精品解析：甘肃兰州市永登县2025-2026学年人教版六年级下学期数学第二阶段创新作业

甘肃兰州市永登县2025－2026学年六年级下学期数学第二阶段创新作业 一、填写记录室（9，10题2分，其余每空1分，共25分） 1. （ ）＝0.4＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）成。 2. 在﹢4，﹣3.5，0，，﹣12五个数中，正数有（ ），负数有（ ）。最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 3. 商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的应纳税营业额是（ ）元。 4. 一条床单长120厘米、宽90厘米，长和宽的比为（ ）。一块桌布长80厘米、宽60厘米，长和宽的比为（ ）。这两个比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。请写出比例或理由：（ ）。 5. 下表中，如果x与y成正比例，那么a＝（ ）；如果x与y成反比例，那么a＝（ ）。 x 15 10 y 6 a 6. 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家先走了﹢50米，又向西走了30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 7. 李叔叔在银行存入10000元，定期三年，年利率是2.7%，到期时，李叔叔可获得利息（ ）元，共可取回（ ）元。 8. 如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 9. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有600mL的水，分别将瓶底朝下和朝上放置，瓶子的容积为（ ）毫升。 10. 冰激凌是夏日消暑佳品，每立方厘米的冰激凌大约可以产生6千焦的热量。下面这个冰激凌会产生（ ）千焦的热量。 二、选择百花园（12分） 11. 跳远测试的合格标准是2.00米，小辰跳出了2.15米，记作﹢0.15米，小丽跳出1.96米，记作（ ）。 A. ﹢0.04米 B. ﹢1.96米 C. ﹣0.04米 D. ﹣1.96米 12. 下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下面能与组成比例的比是（ ）。 A. 7∶3 B. 3∶7 C. D. 14. 下面说法中，错误的是（ ）。 A. 平行四边形的面积一定，底和高成反比例 B. 一件商品的总价一定，单价和数量成反比例 C. 长方形的周长一定，长和宽成正比例 D. 正方形的周长和它的边长成正比例 15. 普通水稻每公顷产量大约是10吨，“杂交水稻之父”袁隆平指导研发的“超越千号”水稻，平均每公顷的产量大约是16吨。“超越千号”比普通水稻增产（ ）。 A. 三成 B. 四成 C. 五成 D. 六成 16. 一个从里面量底面半径是10cm的圆柱形容器中装有水，水面高9cm，里面正好完全浸没着一个底面半径是6cm，高是5cm的圆锥形铁块（如图所示）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降（ ）。 A. 0.3cm B. 0.6cm C. 1.2cm D. 1.8cm 三、计算小平台（27分） 17. 计算下面各物品打折后的价钱。 （1）原价98元，七折。 （2）原价400元，八八折。 18. 解比例。 19. 根据条件列出比例，并且解比例。 比例的两个内项分别是8和7.5，两个外项分别是x和2。 20. 按要求计算。 求该圆柱的表面积。 21. 求圆锥的体积。 四、动手实验室（9分） 22. 一个长方形停车场的长是80m，宽40m，请按照1∶1000的比例尺，将该停车场的平面图画在下面的方格纸上。 23. 某汽车测试时，行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 60 120 180 240 300 360 （1）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们依次连起来。汽车行驶的路程与时间成（ ）比例关系。 （2）若测试员早上8：30开车出发，上午11：00时大约行驶了（ ）千米。 五、解决问题（27分） 24. 中国66号公路全长132千米，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一。在一幅地图上量得这条公路的图上距离为4.4厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 25. 某农户家去年种植的高原夏菜产量是2吨，今年因引入更先进的种植技术，预计今年比去年增产一成五。该农户家预计今年高原夏菜的产量是多少吨？ 26. 大雁塔是西安著名地标，是丝绸之路的文化象征。一个大雁塔模型的高度与实际高度的比是1∶130，模型高度为50厘米。大雁塔的实际高度是多少米？（列方程解答） 27. 同款榨汁机在甲、乙两个超市的标价都是580元，却有着不同的促销方式。甲超市“每满100元减20元”，乙超市打八折销售。在哪个超市购买这款榨汁机更省钱？ 28. 蒙古包是草原游牧民族的传统民居，使用的主要材料是毛毡。图中的蒙古包是由一个圆锥和一个圆柱组成的，其中门的面积是3.6平方米。 （1）这个蒙古包的下面圆柱的侧面需要多少平方米的毛毡？ （2）这个蒙古包的内部空间是多少立方米？（厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 甘肃兰州市永登县2025－2026学年六年级下学期数学第二阶段创新作业 一、填写记录室（9，10题2分，其余每空1分，共25分） 1. （ ）＝0.4＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】 ①. ②. 6 ③. 40 ④. 四 【解析】 【分析】0.4化成分数是，求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用15乘0.4得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】0.4＝ 15×0.4＝6 0.4＝40%＝四成 所以＝0.4＝6∶15＝40%＝四成。 2. 在﹢4，﹣3.5，0，，﹣12五个数中，正数有（ ），负数有（ ）。最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹢4， ②. ﹣3.5，﹣12 ③. ﹢4 ④. ﹣12 【解析】 【分析】比0大的是正数，比0小的是负数，0既不是正数，也不是负数，正数都大于负数，两个负数比较大小，不看符号，数字大的反而小，据此解答。 【详解】在﹢4，﹣3.5，0，，﹣12五个数中，正数有﹢4，，负数有﹣3.5，﹣12， 最大的数是﹢4，最小的数是﹣12。 3. 商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的应纳税营业额是（ ）元。 【答案】 16000 【解析】 【分析】把营业额看作单位“1”，根据公式：应纳税额＝营业额×税率，根据对应量÷对应分率＝单位“1”。代入数据即可求解。 【详解】800÷5% ＝800÷0.05 ＝16000（元） 答：商店的应纳税营业额是16000元。 4. 一条床单长120厘米、宽90厘米，长和宽的比为（ ）。一块桌布长80厘米、宽60厘米，长和宽的比为（ ）。这两个比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。请写出比例或理由：（ ）。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 4∶3 ③. 能 ④. 两个比相等，所以能组成比例 【解析】 【分析】先根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简得到长和宽的比；然后根据表示两个比相等的式子叫作比例，判断即可。 【详解】120∶90 ＝（120÷30）∶（90÷30） ＝4∶3 80∶60 ＝（80÷20）∶（60÷20） ＝4∶3 4∶3＝4∶3，两个比相等，所以能组成比例。 5. 下表中，如果x与y成正比例，那么a＝（ ）；如果x与y成反比例，那么a＝（ ）。 x 15 10 y 6 a 【答案】 ①. 4 ②. 9 【解析】 【分析】正比例是指两种量中相对应的两个数的比值一定，反比例是指两种量中相对应的两个数的乘积一定； 根据题意，我们可以通过列方程解答，正比例方程式：x∶y＝10∶a； 反比例方程式：xy＝10a，将具体数值代入解答。 【详解】根据分析，解答如下： 15∶6＝10∶a 解：15a＝60 15a÷15＝60÷15 a＝4 15×6＝10a 解：10a＝90 10a÷10＝90÷10 a＝9 如果x与y成正比例，那么a＝（ 4 ）；如果x与y成反比例，那么a＝（ 9 ） 6. 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家先走了﹢50米，又向西走了30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 【答案】20 【解析】 【分析】﹢50米表示向东走50米（远离家的方向），又向西走30米，意思是明明从50米处向家的方向走了30米，所以最后他离家的距离是（50－30）米。 【详解】50－30＝20（米） 7. 李叔叔在银行存入10000元，定期三年，年利率是2.7%，到期时，李叔叔可获得利息（ ）元，共可取回（ ）元。 【答案】 ①. 810 ②. 10810 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据即可求解；本金加上利息，就是到期后一共可取回的钱。 【详解】利息：10000×2.7%×3 ＝270×3 ＝810（元） 可取回：10000＋810＝10810（元） 李叔叔可获得利息810元，共可取回10810元。 8. 如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 8 ②. 4 ③. 301.44 【解析】 【分析】观察可知，已知圆柱侧面展开图的长（即圆柱的底面周长）是25.12cm，圆柱的高是8cm，根据圆的周长公式，可求出圆柱的底面半径，再根据，圆的面积公式，，代入数据计算即可。 【详解】 （cm） （cm2） 这个圆柱的高是8cm，底面半径是4cm，表面积是301.44cm2。 9. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有600mL的水，分别将瓶底朝下和朝上放置，瓶子的容积为（ ）毫升。 【答案】800 【解析】 【分析】当瓶底朝下时，我们可以把水看作一个圆柱体，已知圆柱体的容积和高，可以求出瓶子的底面积，根据底面积＝容积÷高，根据图示，水的高度是15厘米； 当瓶底朝上放时，我们可以求出空瓶部分的容积，根据容积＝底面积×高进行计算，其中空瓶部分的高度是（30-25）厘米； 最后将空瓶的容积加上原来水的容积，就是瓶子的容积； 【详解】根据分析，解答如下： 600毫升＝600立方厘米 底面积＝600÷15＝40（平方厘米） 空瓶部分容积：40×（30－25）＝40×5＝200（立方厘米）＝200毫升 600＋200＝800（毫升） 即瓶子的容积为（ 800 ）毫升。 10. 冰激凌是夏日消暑佳品，每立方厘米的冰激凌大约可以产生6千焦的热量。下面这个冰激凌会产生（ ）千焦的热量。 【答案】565.2 【解析】 【分析】先根据圆锥的体积公式，半径等于直径除以2，代入数据求出圆锥的体积，再乘每立方厘米冰激凌产生的热量即可求解。 【详解】 （千焦） 二、选择百花园（12分） 11. 跳远测试的合格标准是2.00米，小辰跳出了2.15米，记作﹢0.15米，小丽跳出1.96米，记作（ ）。 A. ﹢0.04米 B. ﹢1.96米 C. ﹣0.04米 D. ﹣1.96米 【答案】C 【解析】 【分析】正负数表示具有相反意义的量，2.00米是标准，比2.00米少的记为负数，1.96米比2.00米少0.04米，记为﹣0.04米。 【详解】2.00－1.96＝0.04（米） 1.96米比2.00米少0.04米，记为﹣0.04米。 12. 下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体就是圆柱，以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体就是圆锥，据此解答。 【详解】A．以虚线为轴旋转后形成的是圆柱； B．以虚线为轴旋转后形成的是圆锥； C．以虚线为轴旋转后形成的既不是圆锥也不是圆柱； D．以虚线为轴旋转后形成的是上面一个圆柱，下面一个圆锥的组合体。 所以以虚线为轴旋转后能形成圆锥的是。 13. 下面能与组成比例的比是（ ）。 A. 7∶3 B. 3∶7 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的意义，通过计算选项中的比的比值与的比值是否相等解答即可。 【详解】 A．7∶3＝，比值相等，能组成比例； B．3∶7＝，比值不相等，不能组成比例； C．7∶＝21，比值不相等，不能组成比例； D．3∶＝21，比值不相等，不能组成比例； 故答案为：A 14. 下面说法中，错误的是（ ）。 A. 平行四边形的面积一定，底和高成反比例 B. 一件商品的总价一定，单价和数量成反比例 C. 长方形的周长一定，长和宽成正比例 D. 正方形的周长和它的边长成正比例 【答案】C 【解析】 【分析】两个相关联的量，这两种量对应的两个数比值一定，这两种量叫做成正比例的量；两种量对应的两个数乘积一定，则这两种量叫做成反比例的量。据此可依次判断各个选项。 【详解】A．平行四边形的面积（一定）＝底×高，是乘积一定，所以底和高成反比例，此选项说法正确，不符合题意； B．一件商品的总价（一定）＝单价×数量，是乘积一定，所以单价和数量成反比例，此选项说法正确，不符合题意； C．长方形的周长＝（长＋宽）×2，即：长＋宽＝长方形的周长÷2（一定），可以看出，当长方形的周长一定时，长和宽只是和一定，它们的比值和乘积都不是一定的，所以长方形的长和宽不成任何比例关系，所以此选项说法错误，符合题意； D．正方形的周长÷边长＝4（一定），是对应的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例，此选项说法正确，不符合题意。 15. 普通水稻每公顷产量大约是10吨，“杂交水稻之父”袁隆平指导研发的“超越千号”水稻，平均每公顷的产量大约是16吨。“超越千号”比普通水稻增产（ ）。 A. 三成 B. 四成 C. 五成 D. 六成 【答案】D 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，先求出增产的产量，以普通水稻每公顷的产量为单位“1”，增产的产量÷普通水稻每公顷的产量＝增产的十分之几 【详解】根据分析，列式如下： （16－10）÷10 ＝6÷10 ＝0.6 0.6是十分之六，即六成，所以选项D正确 16. 一个从里面量底面半径是10cm的圆柱形容器中装有水，水面高9cm，里面正好完全浸没着一个底面半径是6cm，高是5cm的圆锥形铁块（如图所示）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降（ ）。 A. 0.3cm B. 0.6cm C. 1.2cm D. 1.8cm 【答案】B 【解析】 【分析】先根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出圆锥形铁块的体积，这个体积就是取出铁块后减少的水的体积，再用减少的水的体积除以圆柱形容器的底面积（S＝πr2），即可求出水面下降的高度。 【详解】×3.14×62×5 ＝×3.14×36×5 ＝3.14×（36×）×5 ＝3.14×12×5 ＝188.4（cm3） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 188.4÷314＝0.6（cm） 所以水面会下降0.6cm。 三、计算小平台（27分） 17. 计算下面各物品打折后的价钱。 （1）原价98元，七折。 （2）原价400元，八八折。 【答案】68.6元；352元 【解析】 【分析】先把折扣转化为百分数（七折＝70%，八八折＝88%），再根据现价＝原价×折扣，分别用原价乘对应的折扣率，求出商品的现价。 【详解】（1）七折＝70% 9870%＝68.6（元） （2）八八折＝88% 40088%＝352（元） 18. 解比例。 【答案】x＝36；x＝20；x＝ 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。解比例时主要运用的是比例的基本性质，将其转变为等式，再进行解答。 【详解】 解：0.3x＝5.4×2 0.3x＝10.8 x＝10.8÷0.3 x＝36 解：1.3x＝6.5×4 1.3x＝26 x＝26÷1.3 x＝20 解：12x＝ 12x＝ x＝÷12 x＝ x＝ 19. 根据条件列出比例，并且解比例。 比例的两个内项分别是8和7.5，两个外项分别是x和2。 【答案】x∶8＝7.5∶2 x＝30 【解析】 【分析】在比例里，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。根据题意，可写出比例x∶8＝7.5∶2，再根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的基本性质计算即可。 【详解】由题可得： x∶8＝7.5∶2 解：2x＝8×7.5 2x＝60 2x÷2＝60÷2 x＝30 20. 按要求计算。 求该圆柱的表面积。 【答案】351.68 cm2 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积＝πr2×2＋2πrh（r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高）。 【详解】 （cm2） 21. 求圆锥的体积。 【答案】314cm3 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×52×12 ＝×3.14×25×12 ＝×942 ＝314（cm3） 四、动手实验室（9分） 22. 一个长方形停车场的长是80m，宽40m，请按照1∶1000的比例尺，将该停车场的平面图画在下面的方格纸上。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据比例尺的意义可知：1∶1000表示图上的1厘米等于实际的1000厘米，先根据1m＝100cm把停车场的长和宽换算成以cm为单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出停车场画在方格纸上的长和宽，再根据图上的1个方格的边长是1cm画出长方形即可。 【详解】80m=8000cm 40m=4000cm （cm） （cm） 画图如下： 23. 某汽车测试时，行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 60 120 180 240 300 360 （1）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们依次连起来。汽车行驶的路程与时间成（ ）比例关系。 （2）若测试员早上8：30开车出发，上午11：00时大约行驶了（ ）千米。 