第8章 整式的乘除章末复习-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学下册J 章未 》考点一幂的乘除 1.(2025·烟台)下列计算正确的是( A.2x2+x3=3x3 B.2x2·x3=2x5 C.2x3÷(-x2)=2x D.（2x2)3=2x6 2.(2025·山东)已知a≠0，则下列运算正确的 是 () A.-2a+3a=5a B.(-2a3)2=4a6 C.a2-a=a D.a6÷a2=a 3.(2024·日照)下列计算正确的是( A.(2a2)3=6a6 B.a3-a2=a C.a3.a4=a2 D.a÷a3=a 4.(2024·滨州)下列运算正确的是（) A.(n3)3=n B.(-2a)2=-4a2 C.x8÷x2=x4 D.m2·m=m 5.（2024·上海)计算：(4x2)3= 6.(2024·哈尔滨)定义新运算：a※b=ab+b2, 则(2m)※m的运算结果是 》考点二科学记数法与零指数幂、负整数指 数幂 7.(2024·雅安)计算(1-3)°的结果是() A.-2 B.0 C.1 D.4 8.(2025·威海)据央视网2025年4月19日消 息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验 室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成 功研制出半导体电荷存储器“破晓”.“破晓” 存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦 或者写.一皮秒仅相当于一万亿分之一秒. 400皮秒用科学记数法表示为 () A.4×1010秒 B.4×10-1秒 C.4×10-12秒 D.40×1012秒 9.(2024·台湾)若a=3.2×105,b=7.5×10-5, c=6.3×10-6,则a,b,c三数的大小关系为 A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a 104 复习 10(2024·重庆)计算：(m-3)°+（分） 11.（2024·广元)2023年10月诺贝尔物理学 奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为 研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉 冲的实验方法”.什么是阿秒？1阿秒是108 秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一.目前 世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒， 将43阿秒用科学记数法表示为 秒 》考点三整式的乘除 2(陕百中考)计算.6y2,(y=( A.3xys B.-3xy5 C.3x D.-3x3y6 13.(2024·兰州)计算：2a(a-1)-2a2=（） A.a B.-a C.2a D.-2a 14.小亮在计算(6x3y-3x2y2)÷3xy时，错把括号 内的减号写成了加号，那么正确结果与错误 结果的乘积是 () A.2x2-xy B.2x2+xy C.4x4-x2y2 D.无法计算 15.(2024·陕西)计算：(x-1)(x+2)-3(x-1) 》考点四乘法公式 16.(2024·成都)下列计算正确的是() A.(3x)2=3x2 B.3x+3y=6xy C.(x+y)2=x2+y2 D.(x+2)(x-2)=x2-4 17.(2024·泰安)下列运算正确的是() A.2x2y-3xy2=-x2y B.4x8y2÷2x2y2=2x4 C.（x-y)(-x-y)=x2-y2 D.(x2y3)2=x4y6 18.(赤峰中考)已知2a2-a-3=0,则(2a+3)· (2a-3)+(2a-1)2的值是 A.6 B.-5 C.-3 D.4 19.(2024·上海)计算：(a+b)(b-a)= 20.（2024·凉山州)已知a2-b2=12,且a- b=-2,则a+b= 21.(2024·乐山)已知a-b=3,ab=10,则a2+ 62= 22.(大庆中考)1261年，我国宋朝数学家杨辉 在其著作《详解九章算法》中提到了如图所 示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三 角”. 1 11 (a+b)'=a+b 121 (a+b)2=a2+2ab+b2 1331 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 14641(a+b)4=a+4ab+6a2b2+4ab3+b 观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中 各式的规律，(a+b)?展开的多项式中各项 系数之和为 23.(盐城中考)先化简，再求值：(a+3b)2+(a+ 3b)(a-3b),其中a=2,b=-1. 第八章整式的乘除 》考点五整式的混合运算 24.(2024·长沙)先化简，再求值：2m-m(m- 2+(0+9》n-3),其中m= 25.(2024·济宁)先化简，再求值：x(y-4x)+ 1 (2x+y)(2x-y),其中x=2=2 26.（2024·南充)先化简，再求值：（x+2)2- (x3+3x)÷x,其中x=-2. 27.（2024·甘肃)先化简，再求值：[(2a+ b)2-(2a+b)(2a-b)]÷(2b),其中a= 2,b=-1. 28.(2024·赤峰)已知a2-a-3=0,求代数式 (a-2)2+(a-1)(a+3)的值. 1052.解：(m-4n)2-4n(3n-2m)-3(-2n+3m)(3m+2n) =m2-8mn+16n2-12n2+8mn-3(9m2-4n2) =m2-8mn+16n2-12n2+8mn-27m2+12n =-26m2+16n2. 因为13m2-8n2-6=0,所以13m2-8n2=6, 所以原式=-2(13m2-8n2)=-2×6=-12. 3.解：(1)因为1a2+b2-81与(a-b-1)2互为相反数， 所以1a2+b2-81+(a-b-1)2=0, 所以a2+b2-8=0且a-b-1=0, 整理，得a2+b2=8且a-b=1, 所以(a-b)2=1,即a2-2ab+b2=1, 所以8-2ab=1,所以ab=2 7 (2)(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b) =(2a-b)2-1-(a2-ab+2ab-2b2) =4a2-4ab+b2-1-a2+ab-2ab+2b2 =3a2+3b2-5ab-1=3(a2+b2)-5ab-1. 由(1知a+=8,b=7所以原式=24-35 21s 2 章末复习 1.B2.B3.D4.D5.64x66.3m27.C8.A9.C 10.311.4.3×101712.B13.D14.C 15.解：(x-1)(x+2)-3(x-1)》 =x2+2x-x-2-3x+3 =x2-2x+1. 16.D17.D18.D19.b2-a220.-621.2922.128 23.解：(a+3b)2+(a+3b)(a-3b) =a2+6ab+9b2+a2-9b2 =2a2+6ab. 当a=2,b=-1时， 原式=2×22+6×2×(-1)=8-12=-4. 24.解：2m-m(m-2)+(m+3)(m-3) =2m-m2+2m+m2-9 =4m-9. 5 当m2时，原式三4×9=10-9=印 25.解：原式=(xy-4x2)+(4x2-y2) =xy-4x2+4x2-y2=xy-y2. 。1 当x=2y=2时， 原式=2×2-2=1-4=-3 26.解：(x+2)2-(x3+3x)÷x =(x2+4x+4)-(x2+3) =x2+4x+4-x2-3 =4x+1. 当x=-2时，原式=4×(-2)+1=-8+1=-7. 27.解：原式=[4a2+4ab+b2-(4a2-b2)]÷(2b) =(4a2+4ab+b2-4a2+b)÷(2b) =(4ab+2b2)÷(2b) =2a+b. 当a=2,b=-1时， 原式=2×2-1=3. 28.解：(a-2)2+(a-1)(a+3) =a2-4a+4+a2+3a-a-3 =2a2-2a+1. 因为a2-a-3=0,所以a2-a=3. 所以原式=2(a2-a)+1=2×3+1=6+1=7. 第九章 变量之间的关系 1现实中的变量 1.C 2.解：(1)常量是400，变量是v,k. (2)常量是a,变量是y,x. 3.B4.C5.冰的厚度6.身高7.两香蕉数量售价 8.解：(1)由题图可知，自变量是温度t,因变量是水的密度p (2)由题图可知，当温度在0~4℃时，水的密度p逐渐增 大：当温度在4~15℃时，水的密度p逐渐减小 2用关系式表示变量之间的关系 1.D2.C3y=n004y=70-8(0<1.5) 5.解：(1)hV (2)V=m·32·h=9mh. (3)当h=3cm时，V=27πcm3； 当h=6cm时，V=54rcm3; 所以当h由3cm变化到6cm时，V是由27πcm3变化到 54m cm'. 6.C7.C8.99.-40℃10.B11.B 1 12A解析：第1次：2×8=4，第2次：2×4=2，第3次：2× 2=1,第4次：1+5=6，第5次：×6=3第6次：3+5=8。 第7次：)x8=4…每6次一循环因为20256=3373 所以可知第2025次运算后输出的结果是1.故选A. 13.解：(1)根据题意，得y=-15x+472. (2)当x=20时， y=-15×20+472=172(贡)， 所以当小明阅读20天后，还剩下172页书没看. 14.解：(1)根据题意，得y=1.2×10+(x-10)×1.8=1.8x-6. 所以应缴水费y与用水量x之间的关系式为y=1.8x-6. (2)当y=39时.1.8x-6=39,解得x=25, 所以本月小明家里用水25t 15.解：(1)由题意，把这样的2个圆环扣在一起并拉紧，其总 长度为2×8-2=16-2=14(cm). 答案：14 (2)由题意，把这样的3个圆环扣在一起并拉紧，其总长度 为3×8-2×2=20(cm), 把这样的4个圆环扣在一起并拉紧，其总长度为4×8-2× 3=26(cm), 把这样的5个圆环扣在一起并拉紧，其总长度为5×8-2× 4=32(cm), 把这样的x个圆环扣在一起并拉紧，其总长度为8x-2× (x-1)=(6x+2)(cm), 即y与x之间的关系式是y=6x+2.