上海市宝山实验学校2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷

2025学年第二学期八年级数学期中试卷 (满分：100分，时间：90分钟) 班级 姓名」 学号 一、选择题(3'×6=18) 1.多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是( A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 2.点P的坐标为(a,b),若a>0,b<0,则点P在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.将点M(-3,2)先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后到达点N,那么 点N的坐标为() A.(0,-2) B.(-3,-2) C.(0,2) D、（-6,-2) 4.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°， AE⊥BD于点E,那么∠DAE的度数为()· A.20° B.25° C.30° D.35° 第4题图 5.顺次连接对角线垂直且相等的四边形的各边中点，所得的图形一定是()· A.矩形 B、菱形 C.正方形 D.平行四边形 6.在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,∠BAD=90°，BO=DO,那么下列条 件中不能判定四边形ABCD是矩形的是飞). A.∠ABC=90°B.AO=OC C.AB∥CD D.AB=CD 二、填空题(3'×12=36) 7。六边形的外角和为 度 8.若点P(m+3,2m)在x轴上，则m= 9.在平面直角坐标系内有两点E(V5,-2、F(2V5,2, 则线段EF= 10.在口ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,那么平行四边形ABCD的周长是 cm. 11.如图，已知乎行四边形ABCD的面积是24，图中分割线均经过对角线AC、BD的交点， 那么阴影部分的面积为」 12.如图，地图上标注了宝实分校附近学校的位置，若标记宝实分校的坐标为(-3,4)，宝 实总校的坐标为(5,0)，淞谊实验学校的位置恰好在格点上，则其坐标为， 第11题 第12题 13如图，菱形ABCD的周长为16，BC的垂直平分线EF经过点A,那么对角线BD的 长是 14.如图，是一座塔的俯视图，现要测量塔基两侧A、B之间的距离，因无法直接测量，于 是在塔前广场上选一点O,找到OA和OB之间的中点D、E,测得DE的长为6米，则 塔基两侧A、B之间的距离为米， 15.如图，在△ABC中，点G为重心，延长CG交AB于点D,若CD平分∠ACB, AC=13,AB=10,则CG的长为 D G B 第13题 第14题 第15愿 16.如图，在每个内角都相等且每条边都相等的五边形ABCDE中，点F、G在边 DE、AE上，且AG=EF,则∠CHG=_ 度 17如图，矩形ABCD中，∠DAC=40°，延长AB至点E,使BE=AC,那么∠E= 18.如图，在菱形ABCD中，AD=4,∠A=135°，点E在射线AB上运动，点M是线 段DE的中点，则线段CM的最小值是 A 第16题 第17题 第18题 三、解答题(6+6+6+8+8+12=46) 19.如果一个多边形的内角和是四边形内角和的5倍，那么这个多边形的边数是多少？ 20在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图平面直角坐标系，原点O 及△ABC的顶点都在格点上， y (1)直接写出A、B、C的坐标： (2)请画出△ABC关于y轴的对称图形： (3)求△ABC的面积. 345 21.在口ABCD中，点E、F是边AD和BC的中点，连接BE、DF. (1)求证：四边形BFDE是平行四边形： (2)连接BD,若BD平分∠EBF,求证：四边形BFDE是菱形. 22.在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,在OB上有一点E,若DF⊥CE, 交OC于点G. (1)求证：△D0G≌△C0E: (2)若正方形ABCD的面积为18，OE=2BE,求DG的长. 23.【问题提出】我们已经会用尺规作图画出已知线段的中点，那么如何用尺规作图画出己 知线段MN的三等分点呢？ M- -N 【知识回顾】 利用三角形重心定理，可以尺规作图画出任意一个三角形的中线的一个三等分点如 图1，在△ABC中，中线AD与BE相交于点G,则线段一与0， 图1 图2 【问题解决】 (1)方法一：如图2，作法如下. ①过线段N的端点N画一条直线l,以N为圆心，任意长为半径画弧交直线I于点 A、B,连接AM、BM: ②以点B、M为圆心，大于二BM的长为半径画弧，相交于两点，交点的连线交BM 2 于点C: ③连接AC交MN于点G,点G即线段MN的一个三等分点. 465n 请根据上述作法在图2中作出点G,并继续用尺规作图画出线段MN的另一个三等分 点H,不用说明作图过程，需要保留作图痕迹， (2)方法二：如图3，作法如下， ①以线段MN为一边作△AMN,以M、N为圆心，以线段N、AM的长为半径作弧， 两弧在线段MN下方交于点B,连接BM、BN: ②作线段BM和BN的中点C、D,连接AC、AD分别交MN于点H和G: 所以，H、G即N的三等分点， 请根据上述的作法，证明：MH=HG=NG. G 图3 24.在四边形ABCD中边AB绕点B按顺时针方向旋转，点A与点M重合，且点M在 四边形内，联结AM、CM、DM,延长AM交边CD于点N. (1)如图1，当四边形ABCD是菱形时， ①若∠ABC=70°，则∠CMN= 。（直接写出度数)： ②若∠ABC=a,用含a的式子表示∠CMN,并说明理由： (2)如图2，当四边形ABCD是正方形时，AB=5.作DP∥CM交AM的延长线于点P. 当△DMP是直角三角形时，求DP的长， 图1 图2 备用图