精品解析：广东茂名市电白区2025-2026学年北师大版第二学期学情自测综合练习五年级数学

2025——2026学年度第二学期期中综合练习 五年级数学 （全卷100分，80分钟完成。） 一、反复比较，准确填涂。（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共20分） 1. 在、、、中，最大的数是（ ）。 A. 0.66 B. C. D. 2. 下面的四个选项中，能表示“”的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 如图，展开一个正方体，相对面上的字正确的是（ ）。 ①德和文 ②厚和行 ③厚和美 ④崇和行 A. ①③④ B. ①②③ C. ②④ D. ②③ 4. 淘气做一个手工小制作，第一天完成了小制作的，第二天完成了小制作的，这两天一共完成了小制作的（ ）。 A. B. C. D. 5. 一袋果蔬片重千克，笑笑第一次吃掉，第二次吃掉千克，那么（ ）。 A. 第一次吃的多 B. 第二次吃的多 C. 两次吃的一样多 D. 无法确定哪次吃的多 6. 用棱长为4厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7. 在世界读书日到来之际，光明小学组织了“好书伴我行”活动，林林看一本180页的书，到世界读书日这天，正好看了这本书的，林林看了（ ）页。 A. 80 B. 128 C. 108 D. 144 8. 下列平面图形，不能折叠成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 如下图，在正方体的顶点处挖去一个小正方体，剩下部分的表面积与原来正方体的表面积相比较，（ ）；体积与原来体积相比较，（ ）。 A. 不变；原来大 B. 不变；现在大 C. 原来大；不变 D. 不变；不变 10. 一个西瓜，八戒吃了，悟空吃了剩下部分的。下面讨论中，正确的是（ ）。 ①悟空说：我们两个吃的一样多。 ②八戒说：，猴哥吃的比我多。 ③沙僧说：他们分完了，剩下的给我，我们三人一样多。 ④唐僧说：我是平均分给你们每个人的。 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④ 二、用心思考，正确填写。（第11、15小题2分，第17小题3分，其余每空1分，共20分） 11. 在括号里填上合适的数。 0.325L＝（ ）mL （ ） （ ）mL （ ） 12. 如图，同样大小的小正方体堆在墙角，每个小正方体的棱长为2分米，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方分米，这堆小正方体的体积是（ ）立方分米。 13. 一件衣服原价90元，打七折出售，现价是（ ）元。 14. （ ）和互为倒数，（ ）的倒数是1，0（ ）倒数。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.09 16. 淘气家买来一桶油，每天做菜大约用这桶油的，6天大约用这桶油的（ ），大约还剩这桶油的（ ）。 17. 数线上面的括号里填上适当的分数，在数线下面的括号里填上适当的小数。 18. 爸爸：“时间过得好快啊，我已经到了不惑之年了。”妈妈：“我的年龄是爸爸的”凯凯：“我的年龄是妈妈的。”妈妈的年龄是___________岁，凯凯的年龄在古代的称谓是___________。 古代对年龄的称谓 豆蔻是女子十三四岁；束发是男子十五岁（到了十五岁，男子要把原先的总角解散，扎成一束）；弱冠是男子二十岁（二十岁行冠礼，表示已经成人，因为身体还未发育强壮，故称“弱冠”）；而立是三十岁（立，“立身、立志”之意）；不惑是四十岁（不惑，“不迷惑、不糊涂”之意）。 19. 用一根60cm的铁丝围成一个长8cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是（ ）cm，如果用同一根铁丝围成正方体框架，正方体框架的棱长是（ ）cm。 三、看清题目，巧思妙算。（共23分） 20. 直接写出得数。 21. 用你喜欢的方法计算。 22. 解方程。 四、实践操作，探索创新。（共9分） 23. 画一画，涂一涂，算一算。 的是多少？ 算式：________________。 24. 下面是一个长方体的展开图，请计算原长方体的表面积和体积。 五、综合应用，解决问题。（共28分） 25. 为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。淘气第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完。 （1）淘气第二天比第一天多看这本书的几分之几? （2）请你根据以上信息，提出一个数学问题，并解答。 26. 《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图）。 （1）在“入帘”环节，需要将竹木浆放到纸槽里。从里面量，纸槽长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ （2）在现代，商家会用精美的盒子来装宣纸，并用彩带包装好（如图），接头处用去12厘米的绳子，要包装一个这样的盒子，至少需要多少彩带？ 27. 淘气和笑笑都喜欢收集邮票。笑笑收集了120张邮票，淘气收集的邮票比笑笑多。淘气比笑笑多收集多少张邮票？请先画图表示，再列式解答。 28. 五育并举，德育为先——希望小学开展“文明校园伴我行”主题教育活动。现要把一间教室布置成德育教育基地，教室长8米，宽6米，高3米，（门窗面积共12.4平方米），粉刷教室的四壁和屋顶，一共要粉刷多少平方米？ 29. 明明想了解一个马铃薯有多大？他利用所学知识去做实验，在长方体透明水槽（如图1）中注入清水。将一颗新鲜的马铃薯完全浸没在水中后，水面上升到了（如图2所示）的位置。你能帮明明算算这颗马铃薯的体积是多少吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期期中综合练习 五年级数学 （全卷100分，80分钟完成。） 一、反复比较，准确填涂。（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共20分） 1. 在、、、中，最大的数是（ ）。 A. 0.66 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把题目中的分数化成小数，按照小数的大小比较方法比较即可。 【详解】≈0.667，＝0.6，＝0.625 0.667＞0.66＞0.625＞0.6，所以＞0.66＞＞ 故选择：B。 【点睛】此题主要考查分数小数的互化，分数化小数，用分子除以分母即可。 2. 下面的四个选项中，能表示“”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】仔细观察每个选项中，每幅图代表的分数，列出加法算式，选出能表示的选项。 【详解】A．列式为：＋； B．列式为：＋； C．列式为：＋； D．列式为：＋。 所以，四个选项中，能表示＋的是D选项。 故答案为：D 【点睛】本题解题关键是仔细观察每个选项中，每幅图代表的分数，列出加法算式，再做出正确的选择。 3. 如图，展开一个正方体，相对面上的字正确的是（ ）。 ①德和文 ②厚和行 ③厚和美 ④崇和行 A. ①③④ B. ①②③ C. ②④ D. ②③ 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征，相邻的面不相对。德和厚、崇、美、行相邻。那么德和文相对。崇和德、文、美、厚相邻。崇和行相对。剩下厚和美相对。 【详解】根据分析，德和文相对，崇和行相对，厚和美相对。相对面上的字正确的是①③④。 4. 淘气做一个手工小制作，第一天完成了小制作的，第二天完成了小制作的，这两天一共完成了小制作的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，求两天一共完成了小制作的几分之几，就是把第一天完成的分率和第二天完成的分率相加。计算时先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算。 【详解】 ＝ ＝ 这两天一共完成了小制作的。 5. 一袋果蔬片重千克，笑笑第一次吃掉，第二次吃掉千克，那么（ ）。 A. 第一次吃的多 B. 第二次吃的多 C. 两次吃的一样多 D. 无法确定哪次吃的多 【答案】C 【解析】 【分析】把果蔬片的总质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出第一次吃掉了多少千克，再和第二次吃掉的质量比较大小即可。 【详解】×＝（千克） 因为＝，所以两次吃的一样多。 6. 用棱长为4厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】用小正方体拼成一个大正方体，那么这个大正方体的棱长最少有两个小正方体组成，由此解答即可。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 用棱长为4厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需要8个这样的小正方体。 故答案为：C 7. 在世界读书日到来之际，光明小学组织了“好书伴我行”活动，林林看一本180页的书，到世界读书日这天，正好看了这本书的，林林看了（ ）页。 A. 80 B. 128 C. 108 D. 144 【答案】D 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位"1"，已知总页数是页，看了这本书的，求看了多少页，就是求的是多少，即算出即可。 【详解】（页） 所以林林看了144页。 8. 下列平面图形，不能折叠成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要判断平面图形能否折叠成正方体，需依据正方体展开图的结构特征（如常见的1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型等），分析每个选项折叠时是否存在面重叠或无法封闭的情况。 【详解】A．选项A的平面图形属于正方体展开图的2－2－2型，折叠过程中各面能对应拼接，可围成正方体。 B．选项B的平面图形符合正方体展开图的结构特征，属于2－3－1型，折叠后各面无冲突，能够形成正方体。 C．选项C的平面图形属于正方体展开图的合理布局3－3型，折叠时各面可顺利组合，能围成正方体。 D．选项D的平面图形在尝试折叠时，会出现面的位置冲突（如部分面无法对应封闭或存在重叠），无法围成正方体。 不能折叠成正方体的是。 9. 如下图，在正方体的顶点处挖去一个小正方体，剩下部分的表面积与原来正方体的表面积相比较，（ ）；体积与原来体积相比较，（ ）。 A. 不变；原来大 B. 不变；现在大 C. 原来大；不变 D. 不变；不变 【答案】A 【解析】 【分析】表面积：挖去一个小正方体，减少3个小正方形的面积，同时加上3个小正方形的面积，据此比较； 体积：原来的体积减去一个小正方体的体积，据此即可比较。 【详解】根据分析可知，在正方体的顶点处挖去一个小正方体，剩下部分的表面积与原来正方体的表面积相比较，不变；体积与原来体积相比较，原来大。 10. 一个西瓜，八戒吃了，悟空吃了剩下部分的。下面讨论中，正确的是（ ）。 ①悟空说：我们两个吃的一样多。 ②八戒说：，猴哥吃的比我多。 ③沙僧说：他们分完了，剩下的给我，我们三人一样多。 ④唐僧说：我是平均分给你们每个人的。 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，把这个西瓜看作单位“1”。 表示把这个西瓜平均分成3份，每份是它的，每份相当于1块，3份相当于3块。 分子相同的分数，分母小的分数大。 【详解】八戒吃了这个西瓜的，相当于吃了1块；悟空吃了剩下的，剩下是2块，所以悟空也吃了1块；沙僧也吃了1块。 ①悟空说：我们两个吃的一样多。八戒吃了1块，悟空吃了1块，两人吃的一样多，说法正确。 ②八戒说：，猴哥吃的比我多。八戒吃了1块，悟空吃了1块，两人吃的一样多。说法错误。 ③沙僧说：他们分完了，剩下的给我，我们三人一样多。三人吃的都是1块。说法正确。 ④唐僧说：我是平均分给你们每个人的。三人吃的都是1块，属于平均分。说法正确。 综上，正确的说法有①③④。 二、用心思考，正确填写。（第11、15小题2分，第17小题3分，其余每空1分，共20分） 11. 在括号里填上合适的数。 0.325L＝（ ）mL （ ） （ ）mL （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】；；；；高级单位转化为低级单位时，乘进率；低级单位转化为高级单位时，除以进率；据此解答。 【详解】，所以； ，所以； ，所以； ，所以。 【点睛】单位换算时，要熟记进率是解答本题的关键。 12. 如图，同样大小的小正方体堆在墙角，每个小正方体的棱长为2分米，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方分米，这堆小正方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 11 ②. 44 ③. 40 【解析】 【分析】从正面看，有4个面露在外面，从上面看，有4个面露在外面；从右面看，有3个面露在外面，一共有4＋4＋3个面露在外面； 根据正方形面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积，再乘露在外面的面的数量，即解答。 这堆正方体一共有5个；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，进而求出这堆小正方体的体积。 【详解】4＋4＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 2×2×11 ＝4×11 ＝44（平方分米） 2×2×2×5 ＝4×2×5 ＝8×5 ＝40（立方分米） 13. 一件衣服原价90元，打七折出售，现价是（ ）元。 【答案】63 【解析】 【分析】打七折表示现价是原价的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”用原价乘折扣率即可求出现价。 【详解】90×＝63（元） 14. （ ）和互为倒数，（ ）的倒数是1，0（ ）倒数。 【答案】 ①. ②. 1 ③. 没有 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将真分数的分子和分母交换位置，即可得到它的倒数，也可以写成带分数的形式；1的倒数是它本身；0没有倒数；据此解答。 【详解】和互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.09 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积比原数小； （2）互为倒数的两个数相乘，积为1； （3）分别计算两边结果再比较； （4）把分数化成小数比较。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）＝1，＝1，所以＝。 （3）＝，＝，＜1，＞1，所以＜，即＜。 （4）＝1÷10＝0.1，0.1＞0.09，所以＞0.09。 16. 淘气家买来一桶油，每天做菜大约用这桶油的，6天大约用这桶油的（ ），大约还剩这桶油的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这桶油的总量看作单位“1”，先用每天的用油量乘天数算出6天用掉的油量，再用总量“1”减去用掉的油量，得到剩余的油量。 【详解】6天用掉的油量： 剩余油量： 17. 数线上面的括号里填上适当的分数，在数线下面的括号里填上适当的小数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知，数线上从0到1被平均分成5个小格，每一小格表示的是0.2；第一个括号从0的后面数了1小格是0.2，化成分数是；第二个括号对应的是，写成小数是0.6；数线上从1到2被平均分成4个小格，每一小格表示的是0.25；其中第三个括号对应的是1.25，写成分数是；第四个括号从1后面又数了2个小格是（1＋0.25＋0.25），写成分数是，写成小数是1.5，因此第五个括号是1.5；第六个括号对应的是，写成小数是1.75。 【详解】 如图所示： 18. 爸爸：“时间过得好快啊，我已经到了不惑之年了。”妈妈：“我的年龄是爸爸的”凯凯：“我的年龄是妈妈的。”妈妈的年龄是___________岁，凯凯的年龄在古代的称谓是___________。 古代对年龄的称谓 豆蔻是女子十三四岁；束发是男子十五岁（到了十五岁，男子要把原先的总角解散，扎成一束）；弱冠是男子二十岁（二十岁行冠礼，表示已经成人，因为身体还未发育强壮，故称“弱冠”）；而立是三十岁（立，“立身、立志”之意）；不惑是四十岁（不惑，“不迷惑、不糊涂”之意）。 【答案】 ①. 36 ②. 束发 【解析】 【分析】根据求一个数的几倍，用乘法计算，先用“不惑之年”代表的年龄乘即可求出妈妈的年龄，再用妈妈的年龄乘即可求出凯凯的年龄，再找出对应的古代称谓即可解答。 【详解】题目中“不惑之年”代表四十岁，因此爸爸的年龄为40岁 妈妈的年龄：40×＝36（岁） 凯凯的年龄：36×＝15（岁） 15岁对应的古代称谓是束发。 19. 用一根60cm的铁丝围成一个长8cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是（ ）cm，如果用同一根铁丝围成正方体框架，正方体框架的棱长是（ ）cm。 【答案】 ①. 2 ②. 5 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可得高＝棱长总和÷4－（长＋宽）；正方体的棱长总和＝正方体的棱长×12，可得正方体的棱长＝棱长总和÷12，把数据代入公式解答即可。 【详解】高：60÷4－（8＋5） ＝15－13 ＝2（cm） 正方体棱长：60÷12＝5（cm） 三、看清题目，巧思妙算。（共23分） 20. 直接写出得数。 【答案】 ；；3；； 0；；； 21. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；；1 【解析】 【分析】（1）先通分，再按从左到右顺序计算。 （2）去括号，先算凑整，再算减法。 （3）利用减法性质，先算的和，再用2减这个和。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝2－1 ＝1 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上求解。 第3题，把化成0.8，方程两边同时加上0.8求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、实践操作，探索创新。（共9分） 23. 画一画，涂一涂，算一算。 的是多少？ 算式：________________。 【答案】图见详解；×＝ 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，表示的，即×，据此解答。 【详解】如图： 算式：×＝ 24. 下面是一个长方体的展开图，请计算原长方体的表面积和体积。 【答案】表面积：208dm2；体积：192dm3 【解析】 【分析】展开图属于“1－4－1”结构，折叠成长方体，长方体的长是8dm，宽是6dm，高是4dm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】折叠成长方体的长是8dm，宽是6dm，高是4dm。 （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝（80＋24）×2 ＝104×2 ＝208（dm2） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（dm3） 五、综合应用，解决问题。（共28分） 25. 为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。淘气第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完。 （1）淘气第二天比第一天多看这本书的几分之几? （2）请你根据以上信息，提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1） （2）问题：第三天看了这本书的几分之几? 【解析】 【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，用第二天看的分率减去第一天看的分率即可求出第二天比第一天多看这本书的几分之几。 （2）根据题中条件提出符合题意的问题即可，例：求第三天看了这本书的几分之几? 把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一天和第二天看的分率，即可求出第三天看了这本书的几分之几。 【小问1详解】 答：淘气第二天比第一天多看这本书的。 【小问2详解】 问题：第三天看了这本书的几分之几? （提出的问题不唯一，合理即可） ＝ ＝ ＝ 答：第三天看了这本书的。 26. 《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图）。 （1）在“入帘”环节，需要将竹木浆放到纸槽里。从里面量，纸槽长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ （2）在现代，商家会用精美的盒子来装宣纸，并用彩带包装好（如图），接头处用去12厘米的绳子，要包装一个这样的盒子，至少需要多少彩带？ 【答案】（1）600升 （2）212厘米 【解析】 【分析】（1）求纸槽的容积，就是求从里面量出的长方体的体积。长方体的体积＝长×宽×高，1升＝1立方分米，据此计算； （2）由图可知，长方体盒子的长为30厘米，宽为20厘米，高为25厘米。彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处的长度，据此计算。 【小问1详解】 12×10×5 ＝120×5 ＝600（立方分米） 600立方分米＝600升 答：这个纸槽最多能容纳600升竹木浆。 【小问2详解】 30×2＋20×2＋25×4＋12 ＝60＋40＋100＋12 ＝100＋100＋12 ＝200＋12 ＝212（厘米） 答：要包装一个这样的盒子，至少需要212厘米的彩带。 27. 淘气和笑笑都喜欢收集邮票。笑笑收集了120张邮票，淘气收集的邮票比笑笑多。淘气比笑笑多收集多少张邮票？请先画图表示，再列式解答。 【答案】画图见详解；48张 【解析】 【分析】画一条线段表示笑笑的邮票数120张，将其平均分成5份；再画一条线段表示淘气比笑笑多的部分，占其中的2份，据此画图。 把笑笑收集的邮票张数看作单位“1”，淘气比笑笑多，表示淘气比笑笑多的张数是笑笑张数的，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】画图如下： 120×＝48（张） 答：淘气比笑笑多收集48张邮票。 28. 五育并举，德育为先——希望小学开展“文明校园伴我行”主题教育活动。现要把一间教室布置成德育教育基地，教室长8米，宽6米，高3米，（门窗面积共12.4平方米），粉刷教室的四壁和屋顶，一共要粉刷多少平方米？ 【答案】119.6平方米 【解析】 【分析】教室可视作一个长方体，然后根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此求出教室的四壁和屋顶的面积，最后用总面积减去门窗面积即可求出粉刷面积。 【详解】（8×3＋6×3）×2＋8×6 ＝（24＋18）×2＋48 ＝42×2＋48 ＝84＋48 ＝132（平方米） 132－12.4＝119.6（平方米） 答：一共要粉刷119.6平方米。 29. 明明想了解一个马铃薯有多大？他利用所学知识去做实验，在长方体透明水槽（如图1）中注入清水。将一颗新鲜的马铃薯完全浸没在水中后，水面上升到了（如图2所示）的位置。你能帮明明算算这颗马铃薯的体积是多少吗？ 【答案】192立方厘米 【解析】 【分析】马铃薯完全浸没在水中时，水面会上升，上升部分水的体积就等于马铃薯的体积；上升部分的水形成一个长方体，它的长和宽与水槽相同，即长为12厘米，宽为8厘米，高就是水面上升的高度也就是10－8＝2厘米。然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】12×8×（10－8） ＝12×8×2 ＝96×2 ＝192（立方厘米） 答：这颗马铃薯的体积是192立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $