第七单元 图形的运动（二）（能力提升卷）-2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 人教版数学四年级下册第七单元“图形的运动（二）”单元卷，通过填空、选择、操作等题型，结合生活情境与实践操作，覆盖平移、旋转、轴对称等核心知识，适配单元复习，提升空间观念与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/14|对称轴数量、平移性质、旋转角度|结合正方形与等边三角形对比，钟面旋转计算，培养几何直观| |选择题|5/10|平移操作、轴对称图形判断|俄罗斯方块平移路径选择，辨析平行四边形是否轴对称，强化推理意识| |操作题|6/32|图形平移、旋转、轴对称作图|三角形旋转与平移作图，补全轴对称图形，突出动手实践与空间观念| |解决问题|7/39|平移应用、旋转与位置|电子秤指针旋转角度计算，剪纸展开图案判断，联系生活实际，发展应用意识|

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2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 1．（本题2分）12 正方形 2．（本题2分）60 5 3．（本题2分）4 10 4．（本题2分） 180 135 5．（本题1分） 6．（本题3分） 120 8 5 7．（本题1分）448 8．（本题1分）④ 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 题号 9 10 11 12 13 答案 D B A D D 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 题号 14 15 16 17 18 答案 √ √ × × √ 四、探索创新，实践操作（共6小题，满分32分） 19．（本题4分） 20．（本题6分） 21．（本题4分）（1） （2）面积：2×5＝10（平方厘米） 方格中的平行四边形沿虚线剪开分成两部分，图①向右平移5格，就可以和图②拼成一个长方形。这个图形的面积是10平方厘米。 （3）三角形ABC是以线段AB为底的等腰三角形，CD为AB的高。 22．（本题6分）（1）、（2）、（3）如下图： 23．（本题6分）如图： 24.（本题6分）根据分析画图如下： 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分39分） 25．（本题4分）（1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形。如图： 这是一个等腰三角形。 （2）然后画出三角形向下平移6格后的图形。如图： （3）再在平移前的三角形中，以最长边为底，画出底边上的高。如图： （4）画出轴对称图形的另一半。如图： （三角形画法不唯一） 24． （本题6分） （1）（2） （3）要使四边形ABCD成为一个等腰梯形，那么D点应该和A点在同一行且A到B横向的距离和D到C横向的距离相等。所以D点应该在第24列第6行，用数对表示（24，6）；要使四边形ABCD成为一个直角梯形，那么D点应该和A点在同一行且D点和C点应该在同一列。所以D点应该在第22列第6行，用数对表示是（22，6）。 故若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则表示点D的数对是（24，6）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则表示点D的数对是（22，6）。 27．（本题6分）（1）（3）如图： （2）6－2＝4 3－2＝1 （4＋1）×1200÷15 ＝5×1200÷15 ＝6000÷15 ＝400（米/分钟） 李师傅的平均速度是400米/分钟 28．（本题6分）（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移6厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）点A的位置用数对表示是（15，7），作图如下： （3）作图如下： 29．（本题5分）（1）如下图： （2）如图②所示，将直角三角形沿虚线剪下，再向右平移5格，可以将平行四边形转化为长方形。 转化后的长方形的长为：1×5＝5（厘米） 转化后的长方形的宽是1×3＝3（厘米） 3×5＝15（平方厘米） 即这个平行四边形的面积是15平方厘米。 30．（本题5分）（1）如图所示： （2）8×2＝16（平方厘米） 则图B的面积是16平方厘米。 （3）如图所示： 31．（本题7分）（1）A在第2列第6行，B在第2列第4行，C在第6列第4行，所以A是（2，6），B是（2，4），C是（6，4）； （2），（3）作图如下： 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练 第七单元 图形的运动（二）•能力提升 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 1．（本题2分）一根铁丝可以围成一个边长为9厘米的正方形，也可以围成边长为( )厘米的等边三角形。围成的这两种图形中，( )的对称轴多。 2．（本题2分）如图所示，三角形A’B’C’是三角形ABC向右平移3cm后得到的，已知∠B＝60°，BC＝5cm，则∠1＝( )°，B’C’＝( )cm。 3．（本题2分）如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向数字_______。如果从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向数字_______。 4．（本题2分）学校食堂每天早上都会对菜品进行检验。这天早上，验菜员5：30到校，6：00开始检验菜品，6：30检验结束。从检验开始到检验结束，分针旋转的度数是( )°。验菜员把3千克的物品放入下图的电子秤中，指针会顺时针旋转( )°。 5．（本题1分）（见图）图中涂色部分占整个图形的。 6．（本题3分）从3：00到3：20，分针旋转了( )°。时针从“6”顺时针旋转60°后指向( )，分针从“10”逆时针旋转150°后指向( )。 7．（本题1分）小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边长4分米的地砖铺成如图形状，所以这个储物间的面积是( )平方分米。 8．（本题1分）被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣．某市民将一个正方形彩纸依次按如图1、图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图形是图4中的_____。（填序号） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）下图是俄罗斯方块，将方块A移到方块B的位置，下面（    ）操作方法是正确的。 A．先向下平移3格，再向右平移6格 B．先向下平移3格，再向右平移1格 C．先向右平移3格，再向下平移7格 D．先向右平移3格，再向下平移6格 10．（本题2分）下列说法中，正确的有（    ）句。 ①二进制数是用0和1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”。 ②把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的。 ③长方形、正方形、圆形、平行四边形、梯形都是轴对称图形。 ④锐角三角形的高有3条，直角三角形的高有1条。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．（本题2分）把一张长方形纸按照下面图示进行操作，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（    ） A．先向右平移6格，再向下平移4格 B．先向右平移5格，再向下平移4格 C．先向右平移6格，再向下平移3格 D．先向右平移5格，再向下平移3格 13．（本题2分）把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）按如图的方法剪一剪，展开后得到的是骨头。( ) 15．（本题1分）轴对称图形中点A到对称轴的距离是5小格，那么它的对称点A'到对称轴的距离也是5小格。图形平移后，形状和大小不变，只是位置变了。( ) 16．（本题1分）长方形、正方形和圆形都是轴对称图形，正方形的对称轴最少。( ) 17．（本题1分）正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形，其中正方形的对称轴条数最多。( ) 18．（本题1分）一个等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形有3条对称轴。( ) 四、探索创新，实践操作（共6小题，满分32分） 19．（本题4分）按要求填一填，画一画。 （1）图①先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就得到图②。 （2）在方格纸上画出图③向右平移6格后的图形。 20．（本题6分）按要求画图。 （1）画出三角形ABC底边AB边上的高。 （2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 21．（本题4分）（1）在下面的方格纸上设计一个轴对称图形，并画出一条对称轴。 （2）方格中的平行四边形沿虚线剪开分成两部分，图①向（    ）平移（    ）格，就可以和图②拼成一个长方形。这个图形的面积是（    ）平方厘米。 （3）以线段AB为底画一个等腰三角形，并画出这个三角形底边AB的高。 22．（本题6分）（1）描出点、、，并顺次连接A、B、C，围成一个三角形。 （2）把三角形ABC绕点B逆时针旋转。把旋转后的三角形先向右平移7格，再向上平移3格。分别画出旋转和平移后的图形。 （3）根据对称轴把图形①补全，使它成为一个轴对称图形。 23．（本题6分）（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A向左平移4格，得到图形C。 （3）将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形D。 24． （本题6分） （1）以为底画出三角形的高。 （2）画出这个三角形向右平移4格后的三角形。 （3）请在图中确定点E位置，连接A、E、C三点后，使得三角形是一个等腰三角形，且与是这个等腰三角形的两条腰。（请你在方格纸的格点上标注出2个符合要求的点E） 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分39分） 25．（本题4分）按要求完成下面题目。 （1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形。这是一个（    ）三角形。 （2）然后画出三角形向下平移6格后的图形。 （3）再在平移前的三角形中，以最长边为底，画出底边上的高。 （4）画出轴对称图形的另一半。 25． 26． （本题6分） 上图中每个小正方形的边长都是1厘米。 （1）先把三角形绕点O顺时针方向旋转90°，再把旋转后的图形向下平移3格。 （2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）确定一点D，若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则表示点D的数对是（ ， ）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则表示点D的数对是（ ， ）。 27．（本题6分）如图，李师傅的电动车从点A（6，3）苏州科技城小学校（科业校区）的位置出发向西开往点B（2，3）南京大学医学院附属苏州医院的位置，又向南开往点C（2，2）苏州科技城小学校（西渚校区）的位置，全程共用15分钟。如果每格代表1200米，请完成下面问题。 （1）标出电动车经过的三个位置； （2）李师傅的平均速度是（    ）米/分钟； （3）顺次连接A、B、C、A围成三角形，画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 28．（本题6分）如图，每个方格的边长表示1厘米。 （1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向（    ）平移（    ）厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）点A的位置用数对表示是（    ），把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图中梯形的另一半，使它成为轴对称图形。 29．（本题5分）按要求完成下列各题。 （1）以图①中的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 （2）如图②所示，将直角三角形沿虚线剪下，再向（    ）平移（    ）格，可以将平行四边形转化为长方形。这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 30．（本题5分）下面每个小方格的边长为1cm，按要求画一画、填一填。 （1）根据图A的对称轴补全这个轴对称图形。 （2）图B的面积是（    ）平方厘米。 （3）画出图C同右平移9格后得到的图形D。 31．（本题7分）操作题。 （1）用数对表示图中三角形顶点A、B、C的位置。 A（   ，   ），  B（   ，   ），   C（   ，   ） （2）把三角形绕点C顺时针旋转90°，再向右平移4格。 （3）每个小方格表示边长1厘米的正方形，画一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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)°。 5．（本题1分）（见图）图中涂色部分占整个图形的。 6．（本题3分）从3：00到3：20，分针旋转了( )°。时针从“6”顺时针旋转60°后指向( )，分针从“10”逆时针旋转150°后指向( )。 7．（本题1分）小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边长4分米的地砖铺成如图形状，所以这个储物间的面积是( )平方分米。 8．（本题1分）被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣．某市民将一个正方形彩纸依次按如图1、图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图形是图4中的_____。（填序号） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）下图是俄罗斯方块，将方块A移到方块B的位置，下面（    ）操作方法是正确的。 A．先向下平移3格，再向右平移6格 B．先向下平移3格，再向右平移1格 C．先向右平移3格，再向下平移7格 D．先向右平移3格，再向下平移6格 10．（本题2分）下列说法中，正确的有（    ）句。 ①二进制数是用0和1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”。 ②把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的。 ③长方形、正方形、圆形、平行四边形、梯形都是轴对称图形。 ④锐角三角形的高有3条，直角三角形的高有1条。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．（本题2分）把一张长方形纸按照下面图示进行操作，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（    ） A．先向右平移6格，再向下平移4格 B．先向右平移5格，再向下平移4格 C．先向右平移6格，再向下平移3格 D．先向右平移5格，再向下平移3格 13．（本题2分）把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）按如图的方法剪一剪，展开后得到的是骨头。( ) 15．（本题1分）轴对称图形中点A到对称轴的距离是5小格，那么它的对称点A'到对称轴的距离也是5小格。图形平移后，形状和大小不变，只是位置变了。( ) 16．（本题1分）长方形、正方形和圆形都是轴对称图形，正方形的对称轴最少。( ) 17．（本题1分）正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形，其中正方形的对称轴条数最多。( ) 18．（本题1分）一个等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形有3条对称轴。( ) 四、探索创新，实践操作（共6小题，满分32分） 19．（本题4分）按要求填一填，画一画。 （1）图①先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就得到图②。 （2）在方格纸上画出图③向右平移6格后的图形。 20．（本题6分）按要求画图。 （1）画出三角形ABC底边AB边上的高。 （2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 21．（本题4分）（1）在下面的方格纸上设计一个轴对称图形，并画出一条对称轴。 （2）方格中的平行四边形沿虚线剪开分成两部分，图①向（    ）平移（    ）格，就可以和图②拼成一个长方形。这个图形的面积是（    ）平方厘米。 （3）以线段AB为底画一个等腰三角形，并画出这个三角形底边AB的高。 22．（本题6分）（1）描出点、、，并顺次连接A、B、C，围成一个三角形。 （2）把三角形ABC绕点B逆时针旋转。把旋转后的三角形先向右平移7格，再向上平移3格。分别画出旋转和平移后的图形。 （3）根据对称轴把图形①补全，使它成为一个轴对称图形。 23．（本题6分）（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A向左平移4格，得到图形C。 （3）将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形D。 24． （本题6分） （1）以为底画出三角形的高。 （2）画出这个三角形向右平移4格后的三角形。 （3）请在图中确定点E位置，连接A、E、C三点后，使得三角形是一个等腰三角形，且与是这个等腰三角形的两条腰。（请你在方格纸的格点上标注出2个符合要求的点E） 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分39分） 25．（本题4分）按要求完成下面题目。 （1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形。这是一个（    ）三角形。 （2）然后画出三角形向下平移6格后的图形。 （3）再在平移前的三角形中，以最长边为底，画出底边上的高。 （4）画出轴对称图形的另一半。 25． 26． （本题6分） 上图中每个小正方形的边长都是1厘米。 （1）先把三角形绕点O顺时针方向旋转90°，再把旋转后的图形向下平移3格。 （2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）确定一点D，若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则表示点D的数对是（ ， ）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则表示点D的数对是（ ， ）。 27．（本题6分）如图，李师傅的电动车从点A（6，3）苏州科技城小学校（科业校区）的位置出发向西开往点B（2，3）南京大学医学院附属苏州医院的位置，又向南开往点C（2，2）苏州科技城小学校（西渚校区）的位置，全程共用15分钟。如果每格代表1200米，请完成下面问题。 （1）标出电动车经过的三个位置； （2）李师傅的平均速度是（    ）米/分钟； （3）顺次连接A、B、C、A围成三角形，画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 28．（本题6分）如图，每个方格的边长表示1厘米。 （1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向（    ）平移（    ）厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）点A的位置用数对表示是（    ），把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图中梯形的另一半，使它成为轴对称图形。 29．（本题5分）按要求完成下列各题。 （1）以图①中的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 （2）如图②所示，将直角三角形沿虚线剪下，再向（    ）平移（    ）格，可以将平行四边形转化为长方形。这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 30．（本题5分）下面每个小方格的边长为1cm，按要求画一画、填一填。 （1）根据图A的对称轴补全这个轴对称图形。 （2）图B的面积是（    ）平方厘米。 （3）画出图C同右平移9格后得到的图形D。 31．（本题7分）操作题。 （1）用数对表示图中三角形顶点A、B、C的位置。 A（   ，   ），  B（   ，   ），   C（   ，   ） （2）把三角形绕点C顺时针旋转90°，再向右平移4格。 （3）每个小方格表示边长1厘米的正方形，画一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练 : 第七单元图形的运动（二）·能力提升 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 .! : 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 O 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 p 一.用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 不 1.(本题2分)一根铁丝可以围成一个边长为9厘米的正方形，也可以围成边长为( )厘米的等边三 : : 角形。围成的这两种图形中，( )的对称轴多。 : 2.（本题2分)如图所示，三角形A'B'C'是三角形ABC向右平移3cm后得到的，已知∠B=60°，BC=5cm, : : 则∠1=( )°，BC=( cmo · ●1 B 3.（本题2分)如图，指针从“1”绕点0顺时针旋转90°后指向数字。如果从“1”绕点0逆时针旋 转90°后指向数字 : TTTT 12 10 : 9 8 : 6 5 4.(本题2分)学校食堂每天早上都会对菜品进行检验。这天早上，验菜员5：30到校，6：00开始检验菜品， 6:30检验结束。从检验开始到检验结束，分针旋转的度数是( )°。验菜员把3千克的物品放入下图的 电子秤中，指针会顺时针旋转（)°。 : : : 第1页共10页 5.(本题1分)（见图）图中涂色部分占整个图形的号： 6.(本题3分)从3：00到3：20，分针旋转了( )°。时针从“6”顺时针旋转60°后指向( 分针从“10”逆时针旋转150°后指向( )。 2 65 7.（本题1分)小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边长4分米的地砖铺成如图形状，所以这个储 物间的面积是( )平方分米。 8.(本题1分)被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的 妙趣.某市民将一个正方形彩纸依次按如图1、图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3 的彩纸展开铺平后的图形是图4中的 。(填序号) 图1 图2 图3 oo 00 ● 。0 00 Q ② ③ ④ 图4 ) 第2页共10页 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9.(本题2分)下图是俄罗斯方块，将方块A移到方块B的位置，下面()操作方法是正确的。 A.先向下平移3格，再向右平移6格B.先向下平移3格，再向右平移1格 C.先向右平移3格，再向下平移7格D.先向右平移3格，再向下平移6格 10.(本题2分)下列说法中，正确的有()句。 ①二进制数是用0和1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”。 ②把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的。 ③长方形、正方形、圆形、平行四边形、梯形都是轴对称图形。 ④锐角三角形的高有3条，直角三角形的高有1条。 A.1 B.2 C.3 D.4 11.(本题2分)把一张长方形纸按照下面图示进行操作，展开后得到的图形是（)。 :: 第1步 第2步 第3步 第4步 对折 再对折 再对折剪去涂色部分 8 88 12.（本题2分)俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满， .:: 这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A,经过怎样的运动，可以将图中的上面两行 方格消除掉。() 第3页共10页 : : A.先向右平移6格，再向下平移4格B.先向右平移5格，再向下平移4格 C.先向右平移6格，再向下平移3格D.先向右平移5格，再向下平移3格 13.(本题2分)把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（)。 00 米 B. C. ☑ 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14.(本题1分)按如图的方法剪一剪，展开后得到的是骨头。（ 15.(本题1分)轴对称图形中点A到对称轴的距离是5小格，那么它的对称点A'到对称轴的距离也是5小格。 图形平移后，形状和大小不变，只是位置变了。( 16.（本题1分)长方形、正方形和圆形都是轴对称图形，正方形的对称轴最少。（( ) 17.(本题1分)正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形，其中正方形的对称轴条数最多。( 18.(本题1分)一个等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形有3条对称轴。（ 四、探索创新，实践操作（共6小题，满分32分） 19.(本题4分)按要求填一填，画一画。 (1)图①先向()平移（)格，再向（)平移（)格就得到图②。 (2)在方格纸上画出图③向右平移6格后的图形。 ) 第4页共10页 ② 舒 ① ③ 20.(本题6分)按要求画图。 A : B 灯 C (1)画出三角形ABC底边AB边上的高。 (2)画出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 (3)以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 21.(本题4分)(1)在下面的方格纸上设计一个轴对称图形，并画出一条对称轴。 1cm … A ② B (2)方格中的平行四边形沿虚线剪开分成两部分，图①向()平移()格，就可以和图②拼成一个长方 形。这个图形的面积是()平方厘米。 (3)以线段AB为底画一个等腰三角形，并画出这个三角形底边AB的高。 22.（本题6分)(1)描出点(2,3)、(4,3)、(4,6)，并顺次连接A、B、C,围成一个三角形。 (2)把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°。把旋转后的三角形先向右平移7格，再向上平移3格。分别画出 .! : 第5页共10页 : 旋转和平移后的图形。 (3)根据对称轴把图形①补全，使它成为一个轴对称图形。 6 5 ① 4 3 2 0 1234567891011121314151617 23.(本题6分)(1)以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 (2)将图形A向左平移4格，得到图形C。 (3)将图形A绕点0按顺时针方向旋转90°，得到图形D。 女 24. (本题6分) B (1)以为底画出三角形 的高 (2)画出这个三角形向右平移4格后的三角形··‘。 第6页共10页 (3)请在图中确定点E位置，连接A、E、C三点后，使得三角形是一个等腰三角形，且与是这个等 腰三角形的两条腰。（请你在方格纸的格点上标注出2个符合要求的点E) 五，灵活应用，解决问题（共7小题，满分39分） 25.（本题4分)按要求完成下面题目。 :: B D (1)先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形。这是一个()三角形。 (2)然后画出三角形向下平移6格后的图形。 (3)再在平移前的三角形中，以最长边为底，画出底边上的高。 (4)画出轴对称图形的另一半。 : 25. :: 26. (本题6分) 8 7 : 6 A 5 O 3 2 B C 1 0 : 123456789101112131415161718192021222324 上图中每个小正方形的边长都是1厘米。 (1)先把三角形绕点0顺时针方向旋转90°，再把旋转后的图形向下平移3格。 (2)画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形。 (3)确定一点D,若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则表示点D的数对是(_，_)；若使四边形ABCD成为 一个直角梯形，则表示点D的数对是(，)。 第7页共10页 : : 27.(本题6分)如图，李师傅的电动车从点A(6,3)苏州科技城小学校（科业校区）的位置出发向西开往 点B(2,3)南京大学医学院附属苏州医院的位置，又向南开往点C(2,2)苏州科技城小学校（西渚校区) 的位置，全程共用15分钟。如果每格代表1200米，请完成下面问题。 (1)标出电动车经过的三个位置； (2)李师傅的平均速度是()米/分钟； (3)顺次连接A、B、C、A围成三角形，画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 12 11 北 10 东 9 7 6 543 21 0 123456789101112131415 28.(本题6分)如图，每个方格的边长表示1厘米。 (1)图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向()平移（)厘米，平行四边形就变成了 长方形。 (2)点A的位置用数对表示是（)，把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)画出图中梯形的另一半，使它成为轴对称图形。 10 9 B 7 A 6 4 3 1 0 1234567891011121314151617181920 第8页共10页 29.(本题5分)按要求完成下列各题。 1cm 1cm ② ① (1)以图①中的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 (2)如图②所示，将直角三角形沿虚线剪下，再向()平移（)格，可以将平行四边形转化为长方形。 这个平行四边形的面积是（)平方厘米。 中 30.（本题5分)下面每个小方格的边长为1cm,按要求画一画、填一填。 B A (1)根据图A的对称轴补全这个轴对称图形。 (2)图B的面积是（)平方厘米。 .:.:.:0 (3)画出图C同右平移9格后得到的图形D。 .! 第9页共10页 31.（本题7分)操作题。 7 6 5 B C 3 2 1 1 2 3456891011121314151617181920 （1)用数对表示图中三角形顶点A、B、C的位置。 A(,),B（,),C(,) (2)把三角形绕点C顺时针旋转90°，再向右平移4格。 (3)每个小方格表示边长1厘米的正方形，画一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的等腰梯形， 并画出它的对称轴。 第10页共10页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练 第七单元 图形的运动（二）•能力提升 【全解全析】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 1．（本题2分）一根铁丝可以围成一个边长为9厘米的正方形，也可以围成边长为( )厘米的等边三角形。围成的这两种图形中，( )的对称轴多。 【答案】 12 正方形 【分析】由题意得，一根铁丝可以围成一个边长为9厘米的正方形，那么这根铁丝的长度就等于正方形的周长。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可算出正方形的周长，也就是这根铁丝的长度。等边三角形的三条边长度相等，那么直接用铁丝的长度除以3即可算出等边三角形的边长；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，比较正方形和等边三角形的对称轴的数量多少即可。 【详解】9×4＝36（厘米） 36÷3＝12（厘米），即等边三角形的边长是12厘米。 根据题意作图如下： 由图可知，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。4＞3，所以正方形的对称轴更多。 一根铁丝可以围成一个边长为9厘米的正方形，也可以围成边长为12厘米的等边三角形。围成的这两种图形中，正方形的对称轴多。 2．（本题2分）如图所示，三角形A’B’C’是三角形ABC向右平移3cm后得到的，已知∠B＝60°，BC＝5cm，则∠1＝( )°，B’C’＝( )cm。 【答案】 60 5 【分析】根据题意，平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移。平移后的图形方向，大小，形状不变。已知三角形A'B’C’是三角形ABC向右平移3厘米后得到的，∠B＝60°，BC＝5厘米，可知平移后的∠1＝∠B，B’C’＝BC，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝∠B＝60° B’C’＝BC＝5cm 如图所示，三角形A’B’C’是三角形ABC向右平移3cm后得到的，已知∠B＝60°，BC＝5cm，则∠1＝60°，B’C’＝5cm。 3．（本题2分）如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向数字_______。如果从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向数字_______。 【答案】 4 10 【分析】钟面上有12个大格，每个大格对应的度数是30°。由题意得，指针从“1”绕点O顺时针旋转90°。30°×3＝90°，即指针从“1”绕点O顺时针走3个大格。1＋3＝4，即指针此时指向数字4；指针从“1”绕点O逆时针旋转90°，30°×3＝90°，即指针从“1”绕点O逆时针走3个大格。数一数可知，指针此时指向数字10。 【详解】指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向数字4。如果从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向数字10。 4．（本题2分）学校食堂每天早上都会对菜品进行检验。这天早上，验菜员5：30到校，6：00开始检验菜品，6：30检验结束。从检验开始到检验结束，分针旋转的度数是( )°。验菜员把3千克的物品放入下图的电子秤中，指针会顺时针旋转( )°。 【答案】 180 135 【分析】先用检验结束的时间减开始时间，再根据分针5分钟走一大格，走一大格旋转的度数是30°，用所用的分钟数除以5得到走的格数再乘30°，据此判断度数。 观察可知，把电子秤的指示圆盘平均分成了8格，每格是，3千克指针走了3格，用45°乘3即可得解。 【详解】6：30－6：00＝30分钟 分针5分钟走一大格，走一大格旋转的度数是30°。 从检验开始到检验结束，分针旋转的度数是（180）°。验菜员把3千克的物品放入下图的电子秤中，指针会顺时针旋转（135）°。 5．（本题1分）（见图）图中涂色部分占整个图形的。 【答案】 【分析】根据图片可知，将左上角的阴影部分先向下再向右平移，可以填补下面半圆的右半部分，将右上角的阴影部分先向下再向左平移，可以填补下面半圆的左半部分，正好和下面剩下的阴影部分组成这个图形的一半，将这个图形看作一个整体，平均分为2份，阴影部分正好占其中的1份，用分数表示是，据此填空即可。 【详解】由分析可知，图中涂色部分占整个图形的。 6．（本题3分）从3：00到3：20，分针旋转了( )°。时针从“6”顺时针旋转60°后指向( )，分针从“10”逆时针旋转150°后指向( )。 【答案】 120 8 5 【分析】钟面上有12个大格且每个大格对应的度数是30°。由题意得，3：00时，分针指向数字12。3：20时，分针指向数字4。从3：00到3：20，分针走了4个大格，直接用30°乘上4即可算出分针走了多少度；时针从“6”顺时针旋转60°，30°×2＝60°，即时针顺时针走了2个大格，直接用6加上2即可算出时针此时指向几；分针从“10”逆时针旋转150°，30°×5＝150°，即分针逆时针走了5个大格，直接用10减去5即可算出分针此时指向几。 【详解】30°×4＝120° 30°×2＝60°，6＋2＝8 30°×5＝150°，10－5＝5 从3：00到3：20，分针旋转了120°。时针从“6”顺时针旋转60°后指向8，分针从“10”逆时针旋转150°后指向5。 7．（本题1分）小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边长4分米的地砖铺成如图形状，所以这个储物间的面积是( )平方分米。 【答案】448 【分析】通过平移可知，长方形储物间的长是（4×7）分米，宽是（4×4）分米，再就长方形面积＝长×宽，即可解题。 【详解】（4×7）×（4×4） ＝28×16 ＝448（平方分米） 所以这个卫生间的面积是448平方分米。 【点睛】本题主要考查了长方形面积的计算，通过平移找出长方形的长与宽的长度是解题关键。 8．（本题1分）被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣．某市民将一个正方形彩纸依次按如图1、图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图形是图4中的_____。（填序号） 【答案】④ 故答案为：④ 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）下图是俄罗斯方块，将方块A移到方块B的位置，下面（    ）操作方法是正确的。 A．先向下平移3格，再向右平移6格 B．先向下平移3格，再向右平移1格 C．先向右平移3格，再向下平移7格 D．先向右平移3格，再向下平移6格 【答案】D 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。据此解答。 【详解】由题意得，要把方块A移到方块B的位置，可以先向右平移，然后再向下平移。选取方块A左上角的顶点数一数可知，可以先向右平移3格，然后再向下平移6格。 故答案为：D 10．（本题2分）下列说法中，正确的有（    ）句。 ①二进制数是用0和1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”。 ②把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的。 ③长方形、正方形、圆形、平行四边形、梯形都是轴对称图形。 ④锐角三角形的高有3条，直角三角形的高有1条。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。 ②梯形是只有一组对边平行的四边形，梯形的高是指上底和下底之间的距离。 ③把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 ④从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 【详解】①根据分析可知，二进制数是用0和1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”，原题表达正确。 ②根据分析可知，把平行四边形任意分割成两个梯形时，两平行线之间距离是相等的，所以这两个梯形的高总是相等的，原题表达正确。 ③根据分析可知，长方形是轴对称图形，如图：。正方形是轴对称图形，如图：。圆是轴对称图形，如图：。平行四边形、梯形中无法找到某条直线使其对称，所以平行四边形和梯形不是轴对称图形，原题表达错误。 ④根据分析可知，由于三角形有三条边，所以每个三角形都可以画出三条高，原题表达错误。 综上所述，正确的有2句。 故答案为：B 11．（本题2分）把一张长方形纸按照下面图示进行操作，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将长方形纸第一次对折，此时纸张被分成了两部分，折痕将长方形的长或宽平分。在第一次对折的基础上再对折，纸张被分成了四部分，折痕与第一次折痕相互垂直。继续对折，纸张被分成了八部分，折痕与前两次折痕都相互垂直。剪去涂色部分后展开，由于每次对折都是沿着折痕对称进行的，所以展开后的图形应该是关于这些折痕对称的。 【详解】A．观察发现，展开后的图形是关于这些折痕对称的，符合要求； B．观察发现，展开后的图形不符合要求； C．观察发现，展开后的图形沿上下的折痕不对称的，不符合要求； D．观察发现，展开后的图形沿上下的折痕不对称的，不符合要求； 所以，展开后得到的图形应该是选项A的样子。 故答案为：A 12．（本题2分）俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（    ） A．先向右平移6格，再向下平移4格 B．先向右平移5格，再向下平移4格 C．先向右平移6格，再向下平移3格 D．先向右平移5格，再向下平移3格 【答案】D 【分析】根据题意，明确平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；仔细观察图，可知图形A，先向右平移5格，再向下平移3格，可以将图中的上面两行方格消除掉。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（先向右平移5格，再向下平移3格） 故答案为：D 13．（本题2分）把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分得到一个新的图形，这两条折痕所在的直线就是这个图形的两条对称轴；根据图中剪的位置确定镂空在中心区域；据此两点判断即可。 【详解】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，两条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴； A．只有一条对称轴，不符合题意； B．图的镂空区域在四角，与图示不符； C．只有一条对称轴，不符合题意； D．图的镂空区域在中心，与图示相符，两条折痕所在的直线就是D的对称轴。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是确定对折后剪出的图形的对称轴就是折痕所在的直线，再结合剪的位置确定展开后得到的图案。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）按如图的方法剪一剪，展开后得到的是骨头。( ) 【答案】√ 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【详解】根据图示，按如图的方法剪一剪，展开后得到的是骨头。 故答案为：√ 15．（本题1分）轴对称图形中点A到对称轴的距离是5小格，那么它的对称点A'到对称轴的距离也是5小格。图形平移后，形状和大小不变，只是位置变了。( ) 【答案】√ 【分析】根据轴对称图形的特征可知，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴；平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】根据分析可知，轴对称图形中点A到对称轴的距离是5小格，那么它的对称点A'到对称轴的距离也是5小格。图形平移后，形状和大小不变，只是位置变了；原说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）长方形、正方形和圆形都是轴对称图形，正方形的对称轴最少。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】长方形、正方形和圆的对称轴如下图： 由图可知，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。所以长方形、正方形和圆形都是轴对称图形且长方形的对称轴最少。原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形，其中正方形的对称轴条数最多。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此判断即可。 【详解】 正方形如图：有四条对称轴； 平行四边形如图：不是轴对称图形； 等边三角形如图：有三条对称轴。 平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）一个等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形有3条对称轴。( ) 【答案】√ 【分析】根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两个底角相等，如果这个60°的角是底角，则另一个底角也是60°，三角形的内角和是180°，所以第三个角也是180°－60°－60°＝60°，即三个角相等，即为等边三角形；如果这个角是顶角，则另外两个底角是（180°－60°）÷2＝60°，即三个角相等，也是等边三角形。所以等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此可知，等边三角形有3条对称轴；据此解答。 【详解】由分析可得：一个等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形有3条对称轴。原题说法正确。 故答案为：√ 四、探索创新，实践操作（共6小题，满分32分） 19．（本题4分）按要求填一填，画一画。 （1）图①先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就得到图②。 （2）在方格纸上画出图③向右平移6格后的图形。 【答案】（1）右；9；上；4 （2）见详解 【分析】（1）平移不改变图形的大小和方向，观察可知，图①与图②的图形大小、方向相同，只是位置不同，从图①到图②，需要先向右平移9格，再向上平移4格；也可以先向上平移4格，再向右平移9格。 （2）先把图③的各个点向右平移6格，找到对应的点后，再依次连接，即可画出相应平移后的图。据此解答。 【详解】 20．（本题6分）按要求画图。 （1）画出三角形ABC底边AB边上的高。 （2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 【答案】（1）图见详解； （2）图见详解； （3）图见详解 【分析】（1）根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。对于三角形ABC，以顶点C为起点，向底边AB作垂线，用直角三角板的一条直角边与AB重合，另一条直角边过点C，画出线段即是底边AB边上的高。 （2）平移图形时，要将三角形ABC的每个顶点进行平移。先将点A向右平移4格，再向上平移2格，得到新的点A'；将点B向右平移4格，再向上平移2格，得到新的点B'；将点C向右平移4格，再向上平移2格，得到新的点C'。最后依次连接A'、B'、C'，就得到了三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （3）根据轴对称图形的性质，对称轴两侧的图形完全重合。先找出图形各顶点关于虚线的对称点，然后依次连接各对称点，就画出了以虚线为对称轴的轴对称图形的另一半。 【详解】 21．（本题4分）（1）在下面的方格纸上设计一个轴对称图形，并画出一条对称轴。 （2）方格中的平行四边形沿虚线剪开分成两部分，图①向（    ）平移（    ）格，就可以和图②拼成一个长方形。这个图形的面积是（    ）平方厘米。 （3）以线段AB为底画一个等腰三角形，并画出这个三角形底边AB的高。 【答案】（1）见详解 （2）右；5；10 （3）见详解 【分析】（1）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此解答。 （2）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。方格中的平行四边形沿虚线剪开分成两部分，图①向右平移5格，就可以和图②拼成一个长方形。根据长方形的面积＝长×宽，用2乘5求出这个图形的面积。 （3）两边相等的三角形是等腰三角形。从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底，据此画图。 【详解】（1） （2）面积：2×5＝10（平方厘米） 方格中的平行四边形沿虚线剪开分成两部分，图①向右平移5格，就可以和图②拼成一个长方形。这个图形的面积是10平方厘米。 （3）三角形ABC是以线段AB为底的等腰三角形，CD为AB的高。 22．（本题6分）（1）描出点、、，并顺次连接A、B、C，围成一个三角形。 （2）把三角形ABC绕点B逆时针旋转。把旋转后的三角形先向右平移7格，再向上平移3格。分别画出旋转和平移后的图形。 （3）根据对称轴把图形①补全，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此描出点A、B、C，并顺次连接A、B、C，围成一个三角形； （2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可； 根据平移的特征，把旋转后的三角形的各顶点分别先向右平移7格，再向上平移3格，最后依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）、（2）、（3）如下图： 23．（本题6分）（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A向左平移4格，得到图形C。 （3）将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形D。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴MN的对称点后，依次连接各点得到图形B。 （2）根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到图形C。 （3）根据旋转的特征，将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形D。 【详解】如图： 【点睛】掌握补全轴对称图形、作旋转后的图形、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。 24． （本题6分） （1）以为底画出三角形的高。 （2）画出这个三角形向右平移4格后的三角形。 （3）请在图中确定点E位置，连接A、E、C三点后，使得三角形是一个等腰三角形，且与是这个等腰三角形的两条腰。（请你在方格纸的格点上标注出2个符合要求的点E） 【答案】见详解 【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；据此画出三角形的高即可。 （2）根据平移的特征，把这个三角形的三个顶点分别向右平移4格，再依次连结各顶点的对应点，即可得到这个三角形向右平移4格后的图形。 （3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此找出点E的位置即可解题。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】解答此题的关键是，根据轴对称图形的特征找出点E的位置即可解题。 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分39分） 25．（本题4分）按要求完成下面题目。 （1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形。这是一个（    ）三角形。 （2）然后画出三角形向下平移6格后的图形。 （3）再在平移前的三角形中，以最长边为底，画出底边上的高。 （4）画出轴对称图形的另一半。 【答案】（1）图见详解；等腰； （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形（画法不唯一），等腰三角形的两腰相等，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，依此画图。 （2）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。 （3）根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可。 （4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形。如图： 这是一个等腰三角形。 （2）然后画出三角形向下平移6格后的图形。如图： （3）再在平移前的三角形中，以最长边为底，画出底边上的高。如图： （4）画出轴对称图形的另一半。如图： （三角形画法不唯一） 25． （本题6分） 上图中每个小正方形的边长都是1厘米。 （1）先把三角形绕点O顺时针方向旋转90°，再把旋转后的图形向下平移3格。 （2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）确定一点D，若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则表示点D的数对是（ ， ）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则表示点D的数对是（ ， ）。 【答案】（1）（2）见详解 （3）（24，6）；（22，6） 【分析】（1） 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。 （2） 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3） 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形是直角梯形。据此解答。 【详解】（1）（2） （3）要使四边形ABCD成为一个等腰梯形，那么D点应该和A点在同一行且A到B横向的距离和D到C横向的距离相等。所以D点应该在第24列第6行，用数对表示（24，6）；要使四边形ABCD成为一个直角梯形，那么D点应该和A点在同一行且D点和C点应该在同一列。所以D点应该在第22列第6行，用数对表示是（22，6）。 故若使四边形ABCD成为一个等腰梯形，则表示点D的数对是（24，6）；若使四边形ABCD成为一个直角梯形，则表示点D的数对是（22，6）。 27．（本题6分）如图，李师傅的电动车从点A（6，3）苏州科技城小学校（科业校区）的位置出发向西开往点B（2，3）南京大学医学院附属苏州医院的位置，又向南开往点C（2，2）苏州科技城小学校（西渚校区）的位置，全程共用15分钟。如果每格代表1200米，请完成下面问题。 （1）标出电动车经过的三个位置； （2）李师傅的平均速度是（    ）米/分钟； （3）顺次连接A、B、C、A围成三角形，画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（3）图见详解 （2）400 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填空。 （2）每格代表1200米，根据格数求出行驶的距离，利用速度＝录成÷时间即可解答。 （3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（3）如图： （2）6－2＝4 3－2＝1 （4＋1）×1200÷15 ＝5×1200÷15 ＝6000÷15 ＝400（米/分钟） 李师傅的平均速度是400米/分钟 28．（本题6分）如图，每个方格的边长表示1厘米。 （1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向（    ）平移（    ）厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）点A的位置用数对表示是（    ），把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图中梯形的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】（1）右，6； （2）（15，7），图见详解； （3）图见详解 【分析】（1）将阴影三角形向右平移，使得阴影三角形顶点与原平行四边形右上角的顶点重合，即能组成一个长方形，需要平移的是6格，1格是1厘米，即平移6厘米； （2）数对的第1个数表示列数，数对的第2个数表示行数，点A在第15列，第7行的位置，据此写出数对。顺时针方向，即与时针旋转方向相同的方向，据此先画出这个直角三角形两条直角边绕点A顺时针旋转90°之后的图形，再将这两条线段的另外两个端点相连，即可得到三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形； （3）把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，据此画出虚线右边的图形，使得沿着虚线折叠，两边的图形能够完全重合，据此画出图。 【详解】（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移6厘米，平行四边形就变成了长方形。 （2）点A的位置用数对表示是（15，7），作图如下： （3）作图如下： 29．（本题5分）按要求完成下列各题。 （1）以图①中的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 （2）如图②所示，将直角三角形沿虚线剪下，再向（    ）平移（    ）格，可以将平行四边形转化为长方形。这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）右；5；15 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。 （2）观察图形可知，直角三角形沿虚线剪下，再向右平移5格，可以将平行四边形转化为长方形，转化后的长方形的长是1×5＝5（厘米），宽是1×3＝3（厘米），根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出长方形的面积。据此解答。 【详解】（1）如下图： （2）如图②所示，将直角三角形沿虚线剪下，再向右平移5格，可以将平行四边形转化为长方形。 转化后的长方形的长为：1×5＝5（厘米） 转化后的长方形的宽是1×3＝3（厘米） 3×5＝15（平方厘米） 即这个平行四边形的面积是15平方厘米。 30．（本题5分）下面每个小方格的边长为1cm，按要求画一画、填一填。 （1）根据图A的对称轴补全这个轴对称图形。 （2）图B的面积是（    ）平方厘米。 （3）画出图C同右平移9格后得到的图形D。 【答案】（1）见详解 （2）16 （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图A左边图形的关键对称点，依次连接即可； （2）通过平移我们可以发现图B的面积等于长8厘米，宽2厘米的长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入计算即可； （3）分别把图形C的各个顶点右平移9格，再依次连接各对应点即可。 【详解】（1）如图所示： （2）8×2＝16（平方厘米） 则图B的面积是16平方厘米。 （3）如图所示： 31．（本题7分）操作题。 （1）用数对表示图中三角形顶点A、B、C的位置。 A（   ，   ），  B（   ，   ），   C（   ，   ） （2）把三角形绕点C顺时针旋转90°，再向右平移4格。 （3）每个小方格表示边长1厘米的正方形，画一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。 【答案】（1）A（2，6），  B（2，4），   C（6，4）； （2），（3）作图如下： 【分析】（1）根据数对左边的数表示列数，右边的数表示行数，进行填空； （2）根据旋转的特征，将三角形绕点C顺时针方向旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，再向右平移4格； （3）先在方格纸上画出梯形，再根据对称轴定理，找出它的对称轴。 【详解】（1）A在第2列第6行，B在第2列第4行，C在第6列第4行，所以A是（2，6），B是（2，4），C是（6，4）； （2），（3）作图如下： 【点睛】本题主要考查的是平面图形的旋转，平移和轴对称，要注意数对左边的数字表示列数，右边的数字表示行数。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $