精品解析：甘肃白银市白银区育才学校2025-2026学年北师大版第二学期学情自测六年级数学试题

2025－2026学年度第二期期中测试卷 科目：数学 年级：六年级 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每空1分，共19分，其中第8小题每空2分） 1. 3.05m3＝（ ）dm3 4.08L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 3050 ②. 4 ③. 80 【解析】 【分析】根据1＝1000，1L＝1000mL，将单位进行换算，高级单位化低级单位需要乘进率。 【详解】3.05×1000＝3050，所以3.05＝3050； 4.08L＝4L＋0.08L，0.08×1000＝80，所以0.08L＝80mL，所以4.08L＝4L80mL。 2. 一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】因为比例的两个内项互为倒数，所以两个内项的积是1；根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是1；再用1除以已知的外项3，即可求出另一个外项。 【详解】1÷3＝ 3. 圆柱的侧面沿高展开后是一个（ ）形；圆锥的侧面展开是一个（ ）形。 【答案】 ①. 长方##正方 ②. 扇 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，长方形的长（正方形的边长）相当于圆柱的底面周长，长方形的宽（正方形的边长）相当于圆柱的高。 圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长相当于圆锥的底面周长。 【详解】由分析可知，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形；圆锥的侧面展开是一个扇形。 4. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，若它们的体积比是3∶5，高的比是（ ）。 【答案】 1∶5 【解析】 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积都是1，由它们的体积比是3∶5，可以将圆柱体积看作3份，则圆锥体积为5份。根据圆柱的体积＝底面积×高，可知圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积；根据圆锥的体积＝×底面积×高，可知圆锥的高＝3×圆锥的体积÷底面积；由此分别求出圆柱与圆锥的高，进而求出二者的比。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积都是1。因为它们的体积比是3∶5，所以将圆柱体积看作3份，则圆锥体积为5份。 3÷1＝3 3×5÷1＝15 3∶15 ＝（3÷3）:（15÷3） ＝1∶5 5. 将线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 【答案】1∶1200000 【解析】 【分析】根据图示，1厘米的线段表示实际距离12km。把12km换算成1200000cm，写出图上距离与实际距离的比即可。 【详解】12km＝1200000cm 将线段比例尺改成数值比例尺是1∶1200000。 6. 一个圆柱的底面直径是12厘米，侧面积是527.52平方厘米，则这个圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】14 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝πd，圆柱的高＝侧面积÷πd。 【详解】527.52÷（3.14×12） ＝527.52÷37.68 ＝14（厘米） 7. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，与它等底等高的圆柱体积是（ ）cm3。 【答案】 113.04 【解析】 【分析】由题知，圆柱与圆锥是等底等高的，所以圆柱的底面半径也是3cm，高也是4cm，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。 【详解】 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（） 8. 用的因数写成两个不同的比例是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】找的因数：从开始，用乘法配对法，能相乘得到的两个数都是它的因数。 比例表示两个比相等的式子，且满足比例的基本性质，在比例中，两个外项的积＝两个内项的积，从的因数中，选出个因数，分成两组，让两组的乘积相等，就能组成比例。 将这个数写成比例的形式，即可得到答案 【详解】找的因数 的因数有：、、、、、、、、 选取因数、、、 因为、 所以 把和作为外项，和作为内项，写成比例 选取因数、、、 因为、 所以 把和作为外项，和作为内项。写成比例 用的因数写成两个不同的比例是和答案不唯一 9. 甲数的和乙数的相等（甲、乙均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 【答案】8∶15 【解析】 【分析】根据题意，表示出“甲数×＝乙数×”。根据比例的基本性质（外项×外项＝内项×内项）可知，甲数和是对应项，乙数和是对应项，将式子改写成甲数∶乙数＝∶。对∶ 两个项中的分母分别乘两个分母的最小公倍数，即可化简成最简整数比。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15 即甲数∶乙数＝8∶15 10. 把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 169.56 【解析】 【分析】要确定削出的圆柱体积最大，关键在于让圆柱的底面直径和高尽可能大。在正方体中，最大的圆柱底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长。这样圆柱的底面积和高都达到了最大值，体积自然最大。由题知，圆柱的底面直径和高都是6cm，根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。 【详解】 ＝ ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（） 11. 一个圆柱的底面直径和高相等，将这个圆柱的侧面展开，得到如图所示的平行四边形，这个平行四边形较长的底边是（ ）cm，这个圆柱的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 12.56 ②. 75.36 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图的较长底边是圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。先根据底面直径求出底面周长，再根据圆柱表面积公式（两个底面积＋侧面积）计算表面积。 【详解】圆柱的高＝底面直径＝4（cm） 底面半径：4÷2＝2（cm） 底面周长：3.14×4＝12.56（cm） 表面积：3.14×22×2＋12.56×4 ＝12.56×2＋50.24 ＝25.12＋50.24 ＝75.36（cm2） 12. 工地需要用水泥浇筑长5m的圆柱形管道，已知管道外直径为2.4m，内直径为2.0m，浇筑这样一根管道至少需要水泥（ ）m3。 【答案】6.908 【解析】 【分析】根据题意，制作一节这样的管道至少需要的混凝土体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，分别算出大小圆柱的体积，再求出差即可。 【详解】2.4÷2＝1.2（m） 2÷2＝1（m） 3.14×1.22×5－3.14×12×5 ＝3.14×1.44×5－15.7 ＝4.5216×5－15.7 ＝22.608－15.7 ＝6.908（m3） 浇筑这样一根管道至少需要水泥6.908m3。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 圆的周长与直径成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】圆的周长公式为C＝πd，那么C÷d＝π（一定），比值一定，则圆的周长与直径成正比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的体积＝πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为2，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答。 【详解】解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1， 原来圆锥的体积是： π×22×2 ＝π×4×2 ＝π 变化后的圆锥的体积是： π×42×2 ＝π×16×2 ＝π π÷π＝4 所以底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大4倍。 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。 15. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积－圆锥体积＝削去部分，据此分析。 【详解】3－1＝2，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 16. 比例尺是一个比例，表示图上距离与实际距离的比。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】比例尺定义为图上距离与实际距离的比，它是一个比，而不是比例。比例是表示两个比相等的式子。 【详解】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。用关系式表示为比例尺＝图上距离∶实际距离。比例尺是一个比，它表示两个数量之间的倍数关系。 比例是表示两个比相等的式子，例如1∶2＝2∶4。 因此，比例尺是一个比，不是一个比例。 故答案为：× 17. 一个图形按2∶1放大后，新图形的线段长度变成原图形对应线段长度的2倍，面积也变成原图形面积的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的特征可知，图形按2∶1放大，是指对应线段长度扩大到原来的2倍，而面积扩大的倍数是长度扩大倍数的平方，据此判断。 【详解】一个图形按2∶1放大后，新图形的线段长度变成原图形对应线段长度的2倍，但面积变成原图形面积的22＝4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 18. 下面图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住长方形窟窿。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】C 【解析】 【分析】根据各立体图形从不同方向看到的图形，判断是否出现圆形和长方形。找出既有圆形又有长方形的选项即可。 【详解】A．长方体从不同的方向看，可能出现长方形或正方形，不能出现圆形。该选项不符合题意。 B．正方体从不同的方向看，会出现正方形，不能出现圆形。该选项不符合题意。 C．圆柱从上面看是圆形，从侧面看是长方形。圆柱既能塞住圆形窟窿，又能塞住长方形窟窿。该选项符合题意。 D．圆锥从上面看是圆形，从侧面看是三角形，不能出现长方形。该选项不符合题意。 19. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高相等。底面周长就是圆的周长。 【详解】底面直径与高的比＝d∶πd＝1∶π。 20. 下列关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的高不变，它的底和面积 B. 平行四边形的面积一定，底和高 C. 圆的面积一定，它的半径和圆周率 D. 一根绳子，剪去的一段和剩下的一段 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】A．根据三角形的面积＝底×高÷2，那么面积÷底＝高÷2。当高一定时，面积和底的比值一定，它们成正比例关系，不是反比例关系。该选项不符合题意。 B．根据平行四边形的面积＝底×高，当面积一定时，底和高的乘积一定，它们成反比例关系。该选项符合题意。 C．根据圆的面积S＝πr2。圆周率是固定值，与半径的平方不成比例。圆周率和半径也不成比例。该选项不符合题意。 D．根据绳子长度＝剪去的长度＋剩下的长度，当绳子一定时，剪去的长度与剩下的长度和一定，不是乘积一定。该选项不符合题意。 21. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24.6cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 A. 12.3 B. 24.6 C. 36.9 D. 8.2 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。它们相差的体积是圆锥体积的（3－1）倍。用相差的体积除以（3－1）即可。 【详解】24.6÷（3－1） ＝24.6÷2 ＝12.3（cm3） 圆锥的体积是12.3cm3。 22. 在比例尺是1：100的图纸上，一个长方形长是6cm，宽是5cm，这个长方形的实际面积是（ ）cm2。 A. 3000 B. 30000 C. 300000 D. 3000000 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：图上1cm表示实际距离100厘米。根据比例尺分别求出长方形实际的长和宽，再利用长方形面积＝长×宽，计算实际面积。 【详解】6×100＝600（cm） 5×100＝500（cm） 600×500＝300000（） 这个长方形的实际面积是300000cm2。 23. 下图中，三个图形的体积比是（ ）。 A. 3∶9∶1 B. 1∶9∶1 C. 1∶3∶1 D. 1∶3∶3 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆柱的体积＝底面积×高，据此分析。 【详解】左边的圆锥和中间的圆柱是等底等高的两个立体图形，那么圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。 中间的圆柱和右边圆柱的底面直径相等，那么它们底面积也相等。中间圆柱的高是右边圆柱高的3倍，所以中间圆柱的体积也是右边圆柱体积的3倍。 所以三个图形的体积比是1∶3∶1。 四、计算题（31分） 24. 直接写出得数 3.14×20＝ 75÷10%＝ 3.14×52＝ 12.56−3.14＝ 16×12.5%＝ 51×39≈ 2.36×0＋3.15＝ 【答案】 62.8；750；78.5；9.42 2；2000；3.15； 25. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】 13；0.1；11 【解析】 【分析】，观察算式特点，可运用乘法分配律进行简便运算； ，先将化成分数，再运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算； ，先根据乘法分配律计算，再根据减法的性质简算。 【详解】 ＝ ＝16－9＋6 ＝7＋6 ＝13 ＝ ＝ ＝0.1×1 ＝0.1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝11 26. 解方程。 【答案】 =0.5；=；=25 【解析】 【分析】第一个：根据比例的基本性质，原式化为：12x＝15×0.4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以12即可求解； 第二个：根据比例的基本性质，原式化为：4.2x＝6×5.1，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4.2即可求解； 第三个：把分数和百分数化成小数，即原式变为：1.2x＋0.25x＝36.25，再化简等号左边的式子，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以1.2＋0.25的和即可求解； 【详解】 解： 解： 解：1.2＋0.25＝36.25 1.45＝36.25 ＝36.25÷1.45 ＝25 27. 计算图（1）的体积和表面积；计算图（2）的表面积（单位：cm） 【答案】（1）的体积是924.64cm3；表面积是675.36cm2；（2）的表面积是109.575cm2 【解析】 【分析】图（1）的体积＝正方体的体积－圆柱的体积；根据观察，圆柱的高低于长方体的棱长，将圆柱嵌在正方体的底面移动到最上面正方体的面上，此时物体的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝πr2h，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝2πrh； 图（2）的表面积＝一个圆的面积加上半个侧面积再加上长方形截面的面积，根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】10×10×10－3.14×（4÷2）2×6 ＝10×10×10－3.14×22×6 ＝10×10×10－3.14×4×6 ＝1000－75.36 ＝924.64（cm3） 10×10×6＋3.14×4×6 ＝100×6＋12.56×6 ＝600＋75.36 ＝675.36（cm2） 3.14×（5÷2）2＋3.14×5×7÷2＋5×7 ＝3.14×2.52＋15.7×7÷2＋35 ＝3.14×6.25＋109.9÷2＋35 ＝19.625＋54.95＋35 ＝74.575＋35 ＝109.575（cm2） 图（1）的体积是924.64cm3，表面积是675.36cm2；图（2）的表面积是109.575cm2。 五、操作题（6分） 28. （1）以图中虚线为对称轴，画出图形A的另一部分。 （2）画出图形B绕点M逆时针旋转90°后的图形D。 （3）将图形C放大，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1。 【答案】图形见详解 【解析】 【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （2）把图B绕点M逆时针旋转90°后，点M的位置不动，其余各部分均绕点M按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形D； （3）将图形C的所有对应线段的长度扩大为原来的2倍，再顺次连接即可。 【详解】如图所示： 六、解决问题（27分） 29. 一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨？ 【答案】28.26吨 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式计算出沙堆的体积，再乘每立方米的质量求出这堆沙的总质量。 【详解】 （立方米） （吨） 答：这堆沙重28.26吨。 30. “茶倒七分满”是我国的传统礼仪，是指给客人倒茶时茶水与杯子容积的比约是7∶10。一个容积为320毫升的茶杯，大约倒入多少毫升的茶水比较合适？ 【答案】224毫升 【解析】 【分析】用茶杯的容积除以茶杯的份数，算出每份的数量；再乘茶水的份数即可。 【详解】320÷10×7＝224（毫升） 答：大约倒入毫升的茶水比较合适。 31. 淘气按照下面步骤测量一个土豆的体积（如图），过程中水未溢出。请你计算这个土豆的体积。 【答案】565.2立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，把土豆从杯子里拿出后，下降的那部分水的体积就是土豆的体积。根据圆柱的体积V＝πr2h计算解决。 【详解】12÷2＝6（厘米） 3.14×62×（18－13） ＝3.14×36×5 ＝565.2（立方厘米） 答：土豆的体积是565.2立方厘米。 32. 把一根底面周长是25.12厘米，长是100厘米的圆柱形钢材，铸造成一个横截面是正方形（边长是4厘米）的长方体钢材。长方体钢材的长是多少厘米？（损耗忽略不计） 【答案】 314 厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，把圆柱形钢材铸造成长方体钢材，形状改变了但体积不变。首先根据圆柱的底面周长公式（C＝2π）求出底面半径（＝C÷π÷2），再利用圆柱的体积＝底面积×高，求出钢材的体积。最后根据长方体的体积＝底面积×高，可知用钢材的体积除以长方体的底面积（正方形面积），即可求出长方体钢材的长。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） ＝3.14×16×100 ＝5024（立方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 5024÷16＝314（厘米） 答：长方体钢材的长是 314 厘米。 33. 科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一幅比例尺是1：5000000的卫星图像，在卫星图像上甲、乙两地相距8厘米。甲乙两辆汽车分别从两地同时出发相向而行，甲车速度75千米/时，乙车速度是甲车速度的，几小时后两车相遇？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：图上1厘米表示实际距离5000000厘米，即50千米。根据比例尺和图上距离，可求出甲、乙两地的实际距离。将甲车速度看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几，用乘法”可求出乙车的速度。最后根据相遇问题的数量关系：相遇时间总路程速度和，列式计算即可求出相遇时间。 【详解】图上1厘米表示实际距离5000000厘米，即50千米。 8×50＝400（千米） 75×＝90（千米/时） 400÷（75＋90） ＝400÷165 ＝ ＝（小时） 答：小时后两车相遇。 34. 一辆汽车从A城到B城，去时每小时行60千米，返回时每小时行40千米。往返一共用了10小时。A、B两城相距多少千米？ 【答案】240千米 【解析】 【分析】根据A城到B城的路程是相等的。可以根据去的速度×时间＝返回的速度×时间列反比例解答。 【详解】解：设从A城到B城用了x小时，则从B城返回A城用了（10 － x）小时。 60x ＝ 40（10 － x） 60x ＝ 40 × 10 － 40x 60x ＝ 400 － 40x 60x＋40x ＝ 400 － 40x＋40x 100x ＝ 400 100x÷100 ＝ 400 ÷ 100 x ＝ 4 60 × 4 ＝ 240（千米） 答：A、B 两城相距240千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二期期中测试卷 科目：数学 年级：六年级 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每空1分，共19分，其中第8小题每空2分） 1. 3.05m3＝（ ）dm3 4.08L＝（ ）L（ ）mL 2. 一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外项是（ ）。 3. 圆柱的侧面沿高展开后是一个（ ）形；圆锥的侧面展开是一个（ ）形。 4. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，若它们的体积比是3∶5，高的比是（ ）。 5. 将线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 6. 一个圆柱的底面直径是12厘米，侧面积是527.52平方厘米，则这个圆柱的高是（ ）厘米。 7. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，与它等底等高的圆柱体积是（ ）cm3。 8. 用的因数写成两个不同的比例是（ ）和（ ）。 9. 甲数的和乙数的相等（甲、乙均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 10. 把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm3。 11. 一个圆柱的底面直径和高相等，将这个圆柱的侧面展开，得到如图所示的平行四边形，这个平行四边形较长的底边是（ ）cm，这个圆柱的表面积是（ ）cm2。 12. 工地需要用水泥浇筑长5m的圆柱形管道，已知管道外直径为2.4m，内直径为2.0m，浇筑这样一根管道至少需要水泥（ ）m3。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 圆的周长与直径成正比例。（ ） 14. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。（ ） 15. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（ ） 16. 比例尺是一个比例，表示图上距离与实际距离的比。（ ） 17. 一个图形按2∶1放大后，新图形的线段长度变成原图形对应线段长度的2倍，面积也变成原图形面积的2倍。（ ） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 18. 下面图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住长方形窟窿。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 19. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下列关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的高不变，它的底和面积 B. 平行四边形的面积一定，底和高 C. 圆的面积一定，它的半径和圆周率 D. 一根绳子，剪去的一段和剩下的一段 21. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24.6cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 A. 12.3 B. 24.6 C. 36.9 D. 8.2 22. 在比例尺是1：100的图纸上，一个长方形长是6cm，宽是5cm，这个长方形的实际面积是（ ）cm2。 A. 3000 B. 30000 C. 300000 D. 3000000 23. 下图中，三个图形的体积比是（ ）。 A. 3∶9∶1 B. 1∶9∶1 C. 1∶3∶1 D. 1∶3∶3 四、计算题（31分） 24. 直接写出得数 3.14×20＝ 75÷10%＝ 3.14×52＝ 12.56−3.14＝ 16×12.5%＝ 51×39≈ 2.36×0＋3.15＝ 25. 脱式计算（能简算的要简算）。 26. 解方程。 27. 计算图（1）的体积和表面积；计算图（2）的表面积（单位：cm） 五、操作题（6分） 28. （1）以图中虚线为对称轴，画出图形A的另一部分。 （2）画出图形B绕点M逆时针旋转90°后的图形D。 （3）将图形C放大，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1。 六、解决问题（27分） 29. 一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨？ 30. “茶倒七分满”是我国的传统礼仪，是指给客人倒茶时茶水与杯子容积的比约是7∶10。一个容积为320毫升的茶杯，大约倒入多少毫升的茶水比较合适？ 31. 淘气按照下面步骤测量一个土豆的体积（如图），过程中水未溢出。请你计算这个土豆的体积。 32. 把一根底面周长是25.12厘米，长是100厘米的圆柱形钢材，铸造成一个横截面是正方形（边长是4厘米）的长方体钢材。长方体钢材的长是多少厘米？（损耗忽略不计） 33. 科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一幅比例尺是1：5000000的卫星图像，在卫星图像上甲、乙两地相距8厘米。甲乙两辆汽车分别从两地同时出发相向而行，甲车速度75千米/时，乙车速度是甲车速度的，几小时后两车相遇？ 34. 一辆汽车从A城到B城，去时每小时行60千米，返回时每小时行40千米。往返一共用了10小时。A、B两城相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $