5、《三角形》（单元自测练习卷）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版四年级下册数学《三角形》单元自测试卷，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，全面覆盖三角形三边关系、内角和、分类等核心知识点，适配单元复习需求，培养几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15题/34分|三角形三边关系、内角和、等腰/等边三角形特征|结合垃圾分类标识牌等情境，考查空间观念与抽象能力| |单选题|5题/10分|三角形分类、三边关系应用|通过公园距离等生活化问题，培养应用意识| |计算题|5题/29分|整数运算、小数计算|注重运算能力，为解决问题奠定基础| |解决问题|5题/27分|三角形内角和计算、三边关系判断|以金字塔、三角形草地等真实情境，发展推理意识与模型观念|

2025-2026学年人教版(2012)四年级下册数学《三角形》单元自测试卷 一、填空题(共15题；共34分) 1．（2分）有两根长度分别是5厘米和9厘米的小棒，若再找一根小棒使三根小棒能围成一个三角形，则这根小棒最长是　 　厘米，最短是　 　厘米。(取整厘米数) 2．（2分）在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=54°，∠C=　 　°，这是一个　 　三角形。 3．（2分）用3根8厘米长的小棒首尾相连摆成三角形，这个三角形按边分是　 　三角形，按角分是　 　三角形 。 4．（2分）一个等腰三角形的一个底角是28°，它的顶角是　 　°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是36°，那么另一个锐角是　 　°。 5．（2分）如果三角形的两条边的长分别是4厘米、8厘米，那么第三条边的长比　 　厘米长，比　 　厘米短。 6．（1分）下图是由一个等边三角形 ABD 和一个等腰三角形 ADC组成的大三角形 ABC，∠2=　 　度｡ 7．（1分） 一个等腰三角形顶角的度数是它一个底角的 4 倍， 这个等腰三角形顶角是　 　°｡ 8．（3分）学校开展“绿色行动，节能环保”活动。下图是四(1)班同学在活动中设计的一块垃圾分类标识牌。 （1）（1分）这块三角形标识牌的内角和是　 　度。 （2）（1分）笑笑量得这块标识牌三条边的长都是4分米2厘米。按边分它是　 　三角形。 （3）（1分）淘气量得标识牌的两个底角都是60°，按角分它是　 　三角形。 9．（7分）一个等边三角形的周长是24厘米，它的每条边是　 　厘米，它的每个内角是　 　°，按角分，是　 　三角形。如果将这个等边三角形对折，折痕两边是形状大小完全一样的　 　三角形，折痕两边的每个三角形的三个内角的度数分别是　 　°、　 　° 和　 　°。 10．（2分）如图， ∠2的度数是∠1的2倍，那么∠1=　 　°，∠2=　 　°。 11．（2分）把一个等边三角形对折后，形成了一个直角三角形，这个直角三角形三个内角的度数分别是90°、　 　和　 　。 12．（2分）一个等腰三角形的一个底角是36°，另外两个内角的度数是　 　和　 　。 13．（1分）一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和9厘米，它的周长是　 　厘米。 14．（1分）三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫作三角形的外角。如图，请你用学过的知识求出∠1+∠2+∠3=　 　°。 15．（4分）等腰直角三角形的一个底角是　 　°。两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个　 　形，也可以拼成一个　 　形，还可以 拼成一个　 　形。 二、单选题(共5题；共10分) 16．（2分）在一个钝角三角形中，另外两个角的度数之和(　　)90°。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 17．（2分）下面能围成三角形的一组线段是(　　)。 A．2cm、3cm、5cm B．3cm、4cm、5cm C．1cm、2cm、3cm D．3cm、5cm、9cm 18．（2分）一个三角形的两条边分别长5cm和8cm，第三条边的长度可能是(　　)。 A．3cm B．6cm C．13cm D．14cm 19．（2分）学校距离公园600米，鹏鹏家距离公园800米。学校和鹏鹏家之间的距离不可能是(　　)。 A．200 米 B．1400 米 C．500 米 D．100 米 20．（2分） 如图，被信封遮住的三角形按角分是什么三角形？(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 三、计算题(共5题；共29分) 21．（6分）直接写得数。 100-28= 8×25= 0.45×10= 75÷1000= 480÷80= 225+75= 354- 99= 101×25= 28÷7×5= 125×4×2= 64÷8-8= （24+16）×6= 22．（8分）脱式计算。 780－（26+280÷40） [285－(79＋56)]×8 560＋40－30×15 12×[(42+58)÷20] 23．（6分）列竖式计算。（带★验算） ① ② ★③ 24．（5分）只列式不解答。 （1）（1分）王芳用小棒摆了 12 个等边三角形 。如果用这些小棒摆正方形 ，可以摆多少个? （2）（1分）工人们修一条路 ，前 5 天共修 440 米 ，后 5 天每天修 76 米 。平均每天修路多少米? （3）（1分）武汉到北京的铁路长约 1150 千米 ，一列火车以每小时 140 千米的速度从武汉开往北京 ，6 小时候 后 ，火车离北京还有多少千米? （4）（1分）一辆摩托车从A地开往B地，每小时行60千米，行3小时后超过终点25千米，AB两地间的公路长 多少千米? （5）（1分）12 条牛仔裤 396 元 ，8 条休闲裤 216 元 。一条牛仔裤比一条休闲裤贵多少元? 25．（4分）列综合算式计算。 （1）（2分） 206与98的差除以4， 商是多少? （2）（2分） 302与68的和乘12， 积是多少? 四、解决问题(共5题；共27分) 26．（5分）金字塔的基地是一个正方形，四个侧面都是同样的等腰三角形。测得金字塔侧面的一个底角是64°，算一算，金字塔一个侧面的顶角是多少度？ 27．（5分）周末，奇奇到公园测量了一块三角形草地三条边的长度(如下图所示)。妙妙看了这张图的测量数据后说：“你的测量有误”。请你想一想，为什么妙妙没有测量就知道奇奇的测量有误呢？(用文字或列算式的方式写出你的思考过程)(单位：米) 28．（5分）如图，三角形ABC 是直角三角形，∠ABC =90°，∠1 =15°，∠2 =35°，求∠3 的度数。 29．（6分）有一块三角形花圃，其中一个角是25°，另一个角是它的4倍，第三个角是多少度？这是一块什么三角形花圃？ 30．（6分）笑笑家有一块三角形小菜园，菜园最大的内角是120°，且最大的内角度数是最小的内角度数的6倍，这块三角形菜地其余两个内角的度数分别是多少度？ 答案解析部分 1．【答案】13；5 【解析】【解答】解：小棒最长是：5+9-1=13（厘米），最短是：9-5+1=5（厘米）。 故答案为：13；5。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。因为小棒取整厘米数，所以第三根小棒的长度最短比这两个小棒长度差多1厘米，最长比这两个小棒长度和少1厘米。 2．【答案】96；钝角 【解析】【解答】解：∠C=180°-30°-45°=105°，这是一个钝角三角形。 故答案为：96；钝角。 【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出第三个角的度数。根据最大角的类型判断三角形的类型即可。 3．【答案】等边；锐角 【解析】【解答】解：用3根8厘米长的小棒首尾相连摆成三角形，这个三角形按边分是等边三角形，按角分是锐角三角形。 故答案为：等边；锐角。 【分析】等边三角形三条边都相等，三个角都是60°。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 4．【答案】124；54 【解析】【解答】解：顶角：180°-28°-28°=124°；另一个锐角：90°-36°=54°。 故答案为：124；54。 【分析】等腰三角形两个底角相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角度数。直角三角形两个锐角度数和是90°，用90°减去一个锐角度数即可求出另一个锐角度数。 5．【答案】4；12 【解析】【解答】解：8+4=12，8-4=4。所以第三边的长比4长比12短。 故答案为：4；12。 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 6．【答案】30 【解析】【解答】解：等边三角形ABD中∠ADB=60°， 因为等腰三角形ADC中，∠2=∠C， 所以∠2=60°÷2=30° 故答案为：30。 【分析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 7．【答案】120 【解析】【解答】解：它一个底角的度数看做1份，顶角的度数就是4份， 180°÷（1+1+4）=180°÷6=30° 30°×4=120° 这个等腰三角形顶角是120° 故答案为：120。 【分析】三角形的内角和÷对应的份数=底角的度数，底角的度数×4=顶角的度数。 8．【答案】（1）180 （2）等边 （3）锐角 【解析】【解答】解：（1）这块三角形标识牌的内角和是180度。 （2）笑笑量得这块标识牌三条边的长都是4分米2厘米。按边分它是等边三角形。 （3）淘气量得标识牌的两个底角都是60°，按角分它是锐角三角形。 故答案为：（1）180；（2）等边；（3）锐角。 【分析】（1）任意三角形的内角和都是180度； （2）三条边相等的三角形是等边三角形，两条边相等的三角形是等腰三角形； （3）等边三角形三个角都是60°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 9．【答案】8；60；锐角；直角；30；60；90 【解析】【解答】解：等边三角形边长24÷3=8 厘米，每个角 60°，按角分是锐角三角形，对折后变成形状大小完全一样的直角三角形，角度为 30°、60°、90°。 故答案为：8；60；锐角；直角；30；60；90。 【分析】等边三角形的三条边长相等，已知等边三角形的周长，要求边长，用周长÷3=边长，等边三角形的3个内角都是60°，等边三角形是锐角三角形； 将等边三角形对折，得到两个完全一样的直角三角形，三个内角分别是 30°、60°、90°。 10．【答案】30；60 【解析】【解答】解：∠1=90°÷（2+1）=30°，∠2=30°×2=60°。 故答案为：30；60。 【分析】这两个角的度数和是90°，根据和倍关系，用两个角的度数和除以（倍数+1）即可求出∠1度数，进而求出∠2度数即可。 11．【答案】60°；30° 【解析】【解答】解：60°÷2=30°，所以这个直角三角形的三个内角的度数分别是90°、60°和30°。 故答案为：60°；30°。 【分析】等边三角形的三个内角的度数都是60°，通过实际操作可知对折后其中一个内角被平均分成了两份，即60°÷2=30°，另一个内角不变即60°，据此可以解答。 12．【答案】36°；108° 【解析】【解答】解：180°－36°×2 =180°－72° =108° 故答案为：36°；108°。 【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，且三角形的内角和是180°，因此，三角形的内角和－底角×2=顶角；据此可以解答。 13．【答案】22 【解析】【解答】解：4+9+9=22（厘米） 故答案为：22。 【分析】等腰三角形两条边线段。因为三角形任意两边之和大于第三边，所以两条腰的长度是9厘米。把三条边的长度相加就是周长。 14．【答案】360 【解析】【解答】解：∠1、∠2、∠3和三角形的三个内角组成三个平角，即∠1+∠2+∠3+180°=180°×3，所以∠1+∠2+∠3=180°×3-180°=360°。 故答案为：360。 【分析】本题主要利用平角的定义和三角形内角和定理来求解三角形外角和的度数。平角为180°，三角形内角和为180°。 15．【答案】45；正方；三角；平行四边 【解析】【解答】解：90°÷2=45°； 两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形、三角形或者平行四边形。 故答案为：45；正方；三角；平行四边。 【分析】等腰直角三角形顶角的度数=90°，底角的度数=90°÷2=45°；两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形、三角形或者平行四边形。 16．【答案】C 【解析】【解答】解：在一个钝角三角形中，另外两个角的度数之和小于90°。 故答案为：C。 【分析】钝角三角形最大角的钝角，大于90°，小于180°，三角形内角和是180°，所以另外两个角的度数和一定是锐角。 17．【答案】B 【解析】【解答】解：A：2+3=5，不能围成三角形； B：3+4＞5，能围成三角形； C：1+2=3，不能围成三角形； D：3+5＜8，不能围成三角形。 故答案为：B。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以两条较短线段的长度大于较长线段，才能围成三角形。 18．【答案】B 【解析】【解答】解：A：3+5=8，不可能； B：5+6＞8，可能； C：5+8=13，不可能； D：5+8＜14，不可能。 故答案为：B。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以两条较短边的长度和大于第三条边的长度，就能围成三角形。 19．【答案】D 【解析】【解答】解：选项A，200米是可能的最小距离； 选项B，1400米是可能的最大距离； 选项C，500米介于200米和1400米之间，符合条件； 选项D，100米小于200米，超出最小可能范围，因此不可能是学校和小明家之间的距离。 故答案为：D。 【分析】根据三角形不等式，两点间距离的取值范围应为两者之差到两者之和；学校与公园相距600米，小明家与公园相距800米，因此学校和小明家之间的最小可能距离为 800−600=200 米，最大可能距离为 800+600=1400 米；学校和家的距离在 200 米到1400 米之间，据此判断。 20．【答案】D 【解析】【解答】解：只露出一个锐角，无法判断另外两个角的大小，所以不能确定三角形类型。 故答案为：D。 【分析】三角形的内角和是180°，任何一个三角形都有2个锐角，只告诉一个角是锐角，是无法确定三角形的类型的。 21．【答案】100-28=72 8×25=200 0.45×10=4.5 75÷1000=0.075 480÷80=6 225+75=300 354-99=255 101×25=2525 28÷7×5=20 125×4×2=1000 64÷8-8=0 （24+16） ×6=240 【解析】【分析】一个数乘以10、100、1000......就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位.....； 一个数除以10、100、1000......就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位.....。 22．【答案】解：780－（26+280÷40） =780-（26+7） =780-33 =747 [285－(79＋56)]×8 =[285-135]×8 =150×8 =1200 560＋40－30×15 =560+40-450 =600-450 =150 12×[(42+58)÷20] =12×[100÷20] =12×5 =60 【解析】【分析】算式一，观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的除法，再计算小括号里的加法，最后计算小括号外面的减法； 算式二，观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘法； 算式三，观察算式可知，算式中有乘法和加减法，先算乘法，后算加减法； 算式四，观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面小括号里的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。 23．【答案】解： ①8.6＋12.45＝21.05 ②93.6−36.9＝56.7 ③57−17.85＝39.15 验算： 【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把小数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 24．【答案】（1）解：12×3÷4 （2）解：（440＋76×5）÷（5＋5） （3）解：1150-140×6 （4）解：（60×3-25）×2 （5）解：396÷12-216÷8 【解析】【分析】（1）可以摆正方形的个数=可以摆等边三角形的个数×每个等边三角形用小棒的根数÷每个正方形用小棒的根数； （2）平均每天修路的米数=（前5天修路的米数×5天＋后5天平均每天修路的米数×5天）÷（5＋5）； （3）6 小时候 后 ，火车离北京还有的路程=总路程-这列火车的速度×行驶的时间； （4）AB两地间的公路长度=（这辆摩托车的速度×行驶的时间-超过中点的路程）×2； （5）一条牛仔裤比一条休闲裤贵的钱数=12条牛仔裤的总价÷12-8条休闲裤的总价÷8。 25．【答案】（1）解：（206-98）÷4 =108÷4 =27 （2）解：（302＋68）×12 =370×12 =4440 【解析】【分析】（1）最后求商，分别找出被除数和除数，被除数是206-98要加上小括号，除数是4，综合算式是（206-98）÷4； （2）最后求积，分别找出两个因数，第一个因数是302＋68要加上小括号，第二个因数是12，综合算式（302＋68）×12。 26．【答案】解：180°-64°-64°=52° 答：金字塔一个侧面的顶角是52度。 【解析】【分析】等腰三角形顶角的度数=180°-底角的度数×2。 27．【答案】解：10+13＜25 答：因为两条边的长度和小于第三边，所以测量有误。 【解析】【分析】三角形任意两边之和大于第三边，把三角形两条较短边的长度相加，和一定大于第三边。由此计算后判断即可。 28．【答案】解：∠4=90°-∠2=90°-35°=55° ∠3=180°-∠4-∠1=180°-55°-15°=110° 答：∠3的度数是110°。 【解析】【分析】三角形ABC是直角三角形，两个锐角度数是90，用90°减去∠2度数即可求出∠4度数。在三角形ADE中，用内角和减去∠1和∠4度数即可求出∠3度数。 29．【答案】解：25°×4=100° 180°-100°-25° =80°-25° =55° 答：第三个角是55°，这是一块钝角三角形花圃。 【解析】【分析】第三个角的度数=三角形的内角和-其中一个内角的度数-另外一个内角的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 30．【答案】解：120°÷6=20° 180°-120°-20°=40° 答：这块三角形菜地其余两个内角的度数分别是40°、20°。 【解析】【分析】用最大内角除以6求出最小内角的度数，然后用三角形内角和180°减去两个已知角的度数即可求出另外一个内角的度数。 学科网（北京）股份有限公司 $