5 5.2 第1课时 分式的系除法-【名师学案】2025-2026学年八年级下册数学分层进阶学习法（北师大版·新教材）

第2课时分式的基本性质及约分 基础练 1.A2.(1)xy(2)a2-b2(3)a2b(4)x+y3.(1)2ab 1 (2)(x 3ac +1)(x-1) (x-1) 14.B5.C62 7.(1)解：原式= 0-(2):原式=2= 3mn·nn (3)解：原式= (a+2)(a-2)_=a-2 (a+2)2 一“2.8.1)B(2)扩大到原来的2倍9.解：原式 (x-y)2 =y。当x=2,y=3时，原式=二y=-。 10.解：答 (x+y)(x-y)x+y x十y 案不唯，如。0，》-“为，当a=26=1时，原式= "ab-b b(a-1) b _2+1=3。 1 2分式的运算 第1课时分式的乘除法 知识储备 102 d 3 基础练 1.(1)y2x4xy2 1 ,（2)c80舒：原式-器-芸：②解： 原式=”3·名：@解：原式-号“22 2(x-3),x+3=2. a十2 (a-2)2 12.1)03h236②11 atb a-b (2)①解：原式=12xy.152 5z2 》·=产2：③解：原式-》. ；②解：原式=x(x一2） x-3 1 xy=x2y。 x- 3解g909a02y-- 答：甲工程队修900m所 用时狗是乙工程队修60m所用时间的一倍。 4.(1)①3y2x47 9y2 ②- 32x-2y(2)D5.1)解：原式=4y.=2 8x3 ”6r=32 2解式· m二n)=n。6.解：该同学的求解不正确，分式 m2n2 乘除混合运算的顺序为从左到右。正确的解答过程：x÷(x一1)· 1 x-1x ·x‘:7.B8圣9.1)解：原式=二a-2). 1. 1 1 a气2》g》-a-2:2解原式-8千·》=-营 (a-2)2 0解：Q)甲筐水果的单价为12)元/kg:乙筐水果的单价为120 m2-1 元/kg。:m>1,.m2-1-(m-1)2=2m-2>0。.0<(m-1)2<m2-1。 2 心之20故甲筐水果的单价卖得高：2)120 120 129)·加0+卫-物号.答：高的单价是低的单价的倍。 (m-1)2 120 第2课时同分母分式的加减法 知识储备 分母分子土 a 基础练 1.a0a1a-11@a+3a-1a2①D②B2.32分式的运算 第1课时 分式的乘除法 知识储备 ②g合-a+6-86 a-b 1分式的乘法：6·①二 (2)【针对练习】计算： b.db.c 2.分式的除法：a÷c=ad ①12xy÷4y2 5x2 15z2 3.分式的乘方：( b" 01基础练 必备知识梳理一 @-2x÷2-4x+4, 知识点一 分式的乘法 x-3 x-3 1.(1)(答题模板)计算：4立·y y 2x 解原式-{} (2)【针对练习1】计算8工·。'的结果是 x-y 8y ③(x2-xy)÷X-y () xy A兰 D.-y (3)【针对练习2】计算： ①2x.3y y? 4x29 3.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程 队每天修(a2一4)m,乙工程队每天修(a ②2x-6.x+3 2)2m(其中a>2),则甲工程队修900m所用 x2-9x-39 时间是乙工程队修600m所用时间的多少倍？ ③a-2.a2-4 a+2a2-4a+4 【点津】计算分式乘法时，若分子与分母都是单项式， 先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式；若分子 与分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，能约 知识点三分式的乘方 分的先约分，再相乘，结果化为最简分式或整式。 4.(1)(答题模板)计算： 知识点二分式的除法 2.(1答还餐板)⑩2÷驶-名。 a (-)- ()3 助学助教优质高数74 (2)【针对练习】下列运算中正确的是() 8.【整体思想】若2+2x-3=0,则心+4+4÷ A.(-x)5=x y B.8y)=9y y 2x 8x 3a)166 产的值是 C.(y)3=y 2b3 D. 81a8 9.【教材P140习题T1变式】计算： 知识点四分式的乘除混合运算 (1)(2-a)· a2-4 a2-4a+4 5.【教材P134随堂练习T1(2)变式】计算： (2)x2-6x+9-2x-6 9-x2 x2+3x9 n-1m12 03素养练 养争科童养培育 10.有甲、乙两筐水果，甲筐水果质量为(m-1)2kg, 易错点○ 弄错运算顺序致错 乙筐水果质量为(m2一1)kg(其中m>1), 6.【新课标·过程纠错】计算：x÷(x一1)· 售完后，两筐水果都卖了120元。 1 (1)哪筐水果的单价卖得高？ x-1 (2)高的单价是低的单价的多少倍？ 某同学给出了解答过程： 解-1·=1= 该同学的求解是否正确？如果有错误，请指 出来，并写出正确的解答过程。 02综合练 介关键能力提升 解题妙招 7.现有A,B两个圆，A圆的半径为6(a>0y 分式的乘除混合运算 >0.B圆的半径为公，则A圆面积是B圆 (1)在混合运算中若含有乘方，应先算乘方； (2)乘除混合运算，先化除为乘，将乘除混合运算 面积的 ( ) 统一为乘法运算：(3)整式与分式相乘除，先把整式 A.6 B. 36 D36 改写为分母是1的式子，再进行计算，如T9(1)。 75八年级数学下册·BS