进阶测评(4)[2.3～2.4]-【名师学案】2025-2026学年八年级下册数学分层进阶学习法（北师大版·新教材）

进阶测评（四）[2.3~2.4] （时间：45分钟 满分：100分) 01基础过关 7.(2025·沈阳期中)如 y=k x+b 一、选择题（每小题4分，共28分） 图，在同一个平面直角 1.下列不是一元一次不等式组的是 坐标系中作出一次函数 [x>2 3x>7 y=k1x十b1和y=k2x十 Kx+b A. B. x<1 2x-1<5 b2的图象，分别与x轴 C.x-2>3 5.x-7>3 交于点A,B,两直线交于点C。已知点A D. y+2<0 2x>1 (-1,0),B(2,0),C(1,3),请你观察图象 x<2x-1, 并结合相关知识判断，下列说法不正确的 2.不等式组 的解集在数轴上表 3x≤6 是 () 示正确的是 A.方程k1x+b1=0的解是x=一1 B.不等式k2x十b2<0的解集是x>2 C.不等式k1x十b1>k2x十b2的解集 是x≤1 k1x+b1>0, D.不等式组 的解集是一1< k2x+b2>0 3.不等式组≤-1， 的最大整数解是( x<3 x<2 A.0 B.-1 C.-2 D.3 二、填空题（每小题5分，共25分） 4.(2025·盘锦开学)若点P(1一2a,a)在第 x-1<0, 8.(2025·连州模拟)不等式组 的 二象限，那么a的取值范围是 x+1>0 A8>号 Ba<号 解集是 x+8<4x-1, C0a<号 D0Ea≤号 9.如果不等式组 的解集是 x>m 5.(2025·深圳期末)若一次 y x>3,则m的值可以是 函数y=kx十b(k≠0)的图 (写出一个符合要求的值即可)。 象如图所示，则不等式0 10.(2025·雷州二模)若关于x的不等式组 kx十b<0的解集是( ) x-a≥0， 有且只有3个整数解，则a A.x<0 B.x<3 3-2x>-1 C.x>3 D.x>2 的取值范围是 6.(2025·定西月考)若关于x的不等式组 11.【新中考·新定义型阅读理解题】我们定 x≥m, 无解，则m的取值范围为 义 a b 23 2(x+1)4 c d =ad-c,例如4=2x5 3×4=1012=一2，则不等式组1< A.m>1 B.m<1 1 C.m≥1 D.m≤1 3 <3的解集是 A7 12.如图，函数y=一2x和 02素养提升 y=kx十4的图象相交于 16.(17分)某班级计划在这学期组织学生到 点A(m,3),则关于x的 某地研学，参加研学的班级人数估计为 不等式kx十4+2x≤0的 35至45人。甲、乙两家研学社的服务质 解集为 量相当，且报价都是每人100元，经过协 三、解答题（共30分） 商，甲研学社表示可以给予每位学生七 13.(10分)(2025·揭阳期中)解不等式组 折优惠，乙研学社表示可先免去五位学 f3x-8<2(1-x), 生的研学费用，然后给予其余学生八折 5x+3x 并将解集表示在数 2 优惠。若该班级参加研学的人数为x,向 轴上。 甲、乙两家研学社支付的费用分别为y 和y2。 (1)写出y1,y2与x的关系式： (2)若该班级参加研学的人数刚好为 42人，选择哪家研学社更经济实惠？ (3)该班级选择哪一家研学社支付的研 学费用较少？ 5(x-2)≤3x,① 14.(10分)求不等式组3x-1x-2, 的 4 非负整数解。 15.(10分)若关于x,y的二元一次方程组 3x+y=2a+7, 的解都是正数。 x+y=a+2 (1)求a的取值范围； (2)化简：a+1-11-a。 -A8并同类项，得一3x<7。两边都除以-3，得≥-了，解集表示在数轴上略。 13.解：去分母，得2(3x-1)>a+2x。去括号，得6x-2>2x+a。移项、 合并同类项，得4>a十2。两边都除以4，得x>a十2。依题意，得“十2 4 4 2,∴.a十2=8，解得a=6.14.解：设这个班胜x场，则负(28一x)场。由题 意，得3x十28-≥43，解得≥。又x取整数x的最小值为8。 ∴这个班至少要胜8场。15.C162a+6>ah17.解：1)设A型 垃圾桶单价为x元，B型垃圾桶单价为y元。由题意，得3士4y二580：解 6x+5y=860. 得X二6Q。答：A型垃圾桶单价为60元，B型垃圾桶单价为100元 (2)设购买A型垃圾桶a个，则购买B型垃圾桶(200一a)个。由题意，得 60a十100(200-a)≤15000。解得a≥>125。答：至少需购买A型垃圾桶 125个。 进阶测评（四）[2.3~2.4幻 1.C2.B3.B4.A5.C6.C7.C8.-1<x<19.3(答案不唯 -）10-2<a≤-113<<12x≤-2 (3x-8<2(1-x),① 13.解：5x+3≥x。@ 解不等式①，得x<2。解不等式②，得x≥-1。 所以不等式组的解集为一1≤x<2。解集在数轴上表示如图： 3201之34→14.解：解不等式①，得x≤5。解不等式②，得x <7。因此，原不等式组的解集为x≤5。所以，原不等式组的非负整数解为 x=0,1,2,3,4,5。 15.解：(1)/3x+y=2a+7,① x+y-a+2②①-②得2x=a+5,解 得-“士5.@×3-①得2y=a-1,解得y=2.>0>0, 2 a+50， 2 解得a>1,即a的取值范围是a>1。(2),a>1,∴.原式=a +1+1-a=2.16.解：(1)y1=0.7×100x=70x;y2=0.8×100(x-5)= 80x-400。(2)当x=42时，y1=70×42=2940,y2=80×42-400=2 960。,2940<2960,.选择甲研学社更经济实惠。(3)当y1<y时，得 70x<80x一400。解得x>40。.40<x≤45。当y1=y2时，得70x=80x 400。解得x=40。当y>y2时，得70x>80x-400。解得x<40。∴.当35 ≤x<40时，选择乙研学社支付的研学费用较少；当x=40时，甲、乙两家研 学社的费用相等，任选一家即可；当40<x≤45时，选择甲研学社支付的研 学费用较少。 进阶测评（五）[3.1~3.2] 1.B2.C3.D4.C5.C6.B7.D8.(-1,5)9.2210.(-5,2) 11.50°12.(4+2√3)13.解：(1)如图所示： △A1B1C1即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2即为所 求；(1，一1)由图可知：B2(0,-2),C2(一2，一1)。 (3)△A1BC14.解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，AC=4cm,BC=3cm,,∴.AB=/AC2+BC2= √43=5(cm)。,:△ABC沿AB方向平移得到 △DEF,.AB=DE=5cm。,AE=8cm,.AD=AE-DE=3cm。故 △ABC平移的距离为3cm。(2)过点C作CG⊥AB于点G,由三角形的面 29