精品解析：黑龙江省龙东十校联盟2025-2026学年高二下学期期中考试物理试题

2025~2026学年度高二年级第二学期期中考试 物理 考生注意： 1、本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4、本卷命题范围：人教版选择性必修第一册第二章，选择性必修第三册。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，次年李、杨两人为此获得了诺贝尔物理学奖。已知的半衰期约为5.26年，其衰变方程是，其中是反中微子，它的电荷量为0，质量可忽略。下列说法正确的是（　　） A. 升高温度或增大压强可使的半衰期改变 B. 是来自原子核外的电子 C. 的结合能大于的结合能 D. 20个原子核经过10.52年一定有15个发生了衰变 2. 石墨烯是一种由碳原子紧密堆积成单层二维六边形晶格结构的新材料，一层层叠起来就是石墨，1毫米厚的石墨约有300万层石墨烯。下列关于石墨烯的说法正确的是（　　） A. 石墨是晶体，石墨烯是非晶体 B. 石墨烯中的碳原子始终静止不动 C. 石墨烯熔化过程中碳原子的平均动能增大 D. 某些物理性质上石墨烯具有各向异性 3. 如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。表示斥力，表示引力，、、、为轴上四个特定的位置，乙分子仅在分子力作用下依次经过、、、，规定两分子相距无穷远时分子势能为0，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A. 乙分子的速度一直增大 B. 乙分子的加速度先增大，后减小，再增大 C. 乙分子在位置时的势能最小 D. 乙分子受的分子力先增大后减小 4. 如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，振子经过点向左运动 B. 时，振子在点右侧处 C. 和时，振子的速度不同 D. 时，振子的加速度最大，方向沿正方向 5. 如图甲所示为研究光电效应的实验装置，用频率为的单色光照射光电管的阴极，得到光电流与光电管两端电压的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为，普朗克常量为，下列说法正确的是（　　） A. 测量饱和电流时，应将开关接1 B. 测量遏止电压时，应将开关接2 C. 只增大光照强度时，图乙中的值不会增大 D. 阴极所用材料的逸出功为 6. 金属锂作为一种典型的碱金属，其逸出功较低，是光电效应实验中常用的材料。氢原子的部分能级示意图如图所示，已知金属锂的逸出功为，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出不同频率的光，下列说法正确的是（　　） A. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时总共能产生4种不同频率的光子 B. 只有3种频率的光子可以使金属锂发生光电效应 C. 从能级跃迁到能级产生的光子使金属锂产生光电子的最大初动能为 D. 从能级跃迁到能级产生的光子动量小于从能级跃迁到能级产生的光子动量 7. 一个篮球的容积是，用打气筒给篮球打气时，每次把压强为的空气打进去。如果在打气前篮球内的空气压强也是，假设打气前后气体温度相同，那么打气20次以后篮球内的空气压强为（　　） A. B. C. D. 8. 下列有关物理知识的说法正确的是（　　） A. 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长有关 B. 方阵列队通过桥梁时不可以一起踢正步，能防止发生共振 C. 驱动力频率与固有频率差值的绝对值越小，振幅越大 D. 单摆的摆长越长，其摆动周期越小 9. 一定质量的理想气体从初始状态，经历，最后回到状态，其图像如图所示，与横轴平行，与纵轴平行。下列说法正确的是（　　） A. 从状态到状态，气体的压强增大 B. 从状态到状态，气体吸收的热量小于气体对外界做功 C. 从状态经过一个循环回到状态，气体吸收热量 D. 从状态经过一个循环回到状态，气体放出热量 10. 如图所示，粗细均匀的形管左臂上端封闭，右臂中有一活塞，开始时固定住活塞，使它与封闭端上端位于同一高度。形管内盛有密度为的液体，两臂液面处在同一高度，液体上方各封闭有一定质量的理想气体，气柱长都为，气压都为。现将活塞由图示的位置缓缓向下移动，直至两臂液面的高度差也为。设整个过程两臂中气体的温度保持不变，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 该过程左臂中气体放出热量，右臂中气体吸收热量 B. 最终左臂中气体压强为 C. 最终右臂中气体压强为 D. 活塞向下移动距离为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。回答下列问题： （1）关于该实验的要求，下列选项正确的是_____（双选）。 A. 小球应选择质量较大，体积较小的小钢球 B. 小球的摆角可以较大，方便观察 C. 摆绳可以使用具有伸缩性的弹性绳 D. 应从小球经过最低点时开始计时 （2）小球从最高点向最低点摆动过程中，其回复力_____（填“增大”或“减小”）。 （3）改变摆线长度，重复实验，记录下多组周期对应的摆线长，作出的图像应为图乙中的_____（填“”“”或“”）。若图像的斜率为，则当地的重力加速度测量值为_____。 （4）若在测量小球摆动周期时误将50次全振动记为51次，则直接用单摆周期公式所计算出的重力加速度的值_____（填“偏大”或“偏小”）。 12. 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，测得的油酸酒精溶液有50滴。实验步骤如下： ①往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待薄膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描在玻璃板上。 （1）上述步骤中正确的顺序是_____（填写步骤前面的序号）。 （2）若每个小方格的边长为，则油酸膜的面积是_____（科学计数法表示）。 （3）1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_____（结果保留一位有效数字）。 （4）按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为_____（结果保留一位有效数字）。 （5）某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是_____（填字母）。 A. 错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B. 计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C. 计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D. 水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 13. 如图所示，圆柱形汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，汽缸深度为，缸体内底面积为，缸体质量为。轻杆上端固定在天花板上，下端连接活塞，活塞所在的平面始终水平。初始稳定时，缸内气体热力学温度为，气体高为，已知大气压强为，重力加速度为，不计活塞质量及活塞与缸体间的摩擦，不计汽缸壁厚度，现缓慢加热缸内气体至活塞刚要脱离汽缸。 （1）求活塞刚要脱离汽缸时缸内气体的温度； （2）求该过程缸内气体对汽缸所做的功； （3）若该过程缸内气体吸收热量为，则缸内气体内能增加多少？ 14. 硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核吸收慢中子，转变成锂核和粒子，释放出光子。已知光子的能量为，硼核的比结合能为，锂核的比结合能为，粒子的比结合能为，普朗克常量为，真空中光速为。 （1）写出核反应方程； （2）求光子的波长； （3）求核反应放出的总能量及亏损的质量。 15. 如图所示，一倾角为的足够长光滑斜面体固定在水平面上，斜面底端固定有一垂直斜面的挡板，质量均为的小物块B、C分别与一根劲度系数为的轻弹簧连接并放置在斜面上处于静止状态，此时小物块B位于点，现将另一质量也为的小物块A从斜面上方某处由静止释放，已知A、B碰撞后粘在一起（碰撞时间极短），弹簧的弹性势能表达式为，为形变量，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。 （1）若初始时A的释放点至点距离为，求小物块C对挡板的最大压力； （2）为使C始终不动，求初始时A的释放点至点的最大距离； （3）在（2）问取最大值的前提下，A、B从点至第一次返回点经过的时间为，求A、B一起做简谐运动的周期（取）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度高二年级第二学期期中考试 物理 考生注意： 1、本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4、本卷命题范围：人教版选择性必修第一册第二章，选择性必修第三册。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，次年李、杨两人为此获得了诺贝尔物理学奖。已知的半衰期约为5.26年，其衰变方程是，其中是反中微子，它的电荷量为0，质量可忽略。下列说法正确的是（　　） A. 升高温度或增大压强可使的半衰期改变 B. 是来自原子核外的电子 C. 的结合能大于的结合能 D. 20个原子核经过10.52年一定有15个发生了衰变 【答案】C 【解析】 【详解】A．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度、压强等环境因素无关，A错误； B．根据质量数、电荷数守恒，X的质量数为0、电荷数为-1，是电子；β衰变的电子来源于原子核内中子转化为质子时的释放，不是原子核外的电子，B错误； C．该衰变过程释放能量，生成的比更稳定；二者核子数相同，原子核越稳定总结合能越大，因此的结合能大于的结合能，C正确； D．半衰期是针对大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核不适用，20个原子核经过10.52年的衰变数目是不确定的，D错误。 故选C。 2. 石墨烯是一种由碳原子紧密堆积成单层二维六边形晶格结构的新材料，一层层叠起来就是石墨，1毫米厚的石墨约有300万层石墨烯。下列关于石墨烯的说法正确的是（　　） A. 石墨是晶体，石墨烯是非晶体 B. 石墨烯中的碳原子始终静止不动 C. 石墨烯熔化过程中碳原子的平均动能增大 D. 某些物理性质上石墨烯具有各向异性 【答案】D 【解析】 【详解】A．石墨和石墨烯都是晶体，A错误； B．石墨烯中的碳原子一直做无规则运动，B错误； C．石墨烯熔化过程中温度不变，碳原子的平均动能不变，C错误； D．石墨烯是单晶体，某些物理性质上石墨烯具有各向异性，D正确。 故选D。 3. 如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。表示斥力，表示引力，、、、为轴上四个特定的位置，乙分子仅在分子力作用下依次经过、、、，规定两分子相距无穷远时分子势能为0，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A. 乙分子的速度一直增大 B. 乙分子的加速度先增大，后减小，再增大 C. 乙分子在位置时的势能最小 D. 乙分子受的分子力先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】ABD．因在AC之间时分子力为引力，C位置时分子力为零，CD之间时分子力为斥力，则甲分子对乙分子先做正功后做负功，则乙分子速度先增加后减小；乙分子所受的分子力先增大，后减小，再反向增大，则乙分子的加速度先增加后减小到零，再反向增大，AD错误，B正确； C．从A到C分子力做正功，分子势能减小；从C到D分子力做负功，分子势能增大，可知在C位置分子势能最小，C错误。 故选B。 4. 如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，振子经过点向左运动 B. 时，振子在点右侧处 C. 和时，振子的速度不同 D. 时，振子的加速度最大，方向沿正方向 【答案】B 【解析】 【详解】A．时，振子经过点向右运动，A错误； B．时，振子从B点向O点运动，此时在点右侧处，B正确； C．和时，图像的斜率相同，则振子的速度相同，C错误； D．时，振子位于B点，此时的加速度最大，方向沿负方向，D错误。 故选B。 5. 如图甲所示为研究光电效应的实验装置，用频率为的单色光照射光电管的阴极，得到光电流与光电管两端电压的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为，普朗克常量为，下列说法正确的是（　　） A. 测量饱和电流时，应将开关接1 B. 测量遏止电压时，应将开关接2 C. 只增大光照强度时，图乙中的值不会增大 D. 阴极所用材料的逸出功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．测量饱和电流时，光电管加正向电压，则应将开关接2，A错误； B．测量遏止电压时，光电管加反向电压，应将开关接1，B错误； C．只增大光照强度时，则单位时间逸出光电子数增加，饱和光电流变大，则图乙中的值会增大，C错误； D．根据 可得阴极所用材料的逸出功为，D正确。 故选D。 6. 金属锂作为一种典型的碱金属，其逸出功较低，是光电效应实验中常用的材料。氢原子的部分能级示意图如图所示，已知金属锂的逸出功为，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出不同频率的光，下列说法正确的是（　　） A. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时总共能产生4种不同频率的光子 B. 只有3种频率的光子可以使金属锂发生光电效应 C. 从能级跃迁到能级产生的光子使金属锂产生光电子的最大初动能为 D. 从能级跃迁到能级产生的光子动量小于从能级跃迁到能级产生的光子动量 【答案】B 【解析】 【详解】A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时总共能产生种不同频率的光子，A错误； B．从4→1，3→1，2→1跃迁辐射出的光子能量大于锂的逸出功，即只有3种频率的光子可以使金属锂发生光电效应，B正确； C．从能级跃迁到能级产生的光子能量为 则使金属锂产生光电子的最大初动能为，C错误； D．从能级跃迁到能级产生的光子能量大于从能级跃迁到能级产生的光子能量，根据，可知从能级跃迁到能级产生的光子动量大于从能级跃迁到能级产生的光子动量，D错误。 故选B。 7. 一个篮球的容积是，用打气筒给篮球打气时，每次把压强为的空气打进去。如果在打气前篮球内的空气压强也是，假设打气前后气体温度相同，那么打气20次以后篮球内的空气压强为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】篮球容积 ，初始气体压强 ，每次打入空气体积 ，打气次数  初态：所有气体压强都是 ​，总体积  末态：所有气体都压缩在篮球内，体积 ，压强  根据玻意耳定律   代入数据得    故选A。 8. 下列有关物理知识的说法正确的是（　　） A. 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长有关 B. 方阵列队通过桥梁时不可以一起踢正步，能防止发生共振 C. 驱动力频率与固有频率差值的绝对值越小，振幅越大 D. 单摆的摆长越长，其摆动周期越小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．受迫振动的周期等于驱动力的周期，与单摆自身的固有周期（仅与摆长、重力加速度有关）无关，故A错误； B．方阵一起踢正步时，若驱动力频率接近桥梁的固有频率，会引发共振导致桥梁振幅过大发生坍塌风险，因此不一起踢正步可防止共振，故B正确； C．驱动力频率与固有频率差值的绝对值越小，受迫振动的振幅越大，若二者频率相等会发生共振，振幅是最大的，故C正确； D．根据单摆周期公式 摆长越长，摆动周期越大，故D错误。 故选BC。 9. 一定质量的理想气体从初始状态，经历，最后回到状态，其图像如图所示，与横轴平行，与纵轴平行。下列说法正确的是（　　） A. 从状态到状态，气体的压强增大 B. 从状态到状态，气体吸收的热量小于气体对外界做功 C. 从状态经过一个循环回到状态，气体吸收热量 D. 从状态经过一个循环回到状态，气体放出热量 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据可得，可知V-T图像中，图像上的点到原点连线的斜率越小，压强p越大，可知从状态到状态，气体的压强增大，A正确； B．从状态到状态，体积变大，温度升高，内能增加，气体对外做功，则气体吸收的热量大于气体对外界做功，B错误； CD．从状态经过一个循环回到状态，内能不变，气体对外做功大于外界对气体做功，故气体吸收热量，C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，粗细均匀的形管左臂上端封闭，右臂中有一活塞，开始时固定住活塞，使它与封闭端上端位于同一高度。形管内盛有密度为的液体，两臂液面处在同一高度，液体上方各封闭有一定质量的理想气体，气柱长都为，气压都为。现将活塞由图示的位置缓缓向下移动，直至两臂液面的高度差也为。设整个过程两臂中气体的温度保持不变，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 该过程左臂中气体放出热量，右臂中气体吸收热量 B. 最终左臂中气体压强为 C. 最终右臂中气体压强为 D. 活塞向下移动距离为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．两部分气体体积均减小，外界对气体做功，而气体温度不变，内能不变，则两部分气体均向外放出热量，A错误； BC．左侧原来气体的压强等于右侧气体的初始压强p0，当高度差为l0时，左侧气柱高度为，则由 解得，，B正确，C错误； D．右侧气体等温变化，则 解得 则活塞向下移动的距离为，D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。回答下列问题： （1）关于该实验的要求，下列选项正确的是_____（双选）。 A. 小球应选择质量较大，体积较小的小钢球 B. 小球的摆角可以较大，方便观察 C. 摆绳可以使用具有伸缩性的弹性绳 D. 应从小球经过最低点时开始计时 （2）小球从最高点向最低点摆动过程中，其回复力_____（填“增大”或“减小”）。 （3）改变摆线长度，重复实验，记录下多组周期对应的摆线长，作出的图像应为图乙中的_____（填“”“”或“”）。若图像的斜率为，则当地的重力加速度测量值为_____。 （4）若在测量小球摆动周期时误将50次全振动记为51次，则直接用单摆周期公式所计算出的重力加速度的值_____（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）AD （2）减小 （3） ①. ②. （4）偏大 【解析】 【小问1详解】 A．为了减小空气阻力对实验测量的影响，小球应选择质量较大、体积较小的小钢球，故A正确； B．为了使单摆做简谐运动，小球的摆角不能过大，一般不超过，故B错误； C．为了保证摆长在实验过程中保持不变，摆线应选用不可伸长的细线，不能使用具有伸缩性的弹性绳，故C错误； D．小球经过最低点（平衡位置）时速度最大，在此处开始计时和结束计时可以减小测量周期的相对误差，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 小球从最高点向最低点摆动过程中，摆线偏角逐渐减小，单摆的回复力表达式为，可知随着角度减小，其回复力减小。 【小问3详解】 [1]设小球的半径为，摆长，根据单摆周期公式有，两边平方整理得 可知图像是一条倾斜的直线，且当时图像的纵截距为，即直线交于纵轴的正半轴，故作出的图像应为图乙中的线。 [2]由上述函数表达式可知，该图像的斜率，解得当地的重力加速度测量值为 【小问4详解】 若在测量小球摆动周期时误将50次全振动记为51次，根据可知，测量得到的周期的数值比真实值偏小；由单摆周期公式可得重力加速度的表达式为，由于周期的测量值偏小，则直接用该公式所计算出的重力加速度的值偏大。 12. 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，测得的油酸酒精溶液有50滴。实验步骤如下： ①往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待薄膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描在玻璃板上。 （1）上述步骤中正确的顺序是_____（填写步骤前面的序号）。 （2）若每个小方格的边长为，则油酸膜的面积是_____（科学计数法表示）。 （3）1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_____（结果保留一位有效数字）。 （4）按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为_____（结果保留一位有效数字）。 （5）某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是_____（填字母）。 A. 错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B. 计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C. 计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D. 水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 【答案】（1）①②④③ （2） （3） （4） （5）ACD 【解析】 【小问1详解】 实验时先将浅盘中放入水，然后在水面上撒上痱子粉，滴上油酸酒精溶液，计算油膜的面积，最后计算油分子直径，故正确顺序为①②④③； 【小问2详解】 若每个小方格的边长为，方格数约为112个，则油膜的面积是 【小问3详解】 1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 【小问4详解】 按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为 【小问5详解】 根据可知 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则V偏大，得到的油酸分子直径偏大，A正确； B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则S偏大，则得到的油酸分子直径偏小，B错误； C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，则S偏小，则得到的油酸分子直径偏大，C正确； D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，则S偏小，则得到的油酸分子直径偏大，D正确。 故选ACD。 13. 如图所示，圆柱形汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，汽缸深度为，缸体内底面积为，缸体质量为。轻杆上端固定在天花板上，下端连接活塞，活塞所在的平面始终水平。初始稳定时，缸内气体热力学温度为，气体高为，已知大气压强为，重力加速度为，不计活塞质量及活塞与缸体间的摩擦，不计汽缸壁厚度，现缓慢加热缸内气体至活塞刚要脱离汽缸。 （1）求活塞刚要脱离汽缸时缸内气体的温度； （2）求该过程缸内气体对汽缸所做的功； （3）若该过程缸内气体吸收热量为，则缸内气体内能增加多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 气体发生等压变化，则 解得 【小问2详解】 初始稳定时有 气体发生等压变化，则 解得 【小问3详解】 由热力学第一定律 可得 14. 硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核吸收慢中子，转变成锂核和粒子，释放出光子。已知光子的能量为，硼核的比结合能为，锂核的比结合能为，粒子的比结合能为，普朗克常量为，真空中光速为。 （1）写出核反应方程； （2）求光子的波长； （3）求核反应放出的总能量及亏损的质量。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 根据核反应的质量数守恒、电荷数守恒，可得核反应方程为 【小问2详解】 光子能量满足 且光速与波长满足 联立得 【小问3详解】 反应前总结合能：硼核有10个核子，中子为单个核子（结合能为0），总结合能为 反应后总结合能：锂核7个核子，α粒子4个核子，总结合能为 核反应放出的能量等于反应后总结合能与反应前总结合能的差值 根据质能方程 得质量亏损 15. 如图所示，一倾角为的足够长光滑斜面体固定在水平面上，斜面底端固定有一垂直斜面的挡板，质量均为的小物块B、C分别与一根劲度系数为的轻弹簧连接并放置在斜面上处于静止状态，此时小物块B位于点，现将另一质量也为的小物块A从斜面上方某处由静止释放，已知A、B碰撞后粘在一起（碰撞时间极短），弹簧的弹性势能表达式为，为形变量，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。 （1）若初始时A的释放点至点距离为，求小物块C对挡板的最大压力； （2）为使C始终不动，求初始时A的释放点至点的最大距离； （3）在（2）问取最大值的前提下，A、B从点至第一次返回点经过的时间为，求A、B一起做简谐运动的周期（取）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A、B碰前， 解得 又A、B碰后粘在一起，则有 解得 设A、B一起向下运动距离为d，由能量守恒 又 联立解得 对C有 【小问2详解】 为使C不动，则A、B反弹至最高点时，弹簧伸长的最大值为x0，从碰后至最高点由 解得 又碰前 解得 【小问3详解】 反弹至最高点，A、B有 则在最低点有 解得， 分析可知A、B的平衡位置为压缩2x0，则A、B做简谐振动的振幅为3x0，由正弦函数图像可知 故 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $