进阶测评(6)[5.1～5.2]-【名师学案】2025-2026学年八年级下册数学分层进阶学习法（北师大版·新教材）

积公式，得2CG·AB=号AC·BC.CG=号cm.由 平移的性质，得CF=AD=3cm,∴.四边形AEFC的面积 -合(F+AE)·6G-号×(3+8)×号-5(cm).放四边形AEFC的面 积是9cm。15.解：1)①60°②4③150°(2)0A+20B形=0C时. ∠BDC=135°，理由如下：：'△BAO绕点B按顺时针方向旋转后得到 △BCD,.∠OBD=∠ABC=90°，BO=BD,CD=AO。∴.∠BOD=∠BDO =45°，OD2=OB+BD2=2OB2。又OA2+2OB2=OC,∴.CD2+OD2= OC。∴.∠ODC=90°。.∠BDC=∠BDO+∠ODC=135°。 进阶测评（六）[5.1~5.2] B3.A4.CD6.A7.B8.x≠29.010 111260131)解：原式-系；(2)解：原式- C 14因式分解分式的基本性质三去括号时第二项没改变符号a +1 15.1解：原式。“b。”。1-8名1=1-1=0：(2)解：原式 ·1·x2(3)解：原式三· (x+1)(x-1).1 1 (x-2)2 x+2 x一1 x=x十1-x-x十1-x=1 （x十1)(x-1)x+2x+2x+2x+2-x+2 16.解：原式= 3m(m+3)-15m-m-2=3m2+9m-15m.(m+3)2=3mm-2）. m+3 m2+6m+9 m+3 m-2 m十3 (m+3)2 =3m2+9m。,m2+3m-6=0,∴.m2+3m=6。∴.原式=3(m2十 1m-2 3m)=3×6=18.17.≠0且子-118，解：原式=己· 1 x+2(x+2)x(x+2)。解不等式组，得-3<x≤2。：x取整数，x= 11-x+x1 一2，-1,0,1,2。要使原式有意义，则x≠1且x≠0且x≠一2。.x=-1或 1 1 1 2。÷当=-1时，原式=xx十2-1：当x=2时，原式x十2)8 进阶测评（七）[6.1~6.2] 1.D2.C3.C4.C5.C6.B7.B8.AB=CD(答案不唯一)9.16 10.2411.2√1312.18√313.解：(1)由题意得，∠ABE=90°， .∠ABF=90°-30°=60°，∴∠A=90°-∠ABF=30°。(2)在Rt△ABF 中，BF=3,∠A=30°，.AB=2BF=6。.四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD=6。.平行四边形ABCD的面积=CD·BE 闭儿 =6×2=12.14.证明：连接BD交AC于O点，： □BEDF,∴.OE=OF,OB=OD。'AE=CF,.AE+OE =CF+OF,即OA=OC。又，OB=OD,.四边形ABCD是平行四边形。 15.解：(1)选择①，证明如下：，∠B=∠AED,∴.BC∥DE.,AB∥CD, ∴.四边形BCDE为平行四边形。(2)由(1)可知，四边形BCDE为平行四边 形，∴.DE=BC=10。AD⊥AB,.∠A=90°。.AE=√DE-AD= √10-8=6.16.解：(1)5-t(2):AP∥BQ,∴.当AP=BQ时，四边形 BQP是平行四边形，即1=5-t,解得1=2.5。(3)8 培优专训（一）等腰三角形中常见的辅助线 1.证明：过点C作CM⊥AB于点M。:CA=CB, ..∠ACB=2∠ACM。,CD=CE,.∠D=∠CED ∴.∠ACB=∠D+∠CED=2∠D。∴.2∠ACM=2∠D ∴.∠ACM=∠D。∴.DE∥CM。∴DE⊥AB。 30进阶测评（六）[5.1~5.2] （时间：45分钟 满分：100分) 01基础过关 二、填空题（每小题5分，共25分） 一、选择题（每小题4分，共28分） 8若分式23有意义，则x清满足的条件 1.下列式子中，是分式的是 是 A. π十3 B.+5 2 C.2x+1 D.5 9.若分式乙的值为0，则x=。 2.下列分式是最简分式的是 ( B.a1 10.不政变分式8：-的值，把它的分子 C.a+1 D.a't2a 和分母中各项系数都化为整数，则所得 a2-1 Aa 结果为 0 3把分式多中的xy的值均扩大为原来 山计算红 的10倍，则分式的值 12.某玩具厂要生产a只玩具小熊，原计划 A.不变 每天生产b只，实际每天生产了(b十c) B.扩大为原来的10倍 只，则该厂提前了 天完成 C缩小为原来的品 任务。 D.缩小为原来的0 三、解答题（共34分） 13.(6分)化简下列分式： 4计算“·千的结果为 1)3xy2 x2-16 6x2i (2)x-8x+16 A.a-1B.a+1 C.a_1 2 D.a+1 2 5若分式二口马的运算结果为，则布在 “口”中添加的运算符号为 ( 14.(6分)下面是小明同学化简分式 A.+ B.- (g-2a骨》产8十号的过程，谐认 a2-9 C.+或× D.-或÷ 6.下列计算结果正确的是 真阅读，完成下列任务： 解：原式= 3a(a-3)_2a+17 462 L(a十3)(a-3)a+3J D.b÷S=g a+1 …第一步 r-y a'd bd a+3 7已知日-3，则。-a6的值为( 2ab =(3a。-2a+÷a+)…第二步 a+3a+3-a+31 A-B2 C.-D. -8…第三步 A11 =1…第四步 16.(7分)先化简，再求值：(3m5)÷ m+3 任务：①第一步变形用的数学方法 是 m千6i十9其中m满足m+3m-6=0. m-2 ②第二步运算的依据是 ③第 步开始出错，错误的原因 是 ④正确的结果是 15.(15分)计算： (1)a+ 6 a-bb-a 1; 02素养提升 17.5分)分式，化简得，千1·则x应满 足的条件是 24x-0… 18(8分)先化简，再求值：÷ x2+x x2十2x x-22十1十x十2：请从不等式组 5-2x≥1， 的整数解中选择一个你喜 x+3>0 欢的值代人求值。 (3)2+2x+1:x2-1x x十2·x-1x+2 -A12