广东惠州市大亚湾区京师学校2025-2026学年第二学期八年级期中教学质量监测数学试卷

2025-2026学年度第二学期 八年级期中教学质量监测数学试卷 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 下列各式中为二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图象中，是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个正多边形的每一个内角都等于，则这个正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图，数轴上点A表示的实数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题不正确的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 8. 如图，圆柱体的底面周长为，高为，是上底面的直径．一只昆虫从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，昆虫爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，对角线与交于点，点为上一点，连接，若，，则的长为（ ） A. 12 B. 15 C. 17 D. 20 10. 如图，在正方形中，分别为的中点，连接，将沿对折，得到，延长交延长线于点，正方形的边长为，下列结论正确的个数是（ ）；；； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分．请把各题的答案填写在答题卡上） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的面积为______． 13. 如图，在中，，E，F分别为，边的中点，过点A作，交的延长线于点D，连接，．若，则的长为______． 14. 如图，将矩形沿折叠，使点D落在上的F处，已知，的面积为24，则的长为___________． 15. 如图，在边长为的正方形内作，交于点，交于点，连接．若，则的长为___________ 三、简答题（一）（本题包括3小题，每小题7分，共21分．请把各题的答案填写在答题卡上） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 已知，求的值． 18. 如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且，求证：． 四、解答题（二）（本题包括3小题，每小题9分，共27分．请把各题的答案填写在答题卡上） 19. 如图，在中，，D是的中点，，， （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 20. 全民健身手牵手，社区运动心连心．为提升社区居民的幸福感，某小区准备将一块四边形平地进行改建，如图所示，将四边形全部铺设具有耐磨性和防滑性的运动型塑胶地板．经测量，米，米，米，米． （1）连接，求的长度． （2）已知购买运动型塑胶地板的价格为每平方米200元，求购买运动型塑胶地板的总费用． 21. 如图，和都是等边三角形，点D在边上，边上有一点F，且，连接、． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 五、解答题（三）（本题包括2小题，22题13分，23题14分，共27分．请把各题的答案填写在答题卡上） 22. 已知，求的值． 小明是这样解答的： 解：因为，所以 所以，即，所以 所以． 请根据小明的解答过程，解决下列问题： （1）化简：________； （2）比较大小：________（填“”，“”或“”） （3）计算：； （4）若，求的值． 23. 在数学实践课上，学习兴趣小组对正方形展开探究： （1）【操作发现】 如图， 在正方形中，， 连接、， 易得， 将向下平移到，则与的数量关系为 ，位置关系为 ； （2）【问题探究】 如图，将正方形纸片沿折叠，点A落在边上的点处，连接交折痕于点 P， 若，． 求此时的长； （3）【拓展延伸】 如图，若正方形的边长为a，将正方形纸片沿折叠，点A落在边上的点处，连接与交于点P，取的中点Q，连接，，当最小时，求折痕的长（用含a的式子表示）． 2025-2026学年度第二学期 八年级期中教学质量监测数学试卷 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分．请把各题的答案填写在答题卡上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、简答题（一）（本题包括3小题，每小题7分，共21分．请把各题的答案填写在答题卡上） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， 在和中，， ∴， ∴． 四、解答题（二）（本题包括3小题，每小题9分，共27分．请把各题的答案填写在答题卡上） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，D是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是矩形 （2） 【20题答案】 【答案】（1）15米 （2）22800元 【21题答案】 【答案】（1） 证明：和都是等边三角形， ，，， ，即， ； （2） 证明：， ，， 又， 是等边三角形， ， ， 为等边三角形． ， 是等边三角形， ， ， ，即， ，， ， 四边形是平行四边形． 五、解答题（三）（本题包括2小题，22题13分，23题14分，共27分．请把各题的答案填写在答题卡上） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $