2026年山东省威海荣成市5月中考适应性训练数学试题

2026年初中学业考试适应性训练 数 学 注意事项： 1.本试卷共8页，共120分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置 上。 3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑；非选择题在指定位置用05毫米黑色签字笔作答，在试卷或草稿纸上答题无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.下列各题所给出的四个选项中，只有一个 是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.) 1.下列四幅作品分别代表二十四节气中的四个节气：“芒种“夏至“白露“大雪”，其中属于既是轴 对称图形又是中心对称图形的是（） 3 D 2.下列运算不正确的是（ A.a2.a=as B.(-2b2)=-6b C.-2xy2+y2=-xy2D.-a3÷a=-a2 3.走马灯是中国传统宫灯与光影玩具的经典结合.下图走马灯的灯体为正六棱柱，它的示意图如图 所示，则灯体的左视图是（) 正面 4.已知一个圆锥的底面半径为5，母线长为10，则该圆锥的侧面积为() A.25π B.50π C.100π D.125元 5.宜纸是中国文房四宝之一，一张超薄宣纸的厚度约为0.00012米数据0.00012用科学记数法表示 为() A.1.2×104 B.12×10 C.1.2×10-4 D.0.12×105 6.某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度 1.8cm,点C对齐刻度5.4cm.点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-10，b,8, 则数轴上点B所对应的数b为() 初中数学第1页，共8页 A B C 布TTT 01cm234567 A.-4 B.-3 C.-2 D.3 7.我国古代数学著作《孙子算经》中有著名的“百马问题”，叙述如下：“今有百马驮百瓦，大马一 驮三，中马一驮二，小马三驮一.问大、中、小马各几何？”意思是：大马每匹驮3块瓦，中马每匹 驮2块瓦，小马每3匹驮1块瓦.要用一百匹马驮一百块瓦，问大马、中马、小马各多少匹？若现 已知中马有27匹，设大马有x匹，小马有y匹.则可列方程组是() x+y=73 x+y=73 x+y=73 x+y=73 A. 1 B. 1 C D 3x+3=100 3x+2y=46 3x+3y=100 3x+3y=46 31 8.甲、乙两位同学在一次试验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一 结果的试验可能是() 频率 40% 30% 20% 10% 0 200 400 600次数 A.掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率 B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率 C.任意写出一个整数，能被2整除的概率 D.一个袋子中装着只有颜色不同其他都相同的2个红球和1个黄球，从中任意取出一个球是黄 球的概率 9.植物研究者在研究某种植物1~5年内的植株高度时，将得到的数据用如图直观表示.现要根据这 些数据选用函数模型来描述这种植物在1~5年内的生长规律.若选择y=ax2+bx+c,则a0, b0:若选择函数y=a+b,则a0,b0.依次填入的不等号为() 植株高度ym P 6 3 2 0 2345生长阶段x/年 A.<,>,<,> B.<,>,>,< C.>,<,<,> D.>,>,<,< 10.如图，平行四边形0ABC顶点O为原点，点A在x轴正半轴上，点C(3,m)在反比例函数y= 第象限图象上，以重线交B边干点反延长C交y轴于点0.者C行，平行四边形0H8C的 面积为6，则点E的坐标为() 初中数学第2页，共8页 B. c.（10+1,o-1D.（o-1,0+1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.只要求填出最后结果.） 三成立的条件是 12.若关于x的不等式组 1-2r≤5有4个整数解，则a的取值范围为 x+a<1 13.将平面直角坐标系平移，使原点O移至点A(3,-4),这时在新坐标系中原来点O的坐标是 14.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD,若∠BCD=62°，则∠AOC的度数为 0 15.定义：[a,b,c]为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c为实数)的序列数”，如：y=x2-2x+3 的“序列数”为[1，-2，+3].有以下结论： ①二次函数y=-3x2+2x-1的“序列数”为[-3,2，-1： ②“序列数为[1，m+2,2m]的二次函数的图象与x轴恒有两个交点； ③若点P(x,y),Q(x2,y2)在“序列数”为[m,-2m,-3m的二次函数的图象上，已知m>0,y=-3m, 当y>y,时，则x,的取值范围为0<x2<2; ④序列数为[m,1-m,2-m]的二次函数，如果m<0,当x<。时，y随x的增大而增大 2 ⑤“序列数”为[2,1-m,-1-m的二次函数，若抛物线的顶点与抛物线与x轴两交点组成的三角形为 等腰直角三角形，则m=3 1 以上结论正确的有 初中数学第3页，共8页 三、解答题（本大题共8小题，共75分.） 16.(共8分)计算、化简求值 1)同2m6o: -J ,其中x=(π-4°+3 17.（共8分)如图，已知线段AB=6,∠BAC=60°，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹： 分别以点A,B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于E,F两点，作直线EF交直线AB 于D;以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,AC于点G,H,再分别以点G,H为圆心， 大于)G的长为半径画孤，两弧在∠B4C的内部相交于点0，画射线A0,交直线EF于点M (1)求∠AME的度数， (2)求点M到射线AC的距离. B 18.(共8分) 【活动主题】 为什么天气闷热时，鱼塘里的鱼总是浮出水面？结合化学课上学习的“溶解度相关知识，某班数学 兴趣小组开展以“探究水体溶解氧含量与水温的关系”为题的跨学科实践活动 【活动准备】 该数学兴趣小组分工查阅相关资料，整理得出以下信息：水面的溶解氧含量通常比水底高一些；当 水底缺氧时，鱼就会游到水面，这里的水体溶解氧含量相对较高，这就是我们总能看到鱼把嘴伸出 水面的原因、当水底的溶解氧含量下降时，不同鱼类因其耐受力差异会出现不同的反应；一般情况 下，鱼类正常生长需要水体溶解氧含量在5毫克/升以上，此时水中氧气充足，有利于鱼类生长.在 特定范围内，水体溶解氧含量y(毫克/升)与水温x(℃)呈现出一次函数的变化规律。 【活动探究】 该数学兴趣小组利用学校实验室中的传感器进行数字化实验，得到数据：当水温为10℃时，水体溶 解氧含量为9毫克/升；当水温为20℃时，水体溶解氧含量为7毫克/升.实验要求检测的水温不低 于5℃，且不高于30℃. 通过探究发现：当水温升高时，水体溶解氧含量就会降低，故天气闷热时，鱼塘水温上升，水体溶 解氧含量降低，鱼在水底缺氧便会浮出水面 【活动任务】 （1)任务1：请你根据数字化实验数据，求y与x之间的函数关系式； 初中数学第4页，共8页 (2)任务2：请结合实验水温的限制要求，求水体溶解氧含量的最大值 19.(共8分)世界地球日(4月22日)是专为环境保护设立的全球性节日，旨在呼吁公众关注生 态问题、践行绿色生活.某校针对学生的“日常环保行为”抽取了一部分学生进行问卷调查，并设计 了如下调查问卷： “日常环保行为”调查问卷 请在下列选项中选择您的日常环保行为，在其后“[]”内打“V, 非常感谢您的合作（可多选）： A.垃圾分类[] B.节约用水用电[] C.减少塑料使用] D.绿色出行[] 所有问卷全部收回且有效，并将统计结果绘制成不完整的统计图表： “日常环保行为”条形统计图 人数 25 20 20 15 15 10 10 5 0 B D 类别 “日常环保行为”调查统计表 类别 占调查总人数的百分比 A 30% B m% c 10% D 20% 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)填空：参与本次问卷调查的总人数为 统计表中m的值为】 (2)请补全条形统计图. (3)根据上述调查结果，估计该校1800名学生中将“绿色出行”作为“日常环保行为”的学生人数 （4)学校要开展一次绿色出行”主题活动，假如你是学校环保社团的成员，请你提出一项具体可行 的活动方案。 初中数学第5页，共8页 20.(共10分)用石头打水漂是一项有趣的活动，抛掷出的石头与水面接触后弹起，石头在空中近 似地形成一组抛物线的运动路径.如图1，小辰站在河边的安全位置用一石头打水漂，石头在空中 飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图2所示.石头第1次与水面接触的点为A,运动 为抛物线C,且C:少x+x+1,石头在水面上弹起后第2次与水面接 运动路径近似为抛物线C2,若点B的坐标为（⑦，O),C,的最高点距离水面0.8m.（小辰所站地面、 水面在同一水平面，且石头近似看作点) (1)求抛物线C,的函数表达式； （2)若横坐标为4m的位置处有一只水鸭，水鸭的身体高出水面0.3m,判断该石头能否飞越水鸭. ◆y/m C B x/m 图1 图2 21.(共10分)如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上不同于A,B的两点， ∠ABD=2∠BAC,连接CD.过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线CE与AB交于点F, (1)求证：CF是⊙O的切线； （2)当∠F=30°，BD=6,时，求BF的长. 初中数学第6页，共8页 22.(共11分)按要求解答： (1)【问题提出】如图1，AB∥CD,AB=CD,连接AC、BD交于点O,若AC=6,则OC的 长为； (2)【问题探究】如图2，在正方形ABCD中，点E在AD边上，AB=4,AE-4,点F是对角线BD 上的动点，连接AF,EF,求AF+EF的最小值； (3)【问题解决】如图3，矩形ABCD是某公园的一片花海，水井E和入口F在AD边上，现要在 CD边上的G点修一个凉亭，沿FG、BG修两条石板路，CD边的中点Q处是游客服务中心，MN是 一条观光长廊，点M在线段EF上，点N在BC边上，在BG与MN的交点P处修一个观景台，从观 景台P向游客服务中心修一条石子路PQ.已知AB=AF=80m,BC=115m,DE=CD,且EM=CN, 求石板小路BG与FG的长度之和最小时，石子路PQ的长.（水井、入口、凉亭、游客服务中心、 观景台的大小及小路和观光长廊的宽度均忽略不计) EM F D G D B 图1 图2 图3 初中数学第7页，共8页 23.(共12分)按问题背景、进行迁移、拓展应用完成下列问题： G D F E B D B H 图1 图2 图3 (1)【问题背景】如图1，在△ABC中.点D,E分别在边AB,AC上，DE∥BC,点F为线段 DE上一点，连接AF并延长交BC于点G,求证：DF-BC EF CG (2)【迁移应用】如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,AC=6,点D,E分别在边AB, DF 2 4C上，DE∥BC,点F为线段DE上一点，F-行，延长AF交BC于点G,连接CR,CF1AG, 过点A作AH⊥BC,垂足为H,求CF的长. (3)【拓展提高】 如图3，在△ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，BE=BD,AC-=DC,点F为AE的中点，连接 DE并延长，交CF的延长线于点G,连接AG,过点C作MN∥AB,分别交GD,GA的延长线于点 M,N若DE=5,EG=4,求AG的长. 初中数学第8页，共8页2026年初中学业考试适应性训练 数学 学校： 班级： 贴条码处 姓名： 考号： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1因固回回2因回@回3四回回 4A8☐©D 5四回回回6四回回回 7N回回回 8☒画☐回回 9a®回@a回 10▣回▣回回 二、填空题(（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(8分) 17.(8分) (接下页) 数学答题卡第1页共4页 (续上页) 18.(8分) 19.(8分) (1) “日常环保行为”条形统计图 人数 20 15 10 5 0 A B 类别 数学答题卡第2页 共4页 20.(10分) m C Co 21.(10分) E B 22.（11分) A D 图1 (1) (接下页) 数学答题卡第3页 共4页 (续上页) T 图2 EM F D G 图3 23.(12分) G 图1 D G 图2 B D 图3 数学答题卡第4页 共4页