11.61秒 4 5.甲62.7千克,乙63.6千克,丙59.9千克,丁59.8千克 【分析】根据丁比丙轻,丙又比甲轻可知,甲>丙>丁,又由于甲比乙轻,所以乙>甲>丙>丁,再根据小数的大小比较,把59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克按从大到小进行排列,即可得知四人的体重分别是多少。 【详解】根据丁比丙轻,丙又比甲轻可知,甲>丙>丁,由于甲<乙,所以乙>甲>丙>丁; 63.6千克>62.7千克>59.9千克>59.8千克; 答:甲的体重是62.7千克,乙的体重是63.6千克,丙的体重是59.9千克,丁的体重是59.8千克。 【点睛】本题主要考查了小数的大小比较和逻辑推理,要熟练掌握。 6.(1)0.25<0.27<0.52<0.57<0.72<0.75; (2)75.2>75.0>72.5>72.0>70.5>70.2>57.2>57.0>52.7>52.0>50.7>50.2 【分析】(1)7、0、2、5组成小于1的两位小数,则整数部分是0,列出满足要求的全部两位小数,再进行排序即可。 (2)7、0、2、5组成大于50小于100的一位小数,则十位是7或5,列出满足要求的全部一位小数,再进行排序即可。 【详解】(1)7、0、2、5组成小于1的两位小数是:0.25<0.27<0.52<0.57<0.72<0.75; (2)7、0、2、5组成大于50小于100的一位小数是:75.2>75.0>72.5>72.0>70.5>70.2>57.2>57.0>52.7>52.0>50.7>50.2。 【点睛】本题考查小数的组成和小数的大小比较。 7.东东1.48米;刚刚1.43米;丽丽1.5米;兰兰1.39米; 【分析】小数比较大小的方法:先看整数部分,整数部分大的,这个小数就大;整数部分相同,就看十分位上的数,十分位上的数大,这个小数就大,十分位上的数相同,再比较百分位上的数,百分位上的数大,这个小数就大,依此比较并解答。 【详解】1.39米<1.43米<1.48米<1.5米 答:东东的跳高成绩是1.48米,刚刚的跳高成绩是1.43米,丽丽的跳高成绩是1.5米,兰兰的跳高成绩是1.39米。 【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较方法,是解答此题的关键。 8.3.10米;见详解 【分析】选手B、C、D、E成绩的整数部分是2或3,而小数部分第一位数字是7、5、0,当A是第一名时,因为A选手得分的十分位数字是1,那么他的得分的整数部分最小是3,由此可知如果A是第一名,那么他至少跳了3.1米。比较2.75与2.51,以及3.01的大小,这3个数3.01>2.75>2.51。如果A不是第一名的话,那么A就是最后一名,当A是第一名时,C是第四名,那么D就是第五名,此时C的成绩比2.51大,比2.75小,那么2. 5的十分位的数字可以是5或6,据此写出C的成绩;当A是最后一名时,C得第四名的话,D就是第三名,所以2. 5<2.51,C可能跳了2.45米或者2.35米或者2.25米或者2.15米或者2.05米。 【详解】当A是第一名时: .10>3.01>2.75>2. 5 当A是最后一名时:2. 5<2.51 答:如果A是第一名,那么他至少跳了3.10米。如果C是第四名,他可能跳了2.55米或者2.65米或者2.45米或者2.35米或者2.25米或者2.15米或者2.05米。 【点睛】解答此题注意分情况讨论,并能熟练比较小数的大小。 9.(1)张琪;三;理由见详解 (2)17.49秒、17.39秒、17.29秒、17.19秒或17.09秒 【分析】(1)比较小数的大小,先看整数部分,整数部分大的小数就大;若是整数部分相同,就比较小数部分的十分位,十分位上的数字大的小数就大;十分位上的数字也相同的,就比较小数部分的百分位,百分位上的数字大的那个数就大……以此类推。用的时间越多跑的越慢,用的时间越少跑的越快。 (2)因为李浩要排第一,说明他跑的时间要比王强少,据此即可解答。 【详解】(1)从表格中可以直接判断出张琪同学的成绩排在第三名。理由是:因为王强和李浩的成绩都是17秒多,李浩成绩的十分位被遮住了,无法判断出两人谁多谁少。张琪的成绩的整数是18,大于17,所以张琪跑的时间最长,是第三名。 (2)因为李浩的成绩排名在第一,说明他跑的时间要比王强少,17. 9秒和17.56的整数部分相同,对比十分位和百分位可知, 里可以是0、1、2、3、4。 答:李浩的成绩可能是17.49秒、17.39秒、17.29秒、17.19秒或17.09秒。 10.(1)0.247、0.274、0.427、0.472、0.724、0.742 (2)7.024、7.042、7.204、7.240、7.402、7.420 【分析】(1)由题干可知,要小于1且小数部分是三位的小数,那么整数部分只能是0的三位小数,因为每个数字只能用一次,那么可能的小数是:0.247、0.274、0.427、0.472、0.724、0.742;据此可解此题; (2)由题干可知,要大于7且小数部分是三位小数,那么整数部分是只能是7的三位小数,因为每个数字只能用一次,那么可能的小数是:7.024、7.042、7.204、7.240、7.402、7.420;据此可解此题。 【详解】由分析可知, (1)小于1且小数部分是三位的小数有:0.247、0.274、0.427、0.472、0.724、0.742; (2)大于7且小数部分是三位的小数有:7.024、7.042、7.204、7.240、7.402、7.420。 11.56千克 【分析】首先计算10000人是100人的多少倍,即人数扩大到原来的多少倍。因为每人每天摄入食盐的量一定,所以总摄入量也扩大到原来的相同倍数。最后根据小数乘整百数的计算方法,将小数点向右移动两位得出结果。 【详解】0.56 (10000 100) =0.56 100 =56 (千克) 答:10000个人一天需要摄入56千克食盐。 12. 3900克 【分析】首先进行单位换算,将10千克转化为10000克,统一单位。根据题意,1克铁丝燃烧后质量增加0.39克,那么10000克铁丝燃烧后质量增加的量就是0.39克的10000倍。利用小数点移动引起小数大小变化的规律,计算0.39乘10000的结果即可。 【详解】10千克=10000克 0.39 10000=3900(克) 答:10千克铁丝充分燃烧后质量会增加3900克。 13.1.2千克 【分析】将公顷换算为平方米,将吨换算为千克。1公顷=10000平方米,1吨=1000千克。统一单位后,用二氧化碳的总质量除以森林的总面积,即可求出平均每平方米吸收二氧化碳的质量。 【详解】1公顷=10000平方米 12吨=12000千克 12000 10000=1.2(千克) 答:平均1平方米的温带森林每年可吸收约1.2千克的二氧化碳。 14.8.628 【分析】已知变化后的结果,求原数,应采用逆推法。先将最后结果逆向还原最后一步操作,再逆向还原第一步操作,或者计算小数点总的移动位数进行求解。 【详解】86.28 100 1000 =8628 1000 =8.628 答:东东最初在本子上写的这个小数是8.628。 15.58.5元 【分析】根据题意,买5根送2根,先用14 5求出一共可以买多少组5根,则可以送多少根,如果没有余数,则用买的组数乘5求出一共需要付多少根跳绳的钱,再乘每根跳绳的价格,即可求出需要花多少钱;如果有余数则用余数乘每根跳绳的价格,求出还需要另外单独买花的钱数,再加上前面需要付的钱数即可求解。 【详解】14 5=2(组)……4(根) 2 2=4(根) 买的加上送的正好一共14根。 5 2 5.85 =10 5.85 =58.5(元) 答:需要花58.5元。 16.2000人;200千克 【分析】用日产粽子个数除以一个师傅一天包的个数求出工人数;用每个师傅一天包的粽子个数乘每个粽子的重量求出一个师傅一天包的粽子重量。 【详解】200万=2000000 2000000 1000=2000(人) 0.2 1000=200(千克) 答:该食品厂每天负责包粽子的工人大约有2000人,一个师傅一天包的粽子共重200千克。 17.D市 【分析】A市1吨水3.5元,10吨水的价格就是10个3.5元,即10乘3.5即为10吨水的总价。同理2.5乘10即可求出在B市10吨水的总价;C市的水费单价是3元,3乘10即为10吨水的总价;D市的水费单价是3.05元,3.05乘10即可求出10吨水的总价,据此计算解答即可。 【详解】10 3.50=35(元) 10 2.50=25(元) 10 3.00=30(元) 10 3.05=30.5(元) 答:李红家住在D市。 18.58元 【分析】一种袜子买5双送1双,也就是花5双的钱可以买到6双,用12 6计算出有这样的几组,再乘5,即可求出实际要付钱的袜子数量,用实际要付钱的袜子数量乘每双的价格,即可解答。 【详解】12 (5+1) =12 6 =2(组) 2 5=10(双) 5.8 10=58(元) 答:张阿姨买了12双,花了58元。 19.3.5万元 【分析】根据“买二送一”活动,每购买2台送1台,即3台只需支付2台的钱。将15台按3台一组分组,共15 3=5(组),每组需付2台费用,5 2=10(台),总费用就用0.35 10计算即可。 【详解】15 3=5(组) 2 5=10(台) 0.35 10=3.5(万元) 答:需要花3.5万元。 20.3.75千克 【分析】根据“每盒重量 盒数=总克数”可以直接求出蓝莓总克数;两个质量单位的换算关系是1千克=1000克,计算完后把总克数换算成千克。 【详解】125 30=3750(克) 3750克=3.75千克 答:该水果店今天运来3.75千克蓝莓。 21.2.275千克;0.45千克 【分析】根据统计表可知,蔬菜和水果每天的参考量是325克,烹调油每天的参考量是15-25克。一周有7天,用蔬菜和水果每天的参考量乘7求出一周需摄入蔬菜和水果的总克数,再换算成千克;一个月按30天算,且要求最少摄入量,应选取烹调油每天参考量的最小值15克,用15乘30求出总克数,再换算成千克。 【详解】325 7=2275(克) 2275 1000=2.275,即2275克=2.275(千克) 一个月按30天算,最少摄入烹调油每天15克。 15 30=450(克) 450 1000=0.45,即450克=0.45(千克) 答:他一周需摄入蔬菜和水果2.275千克,一个月最少摄入烹调油0.45千克。 22.5400克;5.4千克 【分析】根据题意,先用1000 10求出1000平方米里面有多少个10平方米,再乘10平方米的植被每天能产生的杀菌素重量,即可求出1000平方米的植被每天能产生杀菌素多少克;根据1千克=1000克,将克为单位的数小数点向左移动三位并去掉小数部分末尾的0,即可换算成千克为单位。 【详解】1000 10 54 =100 54 =5400(克) 5400克=5.4千克 答:1000平方米的植被每天能产生杀菌素5400克,合5.4千克。 23.2.1吨 【分析】单价 数量=总价,用42分别乘23和27,计算出两种水果各自的总价,再相加;计算时可以运用乘法分配律简算;根据1吨=1000千克,低级单位化高级单位除以进率,据此将单位化成吨即可。 【详解】42 23+42 27 =(23+27) 42 =50 42 =2100(千克) 2100千克=2.1吨 答:批发市场运回荔枝和葡萄共2.1吨。 24.44万个 【分析】由题意得,制作1吨特级成品乌牛早茶需采得黄金芽4400万个,先把1吨转化为1000千克,可以先用4400除以1000算出制作1千克特级成品乌牛早茶需采得黄金芽多少万个。然后再乘上10即可算出制作10千克特级成品乌牛早茶需采得黄金芽多少万个。 【详解】1吨=1000千克 4400 1000=4.4(万个) 4.4 10=44(万个) 答:要制作10千克特级成品乌牛早茶,需采得黄金芽44万个。 25.(1)3000元 (2)58平方米 【分析】(1)根据总价=数量 单价,先算出新星公司办公室的总数量,即楼层数乘每层的办公室数量,得到办公室总数后,再乘每个扫地机器人的价格,就可以得出购买扫地机器人一共需要付的钱数。 (2)已知一个扫地机器人每分钟扫地的面积,要求100分钟扫地的面积,直接用每分钟扫地面积乘时间100分钟即可;可根据小数点位置移动引起小数的大小变化规律来计算。 【详解】(1)3 8 125 =24 125 =3000(元) 答:购买扫地机器人一共需要付3000元。 (2)0.58 100=58(平方米) 答:100分钟可以扫地58平方米。 26.(1)5.22 (2)356.67 (3)2.1 【分析】(1)整数改成以“万”为单位的数:先找到万位,再在万位后面点“.”,然后根据实际情况进行化简,最后在数的末尾加一个“万”字; (2)1米=100厘米,低级单位转换为高级单位除以进率,据此将单位转换为米即可; (3)整数改成以“万”为单位的数:先找到万位,再在万位后面点“.”,然后根据实际情况进行化简,最后在数的末尾加一个“万”字;精确到十分位要看百分位,小于5直接舍去,大于或等于5,向前一位进一。 【详解】(1)52200=5.22万 某个旅游景点国庆首日迎客52200人次,即5.22万人次。 (2)35667厘米=356.67米 广州海珠桥位于海珠、越秀两区交界,是中国第一座钢结构开合桥。整座桥全长是35667厘米,即356.67米。 (3)21196=2.1196万 2.1196≈2.1 万里长城长21196千米,约是2.1万千米。 学科网(北京)股份有限公司 $