贵州毕节市2026届高三下学期高考考前适应性考试数学试题

毕节市2026届高三年级高考第三次适应性考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.请保持答题卡平整，不能折叠，考试结束后，将答题卡交回（试卷不用收回）. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ） A. 5 B. 3 C. D. 3. 已知向量，，，若，，则（ ） A. 2 B. C. 18 D. 4. 函数，满足，且的最小值为，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 5. 已知公差为d的等差数列的前n项和为，，是中的唯一最大项，则d的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 正四面体的棱长为2，取其四个面的中心，，，，作第2个正四面体，然后再取正四面体的四个面的中心，，，，作第3个正四面体，如果按此法一直继续下去，那么所有这些正四面体的体积和趋近于（ ） A. B. C. D. 7. 已知点P是抛物线上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为M，N，则的最小值为（ ） A. . B. C. D. 8. 已知函数（且），若，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知正实数满足，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义在R上的可导函数满足：①是奇函数，②.设函数，则（ ） A. 的周期为6 B. 在至多有两个零点 C. 曲线的一条对称轴为 D. 若，则曲线在处的切线方程为 11. 正方体的外接球的表面积为，则（ ） A. 正方体的棱长为 B. 若点P在正方体的表面上运动，且，则点P的轨迹的长度为 C. 若点P在上，满足，点Q在上，满足，则过C，P，Q的平面截正方体所得截面的周长为 D. 若点P在底面上运动（包含边界），则的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 样本数据20，26，5，16，17，18的第60百分位数为______. 13. 的展开式中的系数为______.（用数字作答） 14. 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，以坐标原点O为圆心，a为半径的圆与C的一条渐近线在第一象限内交于点P，若，则C的离心率为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，. （1）求B； （2）若，______，求的面积. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题（2）中，并求解. 16. “阳光杯”中学生篮球联赛是毕节市威宁自治县极具本土特色的体育赛事，赛事深度融合威宁多民族文化与高原风情，是当地群众最喜爱的体育赛事之一.威宁县某中学为了研究不同性别的学生对该赛事的了解情况，进行了一次抽样调查，随机抽取该校男生和女生各80名作为样本.设事件“了解‘阳光杯’中学生篮球联赛”，“学生为女生”，已知，. （1）完成下列列联表，并依据的独立性检验，能否认为该校学生对“阳光杯”中学生篮球联赛的了解情况与性别有关联? 了解 不了解 合计 男生 女生 合计 （2）现从该样本不了解“阳光杯”中学生篮球联赛的学生中，采用分层随机抽样的方法抽取10名学生，再从这10名学生中随机抽取2人，设抽取的2人中男生的人数为X，求X的分布列和数学期望. 附：，其中. 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 17. “阳马”一词出自《九章算术·商功》，它是指底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在阳马中，平面，，，，点在棱上，且. （1）求证：平面平面； （2）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，求点的位置，若不存在，请说明理由. 18. 动点与定点的距离和D到定直线的距离的比是常数. （1）求动点D的轨迹方程； （2）设动点D的轨迹为曲线，，是曲线过原点O的两条弦，且，求证：为定值； （3）在（2）的条件下，求的面积的取值范围. 19. 已知函数，. （1）求函数的极值； （2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围； （3）令，证明：（）. 毕节市2026届高三年级高考第三次适应性考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.请保持答题卡平整，不能折叠，考试结束后，将答题卡交回（试卷不用收回）. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 18 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）若选①，面积为或；若选②，面积为；若选③，面积为 【16题答案】 【答案】（1）列联表如下： 了解 不了解 合计 男生 40 40 80 女生 20 60 80 合计 60 100 160 依据的独立性检验，认为该校学生对“阳光杯”赛事的了解情况与性别有关联. （2）X的分布列为： X 0 1 2 P 数学期望为. 【17题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2）存点，使得二面角的余弦值为，且点为线段的中点，理由见详解. 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析，定值为 （3） 【19题答案】 【答案】（1）极小值为，无极大值 （2） （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $