专题01 期末必刷选择题（高效培优期末专项训练）数学新教材沪教教版五四制七年级下册

**基本信息** 聚焦七年级下册期末高频选择考点，以题组形式系统覆盖不等式、相交线与平行线、三角形等核心内容，强化概念辨析与逻辑推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式的性质|8题|性质应用与变形判断|从不等式基本性质到符号变换，强化代数推理| |不等式（组）的解集|10题|解集判定、数轴表示及参数问题|从解集概念到含参综合，提升代数直观| |相交线与平行线|10题|位置关系、判定及性质应用|从垂直平行概念到几何推理，培养空间观念| |三角形的有关概念及内角和|12题|三边关系、内角计算及折叠问题|从三角形基本要素到动态变化，深化几何直观| |全等三角形|12题|判定方法及性质应用|从全等条件到综合证明，发展推理能力| |等腰三角形|14题|性质、判定及分类讨论|从特殊三角形到多解问题，提升数学思维|

专题01 期末必刷选择题 考点01 不等式的性质 考点02 不等式（组）的解集 考点03 相交线与平行线 考点04 三角形的有关概念及内角和 考点05 全等三角形 考点06等腰三角形 考点01 不等式的性质 1．（24-25七年级下·上海宝山·期末）如果，那么下列不等式中一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查不等式的性质，熟练掌握其性质是解题的关键．利用不等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：如果， 两边同时减去，得，则A符合题意， 两边同时加上，得，则B不符合题意， 两边同时乘以再同时减去，得，则C不符合题意， 两边同时乘以，得，则D不符合题意， 故选：A． 2．（24-25七年级下·上海黄浦·期末）若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查不等式的基本性质；根据不等式的基本性质，逐一分析各选项即可． 【详解】解：∵， 选项A： 两边同时加2，不等号方向不变，应为，故A错误． 选项B： 左边减5，右边减3，应为，故B错误． 选项C： 两边同时除以正数3，不等号方向不变，应为，故C错误． 选项D： 两边同时乘以负数，不等号方向改变，由可得，故D正确． 故选：D． 3．（24-25七年级下·上海长宁·期末）已知，下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟练运用不等式的基本性质对各选项进行分析判断． 根据不等式的基本性质（不等式两边加或减同一个数，不等号方向不变；乘或除以同一个正数，不等号方向不变；乘或除以同一个负数，不等号方向改变），逐一分析选项． 【详解】已知，分析各选项： A、两边同时加1，不等号方向不变，应为，故A错误； B、两边同时乘3（正数），不等号方向不变，应为，故B错误； C、两边同时减1，得；再两边乘，不等号方向改变，得，与原条件一致，故C正确； D、两边乘，不等号方向应改变，得，与原条件矛盾，故D错误． 故选：C． 4．（24-25七年级下·上海金山·期末）下列有关不等式的解法中，错误的是（   ） A．，两边同加2，得 B．，两边同减6，得 C．，两边同乘，得 D．，两边同除以，得 【答案】C 【分析】本题考查不等式的基本性质． 根据不等式的基本性质逐一判断即可. 【详解】解：选项A：解不等式，两边同加2，得．此操作符合不等式性质（加减同一数不改变不等号方向），正确，不符合题意． 选项B：解不等式，两边同减6，得．此操作符合不等式性质（加减同一数不改变不等号方向），正确，不符合题意． 选项C：解不等式，两边同乘时，未改变不等号方向，错误．正确解法应为，符合题意． 选项D：解不等式，两边同除以时改变不等号方向，得，正确，不符合题意． 综上，错误的解法是C． 故选：C. 5．（24-25七年级下·上海松江·期末）已知，那么下列式子中不一定成立的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查不等式的基本性质；根据不等式的基本性质，结合题目条件分析各选项是否一定成立即可． 【详解】解：已知，，根据传递性可得，故选项A一定成立． 对于选项B，不等式，由两边同加得到，根据不等式加法性质，方向不变，故B一定成立． 选项C中，不等式，由两边同减得到，根据不等式减法性质，方向不变，故C一定成立． 选项D中，的成立需考虑的符号．若，则两边同乘后方向不变；若，则方向改变，此时；若，则．由于题目未限定的符号，故不一定成立． 综上，不一定成立的选项为D． 故选：D． 6．（24-25七年级下·上海闵行·期末）已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质， 根据不等式的基本性质逐一分析选项． 【详解】解：因为， 两边乘以负数时，不等号方向改变，得， 所以A不成立； 因为， 不等式两边加同一个数，不等号方向不变，得， 所以B成立； 因为， 两边除以正数时，不等号方向不变，得， 所以C不成立； 因为， 当和为负数时，例如，，此时但，不成立， 所以D不符合题意． 故选：B． 7．（24-25七年级下·上海·期末）如果，那么下列结论中不正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变．根据不等式的性质逐个判断即可． 【详解】解：如果，那么，故A不符合题意； 如果，那么，故B符合题意； 如果，那么，故C不符合题意； 如果，那么，则，故D不符合题意． 故选B． 8．（24-25七年级下·北京·期中）根据不等式的性质，下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】本题考查不等式的性质．利用不等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：若，则，则选项A不符合题意， 若，则，则选项B不符合题意， 若，则，则选项C不符合题意， 若，则，则选项D符合题意， 故选：D． 考点02 不等式（组）的解集 1．（24-25七年级下·上海金山·期末）下列数中是不等式的解的是（） A．0 B．100 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了求不等式的解集． 求出不等式的解集判断即可． 【详解】解：解不等式得 因此，解集为所有大于3的数． 只有选项B符合条件． 故选：B． 2．（24-25七年级下·上海嘉定·期末）下列不等式中属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次不等式，根据一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是的不等式是一元一次不等式，对各选项逐一分析即可求解，掌握一元一次不等式的定义是解题的关键． 【详解】解： 不等式含有两个未知数，且次数为，不一元一次不等式，该选项不合题意；   不等式是一元一次不等式，该选项符合题意；   不等式含有两个未知数，不一元一次不等式，该选项不合题意；    不等式含有一个未知数，但次数为，不一元一次不等式，该选项不合题意； 故选：． 3．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了解一元一次不等式，将不等式的解集表示在数轴上，先解一元一次不等式，再将解集表示在数轴上即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：解不等式可得， 将解集表示在数轴上如图所示： 故选：A． 4．（24-25七年级下·上海虹口·期末）如图，数轴上公共部分表示的是某个关于的一元一次不等式组的解集，那么这个不等式组可以是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了在数轴上表示不等式组的解集，根据数轴表示的不等式解集求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由数轴知，这个不等式组可以为， 故选：． 5．（24-25七年级下·上海·期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可得到答案． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： ， 故选：C． 6．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）如图表示某个不等式组的解集，这个不等式组可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．观察数轴上表示的解集，判断即可． 【详解】解：根据数轴得：， 则这个不等式可以是． 故选：B． 7．（24-25七年级下·江苏镇江·期末）如图，中，，的度数为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了直角三角形的内角，解不等式组，根据题意得，然后解不等式组即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 即， 解得： 故选：． 8．（2025·山东济南·一模）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查一元一次不等式组无解的问题，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤以及不等式组解的情况． 先分别解出两个不等式的解集，再根据不等式组无解的条件确定实数a的取值范围． 【详解】解：解不等式，得； ∵解不等式， 移项得， 即， ∴； ∵不等式组无解； ∴两个解集无公共部分，即， ∴解得， 故选：D． 9．（24-25七年级下·山东威海·期末）若不等式组有且只有2个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的整数的和是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查不等式组的整数解与一元一次方程的解，分别求解不等式组的解集、方程的解，结合条件确定的取值范围，进而得到符合条件的整数并求和． 【详解】解：先解不等式组，解不等式①，得；解不等式②，得， 所以不等式组的解集为． ∵不等式组有且只有2个整数解，结合，可知整数解为2、1， ∴，解得． 再解关于的方程，得， ∵方程的解为非正数，即， ∴，解得． 结合与，得，符合条件的整数为2、3， ∵它们的和为， ∴符合条件的整数的和是5． 故选：C． 10．（2025七年级下·全国·专题练习）关于y的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，先求出不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组有3个整数解可得答案． 【详解】解； 解不等式①得， 解不等式②得， ∵关于y的一元一次不等式组有3个整数解， ∴3个整数解为，0，1， ∴， 故选：B． 考点03 相交线与平行线 1．（24-25七年级下·上海普陀·期末）如图，在同一平面上，如果直线垂直于直线，直线垂直于直线，垂足为点，那么直线与直线重合的理由是（   ） A．垂线段相等 B．两点确定一条直线 C．在同一平面上，已知直线的垂线只有一条 D．在同一平面上，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 【答案】D 【分析】本题考查了垂线的定义，直接利用垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，进而判断得出答案，掌握垂线的定义是解题的关键． 【详解】解：在同一平面内，，，垂足为，则直线和直线重合的理由是：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 故选：． 2．（24-25七年级下·上海松江·期末）下列各命题的逆命题成立的是（    ） A．直角都相等 B．如果，那么 C．对顶角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 【答案】D 【分析】本题考查了写出命题的逆命题，判断命题的真假，先写出各个选项的逆命题，再结合直角的定义、对顶角的定义、有理数的乘方以及平行线的判定与性质逐项分析即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：A、逆命题为：相等的角都是直角，该逆命题不成立，故不符合题意； B、逆命题为：如果，那么，该逆命题不成立，故不符合题意； C、逆命题为：相等的角都是对顶角，该逆命题不成立，故不符合题意； D、逆命题为：同旁内角互补，两直线平行，该逆命题成立，故符合题意； 故选：D． 3．（24-25七年级下·上海·期末）下列命题中，真命题是（ ） A．真命题的逆命题一定是真命题 B．两边分别平行的两个角相等 C．等角的余角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】C 【分析】本题考查了命题的判断，根据逆命题、平行线的性质，平行公理，等角的余角相等，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 真命题的逆命题不一定是真命题，故该选项不符合题意； B. 两边分别平行的两个角相等或互补，原命题是假命题，故该选项不符合题意； C. 等角的余角相等，故该选项符合题意； D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项不符合题意； 故选：C． 4．（24-25七年级下·上海崇明·期末）下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条中线、三条角平分线及三条高线都分别交于一点；④平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离．正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题主要考查平行公理、垂线的性质、三角形中各类线的交点性质、直线位置关系及点到直线的距离的定义，需逐一分析各说法的正确性，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若点在直线上，则无法作平行线，原说法缺少“直线外一点”的条件，故错误，不符合题意； ②平面内，过一点（无论点在直线上或外）有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确，符合题意； ③三角形的三条中线交于重心，三条角平分线交于内心，三条高线所在直线交于垂心，故原说法错误，不符合题意； ④平面内两直线的位置关系只有平行和相交两种，垂直是相交的特殊情况，故错误，不符合题意； ⑤点到直线的距离是垂线段的长度，而非垂线段本身，故错误，不符合题意； 综上，正确的有②，共1个， 故选：A． 5．（24-25七年级下·上海嘉定·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．两直线平行，同旁内角相等 B．相等的角是对顶角 C．在同一平面上，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D．在同一平面上，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线一定相交 【答案】C 【详解】本题考查了平行线的性质、平面中两条直线的位置关系、垂线的性质及对顶角的概念，掌握相关结论是解题关键． 【分析】A：两直线平行，同旁内角互补；故本选项说法错误； B：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角（如平行线的同位角）；故本选项说法错误； C：平面内，过一点（无论点在直线上还是直线外）有且仅有一条直线与已知直线垂直，此为垂线唯一性定理；故本选项说法正确； D：同一平面上，若两直线均垂直于第三条直线，则这两条直线平行，永不相交；故本选项说法错误； 故选：C 6．（24-25七年级下·上海青浦·期末）用反证法证明“已知：在中，，求证：”时，应先假设（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须——否定． 根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可． 【详解】反证法证明命题：在中，，求证：， 第一步应先假设， 故选：B． 7．（24-25七年级下·上海虹口·期末）如图，要使得与互补，可以添加的条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平行线的判定以及补角，将选项作为条件代入，证明与互补即可得到答案． 【详解】当时 直线和直线平行 与互补 故选：D． 8．（24-25七年级下·上海青浦·期末）如图，下列能判断的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理，关键在于找准两个角之间的位置关系． 先确定两角的位置关系，再直接利用平行线的判定进行逐一判断即可． 【详解】解：A、，这两个角不是同位角、内错角或同旁内角的关系，不能判定． B、，此时可判定（内错角相等，两直线平行），不能判定． C、与是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可以判定． D、，不能判定． ∴能判断的条件是， 故选：C． 9．（24-25七年级下·上海长宁·期末）如图，现有一张长方形纸片，点E，F在上，点G，H在上，分别沿折叠，使点D和点A都落在点M处，点C的对应点为点．点B对应点为点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平行线的性质得到，．根据得到，由折叠得到，．即可由得到答案． 【详解】解：由题意得． ∴，． ∴， 由折叠得，． ∴ ． 故选：B． 【点睛】此题考查了平行线的性质、折叠的性质、邻补角等知识点，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 10．（24-25七年级下·上海长宁·期末）如图，是直线上一点，平分，，，李军同学添加了一个条件后，仍不能判定，他添加的条件可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的判定，角平分线的性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解答本题的关键． 根据平行线的判定定理逐项进行判断即可． 【详解】解：、平分，， ，故不符合题意； B、， 不能判断，故B符合题意， C、， 平分 ，故C不符合题意； D、， ，故D不符合题意； 故选：B． 考点04 三角形的有关概念及内角和 1．（24-25七年级下·上海静安·期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）． A．2，2，3 B．5，6，11 C．3，4，8 D．10，5，5 【答案】A 【分析】本题考查三角形三边的关系． 根据三角形三边之间的关系，对各选项进行分析判断即可． 【详解】解：A．2，2，3，最长的边为，，能组成三角形，符合题意； B．5，6，11，最长的边为，，不能组成三角形，不符合题意； C．3，4，8，最长的边为，，不能组成三角形，不符合题意； D．10，5，5，最长的边为，，不能组成三角形，不符合题意． 故选：A． 2．（24-25七年级下·上海嘉定·期末）如果一个三角形的两边长分别为2cm和7cm，那么这个三角形第三边的长可能是（   ） A．2cm B．4cm C．5cm D．6cm 【答案】D 【分析】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形的任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边．根据三角形的三边关系进行判断即可． 【详解】解：由题意，得：第三边， ∴第三边； 故选D． 3．（24-25八年级上·云南临沧·期末）一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长为奇数，则该三角形的周长为（   ） A．13 B．12 C．11 D．10 【答案】B 【分析】本题考查了三角形三边关系的应用； 根据三角形的三边关系求出第三边，然后计算即可． 【详解】解：∵一个三角形的两边长分别为2和5， ∴第三边，即第三边， ∵第三边长为奇数， ∴第三边长为5， ∴该三角形的周长为， 故选：B． 4．（24-25七年级下·上海金山·期末）在中，若，则是（  ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上三种情况都有可能 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的识别． 根据，结合钝角三角形的定义即可判断． 【详解】解：∵， ∴是钝角三角形． 故选：C． 5．（24-25七年级下·上海长宁·期末）在中，，且是的5倍，那么该三角形是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．面积相等的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等 【答案】A 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，三角形内角和定理，解题的关键是掌握以上知识点． 设，则，根据列方程求出，，然后根据三角形内角和定理求出，进而求解即可． 【详解】解：设，则， ∵ ∴ ∴ ∴， ∴． ∴为直角三角形． 故选：A． 6．（24-25七年级下·上海普陀·期末）已知是直角三角形，那么这个直角三角形三个内角的比可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三角形的内角和定理和直角三角形的定义，求出每一个内角的度数是解题的关键． 根据三角形内角和定理求出每一个内角度数即可判断． 【详解】解：选项A：，三个角相等，每个角为，均为锐角，无直角，不符合条件，排除． 选项B：，总份数为，对应角度分别为：，，存在90°角，且另两角之和为，符合条件． 选项C：，总份数为，对应角度分别为：，，，均为锐角，无直角，排除． 选项D：总份数为，对应角度分别为：，，，均为锐角，无直角，排除． 综上，正确答案为B． 故选：B． 7．（24-25七年级下·上海·期末）如图，在中，点D在边上，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形外角的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键． 先根据等腰三角形的性质求出的度数，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质即可得出结论． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故选：D． 8．（24-25七年级下·上海虹口·期末）如图，点是线段延长线上的点，，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三角形外角的性质，利用性质求解即可． 【详解】是的外角 解得： 故选：D． 9．（24-25七年级下·上海长宁·期末）如图，在中，点在边上，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形外角的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键． 先根据等腰三角形的性质求出的度数，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质即可得出结论． 【详解】解：∵中，，， ∴， ∵， ∴． 故选：． 10．（24-25七年级下·上海闵行·期中）如图，在中，，若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，掌握平行线的性质，三角形的内角和定理是解题的关键． 先由三角形内角和定理得到，由平行得到，而，再整体代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴ ∴， 故选：B． 11．（24-25七年级下·上海长宁·期末）如图，在中，是边上的高，是上一点，连接，将沿处折叠，使点落在边上的点处，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了折叠的性质，三角形的内角和定理，掌握折叠的性质是解题的关键． 由折叠的性质可求，再由互余关系求解，最后由三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：，是边上的高， 由折叠的性质可得，，， ， ， 故选：C． 12．（24-25七年级下·上海崇明·期中）如图，在中，，将沿直线l翻折，点B落在点的位置，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了折叠问题，三角形外角的性质等知识点，熟练掌握折叠的性质及三角形外角的性质是解题的关键．设与交于点，由折叠的性质可得，由三角形外角的性质可得，由此即可求出的度数． 【详解】解：如图，设与交于点，    由折叠的性质可得：， 由三角形外角的性质可得： ， ， 故选：B． 考点05 全等三角形 1．（24-25七年级下·上海长宁·期末）下列命题中，真命题是（　　） A．两个等边三角形全等 B．腰长对应相等的两个等腰三角形全等 C．面积相等的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等 【答案】D 【分析】本题考查了全等三角形的判定及等腰三角形、等边三角形相关概念，解题的关键是准确理解全等三角形的判定条件和性质． 根据全等三角形的判定条件，逐一分析各选项是否成立． 【详解】A．两个等边三角形全等：错误．等边三角形对应边相等且每个角均为，但若边长不同（如边长为2和3的等边三角形），则不全等； B．腰长对应相等的两个等腰三角形全等：错误．等腰三角形仅腰长相等，但底边长度或顶角可能不同（如腰长均为5，底边分别为6和8的三角形），无法保证全等； C．面积相等的两个三角形全等：错误．面积相等仅说明面积数值相同，但形状和边长可以不同（如底4高3与底6高2的三角形面积均为6），不全等； D．成轴对称的两个三角形全等：正确．轴对称是几何变换中的全等变换，变换前后图形形状、大小完全一致，符合全等定义． 故选：D． 2．（24-25七年级下·上海金山·期末）下列说法中，错误的是（） A．两个全等的三角形面积相等 B．成轴对称的两个三角形全等 C．成中心对称的两个三角形全等 D．两个等边三角形全等 【答案】D 【详解】本题考查全等三角形的判定和性质及对称变换的性质．根据全等三角形的性质和判定方法，逐一判断即可． 【分析】A．全等三角形形状、大小完全相同，面积必然相等，正确． B．轴对称属于全等变换，成轴对称的三角形经翻折后重合，故全等，正确． C．中心对称属于旋转变换（旋转180°），不改变图形形状和大小，故全等，正确． D．等边三角形仅保证内角均为60°且三边相等，但边长可能不同（如边长3与边长5的等边三角形不全等），因此不一定全等，错误． 故选：D． 3．（24-25七年级下·上海杨浦·期末）下列说法中，错误的是（   ） A．两角对应相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 B．两边对应相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 C．两边对应相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形全等 D．两角对应相等且其中一组等角的平分线相等的两个三角形全等 【答案】B 【分析】本题考查全等三角形的判定，需逐一分析各选项是否符合全等条件． 【详解】解：A．两角对应相等，且其中一组等角的对边相等，符合全等判定，正确，不符合题意； B．两边对应相等，但其中一组等边的对角相等，属于条件，无法唯一确定三角形（存在歧义情况），不能保证全等，错误，符合题意； C．两边分别相等且其中一组等边上的中线也相等的两个三角形全等，正确，不符合题意； D．两角对应相等，且一组等角的平分线相等，通过角平分线定理可推第三边相等，符合或全等判定，正确． 故选：B． 4．（24-25七年级下·上海虹口·期末）如图，在中，线段，都是的角平分线，连接，则图中的全等三角形的对数是（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 【答案】B 【分析】本题考查了角平分线、全等三角形的判定、等腰三角形的性质，根据已知条件得到，利用全等三角形的判定即可． 【详解】令和的交点为． 都是的角平分线 是和的公共角 故选：B． 5．（24-25七年级下·上海闵行·期末）已知：如图，点E、A、D、B在同一直线上，交于点O，，增加下列条件不能推导出的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，等边对等角，根据题意可证明，，再结合全等三角形的判定定理逐一判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 添加条件，则，即，则可利用证明，故A不符合题意； 添加条件，则可利用证明，故B不符合题意； 添加条件，不可以利用证明，故C符合题意； 添加条件，则可利用证明，故D不符合题意； 故选：C． 6．（25-26七年级上·山东威海·期末）如图，已知，，添加下列条件，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的知识点是全等三角形的判定，解题关键是熟练掌握全等三角形的判定方法． 利用，，再利用全等三角形的判定方法对选项进行判定． 【详解】解：，， 当添加时，无法判定，A选项符合题意； ，， 当添加时，可以通过“边边边”判定，B选项不符合题意； ，， 当添加时， ， 即，可以通过“边角边”判定，C选项不符合题意； ，， 当添加时，可以通过“边角边”判定，D选项不符合题意． 故选：A． 7．（25-26七年级下·上海金山·期末）如图，点是上任意一点，．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了全等三角形的判定．根据全等三角形的判定和性质逐个选项进行判断即可． 【详解】解：A、补充，不能推出，故此选项符合题意； B、补充，先证出，后能推出，故此选项不符合题意； C、补充，先证出，后能推出，故此选项不符合题意； D、补充，先证出，后能推出，故此选项不符合题意； 故选：A． 8．（25-26七年级上·山东泰安·期末）如图，是的中线，是上一点，连接，过作交延长线于，下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定和性质．根据平行线的性质得出，根据，得出，，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴，故D正确，不符合题意； ∵是的中线， ∴，， ∵， ∴， ∴，，故A正确，不符合题意； ∴，故B正确，不符合题意； 无法证明，故C错误，符合题意． 故选：C． 9．（24-25七年级下·上海青浦·期末）如图，的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称这样的三角形为格点三角形．那么图中与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理，按公共边的不同情况分类寻找全等格点三角形． 分别以、、为公共边，依据全等三角形判定条件，找出与全等的格点三角形，统计数量． 【详解】如图： 共7个点符合， 故选：C． 10．（24-25七年级下·上海松江·期末）如图，在等边中，、分别在、上，，连接、交于，连接．下列判断不正确的是（   ）． A．是等边三角形； B．； C．； D．． 【答案】C 【分析】本题主要考查等边三角形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，三角形的垂直平分线；根据等边三角形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，三角形的垂直平分线逐一判断即可． 【详解】解：∵是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴是等边三角形；故A正确； ∵是等边三角形， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， 故D正确； ∴为中垂线上的点， ∵， ∴为中垂线上的点， ∴垂直平分； ∴；故B正确； 题中并没有说是的中点， ∴无法确定，故C错误； 故选：C． 11．（24-25七年级下·上海·期末）如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过证明，得到可判断A正确，通过证明，得到，可判断B错误；证明，得到，故判定结论C正确；利用可判断D正确． 【详解】解：由于和是等边三角形， 可知，，， ∴，， ∴， ∴，， 可判断A正确； ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴，可判断B错误； ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，故结论C正确； ∵可判断D正确． 故选： B． 【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的定义和性质，平角的定义等知识点．熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键． 12．（25-26七年级下·全国·期末）如图，中，，是边的中线，平分，，与相交于点．下列结论一定成立的是（   ） ①与的面积相等；②；③；④ A．①② B．②③ C．①③④ D．①②④ 【答案】D 【分析】利用和三角形面积公式可对进行判断；利用等角的余角相等可对进行判断；根据和的大小关系和全等三角形的判定方法可对进行判断；由于，，则根据三角形外角性质可对进行判断． 【详解】解：，是边的中线，． ，， ，所以成立； ， ． ，， ，所以成立； ， 错误，所以不成立； 平分， ． ，， ， ，所以成立． 故选：D. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法. 考点06等腰三角形 1．（24-25七年级下·上海·期末）如果等腰三角形的一个角等于，则它的底角等于（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题需分情况讨论已知角为底角或顶角的情况，理解题意是解决本题的关键． 利用等腰三角形两底角相等及三角形内角和为的性质计算底角度数即可． 【详解】解：分两种情况：当已知的角为底角时，等腰三角形底角即为； 当已知的角为顶角时，底角为， 综上，底角等于或． 故选C． 2．（25-26七年级下·上海金山·期末）下列判定两个等腰三角形全等的方法中，一定正确的是（    ） A．两角对应相等 B．两腰对应相等 C．一边一角对应相等 D．一腰和底边对应相等 【答案】D 【分析】依据全等三角形的判定定理回答即可，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理． 【详解】解：A、两角对应相等，没有边的参与，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项错误，不符合题意； B、两腰对应相等，第三边不一定对应相等，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项错误； C、一边一角对应相等，此条件未明确边角关系而不能保证全等。例如，若一个等腰三角形的腰与另一个等腰三角形的底边对应相等，顶角与另一个的底角对应相等，则无法判定两个等腰三角形全等，故本选项错误； D、一腰和底边对应相等，相当于两腰和底边对应相等，利用可以证得两个等腰三角形全等，故本选项正确． 3．（24-25七年级下·上海徐汇·期末）我们知道三角形具有稳定性，但四边形却是不稳定的．已知四边形的边长如图所示．当为等腰三角形时，对角线的长为（　　） A．4或6 B．5 C．4 D．6 【答案】C 【分析】本题主要考查三角形的三边关系，等腰三角形的定义；根据等腰三角形的定义得到或，再结合三角形的三边关系计算结果即可． 【详解】解：当为等腰三角形时， ∴或； 当时 满足， 在满足； 当时， 在中，，不满足条件，舍掉； ∴； 故选：C． 4．（24-25七年级下·上海·期中）如图，中，，是中点，下列结论中不一定正确的是（    ） A． B． C． D．平分 【答案】C 【分析】本题主要考查了等边对等角和三线合一定理，根据等边对等角可判断A，根据三线合一定理可判断B、D，根据现有条件无法推出C中的结论，据此可得答案． 【详解】解：∵在中，， ∴； ∵是中点， ∴，平分， 根据现有条件无法得到， ∴四个选项中只有C选项中的结论不一定成立， 故选：C． 5．（24-25七年级下·上海虹口·期末）等腰三角形的两边分别是8、17，则它的周长是（   ） A．25 B．33 C．42 D．33或42 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的三边关系、等腰三角形的定义．分①腰长为8和②腰长为17两种情况，再结合三角形的三边关系，利用三角形的周长公式即可得． 【详解】解：由题意，分以下两种情况： ①当腰长为8时，则这个等腰三角形的三边长分别为8、8、17， 此时，不满足三角形的三边关系，舍去； ②当腰长为17时，则这个等腰三角形的三边长分别为8、17、17， 此时，满足三角形的三边关系， 所以它的周长为； 综上，这个等腰三角形的周长为42， 故选：C． 6．（24-25七年级下·上海长宁·期末）已知等腰三角形的周长为16，其底边长为a，那么a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三角形三边之间的关系，等腰三角形的定义，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 根据题意得出两腰之和为，两腰之差为0，结合三角形三边之间的关系，即可解答． 【详解】解：∵底边长为a， ∴两腰之和为， ∴，解得：， ∵等腰三角形两腰长相等， ∴两腰之差为0， ∴， ∴那么a的取值范围是． 故选：B． 7．（24-25七年级下·上海普陀·期末）已知两个全等的直角三角形，直角边长分别为和，斜边长为．如果将这两个全等的直角三角形拼成一个等腰三角形，那么这个等腰三角形的周长为（   ） A．16 B．18 C．16或18 D．14或16 【答案】C 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，将两个全等的直角三角形拼成等腰三角形时，有两种可能的拼接方式：沿直角边或拼接，形成底边为或的等腰三角形，两腰均为斜边；或者沿斜边拼接，但此时无法形成三角形．根据分析求出周长即可． 【详解】解：①沿直角边拼接：将两个直角边重合，形成底边为，两腰为斜边的等腰三角形．周长． ②沿直角边拼接：将两个直角边重合，形成底边为，两腰为斜边的等腰三角形．周长． ③沿斜边拼接，但此时无法形成三角形． 综上，等腰三角形的周长为或， 故选：C． 8．（24-25七年级下·上海闵行·期末）如果一个等腰三角形一腰的垂直平分线恰好经过底边的中点，那么这个等腰三角形的顶角的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质， 先画出图形，可知垂直平分，点D是边的中点，根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质得，，则答案可得． 【详解】解：如图所示， 根据题意可知垂直平分，点D是边的中点， ∴，， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 9．（24-25七年级下·上海崇明·期末）下列命题中真命题的个数是（　　） ①三边相等的三角形是等边三角形 ②三个内角相等的三角形是等边三角形 ③有一个内角是的三角形是等边三角形 ④有两个内角是的三角形是等边三角形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查命题的真假判断和等边三角形的判定，掌握等边三角形的判定是解题的关键． 【详解】解：“三边相等的三角形是等边三角形是真命题”，故①正确； “三个内角相等的三角形是等边三角形”是真命题，故②正确； “有一个内角是的三角形是等边三角形”是假命题，故③错误； “有两个内角是的三角形是等边三角形”是真命题，故④正确； 故选：C． 10．（24-25七年级下·上海·阶段检测）如图，已知：在中，，，在直线上找一点D，使或为等腰三角形，则符合条件的点D的个数有（    ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查了等腰三角形的定义，等边三角形的判定，如解析图中，当时，可证明此时是等边三角形，当时，是等腰三角形；再讨论讨论为等腰三角形时，符合题意的点D个数即可得到答案． 【详解】解：如图：当时，是等腰三角形； ∵， ∴是等边三角形， ∴； 当时，是等腰三角形； 当，，当时，都是等腰三角形； 综上，符合条件的点D的个数有6个． 故选：B． 11．（24-25七年级下·上海·期中）如图，中，分别平分和，过点作交于点，交于点，那么下列结论： ①；②为等腰三角形；③的周长等于的周长；④．其中正确的是（   ） A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】①根据平分线的性质、平行线的性质，借助于等量代换可求出∠DBF＝∠DFB；②同理可得②的结论；③用特殊值法，当为等边三角形时，连接，根据等边三角形的性质，角平分线定义和等腰三角形的判定便可得出，进而得，便可得出；的周长不等于的周长；④利用两次三角形的内角和，以及平分线的性质，进行等量代换，可求的和之间的关系式． 【详解】解：①∵是的角平分线， ∴， 又， ， ，故①正确； ②同理， ， 为等腰三角形故②正确； ③假设为等边三角形，则，如图，连接， ∵， ， 的周长， ∵F是的平分线的交点， ∴第三条平分线必过其点，即平分， ∵为等边三角形， ∴， ∴， ， ， ， ， ， 即的周长的周长，故③错误； ④在中，（1）， 在中，， 即（2）， 得，故④正确； 故选：C． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质，以及三角形内角和定理解答，涉及面较广，需同学们仔细解答．尤其是第③小题在常规方法不能判断正误时，可采用的特殊值法进行判断，也即是举反例的方法． 12．（24-25七年级下·上海·期中）如图，某景区有，，三处景点，景点之间均以最短路线修建公路，为了便于游客游玩与休息，现计划建设一座游客休息厅提供给游客休息，为了确保各个景点到游客休息厅的距离相等，则游客休息厅应建设在（    ） A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 【答案】B 【分析】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质在实际生活中的应用； 由于各个景点到游客休息厅的距离相等，所以根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可知是三边垂直平分线的交点．由此即可确定休息厅的位置． 【详解】解∶ ∵各个景点到游客休息厅的距离相等， ∴休息厅选择三边垂直平分线的交点， 故选：B． 13．（24-25七年级下·上海徐汇·期末）对于下列两个命题，判断正确的是（　　） 命题①：如果两个等腰三角形的底边和底边上的高对应相等，那么这两个等腰三角形全等； 命题②：如果两个等腰三角形的腰和腰上的高对应相等，那么这两个等腰三角形全等． A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题； C．①②都是真命题 D．①②都是假命题． 【答案】A 【分析】本题主要考查全等三角形的判定条件，命题，等腰三角形的性质；通过全等三角形的判定条件分析两个命题的真假．命题①中，底边和底边上的高对应相等，可根据确定三角形全等；命题②中，腰和腰上的高对应相等，但顶角可能互补，导致三角形不全等；由此判断即可． 【详解】解：命题①：等腰三角形的底边和底边上的高对应相等．底边上的高将底边平分，结合勾股定理可知两腰长必然相等．因此，两个等腰三角形的三边对应相等，全等成立，命题①为真． 命题②：等腰三角形的腰和腰上的高对应相等．例如，顶角为 和 的两个等腰三角形，腰长和腰上的高相等，但底边长度不同，不全等．因此，命题②为假． 综上，①为真命题，②为假命题， 故选：A． 14．（24-25七年级下·上海·期末）如图，中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定及性质，三角形内角和定理．由线段垂直平分线的性质及等腰三角形性质可得，，从而可得，即可求解． 【详解】解：的垂直平分线交边于点E， 的垂直平分线交边于点N， ，， ，， ， ， ， ； 故选：B． 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 期末必刷选择题 考点01 不等式的性质 考点02 不等式（组）的解集 考点03 相交线与平行线 考点04 三角形的有关概念及内角和 考点05 全等三角形 考点06等腰三角形 考点01 不等式的性质 1．（24-25七年级下·上海宝山·期末）如果，那么下列不等式中一定正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·上海黄浦·期末）若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·上海长宁·期末）已知，下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·上海金山·期末）下列有关不等式的解法中，错误的是（   ） A．，两边同加2，得 B．，两边同减6，得 C．，两边同乘，得 D．，两边同除以，得 5．（24-25七年级下·上海松江·期末）已知，那么下列式子中不一定成立的是（   ）． A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·上海闵行·期末）已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·上海·期末）如果，那么下列结论中不正确的是（   ）． A． B． C． D． 8．（24-25七年级下·北京·期中）根据不等式的性质，下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 考点02 不等式（组）的解集 1．（24-25七年级下·上海金山·期末）下列数中是不等式的解的是（） A．0 B．100 C． D． 2．（24-25七年级下·上海嘉定·期末）下列不等式中属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·上海虹口·期末）如图，数轴上公共部分表示的是某个关于的一元一次不等式组的解集，那么这个不等式组可以是（   ）    A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·上海·期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）如图表示某个不等式组的解集，这个不等式组可以是（　　） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·江苏镇江·期末）如图，中，，的度数为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2025·山东济南·一模）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·山东威海·期末）若不等式组有且只有2个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的整数的和是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2025七年级下·全国·专题练习）关于y的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点03 相交线与平行线 1．（24-25七年级下·上海普陀·期末）如图，在同一平面上，如果直线垂直于直线，直线垂直于直线，垂足为点，那么直线与直线重合的理由是（   ） A．垂线段相等 B．两点确定一条直线 C．在同一平面上，已知直线的垂线只有一条 D．在同一平面上，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 2．（24-25七年级下·上海松江·期末）下列各命题的逆命题成立的是（    ） A．直角都相等 B．如果，那么 C．对顶角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 3．（24-25七年级下·上海·期末）下列命题中，真命题是（ ） A．真命题的逆命题一定是真命题 B．两边分别平行的两个角相等 C．等角的余角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．（24-25七年级下·上海崇明·期末）下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条中线、三条角平分线及三条高线都分别交于一点；④平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离．正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（24-25七年级下·上海嘉定·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．两直线平行，同旁内角相等 B．相等的角是对顶角 C．在同一平面上，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D．在同一平面上，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线一定相交 6．（24-25七年级下·上海青浦·期末）用反证法证明“已知：在中，，求证：”时，应先假设（　　） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·上海虹口·期末）如图，要使得与互补，可以添加的条件是（   ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级下·上海青浦·期末）如图，下列能判断的条件是（　　） A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·上海长宁·期末）如图，现有一张长方形纸片，点E，F在上，点G，H在上，分别沿折叠，使点D和点A都落在点M处，点C的对应点为点．点B对应点为点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．（24-25七年级下·上海长宁·期末）如图，是直线上一点，平分，，，李军同学添加了一个条件后，仍不能判定，他添加的条件可能是（ ） A． B． C． D． 考点04 三角形的有关概念及内角和 1．（24-25七年级下·上海静安·期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）． A．2，2，3 B．5，6，11 C．3，4，8 D．10，5，5 2．（24-25七年级下·上海嘉定·期末）如果一个三角形的两边长分别为2cm和7cm，那么这个三角形第三边的长可能是（   ） A．2cm B．4cm C．5cm D．6cm 3．（24-25八年级上·云南临沧·期末）一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长为奇数，则该三角形的周长为（   ） A．13 B．12 C．11 D．10 4．（24-25七年级下·上海金山·期末）在中，若，则是（  ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上三种情况都有可能 5．（24-25七年级下·上海长宁·期末）在中，，且是的5倍，那么该三角形是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．面积相等的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等 6．（24-25七年级下·上海普陀·期末）已知是直角三角形，那么这个直角三角形三个内角的比可以是（   ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·上海·期末）如图，在中，点D在边上，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．（24-25七年级下·上海虹口·期末）如图，点是线段延长线上的点，，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·上海长宁·期末）如图，在中，点在边上，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．（24-25七年级下·上海闵行·期中）如图，在中，，若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 11．（24-25七年级下·上海长宁·期末）如图，在中，是边上的高，是上一点，连接，将沿处折叠，使点落在边上的点处，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 12．（24-25七年级下·上海崇明·期中）如图，在中，，将沿直线l翻折，点B落在点的位置，则的度数是（   ） A． B． C． D． 考点05 全等三角形 1．（24-25七年级下·上海长宁·期末）下列命题中，真命题是（　　） A．两个等边三角形全等 B．腰长对应相等的两个等腰三角形全等 C．面积相等的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等 2．（24-25七年级下·上海金山·期末）下列说法中，错误的是（） A．两个全等的三角形面积相等 B．成轴对称的两个三角形全等 C．成中心对称的两个三角形全等 D．两个等边三角形全等 3．（24-25七年级下·上海杨浦·期末）下列说法中，错误的是（   ） A．两角对应相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 B．两边对应相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 C．两边对应相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形全等 D．两角对应相等且其中一组等角的平分线相等的两个三角形全等 4．（24-25七年级下·上海虹口·期末）如图，在中，线段，都是的角平分线，连接，则图中的全等三角形的对数是（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 5．（24-25七年级下·上海闵行·期末）已知：如图，点E、A、D、B在同一直线上，交于点O，，增加下列条件不能推导出的是（    ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·山东威海·期末）如图，已知，，添加下列条件，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 7．（25-26七年级下·上海金山·期末）如图，点是上任意一点，．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（    ） A． B． C． D． 8．（25-26七年级上·山东泰安·期末）如图，是的中线，是上一点，连接，过作交延长线于，下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·上海青浦·期末）如图，的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称这样的三角形为格点三角形．那么图中与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10．（24-25七年级下·上海松江·期末）如图，在等边中，、分别在、上，，连接、交于，连接．下列判断不正确的是（   ）． A．是等边三角形； B．； C．； D．． 11．（24-25七年级下·上海·期末）如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 12．（25-26七年级下·全国·期末）如图，中，，是边的中线，平分，，与相交于点．下列结论一定成立的是（   ） ①与的面积相等；②；③；④ A．①② B．②③ C．①③④ D．①②④ 考点06等腰三角形 1．（24-25七年级下·上海·期末）如果等腰三角形的一个角等于，则它的底角等于（   ） A． B． C．或 D．或 2．（25-26七年级下·上海金山·期末）下列判定两个等腰三角形全等的方法中，一定正确的是（    ） A．两角对应相等 B．两腰对应相等 C．一边一角对应相等 D．一腰和底边对应相等 3．（24-25七年级下·上海徐汇·期末）我们知道三角形具有稳定性，但四边形却是不稳定的．已知四边形的边长如图所示．当为等腰三角形时，对角线的长为（　　） A．4或6 B．5 C．4 D．6 4．（24-25七年级下·上海·期中）如图，中，，是中点，下列结论中不一定正确的是（    ） A． B． C． D．平分 5．（24-25七年级下·上海虹口·期末）等腰三角形的两边分别是8、17，则它的周长是（   ） A．25 B．33 C．42 D．33或42 6．（24-25七年级下·上海长宁·期末）已知等腰三角形的周长为16，其底边长为a，那么a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·上海普陀·期末）已知两个全等的直角三角形，直角边长分别为和，斜边长为．如果将这两个全等的直角三角形拼成一个等腰三角形，那么这个等腰三角形的周长为（   ） A．16 B．18 C．16或18 D．14或16 8．（24-25七年级下·上海闵行·期末）如果一个等腰三角形一腰的垂直平分线恰好经过底边的中点，那么这个等腰三角形的顶角的度数是（    ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·上海崇明·期末）下列命题中真命题的个数是（　　） ①三边相等的三角形是等边三角形 ②三个内角相等的三角形是等边三角形 ③有一个内角是的三角形是等边三角形 ④有两个内角是的三角形是等边三角形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（24-25七年级下·上海·阶段检测）如图，已知：在中，，，在直线上找一点D，使或为等腰三角形，则符合条件的点D的个数有（    ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 11．（24-25七年级下·上海·期中）如图，中，分别平分和，过点作交于点，交于点，那么下列结论： ①；②为等腰三角形；③的周长等于的周长；④．其中正确的是（   ） A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③④ 12．（24-25七年级下·上海·期中）如图，某景区有，，三处景点，景点之间均以最短路线修建公路，为了便于游客游玩与休息，现计划建设一座游客休息厅提供给游客休息，为了确保各个景点到游客休息厅的距离相等，则游客休息厅应建设在（    ） A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 13．（24-25七年级下·上海徐汇·期末）对于下列两个命题，判断正确的是（　　） 命题①：如果两个等腰三角形的底边和底边上的高对应相等，那么这两个等腰三角形全等； 命题②：如果两个等腰三角形的腰和腰上的高对应相等，那么这两个等腰三角形全等． A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题； C．①②都是真命题 D．①②都是假命题． 14．（24-25七年级下·上海·期末）如图，中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $