2026年山东省济南市商河县中考二模考试数学试题

2026年九年级学业水平第二次模拟考试 数学 本试卷共8页，满分150分.考试时间为120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷指 定的位置上 铷 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 和 标号涂黑。如需改动，用橡皮擦于净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效. 3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本考试不允许使用计算器， 部 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目 要求. 1.一2026的相反数是（) 长 A.±2026 B.-2026 C.2026 D. 2026. 2。中国人民解放军海军山东舰是中国首艘自主建造的国产航母，该舰的满载排水量 为67500吨，数字67500用科学记数法表示为（) & A.67.5×10° B.6.75×104 C.0.675×105 D.6.75×105 3.图中立体图形的俯视图是( 粥 B 杯 4.如图，AB∥CD,∠1=45°，∠2=35°，则∠3的 度数为（) A.55° B.75° 御 C.80 D.105° D 5.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵” 位于点（1,1)，“炮”位于点（一1,2)，则“马” 炮 位于点（) A.（-4,-1) B.(4,-1) C.（-4,1) D.（4,1) 马 九年级数学二模质量监测 第1.页（共8页) 6. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（) a 3210123 A.a>-2 B.a+b<0 C.a-b>0 D.lal<lbl 7.一元二次方程x2一6x十4=0根的情况，下列结论正确的是（ ) A.有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断根的情况 8.将分别标有“大”“美”“中”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中， 这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回； 再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“中国”的概率是（) A自 B君 c 9.如图，在△ABC中，AB=√后，按以下步骤作图：①以点C为圆心，！ 以适当的长 为半轻作弧.交CB于点D,交CA于点E,.连接DE:②以点B为圆心，以CD长 为半径作弧，交BA手点F:③以点F为圆心，以DE的长为半径作弧，在公ABC 内与前一条弧相交于点G:④连接BG并延长交AC于 点H.若H恰好为AC的中点，则AC的长为() A.2W5 B.2W5 F C.32 D.含6 B D 10.当m≤x≤m十1时，函数y=x2-4x+2的最大值为2，则m满足的条件为( A.一1<m≤0 B.m=一4或3或-1≤m≤0 C.m=一4或-1<m≤0 D.m=一4或3 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分、 11.比较大小：-√2一1（填“>或<或=”）· 12.如图，正方形ABCD是由8个大小相等的三角形构成，随机的往正方形ABCD内 投掷一个小球，落在阴影区域的概率为 B 九年级数学二模质量监测 第2页（共8页） 13、如图，在正五边形ABCDE的内部作正三角形ABF,则∠EAF= D 14.A、B两城相距600千米，甲乙两车同时从A城出发 y（千米) C 驶向B城，甲车到达B城后立即返回.如图是他们 600- 离A城的距离y（千米)与行驶时间x(时)之间的 函数图象，当他们行驶了7小时时，两车相遇.则当 D 乙到达B城时，甲乙两车相距 千米. 6 14x(时) 15.如图，在□ABCD中，点E是BC的中点，点B关于 D 直线AE的对称点F落在口ABCD内，射线AF交DC Q 于点G;交射线BC于点P,射线EF交CD边于点O, 若CG=3,G2=5,则D9的长 B E 三、解答题：本大题共10个小题，共90.分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤。 16.(本小题满分7分) 计算：（π-5）0+√9-2sin30°+|-2|+（-1)-2. 17.（本小题满分7分) 5x-1≤3(x+1) ① 解不等式组： 3x一1+5-2>1 ，并写出它的所有的整数解， 4 ② 2 九年级数学二模质量监测 第3页（共8页） 18.(本小题满分7分) D E F 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, AE⊥BD于点E,BF⊥AC于点F.求证：OE=OF. 事圜 洳 19.·（本小题满分8分) 阚 “五一”节期间，一露营爱好者在某旅游区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天 幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆B,用绳子拉直 AD后系在树干EF上的点E处，使得A,D,E在一条直线上，通过调节点E的 长 高度可控制“天幕”的开合，AC=AD=2m,BF=3m. (1)天晴时打并“天幕”，若∠α=8°，求遮阳宽度CD的长： (2)下雨时收拢“天幕”，若∠α从68°减少到45°，求点E下降的高度.（结果 K 精确到0.1m,参考数据：sin68≈0.90，cos68°≈0.44，tan68°≈2.00，√2≈1.41) y D C' 挤 E 布 F 知 九年级数学二模质量监测 第4页（共8页) 20. (本小题满分8分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径， E AE⊥CD,交CD的延长线于点E,DA平分∠BDE. (1)求证：AE是⊙O的切线， (2)若cos∠D8C=5 0 ，DB=2cm,求BD的长. B C 知 邮 21.（本小题满分9分) 长 在“大美山东，宜居家园”美丽乡村建设演讲比赛中，评委对每位参赛选手的“演 讲效果”和“演讲技巧”进行打分。选手编号分别为A、B、CD、E的5位选手的成 绩如图所示。 分数分 口 演讲效果 95 8 90 90 90 90恩 國演讲技巧 85 85 85 80 80 擦 0 A B D E 选手编号 请根据上图信息解答下列问题： 棉 (1)5位选手“演讲效果”成绩的众数是 分，“演讲技巧”成绩的中位数是 分： (2)5位选手“演讲技巧”成绩的平均分分： 翻 (3)根据规定，“演讲效果”与“演讲技巧”成绩按一定比例计算最终成绩，若选 手B按比例计算后最终成绩为83.5分，求“演讲效果”所占比例为多少（结果为百分比）？ 九年级数学三模质量监测花第5页〔共8西) 22.(本小题满分10分) 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进 价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同. (1)求每个申、乙两种商品的进价分别是多少元？ (2)若甲、乙两种商品的售价分别是，12元/个和15元/个，该商场购进甲商品的数 量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，如将 购进的甲、乙两种商品全部售出，求售出后两种商品总利润的最大值 乡 23。(本小题满分10分) 3 如图，已知一次函数功= x与反比例函数 归=冬(《0)的图象相交于点A(m,3》. x (1)求m和k的值： (2)对于反比例函数方=冬(k0),当 y<一1时，直接写出x的取值范围 (3)以OA为边，在直线OA的下方作正方形OABC,请通过计算判断点B.是否落 在反比例函数归=冬(k*0)上. 24.(本小题满分12分) 如图，已知直线y=一5 一3与x轴，少轴分别交于点4，B,抛物线=写2+ bx十c的顶点是(2W5,一1)，且与x轴交于C,D两点，与y轴交于点E,P是抛 物线上一个动点，过点P作PG⊥AB于点G: 1)求二次函数的解析式： (2)当线段PG的长取得最小值时，求P点的坐标，并求线段PG的最小值？ (3)若点M是抛物线对称轴上任意点，点N是抛物线上一动点，当以点C,D, M,N为顶点的四边形是菱形时？请你直接写出点N的坐标. E D B 爱 测 地九年级数学远模质量监测：第7页（共8页） 25.(本小题满分12分) 某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究 【问题发现】 (1)如图①，在等边△ABC中，点P是边BC上一点，且BP=2,连接AP,以 AP为边作等边△AP2,连接C2.求C2的长为： 【问题提出】 敏 (2)如图②，在等腰△ABC中，AB=BC,点P是边BC上任意一点，以AP为 腰作等腰△AP2,使AP=P2,∠P2=∠ABC,连接CO.求证：∠ABC=∠ACQ: 【问题解决】 却 (3)如图③，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形 APEF,点Q是正方形APEF的对称中心，连接C2.若正方形PEF的边长为6，Cg =22,求正方形ADBC的边长. 邮 长 图① 图② 图③ 还 郑 称 知 九年级数学二模质量监测 第8页〔共8：而)