第9章 变量之间的关系测试卷-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

第九章测试卷 3 (时间：90分钟 分值：120分) 孙 一 选择题（每题3分，共30分） 条 1.世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/kW·h,当用 电量为x(kW·h)时，收取电费为y(元)，在这个问题中，下 列说法中正确的是 A.x是自变量，0.6元/kW·h是因变量 B.0.6元/kW·h是自变量，y是因变量 C.y是自变量，x是因变量 D.x是自变量，y是因变量，0.6元/kW·h是常量 2.淇淇打算吃石家庄板面，石家庄板面的单价是10元/碗，淇 淇购买石家庄板面的总钱数随着碗数的变化而变化，在这个 过程中，常量是 A.石家庄板面 B.石家庄板面的单价 C.石家庄板面的碗数 D.购买石家庄板面的总钱数 3.为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱 去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y(元)与购 买的笔记本的数量x(本)之间的关系是 ( A.y=12x B.y=12x+400 C.y=12x-400 D.y=400-12x 翻4.4月19日，2025北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马 拉松开赛，这场赛事吸引了多家企业和高校自研团队的参 与，成为人工智能与机器人领域的焦点.机器人爱好者小刚 同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬 运时间x(h)和搬运货物的质量y(kg)记录如下表： 搬运时间x/h 3 4 搬运货物 60 的质量y/kg 120 180 240 则y与x之间的关系式为 A.y=60+x B.y=60x C.y=80x D.y=20+40x 5.正方形的边长为4，如果边长增加x,那么面积增加y,则y关 于x的关系式为 A.y=x2+16B.y=(x+4)2C.y=x2+8x D.y=16-4x2 6.如图是蓄水池的横断面示意图，分深水区和 浅水区，如果以固定的流量向蓄水池注水， 下面哪个图象能大致表示水的最大深度h 和时间t之间的关系 7.如图是一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市某天气温 (℃)随时间（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信 息，其中错误的是 A.凌晨3时气温最低为16℃ B.14时气温最高为28℃ C.从0时至14时，气温随时间的推移而上升 D.从14时至24时，气温随时间的推移而下降 +气温/℃ 28 26 24 22 墙 20 18 D 16 菜园 2 B 03 14 24 时间时 第7题图 第8题图 8.李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的 墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24m.要围成的菜 园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为xm,AB边的 长为ym,则y与x之间的关系式是 A.y=2+12 B.y=-2x+24 C.y=2x-24 D.y=2-12 9.某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的 时间，他们得到下表数据： 支撑物的高度h/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑的时间t/s 4.233.002.452.131.891.711.591.50 下列说法错误的是 ( A.当h=60cm时，t=1.71s B.随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 C.随着h逐渐升高，t逐渐变小 D.h每增加10cm,t减小1.23s 10.如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC,∠B=90°.动点 P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动.设点P运 动的路程为x,三角形ABP的面积为y.若y与x之间的关 系如图2所示，则三角形ACD的面积为 144 图1 图2 A.10 B.16 C.18 D.20 二、填空题（每题3分，共18分） 11.在男子1000m的长跑中，运动员的平均速度w=1000 则 这个关系式中自变量是 12.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环 境，火星车使用的是新型隔温材料一纳米气凝胶，该材料 导热率K(W/m·K)与温度T(℃)的关系如表： 温度T/℃ 100150 200 250 300 350 400 导热率K/(W/m·K)0.150.20.250.30.35 0.40.45 根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/m·K,则 温度为 ℃ 13.自变量x与因变量y的关系如图所示，当x每增 加1时，y增加 14.某学校举办“春风拂面，书香浸润校园一爱读 书，读好书”的校园文化活动，倡议同学们每天坚持阅读.李 明同学挑选了一本喜爱的书籍来阅读，该书籍共270页，李 明同学每天阅读此书籍30页.若设李明同学阅读了此书籍 x天后，该书籍剩余y页，则y关于x的关系式是 (不要求写出自变量的取值范围) 15.某单位组织职工对某地进行绿化，已 +S/m2 知绿化面积S(m2)与工作时间t(h)之 140 间的关系如图所示，则4h结束时，绿 化面积为 m2 16.如图四个图象近似地刻画了两个变量 34i 之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应，正确 的排序为 .(填序号) 图2 ☒3 图4 ①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的 关系)； ②向锥形瓶（上小下大）中匀速注水（水面的高度与注水时 间的关系)； ③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时 间的关系)； ④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）. -11 三、解答题（共72分） 17.(12分)将若干张长为30cm,宽为20cm的长方形白纸，按 如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm. 30 30 白纸张数 2 3 4 纸条长度 30 80 105 (1)根据图示，将表格补充完整 (2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,则y与x之间的关 系式是什么？ (3)你认为若干张白纸粘合起来总长度可能为540cm吗？ 为什么？ 18.(12分)如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示 意图，下面表格中，是通过运算得到的几组x与y的对应 值.根据图表信息解答下列问题： 输入x … -2 0 2 输出y … m 18 (1)直接写出：k= ,b= ,m= (2)当输入x的值为-1时，求输出y的值. (3)当输出y的值为12时，求输入x的值 输人x 当x<1时当x≥1时 y=2x+6 y=kx(k≠0) 输出y -12— 19.（16分)周末，小明坐公交车到人民 ↑距离km 公园游玩，他从家出发0.8h后到 30 达中心书城，逗留一段时间后继续 12 坐公交车到人民公园，小明离家一 时间h 段时间后，爸爸驾车沿相同的路线 00.82.53.54 匀速前往人民公园，如图是他们离家距离(km)与小明离家 时间(h)的关系图，请根据图回答下列问题： (1)图中自变量是 ,因变量是 (2)小明家到人民公园的距离为 km,小明在中心 书城逗留的时间为 h. (3)小明出发 h后爸爸驾车出发 (4)小明从中心书城到人民公园的平均速度为 km/h,小明爸爸驾车的平均速度为 km/h (5)爸爸驾车经过 h追上小明，他离家路程s与小 明离家时间t之间的关系式为 20.（16分)研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时， 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 用量/kg 土豆产 15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 量/九 (1)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个 是自变量？哪个是因变量？ (2)当氮肥的施用量是101kg/hm(hm2是单 位“公顷”的符号)时，土豆的产量是多少？如 果不施氮肥呢？ (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较 适宜？说说你的理由 (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响. 21.(16分)某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、 脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水 量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示. 根据图象解答下列问题： (1)在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？ (2)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水 量是多少升？ (3)若排水速度与进水速度相同，那么： ①洗衣机清洗衣服所用的时间是多少分钟？ ②求洗衣机排水时水量y(L)与时间x(min)之间的关 系式. ty/L 40 04 15 x/min21.解：(1)(x2+2x-1)(x2-2x+1) =x4-2x3+x2+2x3-4x2+2x-x2+2x-1 =x4-4x2+4x-1. (2)设被遮住的一次项系数为a, 即(x2+ax-1)(x2-2x+1) =x4-2x3+x2+ax3-2ax2+ax-x2+2x-1 =x4+(a-2)x3+(-2a)x2+(a+2)x-1 因为这个题目的正确答案不含一次项， 所以a+2=0,解得a=-2, 所以被遮住的一次项系数为-2. 22.解：设t=2a2-ab,则原式=(2a2-ab+1)(2a2-ab-1)- (2a2-ab+1)2+2(-ab+2a2)=(t+1)(t-1)-(t+1)2+21= t2-1-(t2+21+1)+21=2-1-12-2t-1+21=-2. 23.解：(1)方法1：阴影部分的面积是(a+b)2-4ab: 方法2：阴影部分的面积是(a-b)2, 即(a+b)2-4ab=(a-b)2. 答案：(a+b)2-4ab=(a-b)2 (2)因为a+b=7,ab=5, 所以(a-b)2=(a+b)2-4ab=7-4×5=29. (3)如图，延长AD,FG交于点H. 设正方形CEFG的边长为x,则正方形 ABCD的边长为(9-x). 由题意，得x2+(9-x)2=47, 所以x2+81-18x+x2=47, 所以2x2-18x+34=0, 即x2-9x+17=0, 所以9x-x2=17. S阴影=S稀形AEFH-S三角形ACH-S正方形CEFG =(x+9)×9:2-9×(9-x)÷2-x2 98181,9 222+2- =9x-x2=17. 故图中阴影部分的面积是17. 第九章测试卷 1.D2.B3.D4.B5.C6.D7.C8.A9.D10.A 11.t12.45013.214.y=270-30x15.220 16.③②④① 17.解：(1)由题图可得2×30-5=55,5×30-5×4=130. 答案：55130 (2)根据题意和所给图形可得出y=30x-5(x-1)=25x+5, 即y=25x+5 (3)不可能.理由：把y=540代入y=25x+5 解得x=21.4,不是整数，所以不可能. 18.解：(1)把x=-2,y=2代入y=2x+b,得2=-4+b, 解得b=6: 把x=2,y=18代入y=kx,得18=2k, 解得k=9; 把x=0,y=m代入y=2x+6,得m=0+6, 解得m=6. 答案：966 (2)当x=-1<1时，有y=2×(-1)+6=4. (3)当y=12,x<1时，2x+6=12, 解得x=3>1,不符合题意，舍去； 当y=12,x≥1时，9x=12 舒得=子>1，符合题位 所以当输出的y值为12时，输人的：值为 19.(1)小明离家时间离家距离(2)301.7(3)2.5 (41230(5)号=30-75a25) 20.解：(1)表格反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系：自 变量是氨肥施用量，因变量是土豆产量. (2)当氮肥的施用量是101kg/hm2时，土豆的产量是 32.29/hm2,如果不施氮肥，土豆的产量是15.18/hm2. (3)当氮肥的施用量是336kg/hm2时，氮肥的施用量是比 较适宜的.因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会 使土豆减产. (4)当氮肥的施用量低于336kg/hm2时，土豆产量随氮肥 的施用量的增加而增产，当氨肥的施用量高于336kg/hm 时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产 21.解：(1)自变量为时间x,因变量为水量y (2)洗衣机的进水时间是4min,清洗时洗衣机中的水量是 40L. (3)①因为排水速度与进水速度相同，排水量和进水量 相同， 所以排水时间与进水时间相同，即排水时间为4min, 所以洗衣机清洗衣服所用的时间为15-4-4=7(min), 所以洗衣机清洗衣服所用的时间是7min. ②y=40-(40÷4)[x-(15-4)]=40-10(x-11)=150-10x (11≤x≤15). 期末测试卷（一）》 1.B2.A3.C4.D5.C6.C7.B8.A9.C10.B 1.x≠-3且x≠212200 13.4cm或16cm14.100° 15.60x=2×40(28-x)16.120 17.解：(1)①原式=(1000-12)2 =10002-24000+144 =976144. ②原式=2072-(207-1)(207+1) =2072-(2072-1) =2072-2072+1 =1. (2)[(x+3y)2-(2x+y)(2x-y)-10y2]÷(-3x) =(x2+6xy+9y2-4x2+y2-10y2)÷(-3x) =(6xy-3x2)÷(-3x) =-2y+x. 当=-2y=时。 原式=-2y+x=-2 22=3 。1 18.解：(1)3(2x-1)-3x=5-x, 去括号，得6x-3-3x=5-x, 移项，得6x-3x+x=5+3, 合并同类项，得4x=8, 系数化为1，得x=2. 7