第八单元 平均数与条形统计图 常考易错突破（5个易错点）-数学人教版四年级下册

**基本信息** 人教版四年级下册第八单元“平均数与条形统计图”常考易错突破卷，聚焦5个易错点，通过选择、判断等多题型强化核心知识，适配单元复习，培养数据意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|8|平均数范围、复式条形统计图优势|结合身高、测验成绩情境，强化数学眼光| |判断题|5|平均数性质、统计图绘制要求|通过“平均水深”等易错情境培养推理意识| |填空题|11|平均数公式、数据读取|考查移多补少思想，提升运算能力| |操作题|1|复式条形统计图绘制|注重数学语言表达，培养模型意识| |解决问题|3|平均数逆用、数据分析|结合考试成绩、用电量等实际问题，强化应用意识|

第八单元 平均数与条形统计图 常考易错突破（5个易错点） 人教版四年级下册 一、选择题。 1. 四（1）班第一小组5名同学的身高分别是：142cm、138cm、145cm、140cm、150cm。他们的平均身高是( )。 A. 140cm B. 143cm C. 145cm 【易错点1】平均数的范围 2.一组数据的平均数( )。 A. 一定比最大的数大 B. 一定比最小的数小 C. 在最大数和最小数之间 3. 三个数的平均数是24，其中两个数是18和26，第三个数是( )。 A. 28 B. 26 C. 24 4. 下面关于平均数的说法，正确的是( )。 A. 平均数是代表一组数据整体水平的数 B. 平均数一定是一个整数 C. 平均数比每个数都大 【易错点2】平均数的移多补少思想 5.小明前三次数学测验的平均分是90分，第四次考了98分，他四次测验的平均分是( )。 A. 92分 B. 93分 C. 94分 6. 复式条形统计图与单式条形统计图相比，最大的优点是( )。 A. 更美观 B. 能同时比较两组或更多组数据 C. 能看出变化趋势 7.如图是某书店1月和2月各类图书销量统计图，下面说法错误的是（ ）。 A．1月里图书销量最多的是漫画书 B．2月里图书销量最少的是童话书 C．在这两个月中，图书销量差距最大的是科普书 【易错点3】平均数的应用 8.四（2）班男生平均身高142cm，女生平均身高140cm。下面说法正确的是( )。 A. 每个男生都比女生高 B. 全班平均身高在140cm~142cm之间 C. 小丽是女生，她的身高一定低于每个男生 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 9. 一组数据中，每个数都比平均数大。（ ） 10. 平均数能反映一组数据的集中趋势。( ) 11. 绘制复式条形统计图时，为了区分不同的数据，通常用不同颜色的条形来表示。( ) 12.小明语文、数学两科的平均分是95分，他的英语考了100分，三科平均分比95分高。( ) 13. 一个游泳池的平均水深是1.2米，小明身高1.5米，他下去游泳一定没有危险。( ) 三、填空题 14. 平均数＝( ) ÷ ( )。 15. 甲、乙、丙三个数的平均数是30，甲数是25，乙数是28，丙数是( )。 16.一组数据的总和是240，平均数是30，这组数据有( )个。 17. 在复式条形统计图中，通常用( )来区分不同的数据组。 18. 小东家近三个月用电量分别是85千瓦时、92千瓦时、78千瓦时，平均每月用电( )千瓦时。 19. 四个数的平均数是18，如果加上第五个数20，这五个数的平均数是( )。 20. 四（3）班第一小组6名同学一分钟跳绳成绩如下：120、135、142、128、130、125。这组数据的平均数是( )。 21. 明明前四次数学测验的平均分是88分，他第五次考了( )分，才能使五次的平均分达到90分。 【易错点4】条形统计图中数据的读取 22. 实验小学四（1）班第一组有5名同学，她们这个学期阅读课外书的情况统计如下： 四（1）班第一组5名同学阅读课外书情况统计图中一格代表( )本；( )读的课外书最多；平均每人阅读( )本课外书、( )和( )阅读课外书的数量少于平均阅读数量。 23.在一幅条形统计图中，如果用2cm长的直条表示20人，那么用( )cm长的直条表示50人。 24. 学校举行歌咏比赛，5位评委给某位选手的分数分别是：92分、95分、90分、94分、89分。去掉一个最高分和一个最低分，这位选手的平均分是( )分。 四、操作题 25.五、六年级学生参加兴趣小组人数统计表如下。（每人只参加一个兴趣小组） 年级 书法组 航模组 绘画组 电脑组 合唱组 五年级 16人 15人 20人 13人 17人 六年级 13人 4人 18人 19人 11人 （1）根据上表中的数据，完成下面的统计图。 （2）参加( )组的人数最多，有( )人。 （3）五年级一共有( )人参加兴趣小组。 五、解决问题 【易错点5】平均数的逆用 26.小英期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是94分，语文成绩和数学成绩分别是96分和95分。她的英语考了多少分？ 27.根据统计图回答下列问题。 （1）一、二、三年级得近视的男生共有多少人？ （2）哪个年级得近视的人数最多？ （3）你知道哪些用眼行为会伤害眼睛，你还知道护眼行为有哪些？ 28.四（3）班有40人，期末数学考试的平均分是88分。后来发现李明的成绩被漏记了，李明实际考了98分。补上后，全班的平均分变成了多少分？ 参考答案 一、选择题。 1.【答案】B 【分析】(142＋138＋145＋140＋150)÷5＝143（cm）。 2. 【答案】C 【分析】平均数反映一组数据的整体水平，它一定介于最小值和最大值之间（包括端点）。 3.【答案】A 【分析】 三个数的总和＝24×3＝72，第三个数＝72－18－26＝28。 4.【答案】A 【分析】A正确。B错误，平均数不一定是整数（如1和2的平均数是1.5）。C错误，平均数在最大数和最小数之间。 5.【答案】A 【分析】前三次总分＝90×3＝270分，四次总分＝270＋98＝368分，四次平均＝368÷4＝92分。也可以用移多补少：98比90多8分，平均分给4次，每次增加2分，90＋2＝92分。 6.【答案】B 【分析】复式条形统计图的优势是便于比较不同组的数据。变化趋势是折线统计图的特点。 7.【答案】C 【分析】通过观察统计图，比较统计图中 1 月各类图书销量对应的条形图高度，即可得出 1 月图书销量最多的一类图书；同样通过比较 2 月各类图书销量对应的条形图高度，即可得出 2 月图书销量最少的一类图书。通过计算各类图书 1 月和 2 月销量差值，即可得出销量差距最大的一类图书，再与选项做对比，据此解答即可。 8.【答案】B 【分析】 A和C都太绝对，平均数不代表每一个个体。全班平均身高介于男女平均身高之间，B正确。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 9.【答案】× 【分析】如果每个数都比平均数大，那平均数就会比这些数都大，矛盾。一定有的数比平均数大，有的比平均数小。 10.【答案】√ 【分析】 这是平均数的统计意义。 11.【答案】√ 【分析】 这是复式条形统计图的基本要求，通常还要标注图例。 12.【答案】√ 【分析】 英语100分高于原来的平均分95分，所以新平均分会提高。 13.【答案】× 【分析】 平均水深1.2米，说明有的地方可能很深，超过1.5米，所以可能有危险。 三、填空题 14.【答案】总数；份数 【分析】平均数的基本公式。 15.【答案】37 【分析】总和＝30×3＝90，丙＝90－25－28＝37。 16.【答案】8 【分析】个数＝总和÷平均数＝240÷30＝8。 17.【答案】图例（或不同颜色、不同底纹） 18.【答案】 85 【分析】 (85＋92＋78)÷3＝85。 19.【答案】 18.4 【分析】 前四个数的总和＝18×4＝72，五个数的总和＝72＋20＝92，平均＝92÷5＝18.4。 20.【答案】 130 【分析】 (120＋135＋142＋128＋130＋125)÷6＝130。 21.【答案】 98 【分析】 五次总分要达到90×5＝450分，前四次总分88×4＝352分，第五次需要450－352＝98分。 22. 【答案】 2 娟娟 11 笑笑 华华 【分析】通过观察统计图，0、2、4、6、8、10……，可知每格代表2本书。将5组数据比较大小即可求出哪个人读的课外书最多；根据平均数＝总本数÷人数，把每人阅读的书本数量相加先算出总本数，再除以5人即可；根据求出的平均数，观察统计图，低于平均数的数据即为所求。 23.【答案】 5 【分析】 2cm代表20人，所以1cm代表10人，50人需要5cm。 24.【答案】 92 【分析】 最高分95分，最低分89分，去掉后剩下92、90、94，平均＝(92＋90＋94)÷3＝276÷3＝92分。 四、操作题 25.【答案】（1） （2）绘画 38 （3）81 【分析】（1）统计图上纵轴表示人数，每格代表2人，半格代表1人；横轴表示小组名称。根据图例，五年级用涂色条形表示，六年级用斜线条形表示，据此根据表格数据补充统计图即可。 （2）分别把各小组的人数相加，找出人数最多的小组。 （3）把五年级各小组的人数相加即可。 五、解决问题 26.【答案】94×3－96－95 ＝282－96－95 ＝186－95 ＝91（分） 答：她的英语考了91分。 【分析】根据平均数的含义，三门功课的总分等于平均分乘科目数量。解题思路是先求出三门功课的总分，再减去已知的语文和数学成绩，剩下的即为英语成绩。 27.【答案】（1）3＋5＋10＝18（人） 答：一、二、三年级得近视的男生共有 18 人。 （2）一年级：3＋2＝5（人）二年级：5＋4＝9（人） 三年级：10＋11＝21（人）四年级：19＋22＝41（人） 五年级：25＋25＝50（人）六年级：32＋30＝62（人） 62＞50＞41＞21＞9＞5 所以六年级得近视的人数最多。 （3）对眼睛有害的行为：长时间连续使用电子设备；在昏暗或强光环境下用眼；揉眼睛等；保护眼睛的行为：每 20 分钟远眺 20 秒；保持正确用眼距离；确保环境光线适宜；少接触电子产品，多做眼保健操。（答案不唯一） 28.【答案】原来总分：88×40＝3520（分） 加上李明后总分：3520＋98＝3618（分） 补上后人数：40＋1＝41（人） 平均分：3618÷41≈88.24（分） 答： 补上后平均分约88.24分。 【分析】注意人数也增加了1人。 学科网（北京）股份有限公司 $