第二单元 因数和倍数 真题达标测试卷-【真题圈】2025-2026学年五年级下学期数学考试真卷三步练（人教版 河北专用）

单元测试真题圈 真题圈数学 >》 五年级下RJ9G 狗 需 2.第二单元真题达标测试卷 孙 易错点1道疑难点1道 新颖点5道 >答案P41 一、填空题。（每空1分，共19分） 1.(秦皇岛海港区)30的因数有( 2.(唐山路南区)在1、2、18、47、60、91中，奇数有( ),偶数有( ),质数 有( ),合数有( )。 3.新素材科技发展（石家庄藁城区·改编）在轨工作期间，神舟十七号乘组共开展了84项空间应用在 轨实（试）验，生成了60余种200多个各类样品，涉及空间生命科学与生物技术、航天医学、空间 的 材料科学等多个领域。横线上的84的因数中( )是质数。 4.(沧州黄骅市·仿练)已知A=2X3×7,A除了本身以外最大的因数是( 。 5.(唐山路北区)既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( ),最大三位数是( )。 6.(衡水冀州区)一个三位数☐2☐，同时是2、3、5的倍数，它的个位上是( ),百位上最大 是( )。 % 7.(唐山路南区)在1~20这20个自然数中，最大的质数是( ),最小的合数是( )。 8.(廊坊安次区)24是一个( )数（填“奇”或“偶”），( )和( )两个质数相加正好等于24。 安 9.(衡水桃城区)最小的质数与最小的合数的和是( ),积是( ) 10.新素材地方建筑（唐山路北区·改编）石家庄电视塔为全钢构架，是石家庄市标志性建筑之一。电 视塔的高度是以“”为单位的三位数，百位上的数既是偶数又是质数，十位上的数既是8的因 数又是8的倍数，个位上的数是最小的自然数，石家庄电视塔高( )m。 二、判断题。（每小题2分，共10分） 码然 1.(邢台沙河市)一个数越大，它的因数的个数就越多。 ( 价胚 2.(保定满城区)如果A和B都是C的倍数，那么A十B的和也是C的倍数。 最 3.(唐山路北区)一个三位数各数位上的数都相同，这个数一定是3的倍数。 品 4.(保定清苑区)自然数中除了奇数，就是偶数。 5.(唐山路南区)在非零自然数中，所有的偶数都是合数。 三、选择题。（每小题3分，共24分） 1.(唐山路南区)下面每组中的两个数都是5的倍数的是()。 A.15和51 B.25和31 C.70和59 D.90和95 2.(唐山路南区)一个数既是13的倍数，又是13的因数，这个数是( )。 A.1 B.2 C.13 D.26 3.(衡水桃城区)在“2□0”的方框里填上合适的数字，使它能同时是2、3、5的倍数，☐里最大能 填()。 A.9 B.8 C.7 D.6 4.(保定莲池区)a十3的和是偶数，a一定是( A质数 B.合数 C.奇数 D.偶数 5.易错点（廊坊三河市·改编）分别用4个、6个、12个和15个相同的小正方形摆长方形，结果发现用 ()个小正方形摆出的长方形种类最多 A.4 B.6 C.12 D.15 6.(保定清苑区)若x是自然数，则2x十31一定是()。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 7.(衡水桃城区)下列说法中错误的是( A.1既不是质数，也不是合数 拒绝盗印 B.因为10×17=170，所以17是因数 C.如果一个数是8的倍数，那么它一定是4的倍数 D.在1~10这10个自然数中，合数比质数多 8.(廊坊安次区)6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是1十2十3=6。像6这样，等于除了它自身 以外的全部因数之和的数，叫作完全数。下列数中是完全数的是()。 A.10 B.14 C.28 D.30 四、按要求完成下面各题。（共19分）》 1.(唐山丰南区·改编)圈一圈，并回答问题。(9分) 234 5 6 7 8 9 10 11 12131415 16 17 18 19 20 21 22 23242526 27 28 29 30 (1)用“△”圈出2的倍数，用“○”圈出3的倍数，用“☐”圈出5的倍数。(3分) (2)上面各数中，既是2的倍数，又是3的倍数的数有 。 (2分) (3)上面各数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数有 。(2分) (4)上面各数中，既是2和3的倍数，又是5的倍数的数是 。 (2分) 2.(衡水冀州区·仿练)从0、2、5、7这四个数字中任选两个，按要求组成两位数。（把符合条件的数全 都写出来。)(10分) (1)2的倍数： (2)5的倍数： (3)既是2的倍数，又是3的倍数： (4)既是2的倍数，又是5的倍数： (5)既是3的倍数，又是5的倍数： 五、解决问题。（共28分） 1.新考向数学文化（石家庄鹿泉区·改编）哥德巴赫猜想。(6分) (1)任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。例如，4=2十2,6=3十3。根据哥德 巴赫猜想填一填。 10=( )+( )8 (2)任何不小于7的奇数都可以写成三个质数相加的形式。例如，7=2十2十3,9=2十2十5。根 据哥德巴赫猜想填一填。 13=( )+()+( ) (3)任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式，通常称“1十2”。 例如，20=5+3×5,40=5+5×7。根据哥德巴赫猜想填一填。 50=()+()×() 2.新素材地方美食（保定莲池区·改编）保定驴肉火烧是河北省保定市的地方特色小吃。一家店铺的 驴肉火烧每个卖10元，金小圈用100元买了几个驴肉火烧，售货员找回25元，请你帮金小圈判 断找回的钱数对不对，并说明理由。(5分) 3.(廊坊广阳区·改编)花店买来125枝玫瑰，如果每5枝包装一束，能正好包装完吗？如果每3枝包 装一束，至少还需要几枝能正好包装完？(5分) 努 4.疑难点（唐山路北区·仿练）糖糖一家三口去看电影，他们三人的座位号是三个连续的偶数，而且 座位号的和比最小的质数大34，糖糖一家三口的座位号分别是多少？(6分) 盗印必究 牛 关爱学子 拒绝盗印 5.新育人环保意识（秦皇岛山海关区·改编）杉杉做了一张长方形宣传海报一“绿色行动，让地球更 美好”，海报的长和宽的米数是两个不同的质数，它的周长是24dm,它的面积是多少平方分米？ (6分) e附： 参芳答案 《真题圈》答案 单元测试真题圈 1.第一单元真题达标测试卷 一、1.前左上2.(1)①④(2)①③ 3.①④4.4 5.57疑难解析根据从上面看到的图形可知，底 层有4个小正方体，结合从左面看到的图形可知，上 层有1个、2个或3个小正方体，所以最少需要5个 小正方体，最多需要7个小正方体。 6.10易错纠正摆这个几何体最少用了4个小正 方体，最多用了10个小正方体，如果没注意“最多” 两个字，很容易填错答案。 二、1.C2.A3.C4.B 5.B新点评价此题是根据中考原题改编，小学阶 段的“从前面看”“从左面看”到初中阶段变为“主视 图”“左视图”。建立知识间的联系，学习起来更 轻松。 6.B7.B 三、1. 从上面看 从前面看 2.前 3.(1)、(2)、(3)题答案如下： (△)（△）()（△O)( (△○◇) (4)6新点评价此题考查的是从不同方向观察物 体。按步骤进行解题，让同学们了解解题的过程，拓 宽解题思路。 4.111121 1:12:3:1:1 132143 212111 141131 1:1:3:1:1:1 新点评价此题通过数学游戏的形式设题，培养同学 (2)337(3)11313 们对数学的兴趣。 新点评价此题以哥德巴赫猜想为背景设题，让同学 5.(1)⑥ 们发现数学的魅力，培养数学思维。 2.100-25=75(元) 75不是10的倍数，找回的钱数不对。 新点评价美食文化承载了深厚的历史文化底蕴和 地域特色。此题以驴肉火烧为背景设题，让同学们 了解家乡的美食文化，激发同学们对家乡的热爱 之情。 (2)①② 3.125÷5=25(束) 125÷3=41(束)…2（枝） 3-2=1(枝) 答：如果每5枝包装一束，能正好包装完；如果每 3枝包装一束，至少还需要1枝能正好包装完。（本 书其他答语略) 4.2+34=3636÷3=1212-2=10 (3)(答案不唯一)④① 12+2=14座位号分别是10、12、14。 2.第二单元真题达标测试卷 疑难解析三个连续偶数的和比最小的质数大34， -、1.1,2,3,5,6,10,15,30 也就是2十34=36，中间的数等于这三个数的平均 2.1、47、912、18、602、4718、60、91 数，即36÷3=12，用中间的数分别减2和加2，即可 3.2、3、7新点评价此题通过介绍神舟十七号乘组 求出另外两个数。 开展的在轨实（试）验，让同学们了解更多的科学技 5.24÷2=12(dm)12=5+75×7=35(dm2) 术，培养同学们对科技探索的兴趣。 3.第三单元（含探索图形）真题达标测试卷 4.215.1029966.077.19 4 -、1.cm3 mm L dm2 8.(后两空答案不唯一)偶5199.68 2.3583.617024.0083.192 10.280新点评价石家庄电视塔始建于1997年元 4.24525.64042168144 月，2000年10月1日正式对外开放。此题以石家 6.1600易错纠正截一次增加2个截面，把这段方 星庄电视塔为背景设题，让同学们了解家乡的建筑，激 木截成3段需要截2次，共增加2×2=4（个）截面， 发同学们对家乡的热爱之情。 增加的表面积是20×20×4=1600(cm).。 二、1.X2.√3.V4.V5.X 7.2.48.365 三、1.D2.C3.C4.C 二、1.X2.V3.V4.V5.X 5.C易错纠正此题容易误认为用的小正方形个 三、1.C 数越多，摆出的长方形种类就越多。实际上，摆出的 2.CA疑难解析此题需要在头脑中构建完整的 长方形种类的多少取决于小正方形个数的因数的 正方体，并且要根据要求进行位置调整。折成正方 多少。 体后，周二、周三、周四三个面是相邻的，如果从前面 6.A7.B8.C 看到的是周三，从左面看到的是周四，那么从上面看 四、1.(1) 到的就是周二，从右面看到的就是周一，所以与周一 1公③A⑤⑥？A⑨四 相对的是周四。 3.B4.B5.C 11 13A⑤17④®19 四、表面积：1.2×1.2×6=8.64(cm) @A23④25△②⑦A29③ (3×2.4+3×0.9+2.4×0.9)×2=24.12(cm2) 8.64+24.12-1.2×1.2×2=29.88(cm2) (2)6,12,18,24,30(3)10,20,30(4)30 体积：1.2×1.2×1.2=1.728(cm3) 2.(1)20,50,70,52,72(2)20,50,70,25,75 3×2.4X0.9=6.48(cm3) (3)72(4)20,50,70(5)75 1.728+6.48=8.208(cm3) 五、1.（答案不唯一）(1)37 五、1.（答案不唯一）壮壮底面每一行可以摆4个小正 -41 方体，可以摆6行，共可以摆3层，一共用了4×6× 3=72(个)小正方体，每个小正方体的体积是1cm3, 长方体的体积就是72×1=72(cm3),相当于长方体 的体积=长×宽X高。 新点评价此题利用不同的方法探究长方体的体积， 让同学们体会方法的多样化，激发同学们学习数学 的兴趣。 2.长：(112-10-22)÷2=40(cm) 表面积：40×10+(40×22+10×22)×2=2600(cm2) 体积：40×10×22=8800(cm3) 3.25×20+(25×1.4+20×1.4)×2=626(m2) 4.0.6×0.4×0.25=0.06(m3) 0.06m3=60dm3=60L60×7.87=472.2(元) 5.(1)150 (2)根据海海的测量结果不能知道这个乒乓球的体积。 因为乒乓球浮在水面上，上升部分水的体积只是乒 乓球一小部分的体积，不是整个乒乓球的体积。（合 理即可) 4.第四单元真题达标测试卷 、2 一1.99 22.890.375 3.=<> 4.12164 5.品新点评价此题以一首古诗为背景设题，使同 学们将不同学科的知识融合、掌握并应用。 6.36疑难解析此题的难点是理解分子与分母的 关系。要求写出的都是真分数，分子就要小于分母， 因此以9为分母的真分数有8个，以8为分母的真 印 分数有7个，以7为分母的真分数有6个，以6为分 母的真分数有5个，以5为分母的真分数有4个，以 4为分母的真分数有3个，以3为分母的真分数有 2个，以2为分母的真分数有1个，没有以1为分母 的真分数，所以符合要求的真分数有8十7十6十5十 4+3+2+1=36(个)。 7.106308.66 二、1.X2.X3.X4.V5.X 三、1.B2.B3.B4.C 5.A易错纠正此题容易根据比较大小的结果错 选B。0.3<3,因为用时少的折得快，所以朝朝折 得快一些。 6.D 四、1①号-器8-器②培-8日-=8 6-189-18 20=0.7号=225号0.57 30.6=号23=280.625=8