湖北武汉市光谷第二初级中学2025-2026学年下学期八年级数学期中试卷

八年级数学下学期学情反馈训练题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 要使二次根式有意义，实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 在下列算式中：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ①④ 4. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 5. 如图，是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，童师傅有3块薄木板，尺寸如下： ①号木板长3 m，宽2.7 m； ②号木板长2.8 m，宽2.8 m； ③号木板长4 m，宽2.4 m． 可以从这扇门通过的木板是（　　）号． A. ② B. ③ C. ②③ D. 都不能通过 6. 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到中点四边形EFGH，下列说法中正确的是（ ） A. 当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形 B. 当AC=BD时，四边形EFGH是矩形 C. 当AC⊥BD，AC=BD时，四边形EFGH是正方形 D. 以上说法都不对 7. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的面积分别为，，，，则最大正方形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某天下午2时，两艘船只分别从港口O点处出发，其中快船沿北偏东方向以2海里/时的速度行驶，慢船沿北偏西方向以1海里/时的速度行驶，当天下午4时，两艘船只分别到达A，B两点，则此时两船之间的距离等于（ ） A. 海里 B. 海里 C. 2海里 D. 2海里 9. 如图，中，，分别是其角平分线和中线，过点B作于G，交于F，连接，则线段的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ④③② D. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：______；_____；_____． 12. 已知在一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形． 13. 已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为___________ 14. 如图，一株荷叶高出水面，一阵风吹过，荷叶被风吹的贴着水面，这时它偏离原来位置有远，则荷叶原来的高度是_______． 15. 如图，在矩形中，M为边上一点，连接过点D作于E，若，，则的长为________． 16. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，平分，分别交，于点E、P，连接，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的有______．（只填序号） 三、解答题．（72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简后计算：，其中． 19. 如图、在三角形支架中，，垂足为． （1）求的长． （2）试判断和的大小，说明理由． 20. 如图，的对角线相交于是等边三角形，且． （1）求的面积． （2）若点、分别是的中点，连接，求的长． 21. 如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A为格点．仅用无刻度的直尺在给定的的网格中完成下列作图，保留作图痕迹． （1）作一个平行四边形，使．点P是任意一点，过点P作一条直线平分四边形的面积． （2）点C是格点，点B是网格线上的点，作一个格点P，使，且．在上作一点Q，使． （3）点是格点，点是网格线上的点，在上作一点，使． 22. 如图、在中，点E在上，． （1）若平分，求的面积． （2）若点E是的中点，点F是的中点，连接交于点G．求的长． 23. 如图，在菱形中，． （1）点分别是边的中点，分别连接．求证：是等边三角形． （2）连接对角线，点E在线段之间，将线段绕点A逆时针旋转得线段，点G是线段的中点，连接．试判断与的数量关系，并证明． （3）在（2）的条件下，若，请你直接写出的最小值为_______． 24. 已知，在平面直角坐标系中，正方形的顶点是原点，点分别在轴和轴的正半轴上，若顶点的坐标为，且满足：． （1）直接写出值：_______，_______； （2）正方形对角线的交点为O，已知正方形绕点O转动，且交于交于F，在正方形转动过程中，求四边形的面积．直接写出的最小值为________． （3）如图2，若正方形绕点C转动，点E是的中点，点F是的中点，连接，求的值． 八年级数学下学期学情反馈训练题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 5 ③. 【12题答案】 【答案】六 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题．（72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1） （2）；理由见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【22题答案】 【答案】（1）32 （2）2 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） ；证明见解析 （3）2 【24题答案】 【答案】（1）4；4 （2）4; （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $