精品解析：河南开封高级中学2025-2026学年高一下学期学情调研物理试题

开封高中28届高一年级下学期学情调研 ——物理学科 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 半径越大，速度越小，周期越小 B. 半径越大，角速度越小，周期越大 C. 所有卫星的速度均是相同的，与半径无关 D. 所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关 2. 下列四个选项中不属于比值定义式的是（　　） A. 速度 B. 加速度 C. 劲度系数 D. 功率 3. 史瓦西半径是任何具有质量的物质都存在的一个临界半径特征值。该值的含义是：如果特定质量的物质被压缩到此临界半径时，该物质就被压缩成一个黑洞，即此时它的逃逸速度等于光速。已知某星球的逃逸速度为其第一宇宙速度的倍，该星球半径，表面重力加速度g取，不考虑星球的自转，则该星球的史瓦西半径约为（　　） A. 9纳米 B. 9毫米 C. 9厘米 D. 9米 4. 如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动经过B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹簧弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（　　） A. 弹簧弹力对小球做功等于零 B. 弹簧弹力的功率为0的位置只有一处 C. 加速度等于重力加速度的位置有一处 D. 弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离 5. 某新能源汽车的生产厂家在测试新产品的性能时，由司机驾驶一质量为m的新能源汽车由静止开始沿平直的公路运动，通过传感器在计算机上描绘出了汽车的牵引力F与汽车速度v的关系图像，已知整个过程中汽车所受的阻力恒为，汽车达到额定功率后功率就保持不变，，图像中未知。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车在加速阶段的加速度保持不变 B. C. 在的过程中，汽车的平均速度为 D. 汽车的速度为时，汽车的加速度为 6. 2024年8月6日，“千帆星座”首批18颗商业组网卫星成功发射升空，并顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。其中有两个卫星的运行轨道如图所示，卫星a在圆轨道上运动，卫星b在椭圆轨道上运动。若卫星仅受地球的万有引力作用，下列说法正确的是（　　） A. 卫星a和卫星b在经过P点时的加速度不相同 B. 卫星a和卫星b与地球的连线在相同的时间扫过的面积一定相等 C. 搭载卫星a或卫星b的运载火箭发射速度均大于地球的第二宇宙速度 D. 卫星a在P点的速度大于卫星b在N点的速度且小于卫星b在M点的速度 7. 如图所示，倾角为、质量为m的斜面体放置在水平面上，质量也为m的物块放置在该斜面体上，在水平向右外力F（大小未知）的作用下，整体由静止一起向右做匀加速直线运动的位移为x，已知水平面与斜面均光滑，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 此过程F做的功为 B. 此过程斜面对物块支持力做的功为 C. 此过程斜面所受重力做功的功率为 D. 位移为x时，F的瞬时功率为 二、多选题（每题6分，共18分；错选、不选得0分，漏选得3分） 8. 光流定位技术通过分析图像序列中景物像素点的运动来确定物体或相机的位置和运动状态。一架无人机飞行时在水平面内做匀变速运动，摄像头正对水平地面进行拍摄，观察到水平地面上一固定景物在拍摄图像中所对应的像素点每隔相等时间间隔从图像中位置a依次运动至b、c、d。对于该过程，下列说法正确的是（　　） A. 无人机在南北方向上做匀速直线运动 B. 无人机的重力不做功 C. 空气对无人机的作用力水平向西 D. 景物对应像素点到d点时，无人机速度向北 9. 如图所示，一矩形斜面abcd固定在水平地面上，斜面倾角为37°、宽为L、长为。把质量为m的小物块放置在c点，用沿斜面的拉力F（大小方向未知）将物块沿着ca缓慢拉至a点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.75，重力加速度为g，，。下列说法正确的是（　　） A. 物块所受摩擦力方向与F的方向相反 B. 物块所受摩擦力方向与ac共线 C. 物块所受摩擦力大小为0.8mg D. 物块由c点运动到a点的过程中，F做的功为1.8mgL 10. 2021年10月25日，如图甲所示的全球最大“上回转塔机”成功首发下线，又树立了一面“中国高端制造”的新旗帜。若该起重机某次从时刻由静止开始竖直向上提升质量为m的物体，其a－t图像如图乙所示，时达到额定功率，时间内起重机保持额定功率运动，重力加速度为g，不计其它阻力，下列说法正确的是（　　） A. 时间内物体处于失重状态 B. 时间内起重机对物体做功为 C. 该物体的最大速度为 D. 时间内起重机对物体做功为 三、实验题 11. 在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律，悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20s，照片大小如图乙中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4。 （1）由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为______；小球平抛的初速度是______m/s（结果均保留2位有效数字）。 （2）若已知该星球半径与地球半径之比为，忽略各星球自转，则该星球质量与地球质量之比______，第一宇宙速度之比______（取）。 12. 实验小组利用如图甲所示的装置测量木块与轨道间的动摩擦因数，水平轨道上固定长为L的倾斜轨道，底端与水平轨道平滑连接，且与水平轨道粗糙程度相同。将小木块（可视为质点）从倾斜轨道上A点由静止释放，滑到水平轨道上后在B点停下。测量A点与水平轨道间的高度差为h，A点在水平轨道上的投影为C点，测量B、C点间的距离为x，回答下列问题： （1）某次测量时，刻度尺的读数如图乙所示，为______cm； （2）为使实验结果更精确，实验小组同学改变释放点A点的高度h，同时记录B、C间距离x，得到多组数据，为得到如图丙所示的图像，应建立x－______（填“h”“”“”或“”）直角坐标系。 （3）由图丙可得，木块与轨道间的动摩擦因数为______。 （4）如图丁，将倾斜面改为曲面，用相同的方法不能测量木块与弧形轨道间的动摩擦因数，理由是______。 四、解答题 13. 如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： （1）该星球表面的重力加速度大小； （2）该星球的第一宇宙速度。 14. 某景区建立了一条缆车观景路线，如图甲所示，缆车轨道可近似看成倾斜直轨道，模型可简化为如图乙所示，某次缆车 （含乘客）从起点 A由静止开始运动到观景点B，且到达观景点B前已经匀速，已知A到B过程电动机对缆车（含乘客）的驱动功率保持不变，缆车（含乘客）在运动过程中的牵引力始终沿直缆绳AB方向，缆车（含乘客）总质量为，AB间距离，缆车（含乘客）运行过程中受到的摩擦力恒定不变且为缆绳受到压力的 倍，忽略空气阻力，重力加速度。 （1）求缆车（含乘客）匀速上行时的速度v大小； （2）求缆车（含乘客）速度 时的加速度大小； （3）整个过程中牵引力对缆车（含乘客）所做的功以及缆车（含乘客）从A到B所用的时间。（计算结果用科学计数法表示，保留2位有效数字） 15. 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，和是两段光滑圆弧形轨道，段的圆心为O点，圆心角为，半径与水平轨道垂直，水平轨道段粗糙且长，一运动员从轨道上的A点以的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道，经轨道后冲上轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为，B、E两点与水平面的竖直高度分别为h和H，且，，。 （1）求运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间； （2）求轨道段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力； （3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如果能，请求出回到B点时的速度大小；如果不能，则最后停在何处？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 开封高中28届高一年级下学期学情调研 ——物理学科 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 半径越大，速度越小，周期越小 B. 