湖南永州市六年级数学下学期小升初期末模拟测试2025-2026学年人教版

**基本信息** 永州市六年级数学期末模拟卷，立足人教版全册知识，融入道县龙舟、陈树湘红色文化等本土真实情境，原创创新题占15%，适配2026年小升初统考命题趋势，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维解决问题的能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|21分|单位换算、出勤率、比、几何体积|道县濂溪书院面积换算（量感）、龙舟彩带分段（分数意义）| |解决问题|26分|百分比、平均速度、比例应用|陈树湘纪念馆地砖铺设（比例知识）、湘超自驾往返速度（模型意识）| |拓展思维|20分|新定义运算、公倍数|道县龙舟观光路灯间距优化（应用意识）、文创零件加工效率（运算能力）|

应用场景：期末模拟/小升初模拟 永州市六年级数学下学期小升初期末模拟测试 （人教版小学全册）(原卷) （满分：100 分 时间：90 分钟） 命题说明：本试卷严格依照小学数学课程标准编写，所有本土文旅数据、生活情境贴合真实情况，数据严谨无漏洞；基础题、常规题采用课标标准描述；其中原创创新题占比15%，含道县龙舟、文旅湘超、永州体育馆、陈树湘红色文化等本土情境题、新定义运算题，适配2026年永州小升初统考命题要求。 一、填空题（每空 1 分，共 21 分） 1． （原创）（新情境） 道县周敦颐故里濂溪书院核心人文景观区占地面积为35000平方米＝（ ）公顷；书院文创水杯标的容积5升5毫升＝（ ）毫升。 2． 某班前往红色文化园研学，应到50人，出勤46人，该班本次研学活动出勤率是（ ）%。 3． （原创）（传统文化） 道县端午龙舟文化节官方会标平面长宽比例为，这个比的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 4． 在有余数的除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的3倍，商是（ ），余数是（ ）。 5． 把棱长6cm的正方体木料加工成体积最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）。 6． （ ）÷16 = 0.625 = = （ ）%。 7． 一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数是2.80，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 8． 走同一段平坦步道，小明用时6分钟，小红用时8分钟，两人步行的速度最简整数比是（ ）。 9． 指导老师今年岁，研学学生今年岁，5年后两人年龄相差（ ）岁。丙 甲 10． 如图平行四边形被分成三块区域，已知甲面积35，乙 乙面积50，则丙面积为（ ）。 11． （原创）（龙舟情境） 一条8米长的传统刺绣彩带，用于装饰道县龙舟船身，平均分成24段，每段长（ ）米，每段占彩带全长的（ ）。 12． 已知，，A、B的最小公倍数是1260，则（ ）。 13． 盲盒内装有红、黄、绿三种颜色的龙舟纪念小球各6个，至少取出（ ）个球，才能保证必有2个颜色相同。 14． 3个完全相同的正方体拼成一个长方体，拼成后的表面积是126平方厘米，单个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 二、判断题（每题 1 分，共 5 分，正确的画√，错误的画×。） 15． 圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。（ ） 16． 15名工作人员10天可以完成场地布置，在工作效率不变的情况下，25人6天能够完成该项工作。（ ） 17． 一根装饰绳用去总长的，剩余绳子不能判定为7天用完。（ ） 18． 若（A、B均不为0），则。（ ） 19． 圆的周长与它的半径成正比例关系。（ ） 三、选择题（每题 1 分，共 5 分，选择正确答案的序号填入括号内。） 20． （原创）（龙舟情境） 道县传统手工龙舟鼓为规则的圆柱体，鼓身侧面沿虚线剪开展开后为正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ） A. 　B. 　C.　D. 21． 一根彩绳剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（ ） A. 第一段长　B. 第二段长　C. 一样长　D. 无法判断 22． 正方形休闲花坛每边栽6棵树（四个顶点都栽），四周一共栽（ ）棵树 A. 20　B. 24　C. 16　D. 22 23． 甲数是，比乙数的3倍少5，乙数是（ ） A. 　B. 　C. 　D. 24． 下午4时30分，钟面上时针和分针的较小夹角是（ ）度 A. 45　B. 30　C. 60　D. 75 四、计算题（共 34 分） 25． 直接写出得数（每题 1 分，共 8 分） 　 　 　 　 　　 　　 　　 26． 脱式计算，能简算的要简算（每题 3 分，共 12 分） 　　 　　 [6−(+3.5)×]÷1.6 27． 求未知数x（每题2分，共6 分） 　　 　　 28． 计算阴影部分面积（单位：cm，每小题4分，共8分） （1） （2） 五、操作题（9分） 29． （原创）（情境） 永州市体育馆设立一块三角 形纪念湘超冠军石刻，建立平面坐标系后，石刻 三个顶点数对为、、。（3分） 30． 在方格图中规范画出三角形ABC；（2分） 31． 将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画 出旋转图形；（2分） 32． 将旋转后的图形按2:1的比例放大，画出 放大图形。（2分） 六、解决问题我能行（共 26 分） 33． 只列式，不计算（每题3分，共6 分） （1）（原创）永州特色服饰 “永冲锋” 蓝色连帽冲锋衣活动价 148 元，现价比原价便宜 50 元，这件冲锋衣价格降低了百分之几？ （2）（原创）2025年湘超总决赛，道县一球迷携家人自驾车从道县前往永州体育馆第二现场观看湘超足球总赛事，去时车速每小时 60 千米，沿原路返回时每小时行 40 千米，这辆车往返两地的平均速度是多少千米每小时？ 34． （原创）为美化陈树湘红色革命纪念馆展厅地面，工作人员准备铺设防滑地砖。若选用面积25 平方分米的实木防滑地砖，一共需要 280 块；现更换为边长 8 分米的加厚防滑方砖，改用这种地砖铺设，一共需要多少块？（用比例知识解答，5 分） 35． （原创）为美化永州体育中心周边道路环境，园林工人沿路栽种景观绿化树苗，第一天栽了总数的50%，第二天栽种 160 棵，这时已栽树苗棵数和未栽树苗棵数的比是5:4，这批绿化树苗一共有多少棵？（5分） 36． 底面半径4cm的圆柱玻璃容器中装有适量清水，完全浸没一件铜官窑圆锥摆件，取出摆件后水面平稳下降0.3cm，已知圆锥底面半径1cm，求圆锥摆件的高。（5 分） 37． 为升级改造永州体育中心足球场场地设施，由甲工程队单独施工，15 天即可完成整体改造工程。现甲乙两队先合作施工 6 天，余下工程再由甲队单独施工 4 天顺利完工。请问乙队单独完成这项场地改造工程需要多少天？（5 分） 七、拓展思维（第38-42题，每题2分，第43-44题，每题5分，共20 分。） 38． （原创）（新定义） 加工厂优化生产模式，在岗人数减少20%，总产量增加20%，在不计损耗的情况下，工作效率提高（ ）%。 39． 一堆苹果，四个四个地数余3个，五个五个地数余4个，六个六个地数差一个，这堆苹果至少有( )个。 40． 有一个最简分数，将分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，得到新分数，原最简分数是（ ）。 41． （原创）（新定义运算） 定义新运算：，按照规则计算（ ）。 42． （原创）（新情境） 道县沿河龙舟观光道路全长3600米，公路一侧预埋路灯座，原间距40米，现优化为60米，保留重合座位，需要拆除废弃旧座（ ）个。 43． （原创）（新情境） 甲单独加工2025年湘超冠军纪念品文创零件需要20小时，乙单独加工需要30小时；两人合作完工时，乙比甲少加工60个，这批零件一共有多少个。 44． 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇。相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车的速度比是3:2。求甲、乙两车的速度。 1 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 永州市六年级数学下学期小升初期末模拟测试 （人教版小学全册）（细目表） 适用版本：永州小升初学业水平测试 ｜ 难度系数：0.79 ｜ 试卷总分：120分 题号 题型 分值 考查知识点 1 填空 2 单位换算 2 填空 1 出勤率 3 填空 2 比、比值、化简比 4 填空 2 有余数除法性质 5 填空 1 正方体、圆锥体积 6 填空 3 小数、分数、百分数互化 7 填空 2 四舍五入 8 填空 1 速度与时间反比 9 填空 1 用字母表示数、年龄差 10 填空 1 平行四边形面积关系 11 填空 2 分数意义 12 填空 1 最小公倍数 13 填空 1 鸽巢问题 14 填空 1 正方体拼组长方体表面积 15-19 判断 5 圆锥、工程、比例、正反比例 20-24 选择 5 圆柱展开、分数、植树、钟面角度 25 计算 8 口算、简算、估算 26 计算 12 简便运算、四则混合 27 计算 6 解方程、解比例 28 计算 8 组合图形阴影面积 29-32 操作 9 数对、旋转、放大 33 解决问题 6 百分数、平均速度 34 解决问题 5 反比例铺砖 35 解决问题 5 分数、比的综合应用 36 解决问题 5 圆柱圆锥体积 37 解决问题 5 工程问题 38-44 拓展 20 效率、余数、新定义、行程 试卷总结：基础题占比60%，中等题占比30%，拓展题占比10%，符合试卷难度配比要求。 $ 永州市六年级数学下学期小升初期末模拟测试 （人教版小学全册）（答案及解析） 一、填空题（每空 1 分，共 21 分） 1. 3.5；5005 解析：1 公顷 = 10000 平方米，35000÷10000=3.5；1 升 = 1000 毫升，5 升 5 毫升 = 5000+5=5005 毫升。 2. 92 解析：出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数 ×100%，46÷50×100%=92%。 3. ；2:3 解析：比值 = 前项 ÷ 后项，0.8÷1.2=；化简：0.8:1.2=8:12=2:3。 4. 6 12 解析：被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变，余数也扩大相同倍数，4×3=12。 5. 159.48 解析：正方体体积 = 6×6×6=216；最大圆锥体积 =×3.14×3²×6=56.52；削去体积 = 216−56.52=159.48。 6. 10；20；62.5 解析：0.625= = ； = ，25-5=20；0.625=62.5%。 7. 2.795；2.804 解析：四舍五入保留两位小数，最小为 “五入” 2.795，最大为 “四舍” 2.804。 8. 4:3 解析：路程一定，速度与时间成反比，时间比 6:8=3:4，速度比为 4:3。 9. 24 解析：年龄差永远不变，a−(a−24)=24。 10. 15 解析：平行四边形中，甲面积 + 丙面积 = 乙面积，丙 = 50−35=15。 11. ； 解析：每段长度 = 总长 ÷ 段数，8÷24= 米；每段占全长。 12. 6 解析：最小公倍数 = 2×3×5×7×N=210N；210N=1260，N=6。 13. 4 解析：鸽巢问题，3 种颜色各取 1 个，再取 1 个必同色，3+1=4。 14. 54 解析：3 个正方体拼成长方体，表面积减少 4 个面，总面数 = 18−4=14；一个面面积 = 126÷14=9；单个表面积 = 9×6=54。 二、判断题（每题 1 分，共 5 分，正确的画√，错误的画×。） 15. √ 解析：圆锥体积 V=πr²h，半径扩大 2 倍，底面积扩大 4 倍，体积扩大 4 倍。 16. √ 解析：总工作量 = 15×10=150；25 人 6 天 = 25×6=150，工作量相等。 17. √ 解析：剩余是分率，和 “7 天用完” 无数量关系。 18. √ 解析：A×=B×，A:B=16:15，A＞B。 19. √ 解析：C=2πr，周长 ÷ 半径 = 2π（一定），成正比例。 三、选择题（每题 1 分，共 5 分，选择正确答案的序号填入括号内。） 20. A 解析：侧面展开为正方形，高 = 底面周长，h=πd，d:h=1:π。 21. A 解析：第二段占，第一段占 1−=，＞，第一段长。 22. A 解析：四周植树，每边 6 棵，总棵数 = 6×4−4=20。 23. B 解析：甲数 = 乙数 ×3−5，乙数 =(x+5)÷3。 24. A 解析：4:30 时针在 4、5 之间，分针指向 6，夹角 1.5 大格，1.5×30°=45°。 四、计算题（共 34 分） 25. 直接写出得数（每题 1 分，共 8 分） ；5；0；1.2；4.8；0.008；0.16；1 26. 脱式计算，能简算要简算。（每题 3 分，共 12 分） ① 15×(+)×17 解： =15×17×+15×17×（1 分，乘法分配律） =51+60（1 分） =111（1 分） 解析：运用乘法分配律简化计算。 ② 4.25×11.2−0.425×12 解： =4.25×11.2−4.25×1.2（1 分，积不变规律） =4.25×(11.2−1.2)（1 分） =42.5（1 分） 解析：统一因数，运用乘法分配律简算。 ③ ×+× 解： =×(+)（1 分） =×1（1 分） =（1 分） 解析：提取公因数简算。 ④ [6−(+3.5)×]÷1.6 解： =[6−4×]÷1.6（1 分） =（6.4−3.2）÷1.6（1 分） = 2（1 分） 解析：先算小括号，再算中括号，最后算除法。 27. 求未知数 x（每题 2 分，共 6 分） ① =3:4 解： 3x=7.2×4（1 分，比例基本性质） x=9.6（1 分） 解析：内项积 = 外项积。 ② 4x−1.5×4=10 解： 4x−6=10（1 分） 4x=16 x=4（1 分） 解析：先算乘法，再移项求解。 ③ x÷6= 解： x=×6（1 分） x= x=1（1 分） 解析：利用等式性质两边同乘 6，再求解。 28. 计算阴影部分面积（单位：cm，每小题4分，共8分） （1）阴影部分面积：4×4÷2 =16÷2 =8（cm²） 解析： 列式 2 分，计算 1 分，单位 1 分 （2）阴影部分面积：DE=0C=12÷2=6（cm）,DC=10-6=4（cm） （4+10）×6÷2 =14×6÷2 =42（cm²） 解析： 列式 2 分，计算 1 分，单位 1 分 五、操作题（共 9分） 29. 数对 A (3,7)、B (3,4)、C (5,4) 书写正确（3 分） 30. 正确画出△ABC（2 分：找点 1 分，连线 1 分） 31. 绕 C 顺时针旋转 90° 画图正确（2 分：定点 1 分，画图 1 分） 32. 按 2:1 放大图形正确（2 分） 解析：先列后行；旋转固定中心点；放大保持形状不变，边长扩大 2 倍。 六、解决问题我能行（共 26 分） 33. 只列式不计算（每题 3 分，共 6 分） （1）50÷(148+50)×100% （3 分） 解析：降价百分比 = 降价金额 ÷ 原价。 （2）2÷(+) （3 分） 解析：平均速度 = 总路程 ÷ 总时间，设单程为 1。 34. 解：设需要 x 块。 地面总面积一定，每块砖面积与块数成反比例。（1 分） 8×8×x=25×280（2 分） 64x=7000 x=109.375（1 分） x 取整数 110 答：需要 110 块。（1 分） 解析：铺砖问题核心是总面积不变，用反比例解答。 35. 已栽：未栽 = 5:4，已栽占总数（1 分） 第二天栽的对应分率：−=（2 分） 总数：160÷=2880（棵）（1 分） 答：一共有 2880 棵。（1 分） 解析：先转化为总数的分率，再用对应量 ÷ 对应分率 = 总量。 36. 下降水的体积 = 圆锥体积（1 分） 解：设圆锥的是hcm， 3.14×4²×0.3= ×3.14×1²×h（2 分） h=14.4（cm）（1 分） 答：圆锥的高是 14.4cm。（1 分） 解析：浸没物体体积等于排开水的体积，用等体积法求高。 37. 甲效率：（1 分） 甲共做 6+4=10 天，完成 = （1 分） 乙 6 天完成：1− = （1 分） 乙效率：÷6= （1 分） 乙单独时间：1÷ =18（天）（1 分） 答：乙队单独完成需要 18 天。 解析：先求甲完成工作量，再求乙工作量与效率，最后求单独时间。 七、拓展思维（第38-42题，每题2分，第43-44题，每题5分，共20 分。） 38. 50 解析：效率 = 产量 ÷ 人数，(1.2÷0.8)−1=0.5=50%。 39. 59 解析：每种数法都差 1 个整除，求 4、5、6 最小公倍数 60，60−1=59。 40. 解析：分子：5 ÷3=，分母6 ×3=18，分子 ÷分母: ÷18= 。 41. 19 解析：按定义 a※b=(2a+3b)，7※8=(2×7+3×8)=(14+24)=19。 42. 60 解析：先求出40和60的最小公倍数：120米， 再求拆除总个数：（3600÷40 +1）−(3600÷120 +1)=60（个） 43. 甲乙效率比:=3:2（1 分） 工作量差 1 份 = 60 个，总 5 份（2 分） 60×5=300（个）（1 分） 答：共 300 个。（1 分） 解析：时间相同，工作量比 = 效率比。 44. 甲乙速度比3:2，相同时间路程比也是3:2，全程5份 甲走5份乙走：5份÷3×2= 份 60÷（5-） =36（千米） 甲车速度：36×3÷2=54（千米） 乙车速度：36×2÷2=36（千米） 解析：速度比 = 路程比 甲乙速度比3:2，相同时间路程比也是3:2。相遇用时 2 小时：甲走 3 份，乙走 2 份， 全程一共5份。 全程差值：甲走完全程 5 份，乙只能走：5份÷3×2= 份 乙还差路程：5- = 份（对应 60 千米） 求 1 份路程：60÷ =36（千米） 求相遇时路程甲：3×36=108（千米） 乙：2×36=72（千米） 计算速度:甲速：108÷2=54（千米） 乙速：72÷ 2=36（千米） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $