专题01 期末必刷选择题（高效培优期末专项训练）数学新教材沪教教版五四制六年级下册

**基本信息** 聚焦六年级期末核心考点，以选择题型系统覆盖代数、几何、统计模块，通过期末真题强化概念辨析与实际应用，培养数学眼光、思维与语言。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比与比例|10题|比例组成、比例尺、比例式改写|从概念到实际应用，培养量感| |百分数的意义|10题|存款利息、出勤率、盈利率|结合生活情境，强化运算能力| |圆与扇形|10题|弧长、面积计算、图形性质|几何直观与空间观念的建立| |数据收集整理|9题|可能性、统计图选择|数据意识与统计推理| |圆柱与圆锥|14题|体积、侧面积计算、图形旋转|空间观念与公式应用| |方程组辨析与求解|6题|方程组判定、解的应用|代数推理与符号意识| |方程组应用|8题|古代问题、实际情境|模型意识与问题解决|

专题01 期末必刷选择题 考点01 比与比例 考点02 百分数的意义 考点03 圆与扇形 考点04 数据的收集、整理与表达 考点05圆柱与圆锥 考点06二元一次方程组的辨析与求解 考点07 二元一次方程组的应用 考点01 比与比例 1．（25-26六年级上·上海·期末）在300克盐水中，盐有50克，盐与水的比是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25六年级下·上海闵行·期末）下列四组数中，能组成比例的是（　　） A．2，3，1，4 B．5，4，3，2 C．，，， D．，5，， 3．（24-25六年级下·上海松江·期末）下列四组数中，不能组成比例的是（   ） A．2、3、4、6 B．、2、28、40 C．，，， D． 4．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）在一幅地图上．量得A、B两地距离是7厘米，而A、B两地之间的实际距离是35千米．这幅地图的比例尺是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）在比例尺是的地图上，量得徐家汇气象站到人民广场的距离是3厘米，那么这两地之间的实际距离是（   ） A．600000千米 B．60千米 C．6千米 D．0.6千米 6．（24-25六年级下·上海金山·期末）如图，一个三角形边上的高是，边上的高是．根据这些信息，下列式子中不是恒成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（24-25六年级下·上海·期末）若、均不为，将等式改写成比例式，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（24-25六年级下·上海·期末）已知，若a加12，要使比值不变，b应（    ） A．加10 B．加15 C．加12 D．加20 9．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）中国乘用车2025年平均百公里耗油4升，按此计算，平均一辆车行驶150公里，耗油量是多少？设平均一辆车行驶150公里，耗油量升．下列列式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（24-25六年级下·上海宝山·期末）已知，那么的值是（   ） A．9 B．3 C．6 D．4 考点02 百分数的意义 1．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）小海准备将3000元压岁钱存入银行．如果小海选择定期存款两年，年利率为，那么到期可以从银行取回（   ） A．46.5元 B．30465元 C．93元 D．3093元 2．（24-25六年级下·上海崇明·期末）甲数是4，乙数是5，下列说法错误的是（　　） A．甲数是乙数的 B．乙数是甲数的 C．甲数比乙数少 D．乙数比甲数多 3．（24-25六年级下·上海崇明·期中）把化成百分数正确的是（    ） A． B． C． D．． 4．（24-25六年级下·上海虹口·期中）在将转化为小数的过程中，第一步去掉“”，第二步将小数点向左移动两位，于是可以化为小数．下列表述正确的是（    ） A．第一步中去掉“”等同于除以 B．第一步中去掉“”等同于乘以 C．第二步中小数点的移动相当于乘以 D．转化为小数得到 5．（24-25六年级下·上海闵行·期末）下列百分率可能大于的是（　　） A．优秀率 B．盈利率 C．合格率 D．收视率 6．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）六（3）班昨天到校42人，病假1人，那么计算出勤率的正确算式是（   ） A． B． C． D． 7．（24-25六年级下·上海金山·期末）某天早上，六、七年级的出勤率分别是和，六年级与七年级出勤人数相比，（    ） A．七年级多 B．六年级多 C．一样多 D．无法确定谁比较多 8．（24-25六年级下·上海闵行·月考）一种商品先涨价，又降价，则现价是原价的（   ） A． B． C． D． 9．（24-25六年级下·上海普陀·期中）小海、小普和乐乐在篮球场上定点投篮，小海投了30次，进球12次；小普投了10球，进球4次：乐乐投了20次，进球9次．就这次的成绩，谁的投篮水平更高？（    ） A．小海 B．小普 C．乐乐 D．三人水平一样 10．（24-25六年级下·上海·期中）在《哪吒2》中，哪吒的台词充满了力量与智慧，让人印象深刻．如：“若前方无路，我便踏出一条路．”若哪吒和师父太乙真人决心通过有氧运动减肥，已知有氧运动心率的计算公式为：有氧运动心率=心率储备百分比．当有氧运动心率数值大于168且小于195时，有氧运动为有效强度．根据哪吒和太乙真人的谈话，下面说法中，正确的是（   ） A．哪吒的说法对正确，太乙真人不对 B．太乙真人的说法正确，哪吒不对 C．哪吒和太乙真人说法都不对 D．哪吒和太乙真人的说法都正确 考点03 圆与扇形 1．（24-25六年级下·上海闵行·期末）若扇形的圆心角扩大为原来的4倍，半径是原来的，则扇形的弧长为原来的（    ） A．2倍 B．1倍 C． D．4倍 2．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）下列说法中错误的是（   ） A．圆的周长与它的直径的比值叫作圆周率 B．圆周率的值是一个无限不循环小数 C．圆上两点之间的部分称为弧 D．从周长为的圆上剪下一个扇形，它的弧长是，圆心角是，那么 3．（24-25六年级下·上海青浦·期中）下列说法错误的是（   ） A．周长相等的两个圆半径一定相等 B．圆周长与该圆半径的比值是定值 C．弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等 D．圆周率的值与圆的大小无关 4．（24-25六年级下·上海闵行·期末）一个圆的面积为，半径为，圆周长为；一个半圆形的面积为，半径为，半圆弧长为，那么以下结论成立的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25六年级下·上海虹口·期末）已知小圆直径与大圆直径之比是，那么小圆面积与大圆面积之比是（    ） A． B． C． D． 6．（24-25六年级下·上海·期末）“滴水湖”的湖面呈圆形，半径约是千米．“滴水湖”的周长大约为（    ）千米 A． B． C． D． 7．（24-25六年级下·上海闵行·期末）一个圆形铁片，直径是，它的面积是（   ）． A．18.84 B．28.26 C．37.68 D．113.04 8．（24-25六年级下·上海·月考）一弧长是其所在圆周长的，这条弧所对的圆心角为（    ） A． B． C． D． 9．（24-25六年级下·上海·月考）如果扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，那么扇形的弧长（    ） A．不变 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的一半 D．扩大为原来的2倍 10．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）在探究圆的面积公式的过程中，可以通过将圆等分成不同的份数，再拼成一个近似的长方形如图．当把圆等分的份数越多，由一段一段弧连成的曲线越接近直线，拼成的图形就越接近长方形．关于这一探究过程，下列说法错误的是（   ） A．拼合成的近似长方形的宽相当于圆的半径 B．拼合成的近似长方形的长相当于圆周长 C．圆的面积公式是 D．探究过程体现了“无限逼近”和“以直代曲”的数学思想方法 考点04 数据的收集、整理与表达 1．（24-25六年级下·上海·期中）下列情况中，摸球一次，摸到红球的可能性最小的是（　　） A．8个白球，2个红球，3个黑球 B．3个蓝球，9个白球，1个红球 C．6个白球，4个蓝球，3个红球 D．2个黑球，4个红球，7个白球 2．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（   ） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查上海市中小学生的课外阅读时间 C．全市中学生对《流浪地球》影评 D．对我国六代战斗机“歼﹣36”试飞前整机零部件质量的调查 3．（24-25六年级下·上海宝山·期中）下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“J” 4．（25-26六年级下·上海闵行·期中）在下列事件中，确定事件共有（    ） ①把一块铁放入水中，铁块浮起来； ②买一张体育彩票，中大奖； ③抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数有5次； ④学校合唱队共有37名队员，至少有4名队员的生日在同一个月． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（24-25六年级下·上海·期末）要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 6．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）盒子里有除颜色外完全一样的白球和黑球．四个盒子里球的数量如下，从盒子里任意摸出一个球，摸出白球可能性最小的是（   ） A．2白2黑 B．2白6黑 C．4白6黑 D．5白6黑． 7．（2025六年级下·上海·专题练习）小亮、小岳、小伟三人设计了一个转盘（如图）．游戏规则：转动转盘，指针指向红色区域，小亮得1分；指向黄色区域，小岳得1分；指向蓝色区域，小伟得1分．三人轮流转动转盘，得分多者获胜．（ ）获胜的可能性最大，（ ）获胜的可能性最小． A．小亮；小岳 B．小岳；小亮 C．小伟；小亮 D．无法判断谁 8．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）学校每学年开展不同社团课，下图是六年级所有学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（   ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加摄影小组与武术小组的人数之比为 D．参加十字绣小组的学生所在扇形的圆心角为 9．（2025六年级下·上海·专题练习）六（）班和六（）班同学各人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下． 根据统计图可知，下列说法错误的是（ ）． A．参加书法的人数，六（）班比六（）班多 B．参加陶艺的人数，六（）班比六（）班多 C．参加拼装的人数，六（）班比六（）班多 D．参加科学的人数，六（）班比六（）班多 考点05圆柱与圆锥 1．（24-25六年级下·上海青浦·期末）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则这个圆柱体的体积（   ） A．扩大到原来的12倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的18倍 D．缩小到原来的 2．（24-25六年级下·上海青浦·期末）如图，甲是一个直角三角形，乙是一个长方形，如果将图绕旋转一周，经过的空间形成了立体图形，此时甲和乙形成的立体图形的体积之比是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25六年级下·上海闵行·期末）一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25六年级下·上海宝山·期末）一个陀螺的上端可近似地看作一个圆锥，下端可近似地看作一个圆柱，结构示意图如图所示．已知、分别是圆柱上、下底面的圆心，，底面半径为2，则该陀螺的体积为（结果保留）（   ） A． B． C． D． 5．（24-25六年级下·上海宝山·期末）一个圆锥的母线为，底面圆的直径为，则这个圆锥的侧面积为（   ） A． B． C． D． 6．（24-25六年级下·上海徐汇·期末）如图，长方形的长为、宽为，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转一周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作，侧面积分别记作，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（24-25六年级下·上海青浦·期末）圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大原来的2倍，体积扩大到原来的（   ） A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．12倍 8．（24-25六年级下·上海·期末）如图，一个高为的圆柱体的底面圆周在数轴上滚动，若滚动前圆柱体底面圆周上的点和数轴上表示的点重合，当圆柱体滚动一周时点恰好落在了表示的点的位置上，则这个圆柱体的侧面积是（    ） A． B． C． D． 9．（24-25六年级下·上海宝山·期末）如图，把图柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是（   ）厘米． A． B． C． D． 10．（24-25六年级下·上海普陀·期末）四个立体图形如图所示，给出这四个立体图形体积之间的关系：①，②，③，④．这四个关系式中正确的是（   ） A．①③ B．①④ C．①②③ D．①②④ 11．（24-25六年级下·上海普陀·期末）如图，把一个底面周长为厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，切拼后表面积增加了平方厘米，那么原来这个圆柱的高是（取）（   ） A． B． C． D． 12．（24-25六年级下·上海闵行·期末）如图，一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，其圆心角是，则该圆锥的侧面积是底面积的多少倍？（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 13．（24-25六年级下·上海虹口·期末）图中瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（    ）杯． A．3 B．4 C．5 D．6 14．（24-25六年级下·上海·期末）一个圆柱的底面半径和高的比是，将这个圆柱沿着侧面的一条直线剪开，下面哪个图形可能是这个圆柱侧面的展开图（    ） A． B． C． D． 考点06二元一次方程组的辨析与求解 1．（24-25六年级下·上海青浦·期末）下列方程中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25六年级下·上海虹口·期末）下列方程组中属于二元一次方程组的有（    ） （1）（2）（3）（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（24-25六年级下·上海闵行·期末）下列叙述中错误的是（   ）． A．只含有两个未知数且含未知数的项的次数是一次的方程组叫做二元一次方程组 B．两个二元一次方程不一定能组成一个二元一次方程组 C．二元一次方程组可以由两个一元一次方程组成 D．任意一对数都是二元一次方程的一组解 4．（24-25六年级下·上海闵行·期末）下列二元一次方程组中，方程组的解为的是（　　） A． B． C． D． 5．（24-25六年级下·上海·期末）如果是方程的一组解，那么代数式的值是（    ） A．8 B．5 C．11 D． 6．（24-25六年级下·上海闵行·期末）二元一次方程的自然数解的对数有（   ）． A．2对 B．3对 C．4对 D．无数对 考点07 二元一次方程组的应用 1．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问人数和物品的价格各是多少？如果设有人，物品的价格是元，那么根据题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 2．（24-25六年级下·上海金山·期末）如图是由块颜色不同的正方形卡片无重叠无缝隙地拼成的长方形，中间最小的正方形边长为．若设标有序号的两个正方形边长分别为，，则根据题意可得到的二元一次方程组为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）已知甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时速度为，下坡时速度为，车从甲地开往乙地需9小时，若从乙地返回甲地上下坡的速度不变，时间为7.5小时，那么甲乙两地的公路长（    ） A． B． C． D． 4．（2025·天津河西·二模）在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负．每队胜一场得分，负一场得分．某队在场比赛中得到了分．那这个队的胜负场数分别是多少呢？设这个队胜的场数是，负的场数是，则可以列出的方程组为（    ） A． B． C． D． 5．（24-25六年级下·上海宝山·期末）古书中有一个“隔沟计算”的问题，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊只，乙有羊只，那么符合题意的方程组是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25六年级下·上海·期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量木长，长木还剩余尺，问木长多少尺？若设木长尺，绳子长尺，则下列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（24-25六年级下·上海·期末）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（    ） A． B． C． D． 8．（24-25六年级下·上海·月考）一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 期末必刷选择题 考点01 比与比例 考点02 百分数的意义 考点03 圆与扇形 考点04 数据的收集、整理与表达 考点05圆柱与圆锥 考点06二元一次方程组的辨析与求解 考点07 二元一次方程组的应用 考点01 比与比例 1．（25-26六年级上·上海·期末）在300克盐水中，盐有50克，盐与水的比是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了比的应用，先求出水的质量，再计算盐与水的比并化简． 【详解】解：∵盐水总质量为300克，盐的质量为50克， ∴水的质量为克， ∴盐与水的比为 故选：A． 2．（24-25六年级下·上海闵行·期末）下列四组数中，能组成比例的是（　　） A．2，3，1，4 B．5，4，3，2 C．，，， D．，5，， 【答案】C 【分析】本题考查了比例的基本性质，根据成比例的概念，当最大值与最小值的乘积等于另外两个数相乘，则成比例，由此即可求解． 【详解】解：A、，不能组成比例，不符合题意； B、，不能组成比例，不符合题意； C、，能组成比例，符合题意； D、，不能组成比例，不符合题意； 故选：C． 3．（24-25六年级下·上海松江·期末）下列四组数中，不能组成比例的是（   ） A．2、3、4、6 B．、2、28、40 C．，，， D． 【答案】C 【分析】本题主要考查比例的基本性质；根据比例的基本性质，若四个数能组成比例，则存在两内项之积等于两外项之积．逐一验证各选项是否存在满足条件的乘积关系即可． 【详解】解：选项A：2、3、4、6． 计算乘积：，满足比例条件， 如：，可组成比例． 选项B：、2、28、40． 计算乘积：，满足比例条件， 如：，可组成比例． 选项C：、、、． 逐一计算所有可能的乘积组合： ，； ，； 其他组合均不相等，无法满足比例条件，故不能组成比例． 选项D：． 计算乘积：，满足比例条件， 如：，可组成比例． 综上，选项C无法组成比例． 故选：C． 4．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）在一幅地图上．量得A、B两地距离是7厘米，而A、B两地之间的实际距离是35千米．这幅地图的比例尺是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了比例尺，根据比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比，统一单位后进行化简即可求解． 【详解】解：∵ 1千米米厘米， ∴ 35千米厘米． ∴7厘米厘米． 故选：D． 5．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）在比例尺是的地图上，量得徐家汇气象站到人民广场的距离是3厘米，那么这两地之间的实际距离是（   ） A．600000千米 B．60千米 C．6千米 D．0.6千米 【答案】C 【分析】本题考查的是比例尺的定义，根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比值为，利用图上距离除以比例尺得到实际距离，再进行单位换算． 【详解】解：比例尺表示图上1厘米对应实际200000厘米， 地图上量得3厘米，实际距离为：厘米， 将厘米转换为千米（1千米厘米）：千米， 因此，两地实际距离为6千米， 故选：C． 6．（24-25六年级下·上海金山·期末）如图，一个三角形边上的高是，边上的高是．根据这些信息，下列式子中不是恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比例的性质，由三角形面积公式得，即得，进而根据比例的性质即可判断求解，掌握比例的性质是解题的关键． 【详解】解：由三角形的面积得，， ∴， ∴成立，不成立， 故选：． 7．（24-25六年级下·上海·期末）若、均不为，将等式改写成比例式，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查比例的计算，掌握其计算方法是关键．将等式 改写成比例式，需利用比例的基本性质：若 ，则 。通过调整原式的位置并验证各选项是否满足比例关系即可确定答案． 【详解】解：A、，交叉相乘得 ，与原式 不符，该选项错误； B、，交叉相乘得 ，与原式 不符，该选项错误； C、，交叉相乘得 ，与原式 不符，该选项错误； D、，交叉相乘得 ，与原式 一致，该选项正确； 故选： D． 8．（24-25六年级下·上海·期末）已知，若a加12，要使比值不变，b应（    ） A．加10 B．加15 C．加12 D．加20 【答案】B 【分析】本题主要考查了化简比以及求比值知识的掌握情况，解答本题的关键是根据比的基本性质进行解答 中 a加12，由变为，相当于乘，要使比值不变，根据比的基本性质，b也应乘；，b由变为，，也就是加． 【详解】解：∵，a加12， ∴， ， ， ∴， ， ， 则要使比值不变，b应加． 故选：B． 9．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）中国乘用车2025年平均百公里耗油4升，按此计算，平均一辆车行驶150公里，耗油量是多少？设平均一辆车行驶150公里，耗油量升．下列列式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比例的应用，根据题意，百公里耗油4升，即每100公里消耗4升油．行驶150公里的耗油量x升与行驶距离成正比，可建立比例关系求解． 【详解】解：由题意，百公里耗油4升，即行驶100公里耗油4升． 设行驶150公里耗油x升，则耗油量与行驶距离成正比， 故有比例式：， 即 ， 故选：B． 10．（24-25六年级下·上海宝山·期末）已知，那么的值是（   ） A．9 B．3 C．6 D．4 【答案】B 【分析】本题考查的是根据已知比，求分式的值，设，，，代入计算即可． 【详解】解：设，，， 则， 故选B． 考点02 百分数的意义 1．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）小海准备将3000元压岁钱存入银行．如果小海选择定期存款两年，年利率为，那么到期可以从银行取回（   ） A．46.5元 B．30465元 C．93元 D．3093元 【答案】D 【分析】本题主要考查了利息，利率，存期，本息和等知识点，熟练掌握本息和的公式是解题的关键． 根据单利公式计算两年定期存款的利息，再将利息与本金相加得到到期总金额． 【详解】（元）． ∴到期可以从银行取回3093元． 故选：D． 2．（24-25六年级下·上海崇明·期末）甲数是4，乙数是5，下列说法错误的是（　　） A．甲数是乙数的 B．乙数是甲数的 C．甲数比乙数少 D．乙数比甲数多 【答案】D 【分析】本题考查百分比的应用，根据甲、乙两数的具体数值，逐一验证各选项的正确性． 【详解】解：A．， ∴甲数是乙数的，故A正确； B．， ∴乙数是甲数的，故B正确； C．， ∴甲数比乙数少，故C正确； D．， ∴乙数比甲数多，故D错误； 故选：D． 3．（24-25六年级下·上海崇明·期中）把化成百分数正确的是（    ） A． B． C． D．． 【答案】B 【分析】本题考查百分数给与小数的互化，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 将小数化成分数，再化成百分数即可． 【详解】解：． 故选：B． 4．（24-25六年级下·上海虹口·期中）在将转化为小数的过程中，第一步去掉“”，第二步将小数点向左移动两位，于是可以化为小数．下列表述正确的是（    ） A．第一步中去掉“”等同于除以 B．第一步中去掉“”等同于乘以 C．第二步中小数点的移动相当于乘以 D．转化为小数得到 【答案】B 【分析】本题考查了百分数化为小数的计算，掌握其转换方法是关键． 根据百分数与小数的相互转换方法计算即可． 【详解】解：将转化为小数的过程中，第一步去掉“”等同于乘以， 第二步将小数点向左移动两位相当于除以， 可以化为小数， ∴只有B选项符合题意， 故选：B ． 5．（24-25六年级下·上海闵行·期末）下列百分率可能大于的是（　　） A．优秀率 B．盈利率 C．合格率 D．收视率 【答案】B 【分析】本题考查了百分率问题，明确实际问题的意义、熟知概念是关键． 百分率是指一个数是另一个数的百分之几，结合各选项的实际意义和百分率的定义判断即可． 【详解】解：优秀率是指优秀的数量与总数的比值，所以优秀率最大是，同样道理，合格率和收视率最大也是，而盈利率是指利润占成本的百分数，如果盈利比成本多，这个盈利率就大于100%． 故选：B． 6．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）六（3）班昨天到校42人，病假1人，那么计算出勤率的正确算式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了百分数的应用，总人数为到校人数与请假人数之和，即人，出勤人数为42人，出勤率计算公式为：， 【详解】解：根据题意，到校42人，病假1人，总人数为人， 因此出勤率应为． 故选：D 7．（24-25六年级下·上海金山·期末）某天早上，六、七年级的出勤率分别是和，六年级与七年级出勤人数相比，（    ） A．七年级多 B．六年级多 C．一样多 D．无法确定谁比较多 【答案】D 【分析】本题主要考查了百分率问题，根据“出勤率出勤人数应到人数”，据此分析求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵六、七年级的出勤率分别是和，它们的单位“”不同， ∴两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少， 故选：． 8．（24-25六年级下·上海闵行·月考）一种商品先涨价，又降价，则现价是原价的（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了百分数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键． 根据题意可得：现价，然后进行计算即可解答． 【详解】解：将原价看作单位“1”，由题意得： ． 故选：B． 9．（24-25六年级下·上海普陀·期中）小海、小普和乐乐在篮球场上定点投篮，小海投了30次，进球12次；小普投了10球，进球4次：乐乐投了20次，进球9次．就这次的成绩，谁的投篮水平更高？（    ） A．小海 B．小普 C．乐乐 D．三人水平一样 【答案】C 【分析】本题考查了百分数的应用，分别求出小海、小普和乐乐的命中率，比较即可得解． 【详解】解：小海的命中率为：， 小普的命中率为：， 乐乐的命中率为：， 故乐乐的命中率高于小海和小普的命中率， 故乐乐的投篮水平更高， 故选：C． 10．（24-25六年级下·上海·期中）在《哪吒2》中，哪吒的台词充满了力量与智慧，让人印象深刻．如：“若前方无路，我便踏出一条路．”若哪吒和师父太乙真人决心通过有氧运动减肥，已知有氧运动心率的计算公式为：有氧运动心率=心率储备百分比．当有氧运动心率数值大于168且小于195时，有氧运动为有效强度．根据哪吒和太乙真人的谈话，下面说法中，正确的是（   ） A．哪吒的说法对正确，太乙真人不对 B．太乙真人的说法正确，哪吒不对 C．哪吒和太乙真人说法都不对 D．哪吒和太乙真人的说法都正确 【答案】D 【分析】本题考查了百分数的应用；根据有氧运动心率的计算公式：有氧运动心率=心率储备百分比即可作出判断． 【详解】解：当有氧运动心率数值为168时，则心率储备百分比为：； 当有氧运动心率数值为195时，则心率储备百分比为：； 因此当有氧运动心率数值大于168且小于195时，有效强度对应的心率储备百分比大于而小于，即哪吒说法正确； 哪吒的有氧心率太乙真人的有氧心率=(哪吒的心率储备百分比太乙真人的心率储备百分比哪吒的心率储备百分比-太乙真人的心率储备百分比，则，故太乙真人的说法正确，从而两人的说法都正确； 故选：D． 考点03 圆与扇形 1．（24-25六年级下·上海闵行·期末）若扇形的圆心角扩大为原来的4倍，半径是原来的，则扇形的弧长为原来的（    ） A．2倍 B．1倍 C． D．4倍 【答案】A 【分析】本题考查扇形的弧长．熟记扇形的弧长公式是解题的关键．根据扇形的弧长公式，进行求解即可． 【详解】解：设原扇形的圆心角度数为，半径为， ∴扇形的弧长， 圆心角扩大为原来的4倍，半径是原来的，扇形的弧长变为： ， ∴这个扇形的弧长为原来的2倍； 故选：A． 2．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）下列说法中错误的是（   ） A．圆的周长与它的直径的比值叫作圆周率 B．圆周率的值是一个无限不循环小数 C．圆上两点之间的部分称为弧 D．从周长为的圆上剪下一个扇形，它的弧长是，圆心角是，那么 【答案】D 【分析】本题考查圆周率、弧的定义及扇形弧长公式的理解．根据圆周率、弧的定义及扇形弧长公式逐一分析各选项的正确性． 【详解】选项A：圆的周长与直径的比值称为圆周率，正确． 选项B：圆周率是无限不循环小数，正确． 选项C：圆上两点间的部分称为弧，符合定义，正确． 选项D：弧长公式为，故，而选项中写为，比例错误． 故选：D． 3．（24-25六年级下·上海青浦·期中）下列说法错误的是（   ） A．周长相等的两个圆半径一定相等 B．圆周长与该圆半径的比值是定值 C．弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等 D．圆周率的值与圆的大小无关 【答案】C 【分析】本题考查圆的相关概念，圆的周长，根据圆的周长，弧，圆心角，圆周率的概念和公式逐一进行判断即可． 【详解】解：A、周长相等的两个圆半径一定相等，说法正确，不符合题意； B、圆周长与该圆半径的比值是定值，说法正确，不符合题意； C、同圆或等圆中，弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等，原说法错误，不符合题意； D、圆周率的值与圆的大小无关，说法正确，不符合题意； 故选C． 4．（24-25六年级下·上海闵行·期末）一个圆的面积为，半径为，圆周长为；一个半圆形的面积为，半径为，半圆弧长为，那么以下结论成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的面积公式和半圆的面积公式，求出半径的关系；再根据圆的周长和半圆弧长的公式，比较周长关系，从而确定正确选项。 【详解】依题意，， ∴， 圆的周长 。 半圆的弧长 。 因此，，，即 。 故B、C、D选项不正确， 故A选项正确． 故选：A． 5．（24-25六年级下·上海虹口·期末）已知小圆直径与大圆直径之比是，那么小圆面积与大圆面积之比是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查圆的面积，比的应用；根据直径之比为，得到半径之比也为．圆的面积与半径的平方成正比，由此即可求出结果． 【详解】解：∵直径之比为2∶3，因此半径之比为． 又∵圆的面积公式为， ∴面积之比等于半径平方之比，即． 故选：C． 6．（24-25六年级下·上海·期末）“滴水湖”的湖面呈圆形，半径约是千米．“滴水湖”的周长大约为（    ）千米 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查圆的周长的计算，掌握其计算公式是关键． 根据圆的周长公式直接计算． 【详解】解：已知圆的半径千米，圆的周长公式为， 代入数据得：， 故选：B． 7．（24-25六年级下·上海闵行·期末）一个圆形铁片，直径是，它的面积是（   ）． A．18.84 B．28.26 C．37.68 D．113.04 【答案】B 【分析】本题考查了圆面积的计算；根据圆的面积公式，先求出半径，将已知值代入计算即可． 【详解】解：已知圆形铁片的直径为，则半径； 圆的面积公式为：； 故选：B． 8．（24-25六年级下·上海·月考）一弧长是其所在圆周长的，这条弧所对的圆心角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了弧长的计算，掌握弧长公式是解题的关键，根据弧长公式和圆的周长公式的关系即可得出答案． 【详解】解：∵一弧长是其所在圆周长的， ∴ ∴ ∴这条弧长所对的圆心角为， 故选：C． 9．（24-25六年级下·上海·月考）如果扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，那么扇形的弧长（    ） A．不变 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的一半 D．扩大为原来的2倍 【答案】D 【分析】此题考查了弧长公式，根据弧长公式可得弧长，当圆心角扩大为原来的2倍，则弧长扩大为原来的2倍，即可求解． 【详解】解：弧长公式可得弧长， 如果扇形的半径不变，当圆心角扩大为原来的2倍，则弧长为， ∴扇形的弧长扩大为原来的2倍， 故选：D． 10．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）在探究圆的面积公式的过程中，可以通过将圆等分成不同的份数，再拼成一个近似的长方形如图．当把圆等分的份数越多，由一段一段弧连成的曲线越接近直线，拼成的图形就越接近长方形．关于这一探究过程，下列说法错误的是（   ） A．拼合成的近似长方形的宽相当于圆的半径 B．拼合成的近似长方形的长相当于圆周长 C．圆的面积公式是 D．探究过程体现了“无限逼近”和“以直代曲”的数学思想方法 【答案】B 【分析】此题考查了圆的面积公式，根据探究圆的面积公式的过程求解即可． 【详解】A．拼合成的近似长方形的宽相当于圆的半径，正确； B．拼合成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，原说法错误； C．圆的面积公式是，正确； D．探究过程体现了“无限逼近”和“以直代曲”的数学思想方法，正确． 故选：B． 考点04 数据的收集、整理与表达 1．（24-25六年级下·上海·期中）下列情况中，摸球一次，摸到红球的可能性最小的是（　　） A．8个白球，2个红球，3个黑球 B．3个蓝球，9个白球，1个红球 C．6个白球，4个蓝球，3个红球 D．2个黑球，4个红球，7个白球 【答案】B 【分析】本题考查可能性大小判断，理解数量越少，摸到的可能性越小是解决本题的关键。根据数量越少，摸到的可能性越小，比较红球的个数，即可解答。 【详解】解：四个选项中，球的总数相同，红球数量越少，摸到红球的可能性越小， ∵ ∴摸到红球的可能性最小的是3个蓝球，9个白球，1个红球， 故选：B． 2．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）下列调查中，适宜采用普查方式的是（   ） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查上海市中小学生的课外阅读时间 C．全市中学生对《流浪地球》影评 D．对我国六代战斗机“歼﹣36”试飞前整机零部件质量的调查 【答案】D 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用情况，理解全面调查与抽样调查的适用性是解决问题的关键．全面调查适用于对象数量少、结果要求精确或不可破坏性检查的情况；抽样调查适用于具有破坏性、无法普查、普查意义或价值不大的情况，根据全面调查与抽样调查的适用性，结合选项逐项分析即可得到答案． 【详解】解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，具有破坏性，需抽样调查避免全部损毁，适宜采用抽样调查，不符合题意； B、调查上海市中小学生的课外阅读时间，需在多个年级段抽样，样本基数比较大，无法全面覆盖，适宜采用抽样调查，不符合题意； C、全市中学生对《流浪地球》影评，样本基数比较大，无法全面覆盖，适宜采用抽样调查，不符合题意； D、对我国六代战斗机“歼﹣36”试飞前整机零部件质量的调查，必须确保绝对安全，需逐一检查，故需全面调查，符合题意； 故选：D． 3．（24-25六年级下·上海宝山·期中）下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“J” 【答案】C 【分析】本题考查了确定事件和随机事件的定义，解决本题的关键是要明确事件分为确定事件和不确定事件随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件．根据确定事件和随机事件的定义对各选项逐一分析即可． 【详解】解：A、把一个铁块放入水中，铁块浮起来，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意； B、任意一个三角形的内角和是，是必然事件，属于确定事件，故不符合题意； C、明天会下雨为是不确定事件，故符合题意； D、在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“J” ，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意， 故选：C． 4．（25-26六年级下·上海闵行·期中）在下列事件中，确定事件共有（    ） ①把一块铁放入水中，铁块浮起来； ②买一张体育彩票，中大奖； ③抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数有5次； ④学校合唱队共有37名队员，至少有4名队员的生日在同一个月． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】确定事件包含必然事件和不可能事件，逐个判断四个事件的类型，统计确定事件的个数即可得到结果． 【详解】解：①把一块铁放入水中，铁块不可能浮起来，是不可能事件，是确定事件； ②买一张体育彩票，可能中大奖，也可能不中大奖，是随机事件，不是确定事件； ③抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数可能有5次，也可能没有5次，是随机事件，不是确定事件； ④学校合唱队共有37名队员，至少有4名队员的生日在同一个月，是必然事件，是确定事件； ∴确定事件有①④，共2个． 5．（24-25六年级下·上海·期末）要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【分析】此题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用扇形统计图表示比较合适． 故选：D． 6．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）盒子里有除颜色外完全一样的白球和黑球．四个盒子里球的数量如下，从盒子里任意摸出一个球，摸出白球可能性最小的是（   ） A．2白2黑 B．2白6黑 C．4白6黑 D．5白6黑． 【答案】B 【分析】本题考查了可能性问题． 摸出白球的可能性由白球占总球数的比例决定，比例越小，可能性越小．计算各选项白球占比并比较． 【详解】解：A：总球数4，白球2，摸出白球可能性是； B：总球数8，白球2，比例； C：总球数10，白球4，比例； D：总球数11，白球5，比例． 可知摸出白球可能性最小的是B． 故选：B． 7．（2025六年级下·上海·专题练习）小亮、小岳、小伟三人设计了一个转盘（如图）．游戏规则：转动转盘，指针指向红色区域，小亮得1分；指向黄色区域，小岳得1分；指向蓝色区域，小伟得1分．三人轮流转动转盘，得分多者获胜．（ ）获胜的可能性最大，（ ）获胜的可能性最小． A．小亮；小岳 B．小岳；小亮 C．小伟；小亮 D．无法判断谁 【答案】C 【分析】本题是关于可能性的题目，关键是明确比较可能性大小的方法． 整个转盘被平均分成12份，其中红色区域有3份、黄色区域有4份、蓝色区域有5份；比较各区域的份数，份数越多指针停在该区域的可能性越大，反之越小，据此解答即可． 【详解】观察图形可知，把转盘平均分成12份，其中红色区域有3份、黄色区域有4份、蓝色区域有5份； 所以，小伟获胜的可能性最大，小亮获胜的可能性最小． 故选：C． 8．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）学校每学年开展不同社团课，下图是六年级所有学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（   ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加摄影小组与武术小组的人数之比为 D．参加十字绣小组的学生所在扇形的圆心角为 【答案】D 【分析】本题考查的是从扇形图中获取信息，根据扇形统计图可知：把六年级的总人数看成单位“1”，其中摄影小组的人数占，武术小组占；可得象棋小组占，十字绣小组占，再进一步分析即可． 【详解】解：A：；所以参加象棋小组的学生占六年级学生的是正确的； B：十字绣小组的人数占总人数的：，所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等是正确的； C：，所以参加摄影小组与武术小组的人数之比为是正确的； D：参加十字绣小组的学生所在扇形的圆心角为，不是； 故选：D． 9．（2025六年级下·上海·专题练习）六（）班和六（）班同学各人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下． 根据统计图可知，下列说法错误的是（ ）． A．参加书法的人数，六（）班比六（）班多 B．参加陶艺的人数，六（）班比六（）班多 C．参加拼装的人数，六（）班比六（）班多 D．参加科学的人数，六（）班比六（）班多 【答案】C 【分析】本题主要考查了扇形统计与统计图表的综合应用．从六（）统计图可知：大格表示人，小格表示人，即可从图中看出各组人数．从六（）统计图可知：以全班人为单位“”，以全班人数对应分率即可分别求出各组人数． 【详解】解：A选项：参加书法的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多，故A选项说法正确， B选项：参加陶艺的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多．故B选项说法正确． C选项：参加拼装的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班少．故C选项说法错误． D选项：参加科学的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多．故D选项说法正确． 故选：C． 考点05圆柱与圆锥 1．（24-25六年级下·上海青浦·期末）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则这个圆柱体的体积（   ） A．扩大到原来的12倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的18倍 D．缩小到原来的 【答案】A 【分析】本题考查了圆柱的体积，熟记圆柱的体积公式是解题的关键．根据圆柱的体积公式即可求解． 【详解】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面积扩大到原来的4倍， 高扩大到原来的3倍，则这个圆柱体的体积扩大到原来的倍． 故选：A． 2．（24-25六年级下·上海青浦·期末）如图，甲是一个直角三角形，乙是一个长方形，如果将图绕旋转一周，经过的空间形成了立体图形，此时甲和乙形成的立体图形的体积之比是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查圆柱与圆锥体积的关系，解题的关键是正确理解题意． 根据题意可知，甲和乙形成的立体图形为等底等高的圆锥和圆柱，从而可得体积之比． 【详解】解：根据题意可知，甲和乙形成的立体图形为等底等高的圆锥和圆柱， ∴甲和乙形成的立体图形的体积之比是， 故选：． 3．（24-25六年级下·上海闵行·期末）一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查圆锥体积公式的应用．根据圆锥的体积公式，可得高，代入数据计算即可． 【详解】解：由圆锥的体积公式得， 高． 故选：D． 4．（24-25六年级下·上海宝山·期末）一个陀螺的上端可近似地看作一个圆锥，下端可近似地看作一个圆柱，结构示意图如图所示．已知、分别是圆柱上、下底面的圆心，，底面半径为2，则该陀螺的体积为（结果保留）（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查圆柱、圆锥的体积，该陀螺的体积等于上面圆锥的体积与下面圆柱的体积之和，由此可解． 【详解】解：， ， 底面半径， 该陀螺的体积为：， 故选A． 5．（24-25六年级下·上海宝山·期末）一个圆锥的母线为，底面圆的直径为，则这个圆锥的侧面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查圆锥侧面积的计算，解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积底面周长母线长． 先求出圆锥的底面周长，然后根据圆锥的侧面积底面周长母线长． 【详解】解：底面圆的直径为，则底面周长， 则圆锥侧面积为． 故选：A． 6．（24-25六年级下·上海徐汇·期末）如图，长方形的长为、宽为，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转一周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作，侧面积分别记作，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了圆柱的体积和侧面积，掌握圆柱的体积和侧面积公式是解题关键．根据题意分别求出和，比较即可求解． 【详解】解：由题意可知，，， ，， 则， 故选：A． 7．（24-25六年级下·上海青浦·期末）圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大原来的2倍，体积扩大到原来的（   ） A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．12倍 【答案】C 【分析】本题主要考查圆锥的相关知识，首先要知道圆锥的定义和特点，还要知道圆锥的体积公式等知识． 【详解】解：设原来的半径和高分别为和，则体积为：； 扩大后的半径为，高为，所以体积为，是原来的18倍． 故选：C． 8．（24-25六年级下·上海·期末）如图，一个高为的圆柱体的底面圆周在数轴上滚动，若滚动前圆柱体底面圆周上的点和数轴上表示的点重合，当圆柱体滚动一周时点恰好落在了表示的点的位置上，则这个圆柱体的侧面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴，圆柱体的侧面积，解题的关键是借助数轴求出圆柱体的底面周长． 根据点的位置变化，可得圆柱体的底面圆周长，代入圆柱体的侧面积公式计算即可． 【详解】解：根据题意可知，圆柱体的底面圆周长为， ∵圆柱体的高为， ∴这个圆柱体的侧面积， 故选：． 9．（24-25六年级下·上海宝山·期末）如图，把图柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是（   ）厘米． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了圆柱的展开图，根据平行四边形的底等于圆柱的底面周长求解即可． 【详解】平行四边形的底． 故选：B． 10．（24-25六年级下·上海普陀·期末）四个立体图形如图所示，给出这四个立体图形体积之间的关系：①，②，③，④．这四个关系式中正确的是（   ） A．①③ B．①④ C．①②③ D．①②④ 【答案】D 【分析】本题主要考查了圆锥与圆柱的体积计算，根据圆锥与圆柱的体积计算公式分别计算图四幅图的体积即可得到答案． 【详解】解：， ， ， ， ∴，，，， ∴正确的有①②④， 故选；D． 11．（24-25六年级下·上海普陀·期末）如图，把一个底面周长为厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，切拼后表面积增加了平方厘米，那么原来这个圆柱的高是（取）（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了圆柱的表面积，设圆柱的底面半径为，高为，由图可知：增加的表面积为，据此即可求解； 【详解】解：设圆柱的底面半径为，高为， 由题意得：，解得； 由图可知：增加的表面积为， ∴； 解得：， 故选：B 12．（24-25六年级下·上海闵行·期末）如图，一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，其圆心角是，则该圆锥的侧面积是底面积的多少倍？（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题主要考查了圆锥的侧面积计算，圆锥的底面积计算，熟练掌握以上知识点是关键． 设母线长为，底面圆半径为，根据扇形面积计算公式可求出圆锥侧面积，再根据圆锥底面圆周长等于其展开图得到的扇形弧长求出与的关系，进而求出底面积即可得到答案． 【详解】设母线长为，底面圆半径为，则圆锥的侧面积为 ， ∴底面积为， ∴ ∴该圆锥的侧面积是底面积的3倍， 故选∶B． 13．（24-25六年级下·上海虹口·期末）图中瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（    ）杯． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题考查了圆柱和圆锥体积．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的倍．据此解答即可． 【详解】解：， 答：能装满6杯． 故选． 14．（24-25六年级下·上海·期末）一个圆柱的底面半径和高的比是，将这个圆柱沿着侧面的一条直线剪开，下面哪个图形可能是这个圆柱侧面的展开图（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查圆柱的侧面展开图．根据题意：一个圆柱的底面半径和高的比是，若半径为1份，那么这个圆柱的底面周长为：，高也是，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，即侧面的展开图的长和高相等，因此答案A正确． 【详解】解：圆柱的底面周长为：，圆柱的高也是， 说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，即侧面的展开图的长和高相等． 故选：A． 考点06二元一次方程组的辨析与求解 1．（24-25六年级下·上海青浦·期末）下列方程中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查二元一次方程组的定义，属于基础题，熟练掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，含有两个未知数且所有未知数的项的次数都是1，可直接选出正确选项． 【详解】解：A选项中的方程组有三个未知数，故不符合题意； B选项中的方程组属于二元一次方程组，故符合题意； C选项中的方程组中的不是一次方程，故不符合题意； D选项中的方程中的第一个方程的分母含未知数，不是整式方程，故不符合题意． 故选：B． 2．（24-25六年级下·上海虹口·期末）下列方程组中属于二元一次方程组的有（    ） （1）（2）（3）（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查二元一次方程组的识别，熟练掌握二元一次方程组的概念是解题的关键；根据二元一次方程组的定义：方程组中共含有两个未知数，且每个方程的次数为1的整式方程组，逐一判断即可． 【详解】解：（1）含三个未知数，不属于二元一次方程组，不符合题意． （2）含两个未知数，且每个方程均为一次整式方程，符合题意． （3）含两个未知数，且每个方程均为一次整式方程，符合题意． （4）第一个方程含二次项，不符合题意． 综上，符合条件的有（2）和（3），共2个； 故选：B． 3．（24-25六年级下·上海闵行·期末）下列叙述中错误的是（   ）． A．只含有两个未知数且含未知数的项的次数是一次的方程组叫做二元一次方程组 B．两个二元一次方程不一定能组成一个二元一次方程组 C．二元一次方程组可以由两个一元一次方程组成 D．任意一对数都是二元一次方程的一组解 【答案】D 【详解】解：A． 只含有两个未知数且未知数的次数是一次的方程组叫做二元一次方程组，该选项正确，不符合题意； B．两个不同未知数的二元一次方程不能组成一个二元一次方程组，两个相同未知数的二元一次方程能组成一个二元一次方程组，即两个二元一次方程不一定能组成一个二元一次方程组，该选项正确，不符合题意； C．二元一次方程组可以由两个一元一次方程组成，该选项正确，不符合题意； D．任意一对数不一定是二元一次方程的一组解，该选项错误，符合题意； 故选D． 4．（24-25六年级下·上海闵行·期末）下列二元一次方程组中，方程组的解为的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组．熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法和代入消元法是解题的关键． 逐一利用加减消元法解答，即可求解． 【详解】A.， ①+②，得， 解得， 把代入②，得， 解得， ∴原方程组的解为； B.， ②①，得， 把代入①，得， 解得， ∴原方程组的解为； C.， ①+②，得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴原方程组的解为； D.， ①+②，得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴原方程组的解为． 故选：B． 5．（24-25六年级下·上海·期末）如果是方程的一组解，那么代数式的值是（    ） A．8 B．5 C．11 D． 【答案】C 【分析】本题考查二元一次方程的解，将代入方程，可得，再将所求代数式变形，整体代入求值即可． 【详解】解：∵是方程的一组解， ∴， ∴ ， 故选：C． 6．（24-25六年级下·上海闵行·期末）二元一次方程的自然数解的对数有（   ）． A．2对 B．3对 C．4对 D．无数对 【答案】C 【分析】本题主要考查了二元一次方程的解．本题是求不定方程的自然数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有自然数值，再求出另一个未知数的值． 要求二元一次方程的自然数解，首先将方程做适当变形，根据两个未知数的取值范围，分析解的情况即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴当时，， 当时，， 当时，， 当时，， ∴，共有4对自然数解． 故选：C． 考点07 二元一次方程组的应用 1．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问人数和物品的价格各是多少？如果设有人，物品的价格是元，那么根据题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了列二元一次方程组，根据题意，分别列出每人出8钱和7钱时的方程，联立方程组即可． 【详解】解：设有x人，物品价格为y钱： 当每人出8钱时，总钱数为，剩余3钱，故物价y比少3，即； 当每人出7钱时，总钱数为，不足4钱，故物价y比多4，即， 联立方程组得：． 故选：A． 2．（24-25六年级下·上海金山·期末）如图是由块颜色不同的正方形卡片无重叠无缝隙地拼成的长方形，中间最小的正方形边长为．若设标有序号的两个正方形边长分别为，，则根据题意可得到的二元一次方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据图形列出方程组即可，解题关键是观察图形中正方形边长的拼接关系，找出等量关系列出方程组． 【详解】解：水平方向，观察图形可知，存在由两个边长为的部分组成的水平线段，其长度等于边长为的正方形边长加最小正方形边长，即 ； 垂直方向，从垂直边的拼接关系看，边长为的正方形边长加，等于边长为的正方形边长减，即； 综上，符合条件的二元一次方程组为， 故选：． 3．（24-25六年级下·上海杨浦·期末）已知甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时速度为，下坡时速度为，车从甲地开往乙地需9小时，若从乙地返回甲地上下坡的速度不变，时间为7.5小时，那么甲乙两地的公路长（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设从甲到乙中，上坡路长为，下坡路长为，根据“车从甲地开往乙地需9小时，若从乙地返回甲地上下坡的速度不变，时间为7.5小时”列方程组求解即可． 【详解】解：设从甲到乙中，上坡路长为，下坡路长为， 根据题意，得， 化简得， 两式相加，得， ∴， 即甲乙两地的公路长， 故选：B． 4．（2025·天津河西·二模）在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负．每队胜一场得分，负一场得分．某队在场比赛中得到了分．那这个队的胜负场数分别是多少呢？设这个队胜的场数是，负的场数是，则可以列出的方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设这个队胜的场数是，负的场数是，根据题意列出方程组即可，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设这个队胜的场数是，负的场数是， 由题意得，， 故选：． 5．（24-25六年级下·上海宝山·期末）古书中有一个“隔沟计算”的问题，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊只，乙有羊只，那么符合题意的方程组是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了列二元一次方程组，设甲有羊只，乙有羊只，根据题意列出二元一次方程组即可，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：设甲有羊只，乙有羊只， 由题意可得：， 故选：D． 6．（24-25六年级下·上海·期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量木长，长木还剩余尺，问木长多少尺？若设木长尺，绳子长尺，则下列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，设木长尺，绳子长尺，根据用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺可得方程，根据将绳子对折再量木长，长木还剩余1尺，可得方程，由此即可得到答案． 【详解】解：设木长尺，绳子长尺， 由题意得，， 故选B． 7．（24-25六年级下·上海·期末）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据五只雀六只燕共重16两，可得第一个方程：，互换其中一只后，一方剩余只雀和只燕，另一方剩余只雀和只燕，二者重量相等，可得第二个方程：，即可得到答案． 【详解】解：设雀每只两，燕每只两， ． 8．（24-25六年级下·上海·月考）一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握方程组的构建是解题的关键．根据题意，设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，结合恰好配套，确定等量关系，列出方程后联立构成方程组即可． 【详解】解：由题意可得， ， 故选：D． 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $