第三单元 长方体和正方体(含探索图形) 真题达标测试卷-【真题圈】2025-2026学年五年级下学期数学考试真卷三步练（人教版 河北专用）

单元测试真题圈 真题圈数学 狗 五年级下9G $ 3.第三单元（含探索图形）真题达标测试卷 易错点2道疑难点1道新颖点3道 >答案P41 、填空题。（每空1分，共22分） 1.(保定莲池区)在( )里填上合适的单位名称。 金小圈的一块橡皮的体积大约是8( ),他的数学书的厚度约是13( ),他每天上学都会 带着容积是0.8( )的水壶，学校的一个乒乓球台的面积是400( 2.(唐山路南区)在( )里填上合适的数。 358cm3=( )ml 3610mL=( L 7.02m2=( )dm2 4008cm3=( )dm3 3.新素材地方艺术（石家庄藁城区）承德木雕是以承德独有的名贵特产为原料雕刻的 型 艺术珍品。如右图，李师傅准备了一块横截面是正方形、长是10cm的长方体 木料。已知它的体积是160cm3,则它的表面积是( )cm。 10cm 4.(唐山路南区)用( )块棱长是1cm的小正方体木块可以拼成一个长4cm、宽3cm、高2cm的 长方体，这个长方体的表面积是()cm。 plo 5.(保定满城区)下面左图是长方体一个顶点处的3条棱，如果用铁丝围成一个这样的长方体框架， ※ 那么最少要用( )cm铁丝。如果从下面右图中选择6个面围成左面的长方体，需要①号面 )个，②号面( )个，③号面( )个。围成的长方体的表面积是( )cm,体积 的 是( )cm3。 6 cm 4cm 6 cm 6 cm 6cm ① 4 cm 4 cm ③ 6 cm 4 cm 6.易错点（秦皇岛海港区）一段方木的横截面是边长为20cm的正方形，把它截成3段，表面积增加 了( )cm2。 外胚 7.(保定莲池区)把60L水倒入一个棱长是5dm的正方体容器里，水的高度是 圍 ( )dm。(容器的厚度忽略不计) 最 8.(石家庄鹿泉区·仿练)用同样的小正方体靠墙摆成几何体（如右图），将露出的 面涂上颜色，三面涂色的有( )个，两面涂色的有()个，没有涂色的 有()个。 二、判断题。（每小题2分，共10分） 1.(秦皇岛海港区)一个牛奶盒子上印有“250mL”的字样，表示盒子的体积是250mL。 2.(保定满城区)一个长方体的6个面中，可能有4个面的形状、大小一样。 ) 3.(唐山路北区)两个盒子的体积相等，它们的容积不一定相等。 ) 4.(保定清苑区)棱长总和相等的长方体和正方体，一定是正方体的体积大。 5.易错点（唐山路南区）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3倍。 三、选择题。（第2小题6分，其余每小题3分，共18分） 1.(石家庄藁城区)一个长26cm、宽18cm、高0.7cm的物体，它可能是()。 A.衣柜 B.橡皮 C.数学课本 D.鞋盒 2.疑难点（秦皇岛海港区·改编）将右面这个展开图围成正方体后，与周一相对的是 周五周末 ( );如果从前面看到的是周三，从左面看到的是周四，那么从上面看到的 周四 是( )。(向上折叠。) 周二周三 A.周二 B.周三 C.周四 D.周末 3.(石家庄藁城区)下面两个几何体是用相同的小正方体摆成的，比较它们的表面积，()。 A.正方体的表面积大 B.长方体的表面积大C.同样大 D.无法确定 4.(唐山路北区)把一个长方体的长和宽都扩大到原来的2倍，高不变，新长方体的体积是原来长方 体的( )倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 5.(唐山路南区)一个正方体的棱长总和是36cm,这个正方体的体积是( )cm3. A.6 B.8 C.27 D.64 四、计算题。（共10分） (衡水桃城区·仿练)求出下面几何体的表面积和体积。（单位：c)(10分） 1.2 1.2 1.2 0.9 2.4 3 五、解决问题。（共40分） 1.新考向方法探究（石家庄鹿泉区·改编）诗诗、佳佳、壮壮三名同学正在讨论“怎样求一个长方体的体 积”。他们决定用体积是1cm3的小正方体摆一摆。下面是他们每个人的方法。(9分) 诗诗：“我用72个小正方体摆出这个长方体，这个长方体的体积是72cm3。” 佳佳：“我用了一些小正方体，也可以知道这个长方体的体积是72cm3。” 壮壮：“我用了更少的小正方体，也可以知道这个长方体的体积是72cm3。” 你看懂了()的方法（填名字），写出用这种方法推导长方体体积的过程。 精 金星教育 2.(秦皇岛海港区)工匠按照下面的图纸做长方体纸灯罩。这个灯罩的表面积是多少平方厘米？体 积是多少立方厘米？(6分) 112cm 22 cm 10 cm 3.新育人体育锻炼（唐山路北区·仿练）游泳可以提高体能。学校新建了一个游泳池，这个游泳池长 25m、宽20m、深1.4m,池内注有1.2m深的水。这个游泳池的内壁和池底都贴上了瓷砖，贴 瓷砖的面积是多少平方米？(6分) 努 4.(廊坊安次区)一个长方体汽车油箱，从里面量长0.6m、宽0.4m、高0.25m。如果将这个汽车油 箱加满92号汽油，那么需要多少元？(7分) 92号汽油 7.87元/升 印必究 95号汽油 8.32元/升 98号汽油 7.55元/升 牛 爱学子 拒绝盗 5.(秦皇岛海港区)测量活动。（图中单位：mL)(12分） (1)华华用一个装有200L水的量杯测量土豆的体积，结果如图所示。根据华华的测量结果可 以知道，这个土豆的体积是()cm3。(4分) (2)海海看后，觉得这种方法很好，于是他用这种方法测量乒乓球的体积， 500 500 结果如图所示。根据海海的测量结果能知道这个乒乓球的体积吗？为什 400f 400 300 300 么？(8分) 200 100E 100附： 参芳答案 《真题圈》答案 单元测试真题圈 1.第一单元真题达标测试卷 一、1.前左上2.(1)①④(2)①③ 3.①④4.4 5.57疑难解析根据从上面看到的图形可知，底 层有4个小正方体，结合从左面看到的图形可知，上 层有1个、2个或3个小正方体，所以最少需要5个 小正方体，最多需要7个小正方体。 6.10易错纠正摆这个几何体最少用了4个小正 方体，最多用了10个小正方体，如果没注意“最多” 两个字，很容易填错答案。 二、1.C2.A3.C4.B 5.B新点评价此题是根据中考原题改编，小学阶 段的“从前面看”“从左面看”到初中阶段变为“主视 图”“左视图”。建立知识间的联系，学习起来更 轻松。 6.B7.B 三、1. 从上面看 从前面看 2.前 3.(1)、(2)、(3)题答案如下： (△)（△）()（△O)( (△○◇) (4)6新点评价此题考查的是从不同方向观察物 体。按步骤进行解题，让同学们了解解题的过程，拓 宽解题思路。 4.111121 1:12:3:1:1 132143 212111 141131 1:1:3:1:1:1 新点评价此题通过数学游戏的形式设题，培养同学 (2)337(3)11313 们对数学的兴趣。 新点评价此题以哥德巴赫猜想为背景设题，让同学 5.(1)⑥ 们发现数学的魅力，培养数学思维。 2.100-25=75(元) 75不是10的倍数，找回的钱数不对。 新点评价美食文化承载了深厚的历史文化底蕴和 地域特色。此题以驴肉火烧为背景设题，让同学们 了解家乡的美食文化，激发同学们对家乡的热爱 之情。 (2)①② 3.125÷5=25(束) 125÷3=41(束)…2（枝） 3-2=1(枝) 答：如果每5枝包装一束，能正好包装完；如果每 3枝包装一束，至少还需要1枝能正好包装完。（本 书其他答语略) 4.2+34=3636÷3=1212-2=10 (3)(答案不唯一)④① 12+2=14座位号分别是10、12、14。 2.第二单元真题达标测试卷 疑难解析三个连续偶数的和比最小的质数大34， -、1.1,2,3,5,6,10,15,30 也就是2十34=36，中间的数等于这三个数的平均 2.1、47、912、18、602、4718、60、91 数，即36÷3=12，用中间的数分别减2和加2，即可 3.2、3、7新点评价此题通过介绍神舟十七号乘组 求出另外两个数。 开展的在轨实（试）验，让同学们了解更多的科学技 5.24÷2=12(dm)12=5+75×7=35(dm2) 术，培养同学们对科技探索的兴趣。 3.第三单元（含探索图形）真题达标测试卷 4.215.1029966.077.19 4 -、1.cm3 mm L dm2 8.(后两空答案不唯一)偶5199.68 2.3583.617024.0083.192 10.280新点评价石家庄电视塔始建于1997年元 4.24525.64042168144 月，2000年10月1日正式对外开放。此题以石家 6.1600易错纠正截一次增加2个截面，把这段方 星庄电视塔为背景设题，让同学们了解家乡的建筑，激 木截成3段需要截2次，共增加2×2=4（个）截面， 发同学们对家乡的热爱之情。 增加的表面积是20×20×4=1600(cm).。 二、1.X2.√3.V4.V5.X 7.2.48.365 三、1.D2.C3.C4.C 二、1.X2.V3.V4.V5.X 5.C易错纠正此题容易误认为用的小正方形个 三、1.C 数越多，摆出的长方形种类就越多。实际上，摆出的 2.CA疑难解析此题需要在头脑中构建完整的 长方形种类的多少取决于小正方形个数的因数的 正方体，并且要根据要求进行位置调整。折成正方 多少。 体后，周二、周三、周四三个面是相邻的，如果从前面 6.A7.B8.C 看到的是周三，从左面看到的是周四，那么从上面看 四、1.(1) 到的就是周二，从右面看到的就是周一，所以与周一 1公③A⑤⑥？A⑨四 相对的是周四。 3.B4.B5.C 11 13A⑤17④®19 四、表面积：1.2×1.2×6=8.64(cm) @A23④25△②⑦A29③ (3×2.4+3×0.9+2.4×0.9)×2=24.12(cm2) 8.64+24.12-1.2×1.2×2=29.88(cm2) (2)6,12,18,24,30(3)10,20,30(4)30 体积：1.2×1.2×1.2=1.728(cm3) 2.(1)20,50,70,52,72(2)20,50,70,25,75 3×2.4X0.9=6.48(cm3) (3)72(4)20,50,70(5)75 1.728+6.48=8.208(cm3) 五、1.（答案不唯一）(1)37 五、1.（答案不唯一）壮壮底面每一行可以摆4个小正 -41 方体，可以摆6行，共可以摆3层，一共用了4×6× 3=72(个)小正方体，每个小正方体的体积是1cm3, 长方体的体积就是72×1=72(cm3),相当于长方体 的体积=长×宽X高。 新点评价此题利用不同的方法探究长方体的体积， 让同学们体会方法的多样化，激发同学们学习数学 的兴趣。 2.长：(112-10-22)÷2=40(cm) 表面积：40×10+(40×22+10×22)×2=2600(cm2) 体积：40×10×22=8800(cm3) 3.25×20+(25×1.4+20×1.4)×2=626(m2) 4.0.6×0.4×0.25=0.06(m3) 0.06m3=60dm3=60L60×7.87=472.2(元) 5.(1)150 (2)根据海海的测量结果不能知道这个乒乓球的体积。 因为乒乓球浮在水面上，上升部分水的体积只是乒 乓球一小部分的体积，不是整个乒乓球的体积。（合 理即可) 4.第四单元真题达标测试卷 、2 一1.99 22.890.375 3.=<> 4.12164 5.品新点评价此题以一首古诗为背景设题，使同 学们将不同学科的知识融合、掌握并应用。 6.36疑难解析此题的难点是理解分子与分母的 关系。要求写出的都是真分数，分子就要小于分母， 因此以9为分母的真分数有8个，以8为分母的真 印 分数有7个，以7为分母的真分数有6个，以6为分 母的真分数有5个，以5为分母的真分数有4个，以 4为分母的真分数有3个，以3为分母的真分数有 2个，以2为分母的真分数有1个，没有以1为分母 的真分数，所以符合要求的真分数有8十7十6十5十 4+3+2+1=36(个)。 7.106308.66 二、1.X2.X3.X4.V5.X 三、1.B2.B3.B4.C 5.A易错纠正此题容易根据比较大小的结果错 选B。0.3<3,因为用时少的折得快，所以朝朝折 得快一些。 6.D 四、1①号-器8-器②培-8日-=8 6-189-18 20=0.7号=225号0.57 30.6=号23=280.625=8