第五单元 长方体和正方体的体积(含设计包装箱) 真题达标测试卷-【真题圈】2025-2026学年五年级下学期数学考试真卷三步练（冀教版 河北专用）

单元测试真题圈 真题圈数学 五年级下9G 狗 单 用 6.第五单元（含设计包装箱）真题达标测试卷 孙 四 易错点1道疑难点2道新颖点2道 >答案P42 一、填空题。（每空1分，共24分） 1.(石家庄桥西区)在括号里填上合适的单位名称。 集装箱的体积大约是40( 10 衣柜的占地面积大约是114( 文具盒的体积大约是200( 2.(石家庄裕华区)8.03立方米=( )立方分米 20.5升=( )毫升=( )立方分米 1.8立方米=( )立方米( )立方分米 3.(石家庄新华区)小明给在工地工作的爸爸送水，水壶的容积是2750毫升，相当于( )升；工地 这天挖出4.5立方米的土，相当于( )立方分米 9 4.(石家庄裕华区)一个正方体的棱长是4厘米，把它放在桌子上，覆盖桌面的面积是( )平方厘 米，这个正方体的体积是( )立方厘米。 5.(石家庄裕华区)一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，高为3分米，这个容器的容积 是( )立方分米。 6.(保定涿州市)从不同的方向观察一个玻璃鱼缸得到2个图形（如右 20 cm 图)。如果玻璃的厚度不计，那么这个鱼缸的容积是( 品 20 cm 立方厘米。 45 cm 20 cm 泳 7.(石家庄桥西区)把棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长是5厘 米，宽是4厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是( )厘米， 从上面看 从前面看 表面积是( )平方厘米。 8新考向过程解题（石家庄桥西区）测量石块的体积：飞○ 石块的形状不规则，我们不能直接用公式计算出石 块的体积，那么我们可以做一个小实验： (1)将长方体容器中盛入一定量的水（高度能没过 50 cm ② 30 cm 石块)，选择计算水的体积所需要的数据：容器长30 20 cm 价胚 厘米、宽20厘米以及()。 +30cm→ 20 cm ←30cm→ cm A.容器高50厘米 B.水面高20厘米 最 (2)将石块放入长方体容器中，记录放入石块后的水面高度是( )厘米，可知水面上升了 品 ( )厘米。因为石块占据容器中的一部分容积，于是水面上升，所以石块的体积=()的 体积（填写图中序号）。 (3)计算出石块的体积，列式计算为( 9.(邯郸复兴区)挖一个长8米、宽5米的长方形蓄水池，它的占地面积是()平方米。要使蓄水 池的容积达到120立方米，至少应该挖( )米。 10.疑难点（沧州运河区）一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体， 正方体的体积是()立方厘米。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.(保定涿州市)9立方厘米的物体一定比5立方厘米的物体的占地面积大。 ) 2.(沧州新华区)把一个长方体分为两个长方体后，体积不变，表面积增加。 () 3.(石家庄桥西区)棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 () 4.易错点（保定涿州市）一个饮料瓶上写有“净含量：450毫升”，表示这个饮料瓶的体积是450立方 厘米。 5.(石家庄新华区)如果甲正方体的表面积是乙正方体的表面积的4倍，那么甲正方体的体积就是乙 正方体的体积的4倍。 () 三、选择题。（每题2分，共14分） 1.(石家庄裕华区)一块橡皮的体积大约是12( A.立方厘米 B.立方分米 C.立方米 D.升 2.(石家庄桥西区·仿练)已知一包A4纸高5厘米，请你根据图中提供的信息，计算出一张A4纸的 体积大约是( )立方厘米。（结果保留整数） 规格210mm×297mm500张/包 绝盗印 A.6 B.9 C.3 D.4 3.(石家庄新华区)如右图，长方体被挖去一块小长方体，下面说法正确的是( A.体积和表面积都减少了 B.体积减少，表面积增加 C.体积减少，表面积不变 D.体积和表面积都增加了 4.(沧州新华区)把一个棱长是5厘米的正方体木块锯成棱长是1厘米的小正方体木块，可以锯 成()。（损耗忽略不计） A.5个 B.20个 C.125个 D.25个 5.(张家口桥东区)把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，有三种切法，表面积分别增加了 40平方厘米，30平方厘米，24平方厘米。原来这个长方体的体积是( )立方厘米。 A.60 B.120 C.96 D.98 6.(迁安市·仿练)棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体的体积相等，如果此长方体的高是 16厘米，那么它的底面积是( )。 A.0.5平方厘米 B.32厘米 C.32平方厘米 D.4平方厘米 7.(石家庄裕华区·改编)某学校为同学们订购了不同玩法的孔明锁，每个孔明锁都放在一个棱长为 8厘米的正方体纸盒里；学校还给每个班配置了专用存储盒，从里面测量，得到长、宽、高分别是 32厘米、24厘米、26厘米。这个存储盒里面最多能存放( )个孔明锁。 A.32 B.34 C.36 D.39 四、计算题。（共12分） 1.(石家庄裕华区)计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）(6分) 2.(石家庄新华区)计算下面立体图形的体积。(6分) 5cm☑刀5cm 12 cm 5cm 10cm 20 cm 五、解决问题。（共45分） 1.新素材地方建筑（邯郸丛台区·仿练）“保定古城墙”为明代所建，由于历史原因及开拓市内交通，城 墙被逐年拆除。现仅存的一段为当时南城墙的一部分（横断面为梯形），长545米，上宽10米， 下宽13米，高7米，保存完好。这段古城墙的体积是多少？(8分) 精品 金星教育 2.(石家庄新华区)如下图，这是一个长方体纸箱的后面和左面。(9分) (1)这个纸箱底面的长是( )分米，宽是( )分米。(2分) r8dm-+斗9dm→ (2)制作这样一个长方体纸箱，至少需要多少平方分米的纸板？(3分) 6 dm (3)这个长方体纸箱的体积是多少立方分米？(4分) 3.(邯郸永年区·仿练)一家航空公司对乘客携(x伯)带行李的规定如下所示： 随身登机的行李长不能超过55cm,宽不能超过40cm,高不能超过20cm, 质量不能超过5kg。超过以上尺寸或质量必须托运。 按规定，随身登机行李的体积最大是多少立方厘米？(7分) 努 4.(沧州新华区)修一个横截面为梯形的拦河大坝，它的下底是8米，上底是4米，高是3米，长是25 米，这个大坝的体积是多少立方米？(5分) 5.(邯郸复兴区)为了美化校园，学校购进35个花箱，花箱的尺寸如下图所示。现在学校想给每个花 箱的外面贴上装饰纸（上面和下面不贴）。（单位：分米）(8分) (1)装饰一个花箱，至少需要多少平方分米的装饰纸？ 拒绝盗印 (2)如果在每个花箱内都装满土，那么这些花箱共需要多少立方分米的土？ 6.疑难点（承德双滦区）一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高是28厘米，体积是4200立方厘米的 假山石，如果水管以每分钟0.8升的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石 淹没？（提示：假山石所占的空间不需要注水）(8分) 28 cm 46 cm 25 cm6.2.7米=270厘米，1.8分米=18厘米，1.5分米= 15厘米，因为270、18、15的最大公因数是3，因此正方 体的棱长最大是3厘米，即0.3分米。 疑难解析把这个长方体的长、宽、高都化成用厘米 作单位的数，要使切成的正方体的棱长最大，切成的 正方体的棱长就是这个长方体的长、宽、高的最大公 因数，由此即可解答。 4.第四单元真题达标测试卷 -1.34号最2号83048 5.号新点评价本题结合世界上最小的鸟一蜂 鸟设题，让同学们了解关于鸟类的科普知识，培养同 学们对大自然的热爱。647器言 6 8.24 9.号新点评价光可以在真空、空气、水等介质中 传播，光在真空中的传播速度比在其他介质中的传 播速度都快。通过此题加深同学们对光的理解。 10.子号器 二、1.√2.X3.V4.X 5.X易错纠正本题容易判断为正确。提价和降 价的单位“1”不同，因此先提价，后降价，并没有 恢复原价，而是比原价低。 三、1.C2.A3.B4.B5.C 6.D易错纠正本题可能会出现混淆2和2米的 情况，2是指4米的2，是4×2=2（米），而2米是 具体的数量。所以这时还利4一？日-昌（米)。 7.B疑难解析本题考查分数乘法的实际应用。 根据要求，进行正规球类比赛时使用的篮球的第一 次反弹高度应在下落高度的号至了之间，所以比赛 用的篮球从1.8米的高度自由下落，第一次的反弹 高度应在1.8×号=1.2（米）至1.8×号=1.4（米） 之间。对比选项中的4个反弹高度，只有选项B符 合要求。 四、1.①0②号⑧27④1同12⑥8 ⑦16 ⑧1 2.1原式=是×32+号×32=44(2)2司 (3)原式=号×（保+）=哥 吉十合-品（杯）.所以她喝了号杯水。 (④原式=(2012+1)×8=201+ 2011= 二、1.X2.V3.X4.X5.X 2012 三、1.B2.C新点评价本题以《庄子·天下》中的一 2011201 2012 句话为背景设题，让同学们感受我国古代的数学文 化，提高同学们学习数学的积极性。3.A新点 (5)原式=3×11×号-3×11×是=13 评价本题借助我国的传统美德设题，在考查正方体 (6)原式-号×4+3+1)=5 展开图知识的同时，渗透了传统美德教育。 4.A5.A6.C新点评价本题结合河北省美食 五1.120x号=72（人） 设题，让同学们了解家乡美食文化，培养同学们热爱 家乡的情感。 2×号=易 四1.①号②g®品④4⑤0⑥号⑦2 3.(1)鸵鸟的速度(2)非洲野狗比鸵鸟每小时少跑 的路程 (3)72×(1-号)=56（千米） 新点评价本题考查 2.(1)原式=24×9+24×名-24×号=22 分数乘法的应用。通过分步解答的过程，帮助同学 (2原式-=品×（告+是）=哥 们提高分析问题、解决问题的能力。 4.360X×号-80（米） (3)原式= (品+品)-(+)=号 5.150×(品+后)=40（页）40+1=41（页） 4w原式=(1号+)-(2号+号)=9 6.30×号×是-15（卷） (5原式=6×12+3×12=11 (6)原式=(16+1D×品=9+品-96 9 7,.72×1+3)=9696×(1-3）=64 新点评价本题结合中国古代音乐的基本音阶设题， 五、(1)下6右1（或右1下6） (2)、(3)题答案如下图： 让同学们了解中国古代的音乐文化，领会中华文化 拒绝盗 的博大精深。 5.河北省各地区第二学期期中学业质量检测卷 -、1.上面：0.751.5325下面：是1号34 2.493.408100 4.9或10疑难解析已知a和b都是大于0的整 数，当6×品<b时，品是真分数，得出0<a<11;当 六1.1-03-30 3_1=11 b×g>b时，8是大于1的假分数，得出a>8,据此 得出a的取值范围，即8<a<11,所以a的值是9或 22.4x×日=01(f克) 10.5.42是607400&42 3.450×(1-号)=350（千克） 9】号疑难解析本题考查分数加法的实际应 4.9×9×6=486(平方厘米) 用。根据图示可知，最初的1杯纯果汁小丽全部喝 5720×号=160（项） 完了，所以她喝了1杯纯果汁。一共加的水是十 720-160-160×号=432（页） 42 6.(5×4+5×2×2+4×2×2)×10=560(千克) 7.30×2+20×2+15×4+30=190(厘米) 6.第五单元（含设计包装箱） 真题达标测试卷 一、1.立方米平方分米立方厘米 2.80302050020.518003.2.754500 4.16645.126.180007.50940 8.(1)B(2)3010② (3)30×20×10=6000(立方厘米)新点评价本题 展示了计算不规则物体的体积的实验过程，揭示了 计算不规则物体体积的知识达成过程，加深了同学 们对该知识的理解。 9.40310.216疑难解析已知一个长方体的高 减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个 正方体，也就是说长方体的长或宽等于这个正方体 的棱长，所以这个正方体的棱长是48÷4÷2=6（厘 米)，据此可以解决问题。 二、1.X2.√3.X4.X易错纠正本题容易忽 略饮料瓶壁的厚度，450毫升=450立方厘米，450 毫升是饮料的体积，而饮料瓶的体积一定大于450 立方厘米。5.X 三、1.A2.A3.C4.C5.A6.C7.C 四、1.表面积：10×5×4+5×5×6=350（平方厘米） 体积：10×5×5+5×5×5=375（立方厘米） 2.20×10×12-5×5×5=2275(立方厘米) 五、1.(10+13)×7÷2=80.5（平方米） 印 80.5×545=43872.5(立方米) 新点评价本题结合“保定古城墙”设题，让同学们了 解家乡的历史，培养同学们热爱家乡的情感。 2.(1)98 (2)(9×8十9×6十8×6)×2=348（平方分米） (3)9×8×6=432(立方分米) 3.55×40×20=44000(立方厘米) 4.(4+8)×3÷2×25=450(立方米) 5.(1)9×4×2+9×12×2=288(平方分米) (2)9×4×12×35=15120(立方分米) 6.46×25×28-4200=28000(立方厘米) 28000立方厘米=28立方分米=28升 28÷0.8=35(分)疑难解析根据题意，要想将假 山石淹没，注入的水要达到28厘米高，此时鱼缸内 水的体积与假山石的体积和就是长46厘米、宽25 厘米、高28厘米的长方体的体积，根据长方体的体 积计算公式，先求出水和假山石的体积和，再减去假 山石的体积，就是水的体积，最后用水的体积除以每 分钟水的流量，就是所用的时间。 7.第六单元真题达标测试卷 -1号号吾是2><<>=< 3.(1)梨树苹果树(2)鸭鸡 438521员 6.56新点评价我国首艘国产大型邮轮爱达·魔 都号全长323.6米，总吨位为13.55万吨。本题让 同学们了解我国船舶工业取得的成就，同时也加深 了同学们对分数除法算理的理解。7.728.81 二、1.C易错纠正一个数除以分数，等于这个数乘分 数的倒数。号÷各-号×号-常。已知a和6互为 倒数，所以6=1，也就是号÷号- 2.B3.D4.C易错纠正本题容易找错单位 “1”。男生人数比女生人数多合，女生人数是单位 “1”。把女生人数平均分成6份，男生人数是这样的 7份。故选C。 5.B6.A新点评价本题通过判断四名同学想法 的合理性设题，让同学们体会到计算方法的多样性， 培养同学们的探究精神。7.A 三1.①品@10③品@1号 ⑤26号5 ⑦12⑧g@8b@号 2-是②z-器(3x=动 3.1ω8(2)原式-是×(+)-是 (3)原式=（爱+）×号=7 。(5)2 (6)原式=昌×号+五×号-（侣+包）×号-号 四、1.90÷=120（页） 2.解：设四年级有x名同学参加。 x十=63 x=54 3.解：设张师傅加工了x个竹马 x+号x=21 x=15 新点评价本题结合正定县的跑竹马设题，让同学们 4.(1)490460450410325300 了解当地民间舞蹈技艺，提高同学们的学习兴趣。 某地区2018~2023年燃油汽车和 4(25-×12)÷号=20（天） 新能源汽车的销售量情况统计图 …燃油汽车 5.解：设这条隧道的长度是x米。 销售量（万辆）》 新能源汽车 0x=33+27 500490-.46 T450■ 450 410 400 x=200 350 325 300 300 6.4389÷(1+0)÷(1-0)=400(元) 250 200 121 T80 150 100F 6360 疑难解析先把这台投影仪降价0后的价格看成单 50 35 0 201820192020202120222023年份 位“1”，这台投影仪降价20后的价格是4389÷ (2)20232018 (3)(答案不唯一)280240因为这几年燃油汽车 (1+0)=4180(元)，再把促销活动前这台投影仪 的销售量呈下降趋势，新能源汽车的销售量整体呈 的价格看成单位“1”，促销活动前这台投影仪的价格 上升趋势。 是4180÷(1-0) 9.第八单元真题达标测试卷 =4400(元)。 -、1.72.63.694.35.146.277.10 8.第七单元真题达标测试卷 8.(1)D(2)139.2410.511.35 -、1.复式2.复式折线3.多少增减变化情况 二、1.C易错纠正由图可知，基本三角形有3个，由2 4.单式折线5.204015 个基本三角形组成的三角形有2个，由3个基本三 6.(1)60(2)60甲(3)1(4)4 角形组成的三角形有1个，所以共有3+2十1= 6(个)三角形。 7.405010 2.B3.A4.C新点评价本题以五(1)班举行献 二、1.B易错纠正条形统计图能反映数量的多少；折 爱心活动为背景设题，既考查了集合的相关知识，又 线统计图不仅能反映数量的多少，还能反映数量的 体现了同学们良好的品德修养。 增减变化情况。由此可知，B选项最适合用折线统 5.D6.B7.C易错纠正先用制作梧桐树叶标 数计图表示。 本的人数加上制作柳树叶标本的人数，再减去这两 2.D3.A疑难解析按3段分析，第1段是0~ 种树叶标本都制作的人数，求出制作树叶标本的人 0.5小时，距离保持增加；第2段是0.5~2小时，距 数，最后加上这两种树叶标本都没制作的人数，即可 离保持不变；第3段是2~2.5小时，距离一直减少， 求出五(1)班的总人数。8.B 直至为0，A选项符合题意。 三、1.86+72-120=38（页） 三、1.(1)46(2)39.536.8 2.22+19-4=37(人)48-37=11（人） (3)这位病人的体温在5月8日0时到6时下降得 3.(1) 金小圈涵涵丹丹畅畅舟舟 最快，在5月8日6时到5月9日12时比较稳定。 (4)好转 金小圈 X 2.(1)95(2)5(3)23 涵涵 X (4)畅畅畅畅的跳远成绩整体呈上升趋势。（合理 丹丹 X 即可) 3.(1)提示：根据统计表完成复式折线统计图即可。 畅畅 × (2)多(3)12 舟舟 X X (4)(答案不唯一)建议甲家庭向乙家庭学习，生活中 4十3+2+1=10（盘） 尽量减少使用塑料袋。 (2) 新点评价一个塑料袋大约需要200年才能完全降 解，生活中我们要尽量减少使用塑料袋，加强自我管 金小圈 涵涵丹丹 畅畅 舟舟 理，保护我们共同的生活环境。 43 4+3+2+1=10(盘) 新点评价本题结合象棋设题，让同学们体会象棋中 蕴含的数学知识，培养同学们学习数学的兴趣。 4.48-(32+23-18)=11(人) 5.(32+6)÷2=19(厘米) 6.(1)诗诗：V√ 壮壮：V (2)(答案不唯一)选择壮壮的方法。 每两人拥抱一次，则每人要拥抱7次，8人一共要拥 抱8×7=56（次），但这样每次拥抱都算了2遍，所 以要除以2。 新点评价本题通过让同学们判断哪种方法正确，进 一步帮助同学们掌握不同的计算方法。培养同学们 的探究能力。 7.24+26-9+3=44(人) 疑难解析先用参加数学测验的人数加上参加语文 测验的人数，再减去两项测验都参加的人数，求出至 少参加一种测验的人数，最后加上两项测验都没参 加的人数，即可求出五(3)班一共有多少人。 专项提升真题圈 1.计算真题提升测试卷 1.03@易®8@d0 ⑤0.47⑥0.87 ⑦0.23⑧0.73 2.1品器1日格1日号1是器 3.1-(3+)=品块) 401@1⑤品④3⑤名 ®2⑦g⑧品 5①原式=号+号+号=1+-1号 (2原式-是是吉-2日1号 (3)原式=13-（品+）-13-1=12 ④原式-+号-号-1-号-号 6.)z-0 (2x-盟 (3)x=0 7.原式=(1-2)+(3-)+…+(1282）) 1_255 1-256-256 8.(1)(8×3+8×4.5+3×4.5)×2=147(平方厘米) (2)15×15×6=1350(平方厘米)