半径越大，角速度越小，周期越大 C. 所有卫星的速度均是相同的，与半径无关 D. 所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关 【答案】B 【解析】 【详解】卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由 得 可知越大，越小，线速度与半径有关。 由 得 可知越大，越小，角速度与半径有关。 由 得 可知越大，越大。 故选B。 2. 下列四个选项中不属于比值定义式的是（　　） A. 速度 B. 加速度 C. 劲度系数 D. 功率 【答案】B 【解析】 【详解】比值定义式的核心特征：被定义的物理量由自身固有属性决定，与参与定义的两个物理量的取值大小无关。 A．速度是描述物体运动快慢的物理量，由物体运动状态本身决定，与位移变化量、时间变化量无关，是比值定义式，故A不符合题意； B．加速度由物体所受合外力和质量直接决定，、的变化会直接导致的大小改变，是加速度的决定式，加速度的比值定义式为，因此该式不属于比值定义式，故B符合题意； C．劲度系数是弹簧的固有属性，由弹簧的材料、匝数、粗细等自身结构决定，与弹力、形变量无关，是比值定义式，故C不符合题意； D．功率是描述做功快慢的物理量，它反映了力对物体做功的快慢程度，与功、时间无关，是比值定义式，故D不符合题意。 故选B。 3. 史瓦西半径是任何具有质量的物质都存在的一个临界半径特征值。该值的含义是：如果特定质量的物质被压缩到此临界半径时，该物质就被压缩成一个黑洞，即此时它的逃逸速度等于光速。已知某星球的逃逸速度为其第一宇宙速度的倍，该星球半径，表面重力加速度g取，不考虑星球的自转，则该星球的史瓦西半径约为（　　） A. 9纳米 B. 9毫米 C. 9厘米 D. 9米 【答案】B 【解析】 【详解】根据星球表面重力等于万有引力，得 即 在史瓦西半径处，逃逸速度等于光速，即 由题意逃逸速度是第一宇宙速度的倍，则 是第一宇宙速度。且第一宇宙速度为近地环绕速度，万有引力提供向心力 化简得 联立以上式子解得史瓦西半径 代入数值计算得 故选B。 4. 如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动经过B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹簧弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（　　） A. 弹簧弹力对小球做功等于零 B. 弹簧弹力的功率为0的位置只有一处 C. 加速度等于重力加速度的位置有一处 D. 弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离 【答案】A 【解析】 【详解】A．由于A、B两点弹簧弹力大小相等，因此弹簧的变化量相等，即弹簧的弹性势能不变，弹力对小球不做功，故A正确； B．下滑过程弹簧弹力与杆子垂直，弹力功率为零；当原长时弹力为零，功率为零，故B错误； C．在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g。则两处加速度为g。故C错误； D．由于A、B两点弹簧弹性势能相等，全过程弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹力所做的负功。因做负功时弹力增大，则弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离大于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离，故D错误。 故选A。 5. 某新能源汽车的生产厂家在测试新产品的性能时，由司机驾驶一质量为m的新能源汽车由静止开始沿平直的公路运动，通过传感器在计算机上描绘出了汽车的牵引力F与汽车速度v的关系图像，已知整个过程中汽车所受的阻力恒为，汽车达到额定功率后功率就保持不变，，图像中未知。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车在加速阶段的加速度保持不变 B. C. 在的过程中，汽车的平均速度为 D. 汽车的速度为时，汽车的加速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．牵引力保持不变时，汽车所受合外力不变，加速度不变；牵引力减小时，汽车所受合外力减小，加速度减小，故A错误； BD．由题意知，汽车的速度由增大到的过程中功率不变，有 则 又， 解得汽车的速度为时，汽车的加速度为，故B错误，D正确； C．在的过程中，汽车做加速度减小的加速运动，图像如图所示 假设的过程所用时间为，若汽车的速度由均匀增大到，则平均速度为，由图像与时间轴包围的面积表示位移可知，内汽车的位移大于速度由均匀增大到通过的位移，故汽车的平均速度，故C错误。 故选D。 6. 2024年8月6日，“千帆星座”首批18颗商业组网卫星成功发射升空，并顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。其中有两个卫星的运行轨道如图所示，卫星a在圆轨道上运动，卫星b在椭圆轨道上运动。若卫星仅受地球的万有引力作用，下列说法正确的是（　　） A. 卫星a和卫星b在经过P点时的加速度不相同 B. 卫星a和卫星b与地球的连线在相同的时间扫过的面积一定相等 C. 搭载卫星a或卫星b的运载火箭发射速度均大于地球的第二宇宙速度 D. 卫星a在P点的速度大于卫星b在N点的速度且小于卫星b在M点的速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．对卫星有 解得 可知卫星a和卫星b在经过P点时的加速度大小相等、方向相同，故A错误； B．卫星a和卫星b运行轨道不同，所以两个卫星与地球的连线在相同的时间扫过的面积不一定相等，故B错误； C．卫星a或卫星b的运载火箭发射速度均大于地球的第一宇宙速度，故C错误； D．根据卫星变轨的规律可知，如图 假设卫星b在经过M点所在的圆轨道时，须经历加速才能在椭圆轨道运行，同理，卫星b在经过N点时须经历加速才能在N点所在圆轨道运行，则有， 由万有引力提供向心力可知，轨道越高，速度越小，则有 综合上述有 所以卫星a在P点的速度，大于卫星b在N点的速度且小于卫星b在M点的速度，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，倾角为、质量为m的斜面体放置在水平面上，质量也为m的物块放置在该斜面体上，在水平向右外力F（大小未知）的作用下，整体由静止一起向右做匀加速直线运动的位移为x，已知水平面与斜面均光滑，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 此过程F做的功为 B. 此过程斜面对物块支持力做的功为 C. 此过程斜面所受重力做功的功率为 D. 位移为x时，F的瞬时功率为 【答案】B 【解析】 【详解】B．对物块进行受力分析，把斜面对物块的支持力分别沿着水平方向和竖直方向进行分解，则竖直方向由二力平衡可得 解得 所以斜面对物块支持力做的功为，故B正确； A．物块对斜面体的压力与等大反向，则有 将分别沿水平方向和竖直方向进行分解，斜面的合力就是在水平方向的分力，则根据牛顿第二定律有 对整体进行受力分析，根据牛顿第二定律有 联立解得、 所以F做的功为，故A错误； C．由于此过程斜面所受重力做功为0，所以其功率为0，故C错误； D．根据运动学公式有 解得整体的速度为 所以F的瞬时功率为，故D错误。 故选B。 二、多选题（每题6分，共18分；错选、不选得0分，漏选得3分） 8. 光流定位技术通过分析图像序列中景物像素点的运动来确定物体或相机的位置和运动状态。一架无人机飞行时在水平面内做匀变速运动，摄像头正对水平地面进行拍摄，观察到水平地面上一固定景物在拍摄图像中所对应的像素点每隔相等时间间隔从图像中位置a依次运动至b、c、d。对于该过程，下列说法正确的是（　　） A. 无人机在南北方向上做匀速直线运动 B. 无人机的重力不做功 C. 空气对无人机的作用力水平向西 D. 景物对应像素点到d点时，无人机速度向北 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．无人机与地面上的固定景物之间相对运动，它拍摄的固定景物向南移动，实则无人机向北移动，拍摄的固定景物向西移动，实则无人机向东移动。在南北方向上，由于时间间隔相同、南北方向间隔的长度相同，故固定景物在图像中向南匀速直线运动，所以无人机相对于固定景物向北匀速直线运动，故A正确； B．无人机在水平面内运动，重力不做功，故B正确； C．由于时间间隔相同、东西方向间隔的长度逐渐减小，固定景物在图像中向西减速运动，所以无人机在水平面内向东做减速运动，无人机受到向西的合力作用，如图所示 无人机受空气作用力、重力，合力水平向西，故无人机受到斜向上方的空气作用力，C错误； D．设题图中的小正方形的边长为，时间间隔为，在东西方向上， 根据运动学公式有 固定景物对应像素点到d点时，固定景物相对于无人机在东西方向上的速度为0，故无人机相对于固定景物在东西方向上的速度为0，此时刻无人机速度向北，故D正确。 故选ABD。 9. 如图所示，一矩形斜面abcd固定在水平地面上，斜面倾角为37°、宽为L、长为。把质量为m的小物块放置在c点，用沿斜面的拉力F（大小方向未知）将物块沿着ca缓慢拉至a点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.75，重力加速度为g，，。下列说法正确的是（　　） A. 物块所受摩擦力方向与F的方向相反 B. 物块所受摩擦力方向与ac共线 C. 物块所受摩擦力大小为0.8mg D. 物块由c点运动到a点的过程中，F做的功为1.8mgL 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．因摩擦力方向与相对运动方向相反，故物块所受摩擦力方向与F无关，沿ac方向。故A错误，B正确； C．由题知，物块处于受力平衡状态，把物块的重力分别沿着斜面和垂直斜面正交分解，则有， 根据平衡条件，可得斜面对物块的支持力为 则物块所受摩擦力的大小为 故C错误； D．根据几何关系，可得对角线ca的长度为 物块由c点运动到a点的过程中，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选BD。 10. 2021年10月25日，如图甲所示的全球最大“上回转塔机”成功首发下线，又树立了一面“中国高端制造”的新旗帜。若该起重机某次从时刻由静止开始竖直向上提升质量为m的物体，其a－t图像如图乙所示，时达到额定功率，时间内起重机保持额定功率运动，重力加速度为g，不计其它阻力，下列说法正确的是（　　） A. 时间内物体处于失重状态 B. 时间内起重机对物体做功为 C. 该物体的最大速度为 D. 时间内起重机对物体做功为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．时间内物体有向上的加速度，物体处于超重状态，故A错误； B．时间内起重机对物体做功为 故B错误； C．根据牛顿第二定律 时间内起重机对物体牵引力为 起重机的最大功率为 该物体的最大速度为，故C正确； D．时间内起重机对物体做功为 时间内起重机对物体做功 故D正确。 故选CD。 三、实验题 11. 在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律，悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20s，照片大小如图乙中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4。 （1）由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为______；小球平抛的初速度是______m/s（结果均保留2位有效数字）。 （2）若已知该星球半径与地球半径之比为，忽略各星球自转，则该星球质量与地球质量之比______，第一宇宙速度之比______（取）。 【答案】（1） ①. 2.0 ②. 0.40 （2） ①. 1∶125 ②. 1∶5 【解析】 【小问1详解】 [1] 由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，可得乙图中每个正方形的实际边长为 竖直方向上有 解得 [2] 水平方向小球做匀速直线运动 解得小球平抛运动的初速度为 【小问2详解】 [1] 在星球表面，忽略各星球自转时有 可得 所以该星球的质量与地球质量之比为 [2]根据牛顿第二定律 解得 所以该星球与地球的第一宇宙速度之比为 12. 实验小组利用如图甲所示的装置测量木块与轨道间的动摩擦因数，水平轨道上固定长为L的倾斜轨道，底端与水平轨道平滑连接，且与水平轨道粗糙程度相同。将小木块（可视为质点）从倾斜轨道上A点由静止释放，滑到水平轨道上后在B点停下。测量A点与水平轨道间的高度差为h，A点在水平轨道上的投影为C点，测量B、C点间的距离为x，回答下列问题： （1）某次测量时，刻度尺的读数如图乙所示，为______cm； （2）为使实验结果更精确，实验小组同学改变释放点A点的高度h，同时记录B、C间距离x，得到多组数据，为得到如图丙所示的图像，应建立x－______（填“h”“”“”或“”）直角坐标系。 （3）由图丙可得，木块与轨道间的动摩擦因数为______。 （4）如图丁，将倾斜面改为曲面，用相同的方法不能测量木块与弧形轨道间的动摩擦因数，理由是______。 【答案】（1）10.10 （2）h （3） （4）当斜面变为曲面时，物体沿曲面下滑时做圆周运动，需要有力提供向心力，且物块与轨道间正压力时刻变化，该方法无法测得所需数据 【解析】 【小问1详解】 刻度尺的最小刻度为1mm，由图乙可知读数为10.10cm。 【小问2详解】 设倾斜轨道与水平方向的夹角为，物块静止下滑到停下，由动能定理可得 可得 为得到如图丙所示的图像，应建立x－h直角坐标系。 【小问3详解】 根据 可知图丙中图像斜率为 解得木块与轨道间的动摩擦因数为 【小问4详解】 将倾斜面改为曲面，用相同的方法不能测量木块与弧形轨道间的动摩擦因数，理由是，当斜面变为曲面时，物体沿曲面下滑时做圆周运动，需要有力提供向心力，且物块与轨道间正压力时刻变化，该方法无法测得所需数据。 四、解答题 13. 如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： （1）该星球表面的重力加速度大小； （2）该星球的第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据小球做平抛运动的规律可得， 且 解得 【小问2详解】 根据星球表面附近万有引力近似等于重力，该力提供向心力，可得 解得 14. 某景区建立了一条缆车观景路线，如图甲所示，缆车轨道可近似看成倾斜直轨道，模型可简化为如图乙所示，某次缆车 （含乘客）从起点 A由静止开始运动到观景点B，且到达观景点B前已经匀速，已知A到B过程电动机对缆车（含乘客）的驱动功率保持不变，缆车（含乘客）在运动过程中的牵引力始终沿直缆绳AB方向，缆车（含乘客）总质量为，AB间距离，缆车（含乘客）运行过程中受到的摩擦力恒定不变且为缆绳受到压力的 倍，忽略空气阻力，重力加速度。 （1）求缆车（含乘客）匀速上行时的速度v大小； （2）求缆车（含乘客）速度 时的加速度大小； （3）整个过程中牵引力对缆车（含乘客）所做的功以及缆车（含乘客）从A到B所用的时间。（计算结果用科学计数法表示，保留2位有效数字） 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 缆车匀速运动时，沿轨道方向受力平衡，牵引力等于重力沿轨道分力与摩擦力之和。设 垂直轨道方向，支持力 摩擦力 沿轨道方向，牵引力 由功率公式 得 【小问2详解】 设速度时的加速度为，速度为时，牵引力 沿轨道方向合力提供加速度。牵引力 沿轨道方向合力 由牛顿第二定律 得 【小问3详解】 由功率恒定， 由动能定理 代入数据解得 牵引力做功 15. 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，和是两段光滑圆弧形轨道，段的圆心为O点，圆心角为，半径与水平轨道垂直，水平轨道段粗糙且长，一运动员从轨道上的A点以的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道，经轨道后冲上轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为，B、E两点与水平面的竖直高度分别为h和H，且，，。 （1）求运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间； （2）求轨道段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力； （3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如果能，请求出回到B点时的速度大小；如果不能，则最后停在何处？ 【答案】（1）； （2）；，方向竖直向下 （3）不能，停在距离D点左侧处 【解析】 【小问1详解】 由题意根据几何关系可知 代入初速度解得 在B点竖直方向的速度 从A点到B点竖直方向自由落体，则有 解得 【小问2详解】 由B点到E点，由动能定理可得 代入数据可得 由B点到C点，由动能定理可得 在C点由牛顿第二定律知 由几何知识可得 联立解得 根据牛顿第三定律可得滑板对轨道的压力，方向竖直向下 【小问3详解】 运动员能到达左侧的最大高度为，从B点到第一次返回左侧最高处，根据动能定理有 解得 所以第一次返回时，运动员不能回到B点，设运动员从B点运动到停止，在段的总路程为s，由动能定理可得 代入数据解得 因为，所以运动员最后停在距离D点左侧处 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $