第六单元：小数的加法和减法（期末知识清单）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册 第六单元：小数的加法和减法（期末复习讲义） 知识点01：小数加减法 1.小数加、减法的计算法则 （1）小数点对齐（也就是相同数位对齐）； （2）从最低位算起，按整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐； （3）加法：哪一位满十就向前一位进1； （4）减法：哪一位不够减就从前一位退1当10再减； （5）得数的小数点要与横线上的小数点对齐； （6）得数末尾有0，一般去掉0化简。 2.关键步骤：数位对齐→按整数算→点小数点→化简 【易错点】 （1）小数加减法的核心：小数点对齐，相同数位对齐； （2）位数不同时，可在末尾补0再计算。 知识点02：小数加减混合运算 1.运算顺序 （1）没有括号：从左往右依次计算 （2）有括号：先算括号里面，再算括号外面 2.计算要点 （1）统一写成竖式或递等式计算； （2）每一步都注意小数点对齐； （3）计算完一步检查一步。 【易错点】 （1）运算顺序和整数混合运算完全一样； （2）能简算的尽量简算，减少计算错误。 知识点03：整数加法运算律推广到小数 1.运算定律 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （3）减法的性质：a−b−c=a−（b+c），a−b−c=a−c−b　 2. 简算技巧 （1）先把能凑成整数的小数结合在一起； （2）先把小数部分相同的结合在一起； （3）连减时，合并成“减两个数的和”。 【易错点】 （1）小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一起交换； （2）括号前面如果是减号，去掉括号后，原括号里的运算符号要变号,即加号变减号，减号变加号。 （3）简算目的：凑整、凑同、减少通分/对位。 考点1：小数的不进位加法、不退位减法 【典型例题1】一个两位小数是3.8，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）；当这个两位小数是（ ）时，最接近35。 【典型例题2】下列算式中“6”和“2”能直接相加等于“8”的是（     ）。 A． B． C． D．18.6－8.2 【练习】比5.24多1.03的数是（ ），比1.65多（ ）的数是6.78。 考点2：小数的进位加法、退位减法 【典型例题1】笑笑用计算器计算时，错误地输成。要改正这个错误，正确的方法是（     ）。 A．减20 B．加20 C．减0.2 D．加0.2 【典型例题2】竖式计算8.2－3.45时，百分位不够减，需要向“2”借1，这个1表示是（     ） A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001 【练习】列竖式计算，带★的要验算。 30.47－15.56＝         6.3＋16.8＝         ★14.82＋8.99＝ 考点3：利用小数加减法解决实际问题 【典型例题1】4月23日为“世界读书日”，这天书店推出满100减15元的优惠活动。优优将下列三种课外读物各买了一本，一共需要支付多少钱？ 【典型例题2】下图是一家便利店所售物品价格。 商品 单价/元 6.8 5.5 9.6 3.8 （1）最贵的零食比最便宜的零食多多少钱？ （2）依依有20元钱，买了一袋薯片后，还可以买哪两样零食？ 【练习】聪聪一家来到距今已有1500多年历史的大同云冈石窟。云冈石窟作为北魏皇家石窟寺应运而生，石窟艺术内容丰富，雕刻精美。聪聪被两款热门的大同文创产品吸引，信息如图。购买这两种文创产品各一个，聪聪付了100元，应找回多少钱？ 考点4：小数的加、减法混合运算 【典型例题1】乐乐在计算一个数减0.69时，不小心把0.69写成了0.96，得数是3.99。这道题的正确结果是多少？ 【典型例题2】在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 20－4.19－5.81（ ）20＋4.19－5.81           8.6＋（3.4＋6.6）（ ）（8.6＋3.4）＋6.6 7－0.62－0.38（ ）7－（0.62－0.38）         18－4.6＋3.7（ ）10＋（9.55－8.6） 【练习】脱式计算。 104＋102÷（52－35）         4.51－3.5＋0.31         20－（3.75＋6.13） 考点5：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典型例题1】丽丽回到家，惊喜地发现妈妈通过外卖平台给她点了一个美味的千层蛋糕，请你帮忙算算，这次点蛋糕需要支付多少元钱？ 千层蛋糕：每个28.60元 优惠：蛋糕（不包含配送费） 满20元减2.50元 满30元减5元 配送费：4.50元 【典型例题2】小辰的妈妈去超市采购生活用品，买洗衣液花费26.5元，买卫生纸花费34.8元，买洗洁精花费13.5元，妈妈付100元现金，应找回多少元？ 【练习】一筐水果连筐共重18.2千克，卖去水果的一半后，连筐共重9.2千克，水果和筐分别重多少千克？ 考点6：整数加法运算律推广到小数 【典型例题1】若△－☆＝9.9，则12.38－△＋☆＝（       ）。 A．2.48 B．3.48 C．7.43 D．17.33 【典型例题2】在横线上填上合适的数。 （1）（2.88＋3.46）＋2.54＝2.88＋（ ＋ ） （2）10＋5.32＋4.68＝10＋（ ＋ ） （3）2.2＋7.8＋4.6＋5.4＝（ ＋ ）＋（ ＋ ） 【练习】计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.76＋5.48＋6.24         17.89－8.6－7.89         8.75－3.78－4.22 一、选择题 1．在（下图）的加法竖式中，“5”和“9”相加得（     ）。 A．14个1 B．14个0.1 C．14个0.01 2．把3.45的小数点去掉后，所得的数与原数相比，（     ）。 A．增加341.55 B．减少341.45 C．增加34.165 3．一根绳子长15米，第一次用去4.6米，第二次用去5.1米，算式4.6＋5.1不能解决的问题是这根绳子（ ）。 A．两次一共用去多少米 B．还剩多少米 C．比原来短了多少米 4．一道小数加法算式：1□.5＋1.□，它的计算结果不可能在数线上的（     ）处。 A．m B．n C．P 5．小华从家到学校要走0.8千米，今天早上他从家出发走了0.3千米后发现忘带作业本，又返回家拿，然后再赶到学校。这次他到学校共走了（     ）千米。 A．1.1 B．0.8 C．1.4 二、填空题 6．4个一，4个百分之一，5个千分之一组成的数是（ ），它的计数单位是（ ），至少减去（ ）个这样的计数单位，这个数就成了自然数，组成的数中两个“4”相差（ ）。 7．找规律填数。 0.92，0.84，0.76，（ ），（ ）。 8．小马虎在写1.2时忘记点小数点了，写出来的数比原来大（ ）。 9．2023年跳水世界杯女子10米台决赛，我国选手全红婵以378.60分的成绩夺冠，比第二名的成绩高出61.92分，康康在求第二名的成绩时是这样计算的（如图），虚线内的部分表示10个（ ）减去2个（ ）得（ ）。 10．6.2比3.24多（ ）。5.35比（ ）少0.35。 11．已知甲数是3.27，比乙数多1.78，甲、乙两数的和是（ ）。 12．在括号里填上合适的小数。 6kg－2kg860g＝（ ）kg         7t30kg＋850kg＝（ ）t 13．思思在书店买了一本《太空漫步》18.36元，一本《海洋世界》13.5元，一共花了（ ）元。下图是她列出的竖式，其中虚线框的部分表示（ ）。 14．在“观察植物生长”的科学实验中，小华记录了同一株植物的生长情况（如图所示），这株植物一周里长高了（ ）厘米，合（ ）分米。 15．在一次跳高比赛中，小明跳了2.48米，小亮比小明少跳了0.09米，小军比小亮多跳了0.25米。小军跳了（ ）米。 16．妈妈每年都会在小颖生日那天给她测量身高，去年测得她的身高是1m36cm，今年是142cm，这一年小颖长高了（ ）m。 17．乐乐在计算一道减法题时，错把被减数个位上的“9”与十分位上的“6”互换了位置，结果得到的差是10.2，这道题的正确答案是（ ）。 18．一箱苹果连箱共重30.3千克，倒出一半苹果后连箱共重16.3千克，全部苹果重（ ）千克，箱子重（ ）千克。 三、计算题 19．直接写出答案。 5.4＋4.2＝     3.67－1.27＝     2.4＋0.5＝     5.29－1.09＝ 4.32＋1.68＝     1.2－0.8＝     5.1＋0.9＝     1.24－0.64＝ 10－9.1＝     9－0.11＝     0.98－0.9＝     3.1－0.09＝ 20．简便计算。 3.9＋6.08＋6.1＋3.92                          86.59－7.31－2.69 四、解答题 21．小莉买一支牙刷花了3.6元，又买一盒牙膏花了12.5元，一支牙刷比一盒牙膏便宜多少元？ 22．舞龙灯是我国的特色传统民俗之一。图中这条龙灯整条龙共有12节，表示一年有12个月份，由龙头、龙身和龙尾组成。龙头高2.6米~3.09米（含灯把），长约170厘米，重约25千克；龙身以10个竹灯为主体，整个龙身长约24米，宽约30厘米；龙尾长约2.5米，重约6千克。算一算这条龙全长约多少米？ 23．李阿姨在超市买了一个西兰花和一盒鸡蛋，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有50.23元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？ 24．某超市开展促销活动，一次性购物满300元优惠20元。 （1）李叔叔买了一个电饭煲189.9元，一个电吹风99.9元，他应付多少钱？ （2）王阿姨一次性购物实际付款310元，她购物的原价是多少元？ 25．位于宾阳县邹圩镇的清水河，河水清澈见底，河上可见渔家小船。船家行船到某处时，把一根5米长的竹竿垂直插入河中（如下图），露出水面的部分是2.15米，竹竿入泥的部分是0.65米，此处河水深多少米？ 26．五一节到了，商场开展电器促销活动，妈妈根据家庭生活需要，从下面商品中买了两件不同的电器。请你帮忙算一算，妈妈最少花了多少元钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册 第六单元：小数的加法和减法（期末复习讲义） 知识点01：小数加减法 1.