12.1.2抽样调查(第1课时 抽样调查概念)（教学课件）数学新教材人教版七年级下册

该初中数学课件聚焦抽样调查概念、总体个体样本及样本容量四要素，通过“火腿肠变质”“全市学生视力”等实例导入，对比全面调查的破坏性与范围局限，衔接上节课内容，构建“问题—不足—抽样”的学习支架。 其亮点是以“问题冲突—概念生成—辨析应用”为主线，结合生活实例培养数学眼光，通过样本代表性分析发展数学思维，借助典例真题强化数学语言。小结用“辨析四步法”等，助学生系统掌握，教师可直接用丰富例题提升教学效率。

12.1 统计调查 12.1.2 抽样调查 第1课时 抽样调查概念 第十二章 数据的收集、整理与描述 人教版（新教材）·七年级下册 学 习 目 标 1 2 3 理解抽样调查的含义；总体、个体、样本和样本容量定义，能在实际问题中准确找出这四个量；能初步区分全面调查与抽样调查. 经历“问题冲突—发现不足—引入抽样—概念生成—辨析应用”的探究过程，体会用部分估计整体的统计思想，提升观察辨析与归纳总结能力. 感受抽样调查在生活与生产中的实用价值，体会数学源于生活；养成严谨细致的审题习惯，增强用统计眼光看待现实问题的意识. 1.同学们，上节课我们学习了全面调查。什么是全面调查？ 定义：考察全体对象的调查方式叫做全面调查（也叫普查）。 2.一次完整的全面调查经历哪些步骤？ （1）收集数据 设计问卷、访谈、观察等方式获取信息。 （2）整理数据 利用统计表，将收集到的杂乱数据分类整理。 （3）描述数据 绘制条形图、扇形图，直观展示数据特征。 （4）分析数据 结合图表分析数据，得出合理结论与建议。 知识回顾 确定调查对象 选择调查方法 展开调查 记录结果 统计图表 描述数据 分析结果，得出结论 3.主要流程 导入新课 ① 调查一箱火腿肠是否变质，能全部都尝一遍吗？ 因为这样具有破坏性，尝完了火腿肠就不能再食用了。 不 能！ 导入新课 ② 调查全市七年级学生的视力情况，逐一调查可行吗？ 因为全市学生数量太多，范围太广，这样做会耗费大量的时间和人力物力。 不太可行！ 导入新课 逐一调查 都尝一遍 试一试 尝一尝 全面调查 花费多耗时长 具有破坏性 抽取一部分对象进行调查 有些调查不能全面调查、不适合全面调查. 解决方法 当我们无法或不必考察所有对象时，可以只考察一部分对象，然后根据这一部分对象的情况来估计全体对象的情况。 ——抽样调查 新知探究 探究点1 抽样调查 议一议 育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 但是，育人中学的学生比较多，全面调查花费的时问长，消耗的人力、物力大，不太合适 可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况。 一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的.这就是我们要讨论的抽样调查. 全校 2000 名 抽取 部分学生 新知探究 探究点1 抽样调查 议一议 什么是抽样调查 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.这种方法就是抽样调查. 全校 2000 名 抽取 部分学生 随机抽取部分 随机抽取部分 推断 推断 推断 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被推到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 全面调查——考察全体；抽样调查——考察部分. 新知探究 探究点1 抽样调查 议一议 抽样调查与全面调查对比 抽样调查的优点: 省时、省力、破坏性小. 厨师在煮汤时，尝一口就能知道整锅汤的味道. 考察一批烟花的质量 了解北京某天的空气质量. 了解一个城市学生的身高情况 了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度. 抽样调查 破坏性 较大时 涉及面 较大时 新知探究 探究点2 样本与样本容量 议一议 育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，抽取部分同学进行调查 （1）抽取多少名学生进行调查比较合适? 如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况； 如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的 因此抽取调查的学生数目要适当. 这里可以抽取100名学生作为样本进行调查 新知探究 探究点2 样本与样本容量 议一议 （2）被调查的学生又该如何抽取呢？ 抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到. 简单随机抽样 ①上学时间在学校门口随意调查 100 名学生； ②在全校学生的学籍号中，随意抽取 100 个号码，调查这些号码对应的学生； ③每个班抽取相同学号的学生；等等. 抽取方法 新知探究 探究点1 抽样调查 议一议 总体 样本 样本容量： 100 不带单位 育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，抽取100名同学进行调查 总体：所要考察的全体对象 样本：从总体中被抽取出来的一部分个体 个体：组成总体的每一个考察对象 样本容量：样本中所包含的个体的数目 （只有数字，没有单位） 抽取100名同学 抽样 全校 2000 名 新知探究 探究点2 样本与样本容量 议一议 （3）说一说下列问题中的总体、个体、样本、样本容量 为了解一批烟花的喷射高度，从中抽取50个烟花进行测试 总体：这批烟花的全体 个体：这批烟花钟的每一个烟花 样本：被抽取出来的50个烟花 样本容量：50 总体：这批烟花的喷射高度的全体 个体：这批烟花的每一个烟花喷射高度 样本：被抽取出来的50个烟花喷射高度 样本容量：50 注意：样本容量是一个纯数字，它代表的是数量，没有单位 表示方法一 表示方法二：关注数据高度 新知探究 探究点2 样本与样本容量 议一议 课外活动类型 划记 人数 百分比 文学（A） 13 13% 科技（B） 18 18% 体育（C） 32 32% 艺术（D） 27 27% 劳技（E） 10 10% 合计 100 100% 抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表 （4）从表中你能得到喜爱五类课外活动人数的情况吗？ 抽样调查100名学生最喜爱体育课占比最多，达到32%， 所以最喜爱的课外活动是体育 新知探究 探究点2 样本与样本容量 议一议 育人中学有2000名学生 样本容量为100 样本具有代表性 估 计 估计全校喜爱体育的人最多，约为32%. 喜爱体育的人最多，为32%. （4）从表中你能得到喜爱五类课外活动人数的情况吗？ 销售额 文学 科技 体育 艺术 劳技 13 18 32 27 10 新知探究 探究点2 样本与样本容量 议一议 总体 样本 样本 样本容量合适 数据要真实有效 样本具有代表性 样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征. 简单随机抽样 抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等机会被抽到 估计 全校 2000 名 抽取100名学生 抽样 （5）总体和样本的联系 用样本的数据特征估计总体 新知探究 探究点2 样本与样本容量 议一议 总体 样本 （整理数据） 描述、分析数据 样本 情况 简单随机抽样 估计 （6）你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？ 新知探究 探究点3 两种调查方式对比 议一议 A．了解一批灯泡的使用寿命 B．调查全国六年级学生的视力情况 C．了解某班学生新冠疫苗接种情 D．了解我省的家庭人均收人 具有破坏性 抽样调查 涉及面大，受条件限制无法进行全面调查 抽样调查 范围小，时间短 全面调查 范围大，花费多 抽样调查 结论 适合全面调查：范围小、无破坏性、要求结果精准. 适合抽样调查：范围广、具有破坏性、工作量大. 以下适合哪一种调查： 新知探究 探究点3 两种调查方式对比 议一议 新知探究 探究点3 两种调查方式对比 议一议 全面调查 抽样调查 优点 收集到的证据全面、准确 花费少、省时省力 缺点 ①一般花费多、耗时长； ②有时具有破坏性 结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据 适用范围 ①调查范围小、不具破坏性； ②对数据的精确度要求高、事关重大的调查 具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查 根据所要考察对象的特征灵活选用调查方式 典例分析 例1.要了解我市某校初中学生的身高情况，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50是（    ） A．个体 B．总体 C．样本容量 D．样本 【分析】 总体定义：我们把所要研究的对象的全体叫做总体； 样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； 样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量进行分析可得答案． 解：根据题意，抽出50名学生测量中的50是样本容量． C 典例分析 例2．下面调查方式中，合适的是（    ） A．调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式 B．调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查的方式 C．要了解全市初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式 D．调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查． 其一，调查者能力有限，不能进行普查． 其二，调查过程带有破坏性． 其三，有些被调查的对象无法进行普查． 解：A、调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式，选项正确； B、调查你所在班级同学的视力情况，采用全面调查的方式，选项错误； C、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查的方式，选项错误； D、调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式，采用抽样调查的方式，选项错误． A 新知巩固 【选自教材P155练习】 1. 在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产. 指出这项抽样调查的总体、个体、样本和样本容量. 解： 总体：500块大小相同的试验田中海水稻的产量， 个体：每块试验田中海水稻的产量， 样本：50块试验田中海水稻的产量， 样本容量：50 新知巩固 2. 为了解全校同学的平均身高，某同学调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计. （1）这项调查是抽样调查吗？ （2）这项调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由. 解：（1）是抽样调查； （2）不能. 理由：一般不能较好地反映总体的情况. 一是样本容量太小，随机性太大； 二是坐在一起的同学一般身高都比较接近， 这样选取的样本缺乏代表性. 【选自教材P155练习】 新知巩固 3. 七年级（1）班要选3名同学代表全班参加班级之间的交流活动. 现在按下面的方法抽取： 把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学. 你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？ 解：是. 理由： 纸片没有明显差别、又充分搅伴，这样保证了抽取样本的过程中每名同学都有相等的机会被抽到. 【选自教材P155练习】 新知巩固 【选自教材P155练习】 4. 在以下调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？ （1）了解全班同学的身高情况； （2）调查超市售卖的草莓农药残留是否超标； （3）选出学校短跑最快的学生参加全市比赛； （4）调查某批次汽车的抗撞击能力. 涉及面小 全面调查 涉及面大 抽样调查 事关重大 全面调查 有破坏性 抽样调查 拓展提升 1．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________人，图1中的值为___________； (2)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，则建议购买35号运动鞋多少双？ 解：（1）本次接受随机调查的学生人数为: （人）， 图中的值为． （2）解：因为在40名学生中，鞋号为35号的学生人数比例为30%， 若学校计划购买200双运动鞋，（双）． 答：建议购买35号运动鞋（双）． 真题感知 1．（2025•重庆）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 解： A．调查某种柑橘的甜度情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，适合抽样调查，故本选项不合题意； C．调查某市垃圾分类的情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况，适合全面调查，故本选项符合题意； D 真题感知 2．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 解：根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，选项D相比较具有普遍性和代表性． D 真题感知 3．（2025•齐齐哈尔）国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝_______ ； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为度_______； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 解：（1）样本容量为：18÷36%＝50， 故: m24， （2）篮球人数为：50﹣12﹣18﹣4＝16， 补全条形统计图如下： 24 真题感知 3．（2025•齐齐哈尔）国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝_______ ； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为度_______； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 24 （3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为： 360°×24%＝86.4°， （4）3000（人）． 答：估计该校最喜欢篮球运动的学生约有960人． 86.4 知 识 总 结 抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据推断总体的特征。 简单随机抽样：总体中每一个个体都有相等的机会被抽到。 2. 四个核心概念： •总体：调查对象的全体 •个体：组成总体的每一个考察对象 •样本：从总体中抽取的一部分个体 •样本容量：样本中个体的数目 (无单位) 3. 两种调查方式的适用场景. 全面调查：结果准确，但耗时费力。适用于范围小、易调查的场景。 抽样调查：快速高效，但结果有误差。适用于范围广、破坏性调查或普查困难的场景。 课堂小结 方 法 总 结 课堂小结 1. 概念学习法： 抓住定义中的关键词，结合生活中的实际例子进行理解记忆，避免死记硬背。 2. 辨析四步法： 先找考察目的→定总体→找个体→看抽取部分定样本与样本容量. 3.方式选择法 依据总体范围的大小、调查是否具有破坏性、对结果的精度要求来选择普查或抽样调查。 易 错 提 醒 课堂小结 1.样本容量不带单位 样本容量是指样本中个体的数量，它是一个纯数字，后面千万不要加上“人”、“个”等单位。 2.抽样结果的可靠性 虽然抽样调查结果是近似值，但只要样本抽取是随机且具有代表性的，得到的结果依然是科学、可靠的。 3.样本与总体的从属关系 样本必须是从对应的总体中抽取出来的，不能随意选取无关的对象作为样本进行调查 课后练习 教材p157页. 2.要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是( ). (A)随机选取一个班的学生 (B)随机选取一个体育队的学生 (C)在全校女生中随机选取100人 (D)在全校学生中随机选取100人 D 习题12.1 课后练习 3.一家茶饮店为了选出最受顾客欢迎的饮料，在某个星期日对光顾本店的前50位顾客进行了调查.结果显示，超过一半的顾客都认为柠檬茶是自己最爱喝的饮料，这是否意味着大多数光顾这家店的顾客都最喜欢喝柠檬茶？为什么？ 解:不是. 理由:抽样调查的样本不具有代表性. 教材p157页. 习题12.1 课后练习 4.下列调查中，哪些适宜用全面调查、哪些适宜用抽样调查？ (1)了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间； (2)调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准； (3)检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数； (4)调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况. 解：（1）适合全面调查 （2）适合抽样调查 （3）抽样调查 （4）全面调查 教材p157页. 习题12.1 课后练习 7.下表是2021年我国分地区国家级自然保护区的个数统计表. 地区 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 个数 2 3 14 8 29 19 24 49 地区 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 个数 2 3 11 8 17 16 7 13 地区 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 个数 22 23 15 23 10 7 32 11 地区 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆 个数 21 11 26 21 7 9 15 请将表中各地区国家级自然保护区的个数(用x表示)按以下数据段进行分组，用表格统计各数据段中的地区个数，并说一说国家级自然保护区的分布情况. x<5，5≤ x <10，10≤ x <15，15 ≤ x <20，20 ≤ x <25，25 ≤ x <30，30 ≤ x <35，35 ≤ x <40，40 ≤ x <45，45 ≤ x <50. 教材p157页. 习题12.1 课后练习 7.下表是2021年我国分地区国家级自然保护区的个数统计表. 请将表中各地区国家级自然保护区的个数(用x表示)按以下数据段进行分组，用表格统计各数据段中的地区个数，并说一说国家级自然保护区的分布情况. x<5，5≤ x <10，10≤ x <15，15 ≤ x <20，20 ≤ x <25，25 ≤ x <30，30 ≤ x <35，35 ≤ x <40，40 ≤ x <45，45 ≤ x <50. 教材p157页. 习题12.1 解：列表如下. 2021年我国大部分地区国家级自然保护区的个数在5至25之间； 黑龙江国家级自然保护区个数最多，有49个； 北京和上海国家级自然保护区个数最少，均为2个.(答案不唯一) 分组 x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x＜20 20≤x＜25 地区个数 4 6 6 5 6 分组 25≤x＜30 30≤x＜35 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50 地区个数 2 1 0 0 1 谢谢聆听 Lavf59.6.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $