河南信阳市平桥区2025-2026学年下学期七年级数学第二次质量调研试卷

七年级数学第二次质量调研试卷 一，选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1.在-6,4，⑧，3.14，-27，这6个数中，无理数共有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列方程中，属于二元一次方程的是( A.3.x-2y=4z B.60+9=0 C.-+4=6 D.4x=y-2 品 3.在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( W. B D 4.下列说法中，正确的有() ①只有正数才有平方根：②a一定有立方根：③V-a没有意义：④Fa-Va:⑤只有正数 才有立方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知点P(-2,3)与Q（-2,5),下列说法不正确的是( A.P、Q都在第二象限B.PQ∥y轴 C.OP=2 D.PQ⊥J'轴 6如图，在平面内过点0作已知直线a的平行线和垂线，可作的条数分 .0 别是m条和n条，则mtn的值为() A.0 B.1 C.2 D.无法确定 7.下列命题中，是假命题的是() A.垂线段最短 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 图 C内借角相等，两直线平行 D.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 $如图是我国古代所用的指南针，古人称它为司南.当它静止的时候，勺柄就会指向南方， 已知司南的长度与最大宽度的比值为√26-1.请估计这个比值在( A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 9.如图，一个发电风车矗立在斜坡上，风车顺时针族转，扇叶OC 旋转至OC处.已知风车与斜坡的夹角∠BAO=70°，风车扇叶与 立柱夹角∠AOC=60°，当OC∥AB时，扇叶OC至少旋转( A.10 B.20° C.30° D.40 七年级数学第1页（共4页） 10某商家将电子手表、保温杯、蓝牙耳机搭配为A、B、C三种礼盒各一个，其中A盒中有 1个保温杯，3个电子手表，2个蓝牙耳机：B盒中有1个保温杯，2个电子手表，1个蓝 牙耳机：C盒中有2个保温杯，3个电子手表，1个蓝牙耳机.经核算，C盒的成本为155 元，B盒的成本为100元（每种礼盒的成本为该盒中保温杯、电子手表、蓝牙耳机的成本 之和)，则A盒的成本为() A.140元 B.145元 C.150元 D.165元 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.已知直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥c,b⊥c,那么直线a、b的位置关系是」 12在北京这座古今交融的城市里，城市浸步是感受其独特脉搏的最好方式之一，如图是小 芸游览什刹海路线图，她分别在A、B、C、D四个景点打卡留念.若点A的坐标为(2， -3),点B的坐标为(-1,3)，则点C的坐标为 ① ① (第12题图) (第13题图) (第15题图) 13.如图，将边长分别为1和2的两个正方形剪拼成如图所示的一个较大正方形，则大正方 形的边长是 x=3 14.已知二元一次方程ax+y=1的一个解是 y=-2 2026-3a+2b的值为 15.如图，在三角形ABC中，∠BAC=90,AB=8cm,BC=10cm,AC=6Cm,将三角形ABC 沿BC方向平移acm(0<a<10)得到三角形DEF,且AC与DE相交于点G,走接AD, 则阴影部分的周长为 cm. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(每小题4分，共8分)计算： (1)2(W3-13-2--64: (2)5(5+)√4+V-2y 17.(每小题4分，共8分)解方程组： (1)用代入消元法解二元一次方程组： 43=10 2-=4 (2)用加减消元法解二元一次方程组： 323=4 7.x+4=18 七年极数学第2页（共4页） 扫描全能王创建 合▣ 闷王翡专E 18.(9分)如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O (1)若∠1=∠2，求证：ON.LCD: (2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC,∠MOD的度数. 0 19.(10分)如图是健身器材划船机的使用及其简化结构示意图，人体上半身GD与拉绳AB 构成的∠GBA为120，上半身GD与滑轨CH构成的∠GDH为60°. (1)证明：AB∥CD: (2)若拉绳与地面平行，即AB∥EF,∠ACE=90°，∠CEF=55°，求∠A的度数. 20.(10分)在如图所示坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在格点（正方形的顶点）上， (1)分别写出三角形ABC三个顶点的坐标： (2)将三角形ABC沿着坐标轴方向平移，使点A的对 应点为'（-1，-1)，点B的对应点为B',点C的对 应点为C,请画出三角形A'BC: (3)已知三角形ABC的边AB上的点P,经过(2)中 B 的平移后到达点P的位置，若线段AA'的长为m,则线 -4-3-2-10 I23+ 段PP的长为 21.(10分)在平面直角坐标系中，规定某一点到x轴、y轴距离的较小值称为该点的“短距” 若某点到x轴，y轴距离相等，则称该点为“完美点" (1)点M(-2,3)的“短距"是 (2)若点N(2n-5,l4n)是“完美点"，求点N的坐标 (3)若坐标系第三象限内存在一点(-6,3+1)，且它的短距"是5，现有一点Q,点Q的坐 标为(42a,-8),试说明点Q是“完美点". 七年级数学第3项（共4页） 22.(10分)学校组织甲、乙两支队伍共75位学生，参加文艺演出，并购买演出服（每人一 套).下表是服装厂给出的演出服价格张： 购买服装的套数 139垂（含39套） 4069叁（含69套） 70套及以上 每套服装的价格 80元 70元 60元 甲队人数少于70人，且甲队的人数多于乙队，若甲乙两队分别各自购买演出服，两队共 需花费5600元.请回答下列问题： (1)如果甲、乙两队联合起来购买演出服，那么比各自分别购买节省 元： (2)甲、乙两队各有多少位学生？ (3)现从甲、乙两队分别抽调一部分学生去福利院演出（要求两队抽调的人数均不为0）， 并在演出后与小朋友们开展心连心活动”.若甲队每位学生对接3位小朋友，乙队每位 学生对接4位小朋友，恰好使得60位小朋友全部得到“心连心活动的温暖，共有几种抽 调方案？请列举出来， 23.(10分)【问题提出】在前面的学习中我们通过折纸可以找出一个角的平分线，还可以折 出过一个点且与已知直线垂直的直线.那我们能否通过折纸的方式找到过直线外一点且与 己知直线平行的直线呢？ 【知识初探】(1)王玲同学在探究“过直线外一点作己知直线的平行线的洁动中，通过 如下的折纸方式找到了符合要求的直线. ①如图1，在纸上画出一条直线BC,在BC外取一点P.过点P折叠纸片，使得点C的 对应点C落在直线BC上（如图2），记折痕DE与BC的交点为A,将纸片晨开铺平.则 ∠PAB=: ②再过点P将纸片进行折叠，使得点E的对应点E落在直线DP上（如图3），再将纸片 展开铺平（如图4）.此时王玲说，PF就是BC的平行线.王玲的说法正确吗？请写出过 程予以证明： 【拓展延伸】(2)李强同学在王玲同学折纸的基础上，补充了条件：如图5，在线段AP 上任取一点M,连接FM、BM,请你猜想∠AB从、∠PFM与∠B.F这三个角之间的数 量关系，并说明理由. 图2 3 图5 七年级数学弟4项（共4页）