陕西省西安市铁一中学2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试题

数学练习 一、 选择题 1、下列由正多边形设计的图案中，是中心对称图形的是、) A B 2、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是() A、y0y-6)=y2-6y B.x2-3x=x(x-2)-x C、16-a2=(4+a)4-a) D.x+5=x0+9 封 3. 要使分式 2x一3有意义，x的取值应满足（) 新 A.x= B.x* C.x=0 线 2 D.x≠0 4、 在平面直角坐标系中，点P(-5,-)先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度 得到点P',则点P的坐标是() 内 A.(-1,5) B.(-1,-5) C.(-1,-3) D.(L3) p 别 5.已知R△ABC中，两直角边长分别为a、b,斜边为c,若a+b=18,c=6√5，则△4BC 的面积是（) A.12 B.24 C.36 D.48 6.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,过点D作DF∥BE,交BC于点 中 'F,∠CDF=40°，则∠ABC的度数为() 禁 A.70° B.75° C.80° D.85° 7.某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提升了20%，这样加工同样多的零件 就少用了8h.为了求采用新工艺前每小时加工多少个零件，设采用新工艺前每小时加工x个 答 零件，则可列方程为（) 茶 12001200 1200 A =8 1200=8 x1+20%) B. x(1+20%)x 题 C.1200x(1+20%)-1200x=8 D. x1+20%)_x =8 1200 1200 8.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，若AC=6, 则AF=() A.3 B.2 C. 4-3 D. 9-4 9.若关于x的分式方程+，1=1无解，则m的值为( ) x-33-x A.1 B.3 c.3或号 D.1或 2 八数第1页共4页 10.如图，在一个长方形的长为3，宽为2，内有一个边长为1的等边三角形.将三角形沿 长方形的边在长方形内部旋转：先绕点A顺时针旋转，使点C落在长方形的边上，再绕点C 顺时针旋转，使点B落在长方形的边上，最后绕点B顺时针旋转，使点A落在长方形的边 上，整个过程中点C经过的路程为（) A. B.1 D D B D 第6题图 第8题图 第10题图 二、填空题 山.者>6，则-0一0填“y”或<”). 12、在平面直角坐标系中，点P(-3,)关于原点成中心对称的点的坐标是 13、如图，在△MBC中，D,E是BC的三等分点，且△MDE是等边三角形，则 ∠BAC= 14.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD,在不添加辅助线的情况下，请你再添加 个条件 （写出一个即可)，使得四边形ABCD是平行四边形 15.如图，一次函数y=2x+b的图象经过点A(-2,4),则不等式0≤2x+b≤4的解集 是 16.如图，口ABCD中，AB=7,BC=10,∠B=60°，点E、F分别在边AB、CD上，且 AE=CF,在EF上方作等腰直角△EFG,∠G=90°，当BG之间距离最小时，△EFG的面 积为 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 三。解答题 17.因式分解 (1)a2b-5ab (2)x20-2)-40-2) 八数第2页共4页 18. 解不等式“号+1>登，并写出它的所有非负整数解。 3 19。解方程： x+ =4 2x-3'3-2x 20.先化简，再求值：2-3-)+：25+1，然后从0,1,2三个数中选择-个怡当的 x-2 x-2 数代入求值。 21.如图，已知四边形ABCD是矩形(AD>AB).求作菱形AFCE,使得点E、F分别在AD、 BC边上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 22.如图，四边形ABCD是平行四边形，府角线AC,BD交于点O,已知E,F分别为OB, OD中点，连接AE,CF.求证：∠OAE=∠OCF. 23。（请列方程求解)“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴 则体育兴。”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，八年级 某班拟组织学生参加跳绳活动，需购买A,B两种跳绳若干，已知购买3根A种跳绳和1 根B种跳绳共需105元；购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需215元， (1)求A,B两种跳绳的单价： (2)如果班级计划购买A,B两型跳绳共48根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2 倍，那么购买跳绳所需最少费用是多少元？ 八数第3页共4页 24.【问题探究】 (1)如图①，已知RIMABC中，AD平分∠BAC交BC于D,AB=5,AC=13,则 BD= A B D 图① 图② (2)如图②，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=12,·BD=16,点P和 点E分别为BD,CD上的动点，求PE+PC的最小值 【问题解决】 (3)如图③，某植物园计划开垦一片劳动实践区四边形ABCD,按设计要求∠DAB=60°， ∠B>90°，∠D>90°，对角线AC平分∠DAB,AC=400N5m·实践区计划在△ABC区域 内种植辣椒，在△ACD区域内种植西红柿，同时在实践区外围修建篱笆（篱笆宽度忽略不计）， 若保持实践区面积S西边形Bc0=90000√3m2不变，那么修建篱笆的长度，即四边形ABCD的 周长是否发生变化？若不变化，请求出这个周长；若变化，请求出四边形ABCD周长的最 小值. D B 图⑧ 八数第4页共4页