2026年安徽省阜阳市太和县部分校 中考押题卷(三) 数学(试题卷)

2026年安徽中考押题卷（三） 数学（试题卷） 注意事项： 1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 中只有一个是符合题目要求的) 1.一20261的值是 A.-2026 B.2026 1 C.一2026 1 D.2026 2.安徽省家庭农场数量已达36.5万个，连续多年位居全国第一，是推动农业规模化经营的重 要力量.其中数据“36.5万”用科学记数法表示为 () A.3.65X10 B.3.65×105 C.36.5×10 D.3.65X105 3.如图是一种螺丝帽，则它的俯视图是 4.下列运算正确的是 Aa3·a4=a2 B.(ab3)2=a2b C.(-a)3=a D.√(-a)=|a 5.一副直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠B=45°，∠E=30°，若点C是DE 上一点，且BC∥AD,则∠CAE的大小为 () A15° B.18 C.20° D.25 第5题图 第7题图 6.据市统计局发布的数据，2025年该市有效发明专利数比2024年增长14%.假定2026年的年 增长率保持不变，2024年和2026年该市有效发明专利分别为x万件和y万件，则() A.y=(1+14%X2)x B.y=(1+14%)2x C.y=(1+14%)X2x D.y=14%X2x 7.如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，过点E作EF∥OB交⊙O于点F,连接 DF,下列结论错误的是 () A.∠AEF=18 B.F是AB的中点 C.DF是⊙O的直径 D.∠EDF=48° 2026年安徽中考押题卷（三）·数学（试题卷）第1页共4页[JM] 8.某实验室有5瓶未贴标签的溶液：A(蒸馏水，中性)、B(白醋，酸性)、C(拧楼汁，酸性)、 D(小苏打溶液，碱性)、E(肥皂水，碱性).小红随机抽取两瓶，均滴加酚酞（酚酞遇威变红）， 至少有一瓶变红的概率为 () A号 B c D 9.抛物线y1=x2十mx十3与直线y2=x一n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则抛 物线y=一x2十(1一m)x一n一3的图象可能是 () 产，却， 10.如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，G是BD上的 点，F是AB延长线上的点，BE与CF交于点O,下列结论错误的 是 A.△CDG≌△CBE B.∠BCG=∠BFG C.BG+√ZBF=AD D.△DCG∽△CEO 二、填空题（本大题共4小題，每小题5分，满分20分） 11.写出定理“两直线平行，内错角相等”的逆定理是 12.已知m2一4m-1=0,则代数式2m(m一4)的值为 13.如图，E,F,G,H分别是□ABCD的四条边上的点且四边形EFCH是 平行四边形，T是GH上一点，过点T作ES∥AB,作N∥BC,若四 边形AETN的面积为a,则四边形EFGH的面积为 14.已知抛物线yh=ax2+bz十c,y2=cz2十bx十a(a,b,c是实数，ac<0) (1)若两个抛物线有交点，则该点的横坐标为 (2)设函数y1的最大值为m,函数y2的最小值为n,若a与c互为相反数，则m十n的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15解不等式：1+≤0， 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(一3，一4)， B(0,-4),C(1,-1). (1)画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A1BC; (2)将△AB1C先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位 长度得到△A2B2C2,画出△A2B2C2; (3)直接写出tan∠B2A2C2= 2026年安微中考押题卷（三）·数学（试题卷）第2页共4页[JM门 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(≠0)与一次函数y= ax十2(a≠0)的图象交于A,B两点，点A,B的横坐标分别为2，一6，直 线AB交y轴于点C. (1)求，a的值； (2)过点A作AD⊥x轴于点D,连接CD,求△BCD的面积. 18.【预备知识】在如图1的表格中，表格中的数据关系为：(a,b,c,d)=bd-ac一2a. 【规律探索】 (1)如图2是2026年4月的月历，将图1平移覆盖在图2中，使得a=1,则(a,b,c,d) =①； 12345 日 二三四五六 678910 1234 a b 1112131415 5 6 891011 1617181920 g 12131415161718 2122232425 19202122232425 图1 2627282930 2627282930 图2 31 图3 (2)如图3，将1~31按顺序依次填入5×7的表格中，将图1平移覆盖在图3中，使得字母 a对应任何一个数，经过反复计算后，发现(a,b,c,d)的值是定值，则这个定值 为②； 【规律证明】 (3)若将图1平移覆盖含有m列(m>6)和n行(n>6)的表格中，已知表格中的数据按正 整数顺序依次从左到右逐行排列，设a=,则b=十1，c=③，d=④，'.(a, b,c,d)=bd-ac-2a=(k+1)(★)-（★）-2k=⑤；（用含k或m的代 数式填空) 请将上述材料中横线上所缺数字或代数式补充完整： 1 ;② ③ ;④ ;⑤ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，点P是半圆O的直径AB延长线上一点，PC与半圆O切 于点C,连接AC,OD LAB交PC于点D,OD与AC交于点E. (1)证明：DE=DC； (2)设OD与⊙O交于点F,若半圆O的半径为4，OA=2OE,求 DE的长. 20.如图1是井冈红旗雕塑，将其抽象为图2，雕 塑主体部分为四边形ABCD,点B在基座底 部MN上，AB,BC分别与基座交于点E,F, 测得∠M=44°，∠N=36°，∠A=∠ABC= 84°，FB=FN,AD=20m,AB=13m求纪念 碑的高度（点D到水平面N的距离）.（结果 精确到0.1)（参考数据：sin24°≈0.407， 图1 图2 cos24°≈0.914，tan24°≈0.445，sin60°≈0.866，tan60°≈1.732) 2026年安微中考押题卷（三）·数学（试题卷）第3页共4页[JM] 六、（本题满分12分） 21.【项目背景】为纪念抗日战争胜利，某校开展主题活动，组织学生进行抗战诗歌朗诵比赛，并 邀请观众打分（总分10分）. 【数据收集与整理】 (a)诗歌朗诵比赛后，随机从八年级组和九 ↑频数/人 年级组的诗歌朗诵打分成绩中各抽取 40份观众打分成绩，将成绩整理并绘制 C等 1 20% 成不完整的统计图如图.（成绩分成四 D等 等：设成绩为x分，A等级：9.5≤≤10， B等： 15% 45% B等级：9.0≤x<9.5,C等级：8.5≤x< A等： 20% 9.0,D等级：8.0≤x<8.5,打分成绩达 08.0859.09510成绩1分 到9.0分及以上的分类为优秀等级) 八年级组诗歌朗诵成绩 九年级组诗歌朗诵成绩 (b)其中八年级组和九年级组诗歌朗诵成绩在B等级分数如下： 八年级组B等级得分：9.4,9.3,9.4,9.4,9.3,9.4,9.3,9.3,9.2,9.3,9.4,9.4 九年级组B等级得分：9.3,9.3,9.2,9.1,9.3,9.4,9.3,9.1,9.2,9.3,9.1,9.3,9.3， 9.3,9.4,9.4,9.2,9.3 (c)八年级组和九年级组选取的诗歌朗诵成绩统计表： 年级 中位数 众数 平均数 得分优秀率 八年级组 9.4 9.2 九年级组 9.25 9.2 65% 【数据分析与运用】 (1)直接写出表格中字母的值：x= ,y三 02= (2)已知该校八、九年级学生观众分别有600名，请估计对八、九年级组诗歌朗诵打分为优 秀等级的观众总人数； (3)根据以上数据统计与整理结果，请你从整体角度分析八年级组和九年级组的诗歌朗诵 比赛中，哪个年级组表现更好一些？说明理由. 七、（本题满分12分） 22.如图，在Rt△ABC中，AC=BC,CD是∠ACB内部的一条射线且交AB于点G,过点B 作BD⊥CD于点D.已知O是AB的中点，连接OD,过点O作OE⊥OD交CD于点E. H H E D 图1 图2 (备用图) (1)证明：CE=BD; (2)连接AD,AE,延长AE至点H,使得HE=AE,连接CH,DH,已知AC=AD. (1)证明：四边形ACHD是菱形； （)味器的值 八、（本题满分14分) 23.已知抛物线C:y=ax2+bx十c(a≠0)和抛物线C2:y=ax2十3ax十2关于y轴对称， (1)求代数式3a+b的值； (2)已知抛物线C,经过点(2,0)： (i)将点A(1,t)向右平移3n个单位长度得到点A1,将点A(1,t)向左平移2n个单位 长度得到点A2,若点A1,A2恰好都落在抛物线C上，求t的值； (iⅱ)若点P(m,n)在抛物线C上，且到y轴的距离小于等于3，求n的取值范围. 2026年安微中考拥题卷（三）·数学（试题卷）第4页共4页[JHM] 2026年安徽中考押题卷（三）·数学（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.B2.B3.C4.D5.A6.B7.D8.C9.B 10.C【解析】由正方形的性质，得CD=CB,CG=CE,∠BCD=∠ECG= D 90°，.∴∠BCD-∠BCG=∠ECG-∠BCG,即∠DCG=∠BCE,∴.△CDG ≌△CBE(SAS),故结论A正确：由题意可知∠CGF=∠CBF=∠CEF =90°，∴.五边形CEFBG有外接圆，∴.∠BCG=∠BFG,故结论B正确： 过点G作HG⊥BD,交BC于点H,则△BGH是等腰直角三角形，BG= HG,∠CGF=∠BGH=90°，∴.∠CGF-∠FGH=∠BGH-∠FGH,即∠CGH=∠BGF,又CG=FG, ∴.△CGH≌△FGB(SAS),.CH=BF.又，BH=√2BG,BC=AD,.BC=BH+CH=√2BG+BF= AD,故结论C错误：，△CDG≌△CBE,∴.∠CGD=∠OEC,又，'∠ECF=∠CDG=45°，即∠CDG= ∠ECO,∴.△DCGn△CEO,故选项D正确. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.内错角相等，两直线平行12.213.a 14.(1)土1(2分)(2)0(3分)【解析】(1)y=y2,.a.x2+bx+c=cx2+bx+a,.a.x2-cz2=a-c, =1,解得x=士1.(2)：函数1的最大值为m,a<0,m=4如二心：函数2的最小值为 4a >0:m=如m十m=如+恤-4c-2a十包.与c互为相反数，即a十c=0. 4a _4c 4ac ∴.m+n=0. 三、（本大题共2小题，每小題8分，满分16分） 15.解：去分母，得1一4x十3x≤0，… (3分) 移项，合并同类项，得一x≤一1，… (5分) 系数化为1，得x≥1. (8分) 16.解：(1)△AB1C如图所示；… (3分) (2)△A2B2C2如图所示： (6分) (3)3 (8分) A 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)把点A和点B的横坐标代入y=(k≠0)y=ax+2,得 【2026年安微中考押题卷（三）·数学（参考答案） (k=2a+2 2 (2分) 会g=-6a+2. k=6, 解得 1 a=2' 即k=6a=分 …(4分） （2)当x=2时，y=号=3.即AD=3. 5%m=5m-5sm=合×3X2+6)-7×3x2=9】 …(8分） 18.①7…(1分）》 ②5… (2分) ③k+m-1… (4分) ④k十…(6分) ⑤…(8分） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)证明：如图，连接OC. ,PC是⊙O的切线，OC是⊙O的半径， ∴.∠OCD=∠DCE+∠OCA=90°. ,OD⊥AB,∴∠AOE=90° ∴∠AEO+∠OAE=∠DEC+∠OAE=90° .OA=OC, ∴.∠OCA=∠OAE,.∠DCE=∠DEC, DE=DC.…(5分) (2)解：⊙O的半径为4， ∴.OA=OF=OC=4. ,OA=2OE=4, ∴.OE=2,∴.EF=OF-OE=4-2=2, ∴.DC=DE=DF+EF=DF+2. 在Rt△COD中，由勾股定理，得 OC+DC=OD,即42+(DF+2)2=(DF+4)2, 解得DF=1, DE=DF+2=1十2=3.…(10分) 20.解：，FB=FN,∠V=36°， .∠NBF=36°，则∠ABM=180°-∠ABC-∠NBF=180°-84°-36°=60°. (1分) 过点A作AH⊥NM交NM的延长线于点H,过点D作DG⊥HA交HA的AR 延长线于点G,如图， ∴.∠G=∠H=90°， H-M B ∴.∠BAH=90°-∠ABH=30°， ∴∠GAD=180°-∠DAB-∠BAH=66°. ∠ADG=90°-∠DAG=24°.… …（3分) 在R△ABH中，由正弦的定义，得sn∠ABH=铝，即g=sm60≈0,86， 13 解得AH≈11.26，…（6分) 在R△ADG中，由正孩的定义，得sn∠ADG-8,即S=m24≈0,407， 解得AG=8.14, (9分) .GH=AG+AH=8.14+11.26≈19.4(m). 答：纪念碑的高度为19.4m.…(10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)9.39.355%…(6分) (2)600×55%+600×65%=720(人)， 答：估计对八、九年级组诗歌朗诵打分为优秀等级的观众总人数为720人，…(9分) (3)九年级组表现更好，理由如下：…（们0分） 因为九年级组优秀率更高，高分段人数更多，整体表现更突出. …(]2分) 七、（本题满分12分） 22.（1)证明：如图，连接OC ,'在Rt△ABC中，AC=BC,点O是AB的中点，OE⊥OD, ∴.OB=OC,∠BOC=∠DOE=90°， ∴·∠BOC-∠BOE=∠DOE-∠BOE,即∠COE=∠BOD, 在Rt△COG和Rt△BDG中，∠OGC=∠BGD,则∠OCE=∠OBD, ∴.△COE≌△BOD(ASA), ∴CE=BD.… …(4分) (2)(1)证明：由(1)可知CE=BD ,'∠ACE+∠BCD=∠CBD+∠BCD=90°， ∴∠ACE=∠CBD. 又AC=BC,∴，△ACE≌△CBD(SAS),…(6分) ∴.∠AEC=∠CDB=90°，∴.AE⊥CD. .'AC=AD,.'.CE=DE,HE=AE, ∴.四边形ACHD是平行四边形.，AC=AD .四边形ACHD是菱形.…。 …（(8分) (i)解：BD⊥CD,AH⊥CD, .BD∥AH,.△BDG∽△AEG,∴.BG:AG=BD:AE. (10分) 由(I)可知△ACE≌△CBD, ∴.AE=CD,BD=CE,又：四边形ACHD是菱形， ∴.CE=DE,则AE=CD=2CE=2BD, 器器品子 …(们2分） 八、（本題满分14分） 23.解：(1)八抛物线C的对称轴为直线x=-= 3 2a 2 抛物线C和抛物线C2关于y轴对称， “抛物线G的对称轴为直线x=号， 一会号整理，得3a十6=0 (4分) (2)~抛物线C经过点(0,2)，抛物线C和抛物线C关于y轴对称，抛物线C的对称轴为直线x= 2 且经过点(2.0) 抛物线C经过点(0,2)，(1,0)，c=2,a十b十2=0， 又由(1)得3a+b=0,解得a=1,b=一3， 抛物线C的解析式为y=z2一3.x十2。…(6分) (1)将点A(1,)向右平移3m个单位长度得到点A1,将点A(1,)向左平移2n个单位长度得到点A2, .A1(1+3n,l),A2(1-2n,t). ,点A,,A2恰好都落在抛物线C1上， ∴A1(1+3m,小，A1一2，)关于直线x=受对称， 1+3m1-2迎=号，解得n=1, 2 .A1(4,). …(9分)》 把A1(4,)代入y=x2-3.x+2,得1=16-12+2=6. …(们0分) （iⅱ)，点P(m,n)在该抛物线上， m=m-3m+2=(m-是)}-子， 当m=号时n有最小值-子 (12分) ,点P(m,n)到y轴的距离小于等于3， ∴.|m≤3，即-3≤m≤3. 当m=-3时y=(-3)2-3×(-3)+2=20, n的取值范围是-≤n20.…（14分）