【答案】（1）画图见详解；正 （2）150 【解析】 【分析】（1）先根据表格中的时间和路程数据，在坐标系里找到对应坐标点并连线；再通过计算路程与时间的比值，判断比值是否为定值，以此确定两者的比例关系。 （2）先求出从上午8：30到上午11：00经过的时间，再根据表格得出汽车行驶的速度，最后用速度乘时间求出行驶的路程。 【小问1详解】 如图： 60÷1＝120÷2＝180÷3＝240÷4＝300÷5＝360÷6＝60 因为路程÷时间＝速度（一定），所以汽车行驶的路程与时间成正比例关系。 【小问2详解】 11：00－8：30＝2小时30分 2小时30分＝2.5小时 60×2.5＝150（千米） 五、解决问题（27分） 24. 中国66号公路全长132千米，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一。在一幅地图上量得这条公路的图上距离为4.4厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶3000000 【解析】 【分析】先将132千米换算成厘米，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”即可算出这幅地图的比例尺。 【详解】132千米＝132×100000＝13200000厘米 4.4∶13200000＝（4.4÷4.4）∶（13200000÷4.4）＝1∶3000000 答：这幅地图的比例尺是1∶3000000。 25. 某农户家去年种植的高原夏菜产量是2吨，今年因引入更先进的种植技术，预计今年比去年增产一成五。该农户家预计今年高原夏菜的产量是多少吨？ 【答案】2.3吨 【解析】 【分析】把一成五转化为百分数，一成五＝15%，把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产一成五，则今年的产量是去年的（1＋15%），用去年的产量×（1＋15%）即可求得今年的产量。 【详解】一成五＝15% 2×（1＋15%） ＝2×115% ＝2×1.15 ＝2.3（吨） 答：该农户家预计今年高原夏菜的产量是2.3吨。 26. 大雁塔是西安著名地标，是丝绸之路的文化象征。一个大雁塔模型的高度与实际高度的比是1∶130，模型高度为50厘米。大雁塔的实际高度是多少米？（列方程解答） 【答案】65米 【解析】 【分析】根据大雁塔的模型高度与实际高度的比值是一定的，即两种量成正比例；50厘米＝0.5米；设大雁塔的实际高度是米，列比例：0.5∶＝1∶130，解比例，即可解答。 【详解】50厘米＝0.5米 解：设大雁塔的实际高度是米。 答：大雁塔的实际高度是米。 27. 同款榨汁机在甲、乙两个超市的标价都是580元，却有着不同的促销方式。甲超市“每满100元减20元”，乙超市打八折销售。在哪个超市购买这款榨汁机更省钱？ 【答案】 乙超市 【解析】 【分析】甲超市：“每满100元减20元”，根据580÷100＝5（个）……80（元），580中一共有5个100，所以一共能减去5个20元，据此计算出甲超市的最终售价； 乙超市：打八折就是原价的80%，用标价×80%即可求出乙超市的最终售价； 最后进行比较即可得出哪个超市更省钱。 【详解】甲超市：580÷100＝5（个）……80（元） 580－（5×20） ＝580－100 ＝480（元） 乙超市：580×80%＝464（元） 464＜480 答：在乙超市购买这款榨汁机更省钱。 28. 蒙古包是草原游牧民族的传统民居，使用的主要材料是毛毡。图中的蒙古包是由一个圆锥和一个圆柱组成的，其中门的面积是3.6平方米。 （1）这个蒙古包的下面圆柱的侧面需要多少平方米的毛毡？ （2）这个蒙古包的内部空间是多少立方米？（厚度忽略不计） 【答案】（1）34.08平方米 （2）65.94立方米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱侧面积公式S＝πdh（π取3.14），代入数值求出圆柱的侧面积，再减去门的面积，即可解答。 （2）先用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h和圆锥体积公式V＝πr2h分别求出两部分的体积，最后将两部分体积相加，求出蒙古包的内部空间大小。 【小问1详解】 3.14×6×2－3.6 ＝18.84×2－3.6 ＝37.68－3.6 ＝34.08（平方米） 答：这个蒙古包的下面圆柱的侧面需要34.08平方米的毛毡。 【小问2详解】 半径：6÷2＝3（米） 圆柱体积：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方米） 圆锥体积：×3.14×32×1 ＝×3.14×9×1 ＝3.14×（9×）×1 ＝3.14×3×1 ＝9.42（立方米） 56.52＋9.42＝65.94（立方米） 答：这个蒙古包的内部空间是65.94立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $