9.1 可能性大小-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

∠HBA=∠BAG ,∠CAE=20°，∠BAC=90°. .∠BAG=180°-90°-20°=70°」 ∴.∠HBA=70°. :∠ABC=60°，BC平分∠ABD, .∴.∠ABD=2∠ABC=120°， .∠DBH=120°-70°=50° ∴∠BDF=180°-50°=130° (2)设∠CAE=x,则∠BAG=90°-x,∠BDF=5x. 由(1)可知，∠ABD=120°，∠HBA=∠BAG=90°-x, ∴.∠DBH=120°-(90°-x)=30°+x, ,∴.∠BDF=180°-(30°+x)=150°-x=5x, 解得x=25°， ∴.∠CAE=25 8.C9.C10.100°11.72 滚动练习二(1~3节) 1.B2.C3.C4.D5.C6.55°7.1258.75° 9.解：(1)如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角 中，条件是两个角的和等于180°，结论是这两个角互为 补角. (2)等式两边都加上同一个数或同一个整式，等式仍然成立 中，条件是等式两边都加上同一个数或同一个整式，结论是 等式仍然成立 (3)两个钝角相等中，条件是两个角是钝角，结论是这两个 角相等. (4)如果a=b,b=c,那么a=c中，条件是a=b,b=c,结论是 a=c. 10.证明：BD∥GF,∴.∠1=∠ABD. .∠1=∠2，∴.∠2=∠ABD, .DE∥AB,.∠DEC=∠ABC 11.证明：.DE⊥BC,FG⊥BC, .∠DEB=∠FGB=90°， .FGDE,.∠F=∠FED. ,·FE∥AB,∴.∠FED+∠ADE=180°， .∴.∠F+∠ADE=180°. 12.证明：∠AED=∠C, .'.DE∥BC,.∠B+∠BDE=180° .∠DEF=∠B, ∴.∠DEF+∠BDE=180°， ..AB∥EF,.∠1=∠2. 13.解：AD∥EF理由如下： ∠1=∠2，∴.∠ABE=∠DBC ,∠3=∠ABE .∠3=∠DBC,.EF∥BC. .·∠ADC+∠C=180° .ADBC,.AD∥EF 14.解：(1)过点P作直线PH∥AB,如图1， 则∠AEP=∠EPH. AB∥CD,PH∥AB, .∴.PHCD,∴.∠HPF=∠PFC 图 :∠EPF=∠EPH+∠HPF, ∴.∠EPF=∠AEP+∠PFC. (2)过点P作直线PH∥AB,如图2， .∴.∠AEP+∠EPH=180°. .AB∥CD,PH∥AB, .PH//CD. ∴.∠HPF+∠PFC=180°， .∠AEP+∠EPH+∠HPF+∠PFC=36O°. H- .·∠EPF=∠EPH+∠HPF, .∴.∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°， 图2 答案：∠AEP+∠EPF+∠PFC=360 (3)∠PEB,∠PFD的平分线交于点Q, LBEQ=LPEB,LDFQ=2 LPFD. ①当点P在线段EF左侧时，如图3， B .·∠PEB+∠EPF+∠PFD=360°， ∠EPF=70°， .∴.∠PEB+∠PFD=360°-70°=290°， 图3 LB0F=∠BEQ+∠DFQ=2(LPEB+∠PFD)=145: ②当点P在线段EF右侧时，如图4， ·∠EPF=∠PEB+∠PFD,∠EPF=70°， .∴.∠PEB+∠PFD=70°， C 1 ·∠EQF=LBEQ+∠DFQ=2(LPEB+ 图4 ∠PFD)=35°. 答案：35°或145 章末复习 核心考点练真题 1.B2.AC3.0(答案不唯一)4.五5.C6.B7.A 8.A9.B10.B11.D12.C13.C14.145° 新中考新考法 1.D解析：如图，过点E作EMAB. AB∥CD,.EMCD, .∠ABE+∠BEM=∠CDE+∠DEM=180°， .∠ABE+∠BEM+LCDE+∠DEM=360°， ..∠ABE+∠CDE+∠BED=360°. .·∠ABE=130°，∠CDE=145°， .∠BED=360°-130°-145°=85°.故选D 2.A3.B4.105 第九章概率初步 1可能性大小 1.D2.D3.D4.B5.必然6.C7.A8.甲9.B 10.B11.④12.红球或黄球13.⑤④③②① 14.解：(1)要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球 1个、白球1个，蓝球2个. (2)要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红 球2个、白球1个、蓝球1个 15.解：(1)当n=5或6时，这个事件必然发生 (2)当n=1或2时，这个事件不可能发生 (3)当n=3或4时，这个事件可能发生. 2频率的稳定性 1B2.D3214B5B60.957.D8D9. 2 10.D11.800第九章 概率初步 11 可能性大小 基础夯实 A.摸出“北斗”小球的可能性最大 》知识点一事件的分类 B.摸出“天眼”小球的可能性最大 1.（2024·湖北)下列各事件中，是必然事件的 C.摸出“高铁”小球的可能性最大 是 ( D.摸出三种小球的可能性相同 A.掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3 7.有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分 B.某同学投篮球，一定投不中 成6个全等的扇形区域，在转盘适当的地方涂 C.经过红绿灯路口时，一定是红灯 上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为 D.画一个三角形，其内角和为180° 了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大 2.下列说法中，正确的是 A.射击运动员射击一次，命中十环是必然 小是？，那么下列涂色方案正确的是（ 事件 B.袋中只有3个白球，从中摸出1个是红球 是随机事件 D C.掷一枚骰子，出现偶数点朝上是必然事件 D.三角形任意两边之和小于第三边是不可能 8.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游 事件 戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙 3.(扬州中考)下列成语所描述的事件属于不可 得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累计 能事件的是 到10分，谁就获胜.你认为 获胜的 A.水落石出 B.水涨船高 可能性更大 C.水滴石穿 D.水中捞月 能力提升 4.[教材P64随堂练习T1变式]下列事件中， 9.某超市随机选取1000名顾客，记录了他们购 是随机事件的是 ( 买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如图 A.通常加热到100℃时，水沸腾 统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购 B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 买.假定每位顾客购买商品的可能性相同，若 C.三角形的内角和是180° 顾客购买了甲商品，并且同时也在乙、丙、丁 D.明天太阳从东方升起 三种商品中进行了选购，则购买可能性最大 5.在同一年出生的367名学生中，至少有两人 的是 ( 的生日是同一天是 事件。 商品顾客人数 甲 丙 》知识点二事件发生的可能性大小 100 6.(贵州中考)在学校科技宣传活动中，某科技 217 活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天 200 X 眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其他 都相同)放入盒中，小红从盒中随机摸出1个 300 小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙 85 述正确的是 98 49 练测考七年级数学下册L小 A.乙 B.丙 14.口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有 C.丁 D.无法确定 红球、白球和蓝球.甲、乙两名同学玩摸球游 10.在20件同类产品中，有18件正品，2件次 戏.规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球， 品，任意抽取3件，是必然事件的是( 摸到红球，算甲赢：摸到白球，算乙赢；摸到 A.3件都是正品 蓝球，不分输赢.每一次摸球，根据球的颜色 B.至少有一件是正品 决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再 C.3件都是次品 摸球 D.至少有一件是次品 (1)要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里 11.在日常生活中，我们经常使用一些词语来形 应放红球、白球和蓝球各多少个？ 容事情发生的可能性大小给出下列词语： (2)要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大， ①一箭双雕：②守株待兔：③十拿九稳；④百 口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？ 发百中.可能性最大的为 .(填序号) 12.[推理能力]一个箱子里装有除颜色外都相 同的2个白球、2个黄球、1个红球.现添加 上述同种型号的1个球，使得从中随机抽取 1个球，白颜色的球被抽到的可能性是了那 么添加的球是 13.[教材P65T3变式]下面①②③④⑤五张卡 片记录了十张扑克牌的不同情况，从中任意 素养培优 摸一张，请你按照摸到红色扑克牌的可能性 15.在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外 由大到小排列它们的顺序 其余都相同的小球，其中2个红球、2个白 10张黑色 8张黑色 5张黑色 2张黑色 0张黑色 球、2个黑球.它们已在口袋中被搅匀，现在 0张红色 2张红色 5张红色 8张红色 10张红色 ① ② ⊙ ④ ⑤ 有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红 球、白球、黑球至少各有一个 (1)当n为何值时，这个事件必然发生？ (2)当n为何值时，这个事件不可能发生？ (3)当n为何值时，这个事件可能发生？ 50