小数加、减法的计算法则 （1）小数点对齐（也就是相同数位对齐）； （2）从最低位算起，按整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐； （3）加法：哪一位满十就向前一位进1； （4）减法：哪一位不够减就从前一位退1当10再减； （5）得数的小数点要与横线上的小数点对齐； （6）得数末尾有0，一般去掉0化简。 2.关键步骤：数位对齐→按整数算→点小数点→化简 【易错点】 （1）小数加减法的核心：小数点对齐，相同数位对齐； （2）位数不同时，可在末尾补0再计算。 知识点02：小数加减混合运算 1.运算顺序 （1）没有括号：从左往右依次计算 （2）有括号：先算括号里面，再算括号外面 2.计算要点 （1）统一写成竖式或递等式计算； （2）每一步都注意小数点对齐； （3）计算完一步检查一步。 【易错点】 （1）运算顺序和整数混合运算完全一样； （2）能简算的尽量简算，减少计算错误。 知识点03：整数加法运算律推广到小数 1.运算定律 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （3）减法的性质：a−b−c=a−（b+c），a−b−c=a−c−b　 2. 简算技巧 （1）先把能凑成整数的小数结合在一起； （2）先把小数部分相同的结合在一起； （3）连减时，合并成“减两个数的和”。 【易错点】 （1）小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一起交换； （2）括号前面如果是减号，去掉括号后，原括号里的运算符号要变号,即加号变减号，减号变加号。 （3）简算目的：凑整、凑同、减少通分/对位。 考点1：小数的不进位加法、不退位减法 【典型例题1】一个两位小数是3.8，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）；当这个两位小数是（ ）时，最接近35。 【答案】 39.89 30.80 34.89 【分析】 要使两位小数3.8最大，则各个数位上都填最大的数9；要使两位小数3.8最小，则各个数位上都填最小的数0（首位不写0），由此解答； 要使这个小数最接近35，则这个小数应该是34.8，或是35.8；34.8比35小，要最接近35，需要百分位上最大，即34.89；35.8比35大，要最接近35，需要百分位上最小，即35.80；把两数分别和35做差，差最小，最接近35。 【详解】35－34.89＝0.11 35.80－35＝0.8 0.8＞0.11 34.89最接近35。 一个两位小数是3.8，这个两位小数最大是（39.89），最小是（30.80）；当这个两位小数是（34.89）时，最接近35。 【典型例题2】下列算式中“6”和“2”能直接相加等于“8”的是（     ）。 A． B． C． D．18.6－8.2 【答案】B 【分析】两个数在进行加法计算时，相同数位上的数字可以进行相加，若想“6”和“2”能直接相加等于“8”，则需要“6”和“2”在相同数位上，据此作答。 【详解】A．640中的“6”在百位，25中的“2”在十位，数位不同，无法直接相加，不符合题意。 B．14.6中的“6”在十分位，7.24中的“2”在十分位，数位相同，（十分位），符合题意。 C．4.6中的“6”在十分位，5.32中的“2”在百分位，数位不同，无法直接相加，不符合题意。 D．虽然“6”和“2”均在十分位，但算式为减法，实际计算为，不符合“相加等于8”的条件，不符合题意。 故答案为：B 【练习】比5.24多1.03的数是（ ），比1.65多（ ）的数是6.78。 【答案】 6.27 5.13 【分析】求比5.24多1.03的数是多少，直接用5.24加1.03即可解答；求比1.65多多少的数是6.78，直接用6.78减去1.65即可解答。 【详解】5.24＋1.03＝6.27；6.78－1.65＝5.13 比5.24多1.03的数是6.27，比1.65多5.13的数是6.78。 考点2：小数的进位加法、退位减法 【典型例题1】笑笑用计算器计算时，错误地输成。要改正这个错误，正确的方法是（     ）。 A．减20 B．加20 C．减0.2 D．加0.2 【答案】D 【分析】题目中被减数相同，减数发生了变化。计算错误减数与正确减数的差值，确定多减去了多少。根据减法的运算性质，被减数不变，减数增加，差会减少相同的数值。多减去了多少，就需要加多少才能还原正确的结果。 【详解】正确算式是15.15－2.06，错误算式是15.15－2.26；观察发现，两个算式的被减数都是15.15，减数不同；错误算式的减数是2.26，正确算式的减数是2.06。计算减数的差值：2.26－2.06＝0.2，因为错误算式中减数增加了0.2，所以错误算式的结果比正确算式的结果少了0.2，要得到正确的结果，需要在错误结果的基础上加0.2。 【典型例题2】竖式计算8.2－3.45时，百分位不够减，需要向“2”借1，这个1表示是（     ） A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001 【答案】C 【分析】计算小数减法时，先对齐小数点，把8.2补位为8.20： 数位上，题目中的2在十分位，计数单位是0.1；百分位不够减，向十分位的2借1，这个1是1个0.1，换算成百分位的计数单位就是10个0.01，判断即可。 【详解】由分析得出，竖式计算时，百分位不够减，需要向“2”借1，这个1表示是10个0.01。 【练习】列竖式计算，带★的要验算。 30.47－15.56＝         6.3＋16.8＝         ★14.82＋8.99＝ 【答案】14.91；23.1；23.81 【分析】计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起，加法中“满十进一”，减法中，不够减，从前一位“借一当十”再减。 【详解】                                                                           验算： 考点3：利用小数加减法解决实际问题 【典型例题1】4月23日为“世界读书日”，这天书店推出满100减15元的优惠活动。优优将下列三种课外读物各买了一本，一共需要支付多少钱？ 【答案】120.4元 【分析】先计算三本书的原价总和，判断是否符合“满100减15”的优惠，若符合就从总和中减去15元。 【详解】52.6＋58.9＋23.9 ＝111.5＋23.9 ＝135.4（元） 总价135.4元满足“满100减15”的条件， 135.4－15＝120.4（元） 答：一共需要支付120.4元。 【典型例题2】下图是一家便利店所售物品价格。 商品 单价/元 6.8 5.5 9.6 3.8 （1）最贵的零食比最便宜的零食多多少钱？ （2）依依有20元钱，买了一袋薯片后，还可以买哪两样零食？ 【答案】（1）5.8元；（2）手撕面包和曲奇饼干（答案不唯一） 【分析】（1）根据所给表格发现，最贵的零食是香米饼要9.6元，最便宜的零食是薯片要3.8元，用最贵的零食价格减去最便宜的零食价格即可。 （2）要求依依还能买哪两样零食，可以先求出依依买了薯片之后剩下多少钱，再选择两种零食，算出价格多少，比较得出还能买哪两样，据此作答。 【详解】（1）9.6－3.8＝5.8（元） 答：最贵的零食比最便宜的零食多5.8元。 （2）20－3.8＝16.2（元） 如果买手撕面包和曲奇饼干：6.8＋5.5＝12.3（元） 12.3＜16.2，可以买这两样零食。 答：可以买手撕面包和曲奇饼干。（答案不唯一） 【练习】聪聪一家来到距今已有1500多年历史的大同云冈石窟。云冈石窟作为北魏皇家石窟寺应运而生，石窟艺术内容丰富，雕刻精美。聪聪被两款热门的大同文创产品吸引，信息如图。购买这两种文创产品各一个，聪聪付了100元，应找回多少钱？ 【答案】25元 【分析】先通过加法算出两种文创的总价（数量运算里的求和），再用减法（100元减去两种文创的总价）算出找回多少钱。 【详解】（元） （元） 答：应找回25元。 考点4：小数的加、减法混合运算 【典型例题1】乐乐在计算一个数减0.69时，不小心把0.69写成了0.96，得数是3.99。这道题的正确结果是多少？ 【答案】3.99＋0.96－0.69＝4.26 【分析】根据题意可知，被减数不变，则先计算出被减数，再用被减数减0.69即可求出这道题的正确结果是多少。据此解答。 【详解】 答：这道题的正确结果是4.26。 【典型例题2】在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 20－4.19－5.81（ ）20＋4.19－5.81           8.6＋（3.4＋6.6）（ ）（8.6＋3.4）＋6.6 7－0.62－0.38（ ）7－（0.62－0.38）         18－4.6＋3.7（ ）10＋（9.55－8.6） 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】分别计算出左右两边的算式，再比较大小，据此解答。 【详解】（1） 10<18.38 所以， （2） 18.6=18.6 所以， （3） 6<6.76 所以， （4） 17.1>10.95 所以， 【练习】脱式计算。 104＋102÷（52－35）         4.51－3.5＋0.31         20－（3.75＋6.13） 【答案】110；1.32；10.12 【分析】104＋102÷（52－35）先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法； 4.51－3.5＋0.31按从左往右顺序计算； 20－（3.75＋6.13）先算小括号里的加法，再算减法。 【详解】104＋102÷（52－35） ＝104＋102÷17 ＝104＋6 ＝110 4.51－3.5＋0.31 ＝1.01＋0.31 ＝1.32 20－（3.75＋6.13） ＝20－9.88 ＝10.12 考点5：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典型例题1】丽丽回到家，惊喜地发现妈妈通过外卖平台给她点了一个美味的千层蛋糕，请你帮忙算算，这次点蛋糕需要支付多少元钱？ 千层蛋糕：每个28.60元 优惠：蛋糕（不包含配送费） 满20元减2.50元 满30元减5元 配送费：4.50元 【答案】30.60元 【分析】由题意得，一个千层蛋糕需要28.60元，妈妈通过外卖平台给丽丽点了一个美味的千层蛋糕，这个蛋糕可以享受满20元减2.50元的优惠，可以先用28.60减去2.50算出这个蛋糕需要多少钱。配送费需要4.50元，再用前面的得数加上4.50元即可算出这次点蛋糕需要支付多少元钱。 【详解】28.60－2.50＋4.50 ＝26.10＋4.50 ＝30.60（元） 答：这次点蛋糕需要支付30.60元。 【典型例题2】小辰的妈妈去超市采购生活用品，买洗衣液花费26.5元，买卫生纸花费34.8元，买洗洁精花费13.5元，妈妈付100元现金，应找回多少元？ 【答案】25.2元 【分析】先计算买这三种用品的总费用，再用所付钱数减去这三种用品的总费用，就是应找回的钱数。 【详解】100－（26.5＋34.8＋13.5） ＝100－74.8 ＝25.2（元） 答：应找回25.2元。 【练习】一筐水果连筐共重18.2千克，卖去水果的一半后，连筐共重9.2千克，水果和筐分别重多少千克？ 【答案】水果：18千克；筐：0.2千克 【分析】根据题意，用18.2千克减去9.2千克即可求出水果的一半重多少千克，再用9.2减去水果一半的重量即可求出筐的重量，最后用18.2千克减去筐的重量即可求出水果的重量。 【详解】9.2－（18.2－9.2） ＝9.2－9 ＝0.2（千克） 18.2－0.2＝18（千克） 答：水果重18千克，筐重0.2千克。 考点6：整数加法运算律推广到小数 【典型例题1】若△－☆＝9.9，则12.38－△＋☆＝（       ）。 A．2.48 B．3.48 C．7.43 D．17.33 【答案】A 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可。把12.38－△＋☆变形成12.38－（△－☆），再将△－☆＝9.9代入12.38－（△－☆）即可求出结果，据此解答。 【详解】12.38－△＋☆ ＝12.38－（△－☆） 因为△－☆＝9.9，所以12.38－（△－☆）＝12.38－9.9＝2.48。 若△－☆＝9.9，则12.38－△＋☆＝2.48。 故答案为：A 【典型例题2】在横线上填上合适的数。 （1）（2.88＋3.46）＋2.54＝2.88＋（ ＋ ） （2）10＋5.32＋4.68＝10＋（ ＋ ） （3）2.2＋7.8＋4.6＋5.4＝（ ＋ ）＋（ ＋ ） 【答案】（1） 3.46 2.54 （2） 5.32 4.68 （3） 2.2 7.8 4.6 5.4 【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）； （1）利用加法结合律，先求3.46＋2.54的和，再用2.88加和； （2）利用加法结合律，先求5.32＋4.68的和，再用10加和； （3）利用加法结合律，先分别求2.2＋7.8和4.6＋5.4的和，再把和相加。 【详解】（1）（2.88＋3.46）＋2.54＝2.88＋（3.46＋2.54） （2）10＋5.32＋4.68＝10＋（5.32＋4.68） （3）2.2＋7.8＋4.6＋5.4＝（2.2＋7.8）＋（4.6＋5.4） 【练习】计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.76＋5.48＋6.24         17.89－8.6－7.89         8.75－3.78－4.22 【答案】15.48；1.4；0.75 【分析】（1）利用加法交换律，先求3.76＋6.24的和，再加5.48； （2）利用带符号搬家，先求17.89－7.89的差，再减8.6； （3）利用减法的性质，先求3.78＋4.22的和，再用8.75减和。 【详解】3.76＋5.48＋6.24   ＝3.76＋6.24＋5.48 ＝10＋5.48 ＝15.48      17.89－8.6－7.89         ＝17.89－7.89－8.6 ＝10－8.6 ＝1.4 8.75－3.78－4.22 ＝8.75－（3.78＋4.22） ＝8.75－8 ＝0.75 一、选择题 1．在（下图）的加法竖式中，“5”和“9”相加得（     ）。 A．14个1 B．14个0.1 C．14个0.01 【答案】C 【分析】首先确定“5”和“9”所在的数位，再分析它们相加的意义。在加法竖式中，“5”在百分位上，表示5个0.01；“9”也在百分位上，表示9个0.01。5个0.01加上9个0.01，一共是14个0.01。据此解答即可。 【详解】在16.45＋14.29的加法竖式中，“5”在百分位上，“9”也在百分位上，“5”和“9”相加表示14个0.01。 故答案为：C 2．把3.45的小数点去掉后，所得的数与原数相比，（     ）。 A．增加341.55 B．减少341.45 C．增加34.165 【答案】A 【分析】由题意得，把3.45的小数点去掉后，这个小数变为345，直接用345减去3.45即可知道这个数增加了多少。 【详解】345－3.45＝341.55，即这个数增加了341.55。 故答案为：A 3．一根绳子长15米，第一次用去4.6米，第二次用去5.1米，算式4.6＋5.1不能解决的问题是这根绳子（ ）。 A．两次一共用去多少米 B．还剩多少米 C．比原来短了多少米 【答案】B 【分析】4.6米是第一次用去的长度，5.1米是第二次用去的长度，两者相加得到的是两次一共用去的总长度。根据“总长度－用去长度＝剩余长度”的关系，判断每个选项是否能用“4.6＋5.1”解决，据此解答。 【详解】A．两次一共用去多少米，直接对应 “4.6＋5.1”的计算目的，能解决； B．还剩多少米，需要先算“两次一共用去的长度”（即 4.6＋5.1＝9.7米），再用总长度15米减去这个结果（15－9.7＝5.3米）。“4.6＋5.1”只是解题的中间步骤，不能直接得出剩余长度，因此不能用“4.6＋5.1”解决。 C．比原来短了多少米，绳子“比原来短的长度”其实就是“用去的总长度”，和选项A本质一致，能用“4.6＋5.1”解决。 故答案为：B 4．一道小数加法算式：1□.5＋1.□，它的计算结果不可能在数线上的（     ）处。 A．m B．n C．P 【答案】C 【分析】对于本题，我们需要找出1□.5＋1.□这个算式结果的取值范围，然后判断每个选项是否在这个范围内。要使1□.5＋1.□的结果最小，那么两个方框里都应填最小的数字0。此时算式为10.5＋1.0＝11.5。要使1□.5＋1.□的结果最大，那么两个方框里都应填最大的数字9。此时算式为19.5＋1.9＝21.4。由上述计算可知，1□.5＋1.□的结果取值范围是11.5到21.4之间。 【详解】当□填0时，1□.5＋1.□的结果最小，算式的结果为10.5＋1.0＝11.5； 当□填9时，1□.5＋1.□的结果最大，算式的结果为19.5＋1.9＝21.4；故，1□.5＋1.□的结果取值范围是11.5到21.4之间。 A．从数线来看，m处的值在11.5到12之间，m在11.5到21.4这个范围内。 B．从数线来看，n处的值是15，n在11.5到21.4这个范围内。 C．从数线来看，P处的值在22到23之间，P不在11.5到21.4这个范围内。 即，一道小数加法算式：1□.5＋1.□，它的计算结果不可能在数线上的P处。 故答案为：C 5．小华从家到学校要走0.8千米，今天早上他从家出发走了0.3千米后发现忘带作业本，又返回家拿，然后再赶到学校。这次他到学校共走了（     ）千米。 A．1.1 B．0.8 C．1.4 【答案】C 【分析】根据题意可知，小华走了0.3千米后又回家取了一本作业本，这样他就多走了（0.3＋0.3）千米。再加上0.8千米即可。 【详解】0.8＋0.3＋0.3 ＝1.1＋0.3 ＝1.4（千米） 这次他到学校共走了1.4千米。 故答案为：C 二、填空题 6．4个一，4个百分之一，5个千分之一组成的数是（ ），它的计数单位是（ ），至少减去（ ）个这样的计数单位，这个数就成了自然数，组成的数中两个“4”相差（ ）。 【答案】 4.045 0.001 45 3.96 【分析】根据小数的组成和计数单位定义，4个一对应个位4，4个百分之一对应百分位4，5个千分之一对应千分位5，组合成4.045。计数单位由最低位千分位决定，为0.001。将4.045变为自然数需减去小数部分0.045，即45个0.001。两个“4”分别位于个位和百分位，数值差为4－0.04＝3.96。 【详解】4－0.04＝3.96 根据分析：4个一，4个百分之一，5个千分之一组成的数是4.045，它的计数单位是0.001，至少减去45个这样的计数单位，这个数就成了自然数，组成的数中两个“4”相差3.96。 7．找规律填数。 0.92，0.84，0.76，（ ），（ ）。 【答案】 0.68 0.60/0.6 【分析】观察这组数字 0.92，0.84，0.76，可以发现0.92－0.84＝0.08，0.84－0.76＝0.08，即后一个数比前一个数少0.08。因为这个规律是后一个数比前一个数少0.08，那么第一个括号前的数是0.76，所以第一个括号里的数为0.76－0.08＝0.68。第一个括号里的数是0.68，按照规律，第二个括号里的数比0.68少0.08，即0.68－0.08＝0.60。 【详解】0.92－0.84＝0.08 0.84－0.76＝0.08 0.76－0.08＝0.68 0.68－0.08＝0.60 所以，0.92，0.84，0.76，0.68，0.60。 8．小马虎在写1.2时忘记点小数点了，写出来的数比原来大（ ）。 【答案】10.8 【分析】小马虎忘记点小数点后写出来的数为12，用写错后的数减去原来的数，即可求出写出来的数比原来大多少。 【详解】12－1.2＝10.8 小马虎在写1.2时忘记点小数点了，写出来的数比原来大10.8。 9．2023年跳水世界杯女子10米台决赛，我国选手全红婵以378.60分的成绩夺冠，比第二名的成绩高出61.92分，康康在求第二名的成绩时是这样计算的（如图），虚线内的部分表示10个（ ）减去2个（ ）得（ ）。 【答案】 0.01 0.01 0.08 【分析】小数减法的计算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，在减法中，如果不够减，向前一位借一，借一当十，百分位上0－2不够减，要向十分位借一，“6”在十分位上，表示6个0.1，需要借“1”到百分位上（借走了一个0.1），即借了10个0.01，2在百分位即2个0.01，10个0.01减 2个0.01得8个0.01，即0.08。 【详解】2023年跳水世界杯女子10米台决赛，我国选手全红婵以378.60分的成绩夺冠，比第二名的成绩高出61.92分，康康在求第二名的成绩时是这样计算的（如图），虚线内的部分表示10个（0.01）减去2个（0.01）得（0.08）。 10．6.2比3.24多（ ）。5.35比（ ）少0.35。 【答案】 2.96 5.7 【分析】用6.2减去3.24就是6.2比3.24多多少。用5.35加上0.35，就是5.35比谁少0.35。 【详解】6.2－3.24＝2.96 5.35＋0.35＝5.7 所以，6.2比3.24多2.96。5.35比5.7少0.35。 11．已知甲数是3.27，比乙数多1.78，甲、乙两数的和是（ ）。 【答案】4.76 【分析】用甲数减去甲数比乙数多的1.78，求出乙数。再用乙数加上甲数即可解答。 【详解】3.27－1.78＋3.27 ＝1.49＋3.27 ＝4.76 所以，甲、乙两数的和是4.76。 12．在括号里填上合适的小数。 6kg－2kg860g＝（ ）kg         7t30kg＋850kg＝（ ）t 【答案】 3.14 7.88 【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克。高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。 把这个数分别乘10、100、1000…，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……；把这个数分别除以10、100、1000…，就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……。 小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】860÷1000＝0.86，6kg－2kg860g＝6kg－2.86kg＝（3.14）kg； 30÷1000＝0.03，850÷1000＝0.85，7.03t＋0.85t＝（7.88）t。 13．思思在书店买了一本《太空漫步》18.36元，一本《海洋世界》13.5元，一共花了（ ）元。下图是她列出的竖式，其中虚线框的部分表示（ ）。 【答案】 31.86 8个0.1 【分析】用一本《太空漫步》的价钱加上一本《海洋世界》的价钱，即可求出买两本书一共花的价钱；在18.36中，3在十分位上表示3个0.1，在13.5中，5在十分位上表示5个0.1，相同数位，可以直接相加，所以虚线框表示3个0.1加上5个0.1是8个0.1，据此解答。 【详解】（元） 所以思思在书店买了一本《太空漫步》18.36元，一本《海洋世界》13.5元，一共花了31.86元。下图是她列出的竖式，其中虚线框的部分表示8个0.1。 14．在“观察植物生长”的科学实验中，小华记录了同一株植物的生长情况（如图所示），这株植物一周里长高了（ ）厘米，合（ ）分米。 【答案】 1.7 0.17 【分析】用6月28日植物的高度减去6月22日植物的高度，即可求出这株植物一周里长高了多少厘米，再根据1分米＝10厘米，进行单位换算即可；厘米换算成分米，根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数缩小到原数的，只要把小数点向左移动一位即可。 【详解】（厘米） 1.7厘米＝0.17分米 所以这株植物一周里长高了1.7厘米，合0.17分米。 15．在一次跳高比赛中，小明跳了2.48米，小亮比小明少跳了0.09米，小军比小亮多跳了0.25米。小军跳了（ ）米。 【答案】2.64 【分析】由题意得，在一次跳高比赛中，小明跳了2.48米，小亮比小明少跳了0.09米，可以先用2.48减去0.09算出小亮跳了多少米。小军比小亮多跳了0.25米，直接用前面的得数加上0.25米即可算出小军跳了多少米。 【详解】2.48－0.09＋0.25 ＝2.39＋0.25 ＝2.64（米） 故小军跳了2.64米。 16．妈妈每年都会在小颖生日那天给她测量身高，去年测得她的身高是1m36cm，今年是142cm，这一年小颖长高了（ ）m。 【答案】0.06 【分析】根据题意，1m＝100cm，把36cm的小数点向左移动两位和1m合起来是小颖去年身高。再把142cm小数点向左移动两位是今年身高。用今年身高减去去年身高就是长高多少。 【详解】36cm＝0.36m，所以1m36cm＝1.36m。 142cm＝1.42m 1.42－1.36＝0.06（m） 所以，这一年小颖长高了0.06m。 17．乐乐在计算一道减法题时，错把被减数个位上的“9”与十分位上的“6”互换了位置，结果得到的差是10.2，这道题的正确答案是（ ）。 【答案】12.9 【分析】被减数个位上的“9”变成了“6”，比原被减数减少了3，十分位上的“6”变成了“9”，比原被减数增加了0.3，合起来被减数比原来减少了2.7，所以差也比原来减少了2.7，用错误的答案10.2加上2.7即可得到正确答案。 【详解】9－6＝3 0.9－0.6＝0.3 3－0.3＝2.7 10.2＋2.7＝12.9 所以这道题的正确答案是12.9。 18．一箱苹果连箱共重30.3千克，倒出一半苹果后连箱共重16.3千克，全部苹果重（ ）千克，箱子重（ ）千克。 【答案】 28 2.3 【分析】一箱苹果连箱质量减去倒出一半苹果后的连箱质量，可以算出一半苹果重（30.3－16.3）千克，一半苹果质量乘2，即可算出苹果重多少千克，一箱苹果连箱质量减去一箱苹果的质量，即可算出箱子重多少千克。 【详解】30.3－16.3＝14（千克） 14×2＝28（千克） 30.3－28＝2.3（千克） 一箱苹果连箱共重30.3千克，倒出一半苹果后连箱共重16.3千克，全部苹果重28千克，箱子重2.3千克。 三、计算题 19．直接写出答案。 5.4＋4.2＝     3.67－1.27＝     2.4＋0.5＝     5.29－1.09＝ 4.32＋1.68＝     1.2－0.8＝     5.1＋0.9＝     1.24－0.64＝ 10－9.1＝     9－0.11＝     0.98－0.9＝     3.1－0.09＝ 【答案】9.6；2.4；2.9；4.2； 6；0.4；6；0.6； 0.9；8.89；0.08；3.01 20．简便计算。 3.9＋6.08＋6.1＋3.92                          86.59－7.31－2.69 【答案】20；76.59 【分析】根据加法交换律，交换两个加数6.08与6.1的位置，然后再根据加法结合律进行简算即可； 根据减法的性质，将算式化为86.59－（7.31＋2.69），然后先算小括号里的加法，再算减法即可。 【详解】3.9＋6.08＋6.1＋3.92 ＝3.9＋6.1＋6.08＋3.92 ＝（3.9＋6.1）＋（6.08＋3.92） ＝10＋10 ＝20                        86.59－7.31－2.69 ＝86.59－（7.31＋2.69） ＝86.59－10 ＝76.59 四、解答题 21．小莉买一支牙刷花了3.6元，又买一盒牙膏花了12.5元，一支牙刷比一盒牙膏便宜多少元？ 【答案】8.9元 【分析】根据题意，用牙膏的价格减去牙刷的价格就是一支牙刷比一盒牙膏便宜多少元。 【详解】12.5－3.6＝8.9（元） 答：一支牙刷比一盒牙膏便宜8.9元。 22．舞龙灯是我国的特色传统民俗之一。图中这条龙灯整条龙共有12节，表示一年有12个月份，由龙头、龙身和龙尾组成。龙头高2.6米~3.09米（含灯把），长约170厘米，重约25千克；龙身以10个竹灯为主体，整个龙身长约24米，宽约30厘米；龙尾长约2.5米，重约6千克。算一算这条龙全长约多少米？ 【答案】28.2米 【分析】根据1米＝100厘米，先统一单位，然后将龙头、龙身和龙尾的长度相加即可求出这条龙全长多少米。 【详解】170厘米＝1.7米 （米） 答：这条龙全长约28.2米。 23．李阿姨在超市买了一个西兰花和一盒鸡蛋，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有50.23元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？ 【答案】13.18元 【分析】要求李阿姨还剩多少钱，可以用原有的钱减去买一个西兰花的钱，再减去买一盒鸡蛋的钱，就是剩下的钱。 也可以先算出买一个西兰花和一盒鸡蛋一共花了多少元，再用原有的钱减去一共花的钱，就是剩下的钱。 【详解】第一种解法： 50.23－7.25－29.8 ＝42.98－29.8 ＝13.18（元） 第二种解法： 50.23－（7.25＋29.8） ＝50.23－37.05 ＝13.18（元） 答：支付完这两件商品后，还剩13.18元。 24．某超市开展促销活动，一次性购物满300元优惠20元。 （1）李叔叔买了一个电饭煲189.9元，一个电吹风99.9元，他应付多少钱？ （2）王阿姨一次性购物实际付款310元，她购物的原价是多少元？ 【答案】（1）289.8元 （2）330元 【分析】（1）把一个电饭煲和一个电吹风的价格相加，再和300元比较，如果大于300元，用一个电饭煲和一个电吹风的价格和减去20元，就是应付的钱数；如果小于300元，一个电饭煲和一个电吹风的价格和就是应付的钱数，据此解答。 （2）用王阿姨实际付款的钱数和（300－20）元比较，大于或等于（300－20）元，则用王阿姨实际付款＋20元；如果小于（300－20）元，实际付款就是购物的原价，据此解答。 【详解】（1）189.9＋99.9＝289.8（元） 289.8＜300，应付289.8元。 答：他应付289.8元。 （2）300－20＝280（元） 310＞280 310＋20＝330（元） 答：她购买的原价是330元。 25．位于宾阳县邹圩镇的清水河，河水清澈见底，河上可见渔家小船。船家行船到某处时，把一根5米长的竹竿垂直插入河中（如下图），露出水面的部分是2.15米，竹竿入泥的部分是0.65米，此处河水深多少米？ 【答案】2.2米 【分析】用竹竿长度减去露出水面部分长度，再减去竹竿入泥部分长度，求出河水深。 【详解】方法一： 5－（2.15＋0.65） ＝5－2.8    ＝2.2（米） 答：此处河水深2.2米。 方法二： 5－2.15－0.65   ＝2.85－0.65    ＝2.2（米） 答：此处河水深2.2米。 方法三： 5－2.15＝2.85（米） 2.85－0.65＝2.2（米） 答：此处河水深2.2米。 方法四： 2.15＋0.65＝2.8（米） 5－2.8＝2.2（米） 答：此处河水深2.2米。 26．五一节到了，商场开展电器促销活动，妈妈根据家庭生活需要，从下面商品中买了两件不同的电器。请你帮忙算一算，妈妈最少花了多少元钱？ 【答案】买一个吹风机和一个音响；77.83元 【分析】从三件商品中买了两件不同的电器，有三种方案，方案一：买一个电饭煲和一个吹风机，将二者的单价相加，即可求出总价；方案二：买一个电饭煲和一个音响，将二者的单价相加，即可求出总价；方案三：买一个吹风机和一个音响，将二者的单价相加，即可求出总价，最后将三种方案的总价进行比较即可。 【详解】方案一： 69.80＋52.15＝121.95（元） 方案二： 69.80＋25.68＝95.48（元） 方案三： 52.15＋25.68＝77.83（元） 121.95＞95.48＞77.83 答：买一个吹风机和一个音响，最少花77.83元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $