2026年山东省威海荣成市5月中考适应性训练数学试题

2026年初中学业考试适应性训练 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题在指定位置用0.5毫米黑色签字笔作答，在试卷或草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．） 1．下列四幅作品分别代表二十四节气中的四个节气：“芒种”“夏至”“白露”“大雪”，其中属于既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．走马灯是中国传统宫灯与光影玩具的经典结合．下图走马灯的灯体为正六棱柱，它的示意图如图所示，则灯体的左视图是（ ） A． B． C． D． 4．已知一个圆锥的底面半径为5，母线长为10，则该圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 5．宣纸是中国文房四宝之一，一张超薄宣纸的厚度约为0.00012米．数据0.00012用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 6．某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，则数轴上点B所对应的数b为（ ） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有著名的“百马问题”，叙述如下：“今有百马驮百瓦，大马一驮三，中马一驮二，小马三驮一．问大、中、小马各几何？”意思是：大马每匹驮块瓦，中马每匹驮块瓦，小马每匹驮块瓦．要用一百匹马驮一百块瓦，问大马、中马、小马各多少匹？若现已知中马有匹，设大马有匹，小马有匹．则可列方程组是（ ） A． B． C． D． 8．甲、乙两位同学在一次试验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ） A．掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率 B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率 C．任意写出一个整数，能被整除的概率 D．一个袋子中装着只有颜色不同其他都相同的个红球和个黄球，从中任意取出一个球是黄球的概率 9．植物研究者在研究某种植物～年内的植株高度时，将得到的数据用如图直观表示．现要根据这些数据选用函数模型来描述这种植物在～年内的生长规律．若选择，则________，________；若选择函数，则________，________．依次填入的不等号为（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 10．如图，平行四边形顶点为原点，点在轴正半轴上，点在反比例函数第一象限图象上，双曲线交边于点，延长交轴于点，若，平行四边形的面积为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．只要求填出最后结果．） 11．等式成立的条件是________． 12．若关于的不等式组有4个整数解，则的取值范围为________． 13．将平面直角坐标系平移，使原点移至点，这时在新坐标系中原来点的坐标是________． 14．如图，是的直径，弦，若，则的度数为________． 15．定义：为二次函数（，，，为实数）的“序列数”，如：的“序列数”为．有以下结论： ①二次函数的“序列数”为； ②“序列数”为的二次函数的图象与轴恒有两个交点； ③若点，在“序列数”为的二次函数的图象上，已知，，当时，则的取值范围为； ④“序列数”为的二次函数，如果，当时，随的增大而增大； ⑤“序列数”为的二次函数，若抛物线的顶点与抛物线与轴两交点组成的三角形为等腰直角三角形，则． 以上结论正确的有________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．） 16．（共8分）计算、化简求值 （1）； （2），其中． 17．（共8分）如图，已知线段，，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹： 分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交直线于；以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线，交直线于点． （1）求的度数． （2）求点到射线的距离． 18．（共8分） 【活动主题】 为什么天气闷热时，鱼塘里的鱼总是浮出水面？结合化学课上学习的“溶解度”相关知识，某班数学兴趣小组开展以“探究水体溶解氧含量与水温的关系”为题的跨学科实践活动． 【活动准备】 该数学兴趣小组分工查阅相关资料，整理得出以下信息：水面的溶解氧含量通常比水底高一些；当水底缺氧时，鱼就会游到水面，这里的水体溶解氧含量相对较高，这就是我们总能看到鱼把嘴伸出水面的原因、当水底的溶解氧含量下降时，不同鱼类因其耐受力差异会出现不同的反应；一般情况下，鱼类正常生长需要水体溶解氧含量在5毫克/升以上，此时水中氧气充足，有利于鱼类生长．在特定范围内，水体溶解氧含量（毫克/升）与水温（）呈现出一次函数的变化规律． 【活动探究】 该数学兴趣小组利用学校实验室中的传感器进行数字化实验，得到数据：当水温为时，水体溶解氧含量为9毫克/升；当水温为时，水体溶解氧含量为7毫克/升．实验要求检测的水温不低于，且不高于． 通过探究发现：当水温升高时，水体溶解氧含量就会降低，故天气闷热时，鱼塘水温上升，水体溶解氧含量降低，鱼在水底缺氧便会浮出水面． 【活动任务】 （1）任务1：请你根据数字化实验数据，求与之间的函数关系式； （2）任务2：请结合实验水温的限制要求，求水体溶解氧含量的最大值． 19．（共8分）世界地球日（4月22日）是专为环境保护设立的全球性节日，旨在呼吁公众关注生态问题、践行绿色生活．某校针对学生的“日常环保行为”抽取了一部分学生进行问卷调查，并设计了如下调查问卷： “日常环保行为”调查问卷 请在下列选项中选择您的日常环保行为，在其后“[ ]”内打“√”， 非常感谢您的合作（可多选）： A．垃圾分类[ ] B．节约用水用电[ ] C．减少塑料使用[ ] D．绿色出行[ ] 所有问卷全部收回且有效，并将统计结果绘制成不完整的统计图表： “日常环保行为”条形统计图 “日常环保行为”调查统计表 类别 占调查总人数的百分比 A 30% B m% C 10% D 20% 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）填空：参与本次问卷调查的总人数为________，统计表中的值为________． （2）请补全条形统计图． （3）根据上述调查结果，估计该校1800名学生中将“绿色出行”作为“日常环保行为”的学生人数． （4）学校要开展一次“绿色出行”主题活动，假如你是学校环保社团的成员，请你提出一项具体可行的活动方案． 20．（共10分）用石头打水漂是一项有趣的活动，抛掷出的石头与水面接触后弹起，石头在空中近似地形成一组抛物线的运动路径．如图1，小辰站在河边的安全位置用一石头打水漂，石头在空中飞行的高度与水平距离之间的关系如图2所示．石头第1次与水面接触的点为，运动路径近似为抛物线，且，石头在水面上弹起后第2次与水面接触的点为，运动路径近似为抛物线，若点的坐标为，的最高点距离水面．（小辰所站地面、水面在同一水平面，且石头近似看作点） （1）求抛物线的函数表达式； （2）若横坐标为的位置处有一只水鸭，水鸭的身体高出水面，判断该石头能否飞越水鸭． 21．（共10分）如图，在中，是的直径，，是上不同于，的两点，，连接．过点作，垂足为，直线与交于点． （1）求证：是的切线； （2）当，，时，求的长． 22．（共11分）按要求解答： （1）【问题提出】如图1，，，连接、交于点，若，则的长为 ； （2）【问题探究】如图2，在正方形中，点在边上，，，点是对角线上的动点，连接，，求的最小值； （3）【问题解决】如图3，矩形是某公园的一片花海，水井和入口在边上，现要在边上的点修一个凉亭，沿、修两条石板路，边的中点处是游客服务中心，是一条观光长廊，点在线段上，点在边上，在与的交点处修一个观景台，从观景台向游客服务中心修一条石子路．已知，，，且，求石板小路与的长度之和最小时，石子路的长．（水井、入口、凉亭、游客服务中心、观景台的大小及小路和观光长廊的宽度均忽略不计） 23．（共12分）按问题背景、进行迁移、拓展应用完成下列问题： （1）【问题背景】如图1，在中．点，分别在边，上，，点为线段上一点，连接并延长交于点，求证：． （2）【迁移应用】如图2，在中，，，，点，分别在边，上，，点为线段上一点，，延长交于点，连接，，过点作，垂足为，求的长． （3）【拓展提高】 如图3，在中，点，分别在边，上，，，点为的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，过点作，分别交，的延长线于点，若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $2026年初中学业考试适应性训练 数学 学校： 班级： 贴条码处 姓名： 考号： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1因固回回2因回@回3四回回 4A8☐©D 5四回回回6四回回回 7N回回回 8☒画☐回回 9a®回@a回 10▣回▣回回 二、填空题(（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(8分) 17.(8分) (接下页) 数学答题卡第1页共4页 (续上页) 18.(8分) 19.(8分) (1) “日常环保行为”条形统计图 人数 20 15 10 5 0 A B 类别 数学答题卡第2页 共4页 20.(10分) m C Co 21.(10分) E B 22.（11分) A D 图1 (1) (接下页) 数学答题卡第3页 共4页 (续上页) T 图2 EM F D G 图3 23.(12分) G 图1 D G 图2 B D 图3 数学答题卡第4页 共4页