第8章 整式的乘除测试卷-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

第八章测试卷 3 (时间：90分钟分值：120分)》 煮 选择题（每题3分，共30分）》 1.下列计算正确的是 A.x2·x3=x6 B.(x3)2=x C.(3x)2=6x2 D.x3÷x=x2 2.已知3=y,则3+1= ( A.y B.1+y C.3+y D.3y 3.中芯国际集成电路制造有限公司，不惧艰难，勇于超越，2025 年量产5nm芯片，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先 进水平，解决了我国高端芯片全靠进口的局面，5nm= 0.000000005m,0.000000005用科学记数法表示为() A.0.5×10-8 B.5×10-9 C.0.5×109 D.5×10-8 4.下列运算正确的是 A.a2b2·(a2b2)=a4b-4 12 编 C.-2a(3a-1)=-6a2-2a D.(a+3)(a-3)=a2-9 5.利用完全平方公式计算，正确的是 ( 吹 A.(-x-y）2=-x2-2xy-y2 B.(4x+1)2=16x2+8x+1 C.(2x-3)2=4x2-6x+9 D.(a+2b)2=a2+2ab+2b2 6.设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长 为a,宽为b的C类长方形纸片若干张.如图所示要拼一个边 长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和 2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b,宽为2a+2b的长方形， 则需要C类纸片的张数为 C B C 阁 A.6 B.7 C.8 D.9 7.一个长方形的面积是15xy-10x4y4+20xy2,一边长是 5x3y2,则它的另一边长是 A.2y3-3xy2+4 B.3y3-2xy2+4 C.3y3+2xy2+4 D.2xy2-3y3+4 8.聪聪计算一道整式乘法的题：(x+m)(5x-4),由于聪聪将第 一个多项式中的“+m”抄成“-m”,得到的结果为5x2-34x+ 24.这道题的正确结果是 A.5x2+26x-24 B.5x2-26x-24 C.5x2+34x-24 D.5x2-34x-24 9.已知a2-3=2a,那么代数式(a-2)2+2(a+1)的值为（ A.-9 B.-1 C.1 D.9 10.如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B,C,G 三点在同一直线上，连接BD,BF,若两个正方形的面积之和 为60，且ab=20,则阴影部分的面积为 D 6 B a C b G A.10 B.15 C.20 D.30 二、填空题（每题3分，共18分）》 1第引 +2° 12.化简：(a+1)2-a2= 13.已知x2-y2=25,则(x-y)2(x+y)2= 14.湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世界”展厅的 WFI的密码被设计成如表所示的数学问题.小东在参观时认 真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 账号：shu li shi jie [xyz]=1988 [x2yz·x3y]=521 [(x)5y426:(xy2z)]=密码 15.计算：(3x2y)2·（-15xy3)÷(-9xy2)= 16若9·27：81=9，则2c-a6的值为 三、解答题（共72分） 17.(9分)计算： (1)(2ab)3·(-ab2)÷(-8ab5); (2)(a+2)2-a(a+4); (3)(-25m2+15m3n-20m4)÷(-5m). 18.(8分)(1)已知3×9m×27m=3m+17,求(-2m3)2÷(m3·m) 的值 (2)已知x2m=3,求(3xm)2-8(x2)2m的值 19.(8分)先化简，再求值：(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(x+ /1)2026 ),其中x=2=2 —9— 20.(10分)书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用 包书纸包好，现有一本如图1所示的数学课本，其长为 26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,阿香用一张长方形纸包好 了这本数学课本，她将封面和封底各折进去xcm,封皮展开 后如图2所示. 数学 封面 封底 图1 图2 (1)阿香所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示) (2)当封面和封底各折进去2cm时，请帮阿香计算一下她 需要的包书纸至少为多少平方厘米？ -10— 21.(12分)小红准备完成题目：计算(x2米x-1)(x2-2x+1) 时，她发现第一个因式的一次项系数被一滴墨水遮挡住了. (1)她把被遮住的一次项系数猜成2，请你帮她完成计算： (x2+2x-1)(x2-2x+1). (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含一次 项的.”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是 多少？ 22.（10分)阅读下面内容： 11 解：设=23’ 则原式=t(t+2)-(1+)2+2=2+2t-(1+21+2)+2=1. 请按照上述解题思路，计算：（1-ab+2a2)(2a2-ab-1) (2a2-ab+1)2+2(-a2b+2a3）÷a. 23.(15分)【知识生成】 通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面 积，可以得到一个恒等式.如图1，在边长为α的正方形中剪 掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪开并拼 成一个长方形（如图2），图1中阴影部分的面积可表示为 a2-b2,图2中阴影部分的面积可表示为(a+b)(a-b),因为 两个图中的阴影部分的面积是相同的，所以可得到等式： a2-b2=(a+b)(a-b). 图1 图2 图3 图4 【结论探究】 图3是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀 平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个大正 方形 (1)如图4，用两种不同方法表示图中阴影部分的面积，可得到 一个关于(a+b)2,(a-b)2,ab的等式是 (2)若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值. 【类比迁移】 (3)如图5，点C是线段BG上的一点，分别以BC,CG为边 向上下两侧作正方形ABCD,正方形CEFG,两正方形的面积 分别记为S1和S2,若BG=9,两正方形的面积和S,+S2=47, 求图中阴影部分的面积 图519.解：(1)因为四边形ABCD中，∠A+∠C+∠ABC+∠ADC= 360°，∠A=∠C=90°， 所以∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180° (2)如图，因为BE平分∠ABC交 CD于点E,DF平分∠ADC交AB 于点F, 所以∠1=∠2，∠3=∠4 因为∠ABC+∠ADC=180°， 所以∠1+∠3=90°. 因为三角形ADF中，∠5+∠3=90°， 所以∠1=∠5， 所以BE∥DF. 20解：(1)如图所示，以点A为圆心，以线段BC的长为半径 画弧，交AC于点B'. B'C B 因为点B落在线段AC内，所以AC>BC. (2)因为AC=4cm,BC=3cm,D是AC的中点，E是BC的 中点， 所以cD=号4C=3X4=2(cm）, CE=2BC=2x3=l1.5(cm), 所以DE=CD+CE=2+1.5=3.5(cm). 21.解：(1)直线AB与CD的位置关系是AB∥CD 理由如下：因为AE⊥BC,FG⊥BC, 所以AE∥FG,所以∠2=∠A. 因为∠1=∠2，所以∠A=∠1，所以AB∥CD. (2)由(1)知ABCD, 所以∠C=∠3，∠ABD+∠D=180°. 因为∠D=∠3+60°， 所以∠CBD=∠D-15°=∠3+60°-15°=∠3+45°， 所以∠ABD=∠3+∠3+45°=2∠3+45°， 所以2∠3+45°+∠3+60°=180°， 解得∠3=25°， 所以∠C=∠3=25. 22.解：(1)因为OF⊥CD,所以∠D0F=90° 因为∠BOF=68°30'，所以∠BOD=∠BOF+∠DOF=158°30'， 所以∠A0C=∠B0D=158°30'. 因为0E平分∠AOC, 所以∠A0E=∠A0C=2×15830'=7915'. (2)因为∠A0D:∠A0E=1:4,设∠A0D=a, 所以∠AOE=4a. 因为OE平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOE=8a, 所以+8=180°，所以a=20°，即∠A0D=20°， 所以∠BOC=∠AOD=20°. 因为OF⊥CD,所以∠C0F=90°， 所以∠B0F=90°-∠BOC=70°. 23.解：(1)由题意，得∠ACD=∠BCE=90°.因为∠DCE=50°， 所以∠ACB=∠ACD+∠BCE-∠DCE=90°+90°-50°=130°. 答案：130 (2)∠ACB与∠DCE互补.理由如下： 由(1)可得∠ACB=∠ACD+∠BCE-∠DCE=180°-∠DCE. 所以∠ACB+∠DCE=180°. 3 (3)当BE∥AC时，∠ACE=∠E=45°； 当BC∥AD时，∠BCD=∠D=30°， 因为LACE+∠ECD=90°，∠BCD+∠ECD=90°， 所以∠ACE=∠BCD=30°. 综上所述，∠ACE=45°或30 第八章测试卷 1.D2.D3.B4.D5.B6.C7.B8.A9.D 10.C解析：由题意，得a2+b2=60,ab=20, 所以阴影部分的面积=三角形BCD的面积+正方形CEFG 的面积-三角形BFG的面积 1 (-5) 1 2 =2×(60-20)=7×40=20故选c 11.2612.2a+113.62514.202515.15xy316.-1 17.解：(1)原式=8ab3·(-ab2)÷(-8ab) =-8ab3÷(-8ab3)=1. (2)原式=a2+4a+4-(a2+4a)=a2+4a+4-a2-4a=4. (3)原式=-25m2÷(-5m)+15m3n÷(-5m)-20m4÷(-5m) =5m-3m2n+4m3. 18.解：(1)因为3×9"×27m=3m+17, 所以3+5m=3m+17。 所以1+5m=m+17,所以m=4, 所以(-2m3)2÷(m3·m)=4m2=4×42=64. (2)(3x3n)2-8(x2)2 =9x6m-8x4n =9(x20)3-8(x2)2 =9×33-8×32 =9x27-8×9 =171. 19.解：(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(x+y) =4x2+4xy+y2-4x2+y2-2xy-2y2 =2xy. 当=()2时 12025 =2× =2x2×120 1 =2×2×1 =1. 20.解：(1)阿香所用包书纸的面积： (18.5×2+1+2x)(26+2x)=(38+2x)(26+2x)=4x2+76x+ 52x+988=(4x2+128x+988)(cm2). (2)当x=2时，4x2+128x+988=4×22+128×2+988 =1260(cm2), 折以需要的包装纸至少为1260cm2. 6 21.解：(1)(x2+2x-1)(x2-2x+1) =x4-2x3+x2+2x3-4x2+2x-x2+2x-1 =x4-4x2+4x-1. (2)设被遮住的一次项系数为a, 即(x2+ax-1)(x2-2x+1) =x4-2x3+x2+ax3-2ax2+ax-x2+2x-1 =x4+(a-2)x3+(-2a)x2+(a+2)x-1 因为这个题目的正确答案不含一次项， 所以a+2=0,解得a=-2, 所以被遮住的一次项系数为-2. 22.解：设t=2a2-ab,则原式=(2a2-ab+1)(2a2-ab-1)- (2a2-ab+1)2+2(-ab+2a2)=(t+1)(t-1)-(t+1)2+21= t2-1-(t2+21+1)+21=2-1-12-2t-1+21=-2. 23.解：(1)方法1：阴影部分的面积是(a+b)2-4ab: 方法2：阴影部分的面积是(a-b)2, 即(a+b)2-4ab=(a-b)2. 答案：(a+b)2-4ab=(a-b)2 (2)因为a+b=7,ab=5, 所以(a-b)2=(a+b)2-4ab=7-4×5=29. (3)如图，延长AD,FG交于点H. 设正方形CEFG的边长为x,则正方形 ABCD的边长为(9-x). 由题意，得x2+(9-x)2=47, 所以x2+81-18x+x2=47, 所以2x2-18x+34=0, 即x2-9x+17=0, 所以9x-x2=17. S阴影=S稀形AEFH-S三角形ACH-S正方形CEFG =(x+9)×9:2-9×(9-x)÷2-x2 98181,9 222+2- =9x-x2=17. 故图中阴影部分的面积是17. 第九章测试卷 1.D2.B3.D4.B5.C6.D7.C8.A9.D10.A 11.t12.45013.214.y=270-30x15.220 16.③②④① 17.解：(1)由题图可得2×30-5=55,5×30-5×4=130. 答案：55130 (2)根据题意和所给图形可得出y=30x-5(x-1)=25x+5, 即y=25x+5 (3)不可能.理由：把y=540代入y=25x+5 解得x=21.4,不是整数，所以不可能. 18.解：(1)把x=-2,y=2代入y=2x+b,得2=-4+b, 解得b=6: 把x=2,y=18代入y=kx,得18=2k, 解得k=9; 把x=0,y=m代入y=2x+6,得m=0+6, 解得m=6. 答案：966 (2)当x=-1<1时，有y=2×(-1)+6=4. (3)当y=12,x<1时，2x+6=12, 解得x=3>1,不符合题意，舍去； 当y=12,x≥1时，9x=12 舒得=子>1，符合题位 所以当输出的y值为12时，输人的：值为 19.(1)小明离家时间离家距离(2)301.7(3)2.5 (41230(5)号=30-75a25) 20.解：(1)表格反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系：自 变量是氨肥施用量，因变量是土豆产量. (2)当氮肥的施用量是101kg/hm2时，土豆的产量是 32.29/hm2,如果不施氮肥，土豆的产量是15.18/hm2. (3)当氮肥的施用量是336kg/hm2时，氮肥的施用量是比 较适宜的.因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会 使土豆减产. (4)当氮肥的施用量低于336kg/hm2时，土豆产量随氮肥 的施用量的增加而增产，当氨肥的施用量高于336kg/hm 时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产 21.解：(1)自变量为时间x,因变量为水量y (2)洗衣机的进水时间是4min,清洗时洗衣机中的水量是 40L. (3)①因为排水速度与进水速度相同，排水量和进水量 相同， 所以排水时间与进水时间相同，即排水时间为4min, 所以洗衣机清洗衣服所用的时间为15-4-4=7(min), 所以洗衣机清洗衣服所用的时间是7min. ②y=40-(40÷4)[x-(15-4)]=40-10(x-11)=150-10x (11≤x≤15). 期末测试卷（一）》 1.B2.A3.C4.D5.C6.C7.B8.A9.C10.B 1.x≠-3且x≠212200 13.4cm或16cm14.100° 15.60x=2×40(28-x)16.120 17.解：(1)①原式=(1000-12)2 =10002-24000+144 =976144. ②原式=2072-(207-1)(207+1) =2072-(2072-1) =2072-2072+1 =1. (2)[(x+3y)2-(2x+y)(2x-y)-10y2]÷(-3x) =(x2+6xy+9y2-4x2+y2-10y2)÷(-3x) =(6xy-3x2)÷(-3x) =-2y+x. 当=-2y=时。 原式=-2y+x=-2 22=3 。1 18.解：(1)3(2x-1)-3x=5-x, 去括号，得6x-3-3x=5-x, 移项，得6x-3x+x=5+3, 合并同类项，得4x=8, 系数化为1，得x=2. 7