2026年湖南省张家界市慈利县中考二模考试数学试题

姓名 准考证号 2026年模拟考试试题卷 九年级数学 本试题卷共4页。时量120分钟。满分120分。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上： 2.请将答案填写在答题卡上，在草稿纸、试题卷上作答无效： 3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.2026年国际数学日的主题是“数学与希望”，2026的绝对值是 A.1 B.-2026 C. 1 D.2026 2026 2.2026年3月，我国火星探测任务成功传回地表观测数据，总数据量达到52000000000字 节，将52000000000用科学记数法表示为 A.52×10 B.52×1010 C.052×101 D.5.2x1010 3。下列运算正确的是 A.x3+x2=xB.-5-3=-2 c.21=1 D.(a+2X2-a)=a2-4 4.常德市某一周内每日最高气温的情况如右图所示，下列说法中错误的是 A.这周最高气温是32℃ 气温/C 3q B.这组数据的中位数是30 …30 3 8 26 27 …28 C.这组数据的众数是24 2 24 24 D.周四与周五的最高气温相差8℃ 0 5.把多项式x2-6x+9分解因式，结果正确的是 周日周一周二周三周四周五周六日期 A.(x-3)2 B.(x-9)2 C.(x+3)(x-3) D.(x+9)x-9) 6。如右图，古代的“斗”是官仓、粮栈、米行、家庭中必备的粮食度量用 具.下列图形是“斗”的主视图的是 主视 B 7.五十六个民族共同组成了中华民族大家庭，如同烯 分子(C6和)中的微粒像足球一样团结在一起.如图① 所示，一个烯分子由12个正五边形、20个正六边 形组成.如图②，在正六边形ABCDEF中，连接 BE,若BE=18,则正六边形ABCDEF的边长为 图① 图② 九年级数学第1页（共4页） A.6 B.9 C.12 D.18 8.当自变量x>1时，下列函数y随x的增大而增大的是 A.y=-3x B.y=3 C.y=3x+1 D.y=-(x-1-3 9.如右图，△ABC中，AB=AC=10,点F为B的中点.以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,AC于点M,N:再 分别以点M,N为圆心，大于号W的长为半径画弧，两弧交 于点D;画射线AD交BC于点E,连接EF,则EF的长是 A.5 B.5V2 C.8 D.53 10孟子曰：不以规矩，不能成方圆。同样的道理，学习数学首先就必须遵守数学中的基本法 则.例如：下面命题的推理过程所得出的错误结论就是由于不遵守数学的基本法则导致的， 命题：如果a,b为实数，且满足a2>b2,那么a>b,推理过程如下： 第一步：根据上述命题条件有a2>b2；① 第二步：把①移项可得a2-b2>0;② 第三步：把②因式分解可得(a+b)(a-b)>0;③ 第四步：把③两边除以(a+b)可得a-b>0:④ 第五步：把④移项可得a>b.⑤ 上述推理过程没有遵守数学的基本法则，考虑不全面，导致得到错误结论。请你判断，不 严谨的是 A.第二步 B.第三步 C.第四步 D.第五步 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.若√x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 12.如右图，AB是⊙O的弦，∠AOB=90°，若OA=4,则AB的长为 13为考察学校劳动实践基地中甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽 取20株进行测量，测得两种苗高的平均数相同，方差分别为s=3.2,s吃=5，则这两种 小麦长势更整齐的是（填“甲”或乙”）. 14.如右图，在平行四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,若AC=8, BD=6,AD=5,则△BOC的周长为 15.如右图，∠DAC是△ABC的外角，射线AE在∠DAC的内部，添加一个 条件一，使得AE∥BC.(写出一种情况即可) 16.在平面直角坐标系中，将横、纵坐标之和为6的点称为“吉样点”. (1)若点M(-1,m)是“吉祥点”，则m的值为 ； (2)下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号). 九年级数学第2页（共4页） ①第一象限内有无数个“吉祥点”： ②已知点4(-2,1)，B(-2,-3),若点P是“吉样点”且在坐标轴上，则点P到直线AB的距 离为8； ③己知点C(-1,-1),D(3,-1),若点2是第一象限内的“吉祥点”，三角形2CD的面积记为 S,则2<S<14. 三、解答题：本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(6分)计算：（V2+1°+（人1）226-√4+3m45°， 18.(6分)先化简： 〔-异)是再从21,2中造一个合适的数代入求值 19.(8分)如图，AB是半圆O的直径，点C是弦AD延长线上一点， 连接CB,BD,∠CBD=∠CAB. (I)求证：BC是⊙O的切线： 2)连接OD,若∠CAB=30°，AB=4,求扇形OBD的面积， B 20.(8分)某文创店的文创产品琳琅满目.数学兴趣小组的同学想要调查全校学生对其中四类 文创产品的喜爱情况，设计了如下的调查问卷，数学兴趣小组的同学从收集到的调查问卷 中随机抽取了部分问卷进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，请解 决下列问题： 调查问卷 (1)求本次抽样调查的样本容量； 年月 (2)扇形图中玩偶”对应扇形的圆心角的度 在下面四类文创产品中，你最喜爱的是（)（单选） 数是多少？ A.玩偶B.冰箱贴C.创意摆件D.手机挂件 (3)文创店负责人为了宣传文创产品， 最喜爱的文创产 最喜爱的文创产 端午节期间设置了抽奖活动：在一个 品的人数条形图 品的人数扇形图 不人数 不透明的盒子中装有四个完全相同的 50 小球，它们分别写有A,B,C,DA 40 玩偶 玩偶、B冰箱贴、C创意摆件、D手机 30 20 挂件)，摸出哪个小球就获得相应的文 冰箱贴 10 30% 创产品.甲随机摸出一个小球后，放 OL 玩偶冰箱创意手机文创产 摆 回并摇匀，乙再随机摸出一个.请用 贴 摆件 挂件品类型 画树状图或列表的方法求出甲，乙两人恰好获得同一类文创产品的概率 21.(10分)某种水龙头关闭时如 图1所示，将其抽象成图2， MN是台面，D,A,E三点 共线，E-A-B-C是水管， A一D-F是开关，开关可整 体绕点A上下旋转， M E M E 图1 图2 图3 九年级数学 第3页（共4页） AE⊥MN,DF⊥AD,AB⊥AE,连接AF,∠FAD=71°，AE=14cm,AD=4cm, (1)求F的长度（结果保留整数）； (2)如图3，当开关开到最大时，△ADF旋转到△AD'F的位置上，旋转角∠FAF=41°， 求此时点F'到台面MN的距离（结果保留整数）· (参考数据：$in71°=0.95，cos71°≈0.33，tn71°≈2.9，√2≈1.4，√3≈1.7) 22.(10分)随着“体重管理年”三年行动的实施，全民体重管理意识和技能逐步提升.某健身中 心要采购甲、乙两种型号的健身器材以满足群众的健身需求。据了解，甲型健身器材的单 价比乙型健身器材的单价低300元，用50000元购买甲型健身器材的数量和用56000元购 买乙型健身器材的数量相同. (1)求甲、乙两种型号健身器材的单价各是多少元： (②)该健身中心计划购买甲、乙两种型号的健身器材共20台，且甲型健身器材的购买数量 不超过乙型健身器材购买数量的3倍，购买甲型健身器材多少台时采购费用最少？最少采 购费用是多少元？ 23.(12分)在平面直角坐标系中，点R1,D在二次函数y=ax2+bx+c的图象上. (1)求a+b+c的值； 2)已知R,0,-D也在二次函数的图象上，若二次函数y=ax2+bx+c的最大值为1-，求 该二次函数的表达式； (3)在(2)的条件下，g(,n),0(x2,n)为二次函数y=2+(b+1)x+c-2图象上的不同 两点，且51，试判断1-为广+心伍乳的值是否为定值？若是，求出该定值：若不是， 女-1 请说明理由。 24.(12分)(1)如图1，在正方形ABCD中，点E是CD边上一点，点F是BC延长线上一点， 且BE=DF, ①求证：△BCE≌△DCF; ②直接写出BE与DF之间的位置关系； (2)如图2，在矩形ABCD中，AB=15,AD=20,点E是CD边上一点，将△BED沿BE 折叠得到△BEG,延长DG,与BC的延长线相交于点F,当CE=2DE时，求CF的长； (3)如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E是CD边上一点，且DE=2CE,F为 BC延长线上一点，连接DF交射线BE于点G,当线段DF与射线BE所夹的锐角为60°时， 米 D示的值. 图 图2 图3 备用图 九年级数学 第4页（共4页）