9.1 感受可能性（题型专练）数学新教材鲁教版五四制七年级下册

9.1 感受可能性 题型一、确定事件的判断 1．下列事件是确定性事件的是（     ） A．购买一张彩票，中奖； B．射击运动员射击1次，命中靶心； C．等边三角形的三条边长相等； D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯． 2．下列事件中，确定事件是（    ） A．塞翁失马 B．守株待兔 C．大海捞针 D．日落西山 3．下列成语故事中，是确定事件的是（   ） A．水中捞月 B．一箭双雕 C．大海捞针 D．守株待兔 4．下列成语反映的事件为确定事件的是（   ） A．守株待兔 B．大海捞针 C．喜从天降 D．旭日东升 5．将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中，下列四个选项，不正确的是（    ） A．从布袋中任意摸出1个球，摸出的球是黑球，该事件是一个随机事件； B．从布袋中任意摸出1个球，摸出的球是红球，该事件是一个确定事件； C．从布袋中任意拱出1个球，摸出的球是墨球或白球，该事件是一个确定事件； D．从布袋中任意摸出3个球，其中有一个球是白球，该事件是一个随机事件． 题型二、不可能事件的判断 6．下列事件属于必然事件的是（    ） A．队员在罚球线上投篮一次未投中 B．掷一次骰子，向上一面的点数是6 C．经过某十字路口遇到红灯 D．抛一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率为 7．在下列事件中，不可能事件是（   ） A．投掷一枚硬币，正面向上 B．从只有红球的袋子中摸出黄球 C．通常加热到时，水沸腾 D．射击运动员射击一次，命中靶心 8．下列成语反映的事件中，属于不可能事件的是（　　） A．守株待兔 B．大海捞针 C．旭日东升 D．海底捞月 9．下列事件中，属于不可能事件的是（   ） A．蜡烛在真空中燃烧 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．班里的三名同学，他们的生日是同一天 D．经过红绿灯路口，遇到绿灯 10．下列事件中，不可能事件是（   ） A．投掷一枚硬币，正面向上 B．从只有红球的袋子中摸出黄球 C．明天太阳从东方升起 D．购买一张彩票，中奖 题型三、必然事件的判断 11．下列事件为必然事件的是（   ） A．买一张电影票，座位号是偶数 B．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上 C．打开电视机，正在播放广告 D．直径所对的圆周角是 12．若 ，则以下事件为必然事件的是（ ） A． B． C． 或 D． 且 13．下列事件为必然事件的是（    ） A．打开广播，正在播广告 B．某射击运动员射击一次，命中10环 C．在地球上，太阳从东边升起 D．任意买一张电影票，座位号是偶数 14．下列事件中，属于必然事件的是（   ） A．掷一枚骰子，朝上的点数是6 B．任意画一个三角形，内角和为 C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻 15．下列事件是必然事件的是（    ） A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．打开电视新闻频道正在播报体育新闻 C．掷一次骰子，向上一面点数大于0 D．任意画一个三角形其内角和是360° 题型四、随机事件的判断 16．下列事件是随机事件的是（   ） A．任意画一个三角形，其内角和为 B．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为 C．从一副扑克牌中随机抽取一张，这张牌是红桃 D．明天一定会下雨 17．在下列事件中，是随机事件的是（   ） A．今天嘉兴的最高气温为 B．在只装有黑球的箱子里摸到红球 C．篮球队员在罚球线上投篮得分 D．一个三角形的内角和是 18．下列事件中，是随机事件的是（   ） A．太阳西升东落 B．月有阴晴圆缺 C．水往低处流 D．下雨会打雷 19．下列事件中，是随机事件的是（    ） A．通常温度降到以下，纯净的水结冰 B．明天太阳从东方升起 C．任意画一个三角形，其内角和是 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 20．下列事件中，是随机事件的是（   ） A．三角形内角和为 B．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是7 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．在标准大气压下，将水加热到，水会沸腾 题型五、事件的分类 21．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（   ） A．确定事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件 22．事件“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是（   ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．无法确定 23．“太阳东升西落”这个事件是（   ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．都不是 24．“明天武汉市最高气温为”这一事件是（    ）． A．必然事件 B．随机事件 C．确定性事件 D．不可能事件 25．从数学的观点看，成语“水涨船高”中描述的事件是 （填“必然”“不可能”或“随机”）事件． 题型一、判断事件发生可能性的大小 26．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯．小明爸爸随机地由南往北开车到达该路口，下面说法正确的是（   ） A．小明爸爸遇到红灯是必然事件 B．小明爸爸遇到黄灯是不可能事件 C．小明爸爸遇到黄灯的概率最小 D．小明爸爸遇到红灯的概率大于他遇到绿灯的概率 27．下列四个袋子中，装有除颜色外都相同的10个球．任意摸出1个球，摸到黑球的可能性最大的是（    ） A． B． C． D． 28．从一副扑克牌中取出下面四张，将其背面朝上，然后从中任意翻过来一张，翻开的牌上的数字可能性最大的是（   ） A．2 B．5 C．9 D．无法确定 29．下列成语或词语所反映的事件中发生的可能性大小最小的是（    ） A．夕阳西下 B．旭日东升 C．瓜熟蒂落 D．守株待兔 30．下面是一些可以转动的转盘，则转出黑色可能性从大到小的顺序是（   ） A．②④①⑤③ B．④②①⑤③ C．③⑤①②④ D．③⑤①④② 31．下列说法：①确定事件是“概率为1的事件”；②如果一个事件发生的可能性极其的小，则它一定不会发生；③不可能事件发生的概率为0；④随机事件发生的概率可能为．其中说法正确的有 （把正确答案的序号填在横线上）． 32．不透明的盒中装有红球、黄球和白球共10个，每个球除颜色外都相同，每次随机摸1个球，然后放回；摇匀后，再摸第2次、第3次……．以下是小莲和小明的对话： (1)小莲的判断正确吗？为什么？ (2)小明的说法对吗？请说明理由． 33．如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了分别涂有黄色、绿色的2个扇形区域．数学小组的同学做转盘试验；转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程．若指针指向分界线，不计次数，则重新转动转盘，直至指针指向某一区域为止．获得数据如下： 转动转盘的次数 200 300 400 1000 1600 2000 转到黄色区域的频数 72 93 130 334 532 667 转到黄色区域的频率 0.36 m 0.325 n 0.3325 0.3335 (1)下列说法中错误的有_______（填写序号）． ①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针一定指向绿色区域； ②转动转盘15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数； ③转动转盘200次，指针指向绿色区域的次数一定为128． (2)求表中m，n的值，并估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”的概率（精确到0.1）． 34．给出下列结论：①不可能发生和必然发生的事件都是确定事件；②可能性很大的事件是必然发生的；③如果一个事件不是必然发生的，那么它就是不可能发生的．其中正确的是 （填序号）． 35．不透明的口袋里放入同样大小的个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，然后放回．如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了 个黑球．要使摸到黑球的可能性变成，可以从口袋里拿走 个红球，也可以往口袋里再放入 个黑球． 36．把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张．下面描述正确的是（   ） A．一定能摸出 B．不可能摸出 C．摸出的可能性最小 D．摸出的可能性最大 37．学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠．如图，这些琥珀昆虫吊坠中，蝴蝶10个，蝎子1个，瓢虫5个．菲菲随机领取一个盲袋，里面是什么昆虫呢？下面说法正确的是（   ） A．三种昆虫的可能性一样大 B．不可能是蝎子 C．瓢虫的可能性最小 D．蝴蝶的可能性最大 38．袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则下列结论正确的是（    ） A．甲盒中的总球数等于乙盒与丙盒中的球数之和 B．甲盒中的红球数等于乙盒中的总球数 C．乙盒中的红球数与丙盒中的黑球数相等 D．乙盒中的黑球数不多于丙盒中的黑球数 39．在一个不透明的袋子中，装有9个大小、质地完全一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出个球，在这个球中，红球、白球、黑球至少各有一个．当或时，判断事件是何种事件，并说明理由． 40．从标有数字，，，的张卡片中，任意抽取张；设事件为“取到的倍数”，事件为“取到的倍数”，事件为“取到比大的数”事件为“取到整数”． (1)发生可能性最大的事件是______，发生可能性最小的事件是______； (2)把事件、、、按照发生可能性的大小在数轴上用字母、、、标注出来． 试卷第2页，共19页 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 感受可能性（答案版） 题型一、确定事件的判断 1．C 2．D． 3．A． 4．D． 5．D 题型二、不可能事件的判断 6．D． 7．． 8．D． 9．A． 10．B． 题型三、必然事件的判断 11．． 12．C． 13．C． 14．B． 15．C． 题型四、随机事件的判断 16．C. 17．C． 18．D． 19．D． 20．C． 题型五、事件的分类 21．B． 22．C． 23．B． 24．B． 25．必然． 题型一、判断事件发生可能性的大小 26．C． 27．D． 28．B． 29．D． 30．D． 31．③④． 32．【详解】（1）解：不正确，理由如下： 小莲同学摸球次，没有摸到红球，便断定“摸到红球”是不可能的， 这种判断不正确， 因为此事件是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件； （2）解：错误，理由如下; 小明同学没有去摸球，就认为摸到红球、黄球、白球的可能性大小是一样的，这种说法不对， 因为只知道不透明的盒中装有红球、黄球和白球共10个，且红球数、黄球数及白球数不可能相等，那么他们的可能性就不一样． 33．【详解】（1）解：①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，但第9次转动时指针不一定指向绿色区域，故本选项说法错误； ②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数，故本选项说法正确； ③转动转盘200次，指针指向绿色区域的次数不一定为128，故本选项说法错误； 故答案为：①③； （2）解：，， 根据表格信息可知，随着转动次数的增加，转到黄色区域的频率稳定在， 故． 34．①． 35．【详解】解：袋子中球的总个数为：（个）， 则黑球的个数为（个）， 要使摸到黑球的可能性变成， 则球的总个数为（个）， ∴此时红球个数为，即从口袋里拿走个红球， 也可以往口袋里再放入黑球（个）， 故答案为：，，． 36．D． 37．D． 38．ABC． 39．【详解】解：当时，因为总共要摸出2个球，而有3种颜色的球，所以无论怎么摸，都不可能使得红球、白球和黑球至少各有1个，所以是不可能事件； 当时，有可能出现红球、白球和黑球至少各有1个的情况，也有可能出现比如3个红球和3个白球这种情况，此时不满足红球、白球和黑球至少各有1个的要求，所以是随机事件． 答：当时，是不可能事件；当时，是随机事件． 40． 【详解】（1）解：事件“取到的倍数”的可能性大小为， 事件“取到的倍数”的可能性大小为， 事件“取到比大的数”的可能性大小为， 事件“取到整数”的可能性大小为， 所以发生可能性最大的事件是，发生可能性最小的事件是， 故答案为：、； （2）如图： 试卷第2页，共19页 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.1 感受可能性 题型一、确定事件的判断 1．下列事件是确定性事件的是（     ） A．购买一张彩票，中奖； B．射击运动员射击1次，命中靶心； C．等边三角形的三条边长相等； D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯． 【答案】C 【分析】本题主要考查了事件的分类，掌握确定性事件指必然发生或必然不发生的事件是解题的关键． 根据确定性事件的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．购买一张彩票，中奖，是随机事件，不符合题意； B．射击运动员射击1次，命中靶心，是随机事件，不符合题意； C．等边三角形的定义是三条边长相等，是确定性事件，符合题意； D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，不符合题意． 故选C． 2．下列事件中，确定事件是（    ） A．塞翁失马 B．守株待兔 C．大海捞针 D．日落西山 【答案】D 【分析】本题考查了确定事件，确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下必定发生的事件，不可能事件指一定不会发生的事件，据此逐一分析即可求解，掌握确定事件的定义是解题的关键． 【详解】解：A、塞翁失马是随机事件，不是确定事件，故该选项不符合题意； B、守株待兔随机事件，不是确定事件，故该选项不符合题意； C、大海捞针是可能事件，不是确定事件，故该选项不符合题意； D、日落西山是必然事件，是确定事件，故该选项符合题意； 故选：D． 3．下列成语故事中，是确定事件的是（   ） A．水中捞月 B．一箭双雕 C．大海捞针 D．守株待兔 【答案】A 【分析】本题考查事件的分类，根据确定事件是一定条件下，一定会发生或一定不会发生的事件，随机事件是一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，进行判断即可． 【详解】解：A、是不可能事件，是确定事件，符合题意； B、是随机事件，不符合题意； C、是随机事件，不符合题意； D、是随机事件，不符合题意； 故选A． 4．下列成语反映的事件为确定事件的是（   ） A．守株待兔 B．大海捞针 C．喜从天降 D．旭日东升 【答案】D 【分析】本题主要考查了事件的分类，在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件，一定不会发生的事件叫做不可能事件，可能发生，可能不发生的事件叫做随机事件，其中必然事件和不可能事件统称为确定事件，据此可得答案． 【详解】解：A、守株待兔是随机事件，不符合题意； B、大海捞针是随机事件，不符合题意； C、喜从天降是随机事件，不符合题意； D、旭日东升是必然事件，为确定事件，符合题意； 故选：D． 5．将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中，下列四个选项，不正确的是（    ） A．从布袋中任意摸出1个球，摸出的球是黑球，该事件是一个随机事件； B．从布袋中任意摸出1个球，摸出的球是红球，该事件是一个确定事件； C．从布袋中任意拱出1个球，摸出的球是墨球或白球，该事件是一个确定事件； D．从布袋中任意摸出3个球，其中有一个球是白球，该事件是一个随机事件． 【答案】D 【分析】根据确定事件与随机事件的定义解答即可． 【详解】解：A、从布袋中任意摸出1个球，摸出的球是黑球，是随机事件，故选项正确，不符合题意． B、从布袋中任意摸出1个球，摸出的球是红球，是不可能事件，属于确定性事件，故选项正确，不符合题意． C、从布袋中任意拱出1个球，摸出的球是墨球或白球，是不可能事件，属于确定性事件，故选项正确，不符合题意． D、从布袋中任意摸出3个球，其中有一个球是白球，是可能事件，属于确定性事件，故选项错误，符合题意． 故选：D 【点睛】本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；确定事件：必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件；不可能事件：有的事件在每次试验中都不会发生，掌握其定义是解题的关键． 题型二、不可能事件的判断 6．下列事件属于必然事件的是（    ） A．队员在罚球线上投篮一次未投中 B．掷一次骰子，向上一面的点数是6 C．经过某十字路口遇到红灯 D．抛一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率为 【答案】D 【分析】本题考查了事件的分类．必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，即概率为1的事件．选项A、B、C描述的都是随机事件，其概率均小于1，不一定发生；选项D描述的是概率为的事实，对于质地均匀的硬币，这一概率值是必然成立的，因此属于必然事件，即可作答． 【详解】解：A、队员罚球投篮一次未投中，可能投中也可能未投中，概率小于1，不是必然事件； B、掷一次骰子向上一面的点数是6，有6种可能结果，概率为，不是必然事件； C、经过某十字路口遇到红灯，交通灯的状态是随机的，概率小于1，不是必然事件； D、抛一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率为，这一概率值是客观必然的，始终成立，因此属于必然事件； 故选：D． 7．在下列事件中，不可能事件是（   ） A．投掷一枚硬币，正面向上 B．从只有红球的袋子中摸出黄球 C．通常加热到时，水沸腾 D．射击运动员射击一次，命中靶心 【答案】B 【分析】本题考查了事件的分类，根据随机事件、不可能事件和必然事件的定义逐项判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：、投掷一枚硬币，正面向上，是随机事件，该选项不符合题意； 、从只有红球的袋子中摸出黄球，是不可能事件，该选项符合题意； 、通常加热到时，水沸腾，是必然事件，该选项不符合题意； 、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，该选项不符合题意； 故选：． 8．下列成语反映的事件中，属于不可能事件的是（　　） A．守株待兔 B．大海捞针 C．旭日东升 D．海底捞月 【答案】D 【分析】本题考查对不可能事件的理解．不可能事件是指绝对不可能发生的事件． 通过分析各成语所描述的事件是否可能发生进行判断． 【详解】解：A．守株待兔：兔子撞树事件虽概率小但可能发生，不是不可能事件； B．大海捞针：虽困难但理论上存在可能性，不是不可能事件； C．旭日东升：是每日必然发生的自然现象，不是不可能事件； D．海底捞月：月亮位于天空，不可能在海中捞到，绝对不可能发生，是不可能事件． 故选：D． 9．下列事件中，属于不可能事件的是（   ） A．蜡烛在真空中燃烧 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．班里的三名同学，他们的生日是同一天 D．经过红绿灯路口，遇到绿灯 【答案】A 【分析】本题考查不可能事件的定义，熟练掌握其定义是解题的关键． 不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件，据此逐项判断即可． 【详解】解：选项A、蜡烛燃烧需要氧气，真空中没有氧气，则A蜡烛在真空中燃烧是不可能事件； 选项B、射击运动员射击一次可能命中靶心，则B是随机事件； 选项C、三名同学生日相同可能发生，则C是随机事件； 选项D、经过红绿灯路口可能遇到绿灯，则D是随机事件； 故选：A． 10．下列事件中，不可能事件是（   ） A．投掷一枚硬币，正面向上 B．从只有红球的袋子中摸出黄球 C．明天太阳从东方升起 D．购买一张彩票，中奖 【答案】B 【分析】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】A、投掷一枚硬币，正面向上是随机事件，故A不符合题意； B、从只有红球的袋子中摸出黄球是不可能事件，故B符合题意； C、明天太阳从东方升起是必然事件，故C不符合题意； D、购买一张彩票，中奖是随机事件，故D不符合题意； 故选：B． 题型三、必然事件的判断 11．下列事件为必然事件的是（   ） A．买一张电影票，座位号是偶数 B．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上 C．打开电视机，正在播放广告 D．直径所对的圆周角是 【答案】D 【分析】本题考查了必然事件，根据事件发生的可能性大小判断即可，解题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【详解】解：、买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，此选项不符合题意； 、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，此选项不符合题意； 、打开电视机，正在播放广告是随机事件，此选项不符合题意； 、直径所对的圆周角是是必然事件，此选项符合题意； 故选：． 12．若 ，则以下事件为必然事件的是（ ） A． B． C． 或 D． 且 【答案】C 【分析】本题主要考查了事件的分类，根据实数乘积的性质，若两数乘积为零，则至少有一个数为零． 【详解】解：∵， ∴或， 所以或是必然事件． 故选：C． 13．下列事件为必然事件的是（    ） A．打开广播，正在播广告 B．某射击运动员射击一次，命中10环 C．在地球上，太阳从东边升起 D．任意买一张电影票，座位号是偶数 【答案】C 【分析】本题主要考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【详解】解：A．打开广播，正在播广告，无法确定是否为广告，属于随机事件，故该选项不符合题意； B．某射击运动员射击一次，可能不中10环，属于随机事件，故该选项不符合题意； C．在地球上，由于地球自转方向固定，太阳总是从东边升起，这是一个确定的自然规律，是必然事件，故该选项符合题意； D．座位号是奇数或偶数的可能性均存在，属于随机事件，故该选项不符合题意；故D不符合题意． 故选：C． 14．下列事件中，属于必然事件的是（   ） A．掷一枚骰子，朝上的点数是6 B．任意画一个三角形，内角和为 C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻 【答案】B 【分析】根据各选项描述的事件性质进行判断即可． 本题考查必然事件的概念，必然事件指在一定条件下必定发生的事件． 【详解】解：A. 掷骰子可能出现1至6点，点数是6仅为一种可能，属于随机事件，故此选项不符合题意； B. 根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和恒为，属于必然事件，故此选项符合题意； C. 明日的天气具有不确定性，可能下雨也可能不下，属于随机事件，故此选项不符合题意； D. 打开电视可能播放新闻，也可能播放其他内容，属于随机事件，故此选项不符合题意． 故选：B． 15．下列事件是必然事件的是（    ） A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．打开电视新闻频道正在播报体育新闻 C．掷一次骰子，向上一面点数大于0 D．任意画一个三角形其内角和是360° 【答案】C 【分析】本题主要考查了必然事件、随机事件、不可能事件的概念，熟练掌握必然事件的定义（在一定条件下必然会发生的事件）是解题的关键．先明确必然事件的定义（一定发生的事件），再逐一分析每个选项是否符合该定义． 【详解】解：选项A：经过路口遇到红灯是随机事件，不是必然事件． 选项B：打开新闻频道播体育新闻是随机事件，不是必然事件． 选项C：骰子点数为，均大于0，是必然事件． 选项D：三角形内角和为，不是，是不可能事件． 故选：C． 题型四、随机事件的判断 16．下列事件是随机事件的是（   ） A．任意画一个三角形，其内角和为 B．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为 C．从一副扑克牌中随机抽取一张，这张牌是红桃 D．明天一定会下雨 【答案】C 【分析】本题主要考查了随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的，据此逐项判断即可． 【详解】解：A选项：任意三角形内角和均为，是必然事件，故A选项不符合题意； B选项：质地均匀的骰子点数范围为至，点数为是不可能事件，故B选项不符合题意； C选项：从一副扑克牌随机抽取一张，可能抽到红桃也可能抽不到，是随机事件，故C选项符合题意； D选项：“明天一定会下雨”表述为必然事件，不符合随机事件定义，故D选项不符合题意． 故选：C. 17．在下列事件中，是随机事件的是（   ） A．今天嘉兴的最高气温为 B．在只装有黑球的箱子里摸到红球 C．篮球队员在罚球线上投篮得分 D．一个三角形的内角和是 【答案】C 【分析】随机事件是指可能发生也可能不发生的事件，具有不确定性． 本题考查了事件的分类，熟悉掌握事件的概念是解题的关键． 【详解】解：选项A：嘉兴最高气温不可能达到，为不可能事件，故选项错误； 选项B：只装黑球的箱子不可能摸出红球，为不可能事件，故选项错误； 选项C：罚球投篮可能得分也可能不得分，具有不确定性，为随机事件，故选项正确； 选项D：三角形内角和恒为，为必然事件，故选项错误． 故选：C． 18．下列事件中，是随机事件的是（   ） A．太阳西升东落 B．月有阴晴圆缺 C．水往低处流 D．下雨会打雷 【答案】D 【分析】本题主要考查了事件的分类，随机事件是指可能发生也可能不发生的事件，具有不确定性． A、B、C选项都是必然事件或不可能事件，只有D选项具有不确定性． 【详解】解：∵ A选项“太阳西升东落”是不可能事件； B选项“月有阴晴圆缺”是必然事件（月相变化有规律）； C选项“水往低处流”是必然事件； D选项“下雨会打雷”可能发生也可能不发生，是随机事件． ∴故选D． 19．下列事件中，是随机事件的是（    ） A．通常温度降到以下，纯净的水结冰 B．明天太阳从东方升起 C．任意画一个三角形，其内角和是 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 【答案】D 【分析】本题考查事件的分类，根据随机事件是指可能发生也可能不发生的事件，进行判断即可．掌握随机事件、必然事件和不可能事件的区别是解题关键． 【详解】解：A、是必然事件，不符合题意； B、是必然事件，不符合题意； C、是不可能事件，不符合题意； D、是随机事件，符合题意； 故选D． 20．下列事件中，是随机事件的是（   ） A．三角形内角和为 B．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是7 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．在标准大气压下，将水加热到，水会沸腾 【答案】C 【分析】本题主要考查了随机事件的定义，熟练掌握必然事件、不可能事件和随机事件的定义是解答本题的关键． 【详解】解：∵A中三角形内角和恒为，是必然事件； B中骰子无7点，是不可能事件； D中水在沸腾是必然事件； C中硬币正面向上可能发生也可能不发生，是随机事件； ∴故选：C． 题型五、事件的分类 21．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（   ） A．确定事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件 【答案】B 【分析】本题考查事件的分类，根据抛掷骰子时，点数为3的面朝上可能发生，也可能不发生，进行判断即可． 【详解】解：∵抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上可能发生，也可能不发生， ∴该事件是随机事件； 故选B． 22．事件“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是（   ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了事件的分类．根据事件类型的定义，遇到红灯可能发生也可能不发生，具有不确定性，因此属于随机事件． 【详解】解：∵交通信号灯的变化是随机的， ∴经过路口时可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或其他信号， ∴事件“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件． 故选：C． 23．“太阳东升西落”这个事件是（   ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．都不是 【答案】B 【分析】本题考查了事件的分类，准确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解题的关键． 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念及事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】解：∵太阳东升西落是由于地球自转引起的确定性现象，每天都会发生， ∴该事件是必然事件， 故选B． 24．“明天武汉市最高气温为”这一事件是（    ）． A．必然事件 B．随机事件 C．确定性事件 D．不可能事件 【答案】B 【分析】本题考查了随机事件，熟练掌握其判断方法是解题的关键． 根据随机事件的定义解题即可． 【详解】解：明天武汉市最高气温无法预先确定， ∴“明天武汉市最高气温为”这一事件是随机事件． 故选：B． 25．从数学的观点看，成语“水涨船高”中描述的事件是 （填“必然”“不可能”或“随机”）事件． 【答案】必然 【分析】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件是指在一定条件下必然会发生的事件；不可能事件是指在一定条件下必然不会发生的事件；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可． 【详解】解：从数学的观点看，成语“水涨船高”中描述水位上涨时，船身必然升高，这是一种确定的因果关系，因此是必然事件． 故答案为：必然． 题型一、判断事件发生可能性的大小 26．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯．小明爸爸随机地由南往北开车到达该路口，下面说法正确的是（   ） A．小明爸爸遇到红灯是必然事件 B．小明爸爸遇到黄灯是不可能事件 C．小明爸爸遇到黄灯的概率最小 D．小明爸爸遇到红灯的概率大于他遇到绿灯的概率 【答案】C 【分析】本题考查了随机事件和概率公式，分别根据随机事件的定义和概率公式逐一判断即可．正确运用概率公式计算是解题的关键． 【详解】解：A、小明爸爸遇到红灯是随机事件，故不符合题意； B、小明爸爸遇到黄灯是随机事件，故不符合题意； C、小明爸爸遇到黄灯的概率最小，故符合题意； D、小明爸爸遇到红灯的概率小于他遇到绿灯的概率，故不符合题意； 故选：C． 27．下列四个袋子中，装有除颜色外都相同的10个球．任意摸出1个球，摸到黑球的可能性最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了可能性的大小，掌握总数量相同时，某类物体的数量越多，摸到它的可能性越大是解题的关键． 每个袋子的总球数都是个，摸到黑球的可能性大小由黑球数量决定，黑球数量越多，摸到的可能性越大，因此只需比较四个选项中黑球的数量． 【详解】解：每个袋子都有个球，摸到黑球的可能性随黑球数量的增大而增大： A：黑球个； B：黑球个； C：黑球个； D：黑球个． ∵，选项D的黑球数量最多， ∴摸到黑球的可能性最大的是选项 D． 故选：D． 28．从一副扑克牌中取出下面四张，将其背面朝上，然后从中任意翻过来一张，翻开的牌上的数字可能性最大的是（   ） A．2 B．5 C．9 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了判断事件发生的可能性的大小，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据可能性大小的意义求解． 【详解】解：一副扑克牌中取出下面四张，9，2，5，5， 其中5有两张，9，2各一张， 从中任意翻过来一张，翻开的牌上的数字可能性最大的是5， 故选：B． 29．下列成语或词语所反映的事件中发生的可能性大小最小的是（    ） A．夕阳西下 B．旭日东升 C．瓜熟蒂落 D．守株待兔 【答案】D 【分析】本题考查了可能性大小的判断，一般地必然事件的概率为1，不可能事件发生的概率大小为0，随机事件发生的概率大小在0至1之间．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案． 【详解】解：A．夕阳西下，是必然事件，发生的概率为1； B．旭日东升，是必然事件，发生的概率为1； C．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的概率为1； D．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，发生的可概率小于1； ∴4个选项中可能性大小最小的是守株待兔， 故选：D． 30．下面是一些可以转动的转盘，则转出黑色可能性从大到小的顺序是（   ） A．②④①⑤③ B．④②①⑤③ C．③⑤①②④ D．③⑤①④② 【答案】D 【分析】本题主要考查了可能性出现的大小，从大到小依次排列阴影部分的面积，即为转出黑色可能性从大到小的顺序． 【详解】解：题中黑色区域的面积由大到小排列依次为③⑤①④②， 故转出黑的概率由大到小也为③⑤①④②． 故选：D． 31．下列说法：①确定事件是“概率为1的事件”；②如果一个事件发生的可能性极其的小，则它一定不会发生；③不可能事件发生的概率为0；④随机事件发生的概率可能为．其中说法正确的有 （把正确答案的序号填在横线上）． 【答案】③④ 【分析】本题考查了关于事件概率的知识，根据事件分类逐一判断即可，能根据概率的意义确定每一类事件发生的概率是解答本题的关键． 【详解】解：①不可能事件是“概率为0事件”也为确定事件，故①错误； ②如果一个事件发生的可能性极其的小，不代表它不会发生，故②错误； ③不可能事件发生的概率为0，故③正确； ④随机事件发生的概率可能为，故④正确， 故答案为：③④． 32．不透明的盒中装有红球、黄球和白球共10个，每个球除颜色外都相同，每次随机摸1个球，然后放回；摇匀后，再摸第2次、第3次……．以下是小莲和小明的对话： (1)小莲的判断正确吗？为什么？ (2)小明的说法对吗？请说明理由． 【答案】(1)不正确，理由见详解 (2)错误，理由见详解 【分析】本题考查了随机事件可能性，正确理解随机事件事件发生的可能性是解题的关键． （1）根据事件发生的可能性进行判断即可； （2）根据事件发生的可能性进行判断即可； 【详解】（1）解：不正确，理由如下： 小莲同学摸球次，没有摸到红球，便断定“摸到红球”是不可能的， 这种判断不正确， 因为此事件是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件； （2）解：错误，理由如下; 小明同学没有去摸球，就认为摸到红球、黄球、白球的可能性大小是一样的，这种说法不对， 因为只知道不透明的盒中装有红球、黄球和白球共10个，且红球数、黄球数及白球数不可能相等，那么他们的可能性就不一样． 33．如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了分别涂有黄色、绿色的2个扇形区域．数学小组的同学做转盘试验；转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程．若指针指向分界线，不计次数，则重新转动转盘，直至指针指向某一区域为止．获得数据如下： 转动转盘的次数 200 300 400 1000 1600 2000 转到黄色区域的频数 72 93 130 334 532 667 转到黄色区域的频率 0.36 m 0.325 n 0.3325 0.3335 (1)下列说法中错误的有_______（填写序号）． ①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针一定指向绿色区域； ②转动转盘15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数； ③转动转盘200次，指针指向绿色区域的次数一定为128． (2)求表中m，n的值，并估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”的概率（精确到0.1）． 【答案】(1)①③ (2) 【分析】本题考查的是可能性的大小．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． （1）根据可能性的大小分别对每一项进行分析，即可得出答案； （2）根据频率可得的值，再利用频率来估计概率即可． 【详解】（1）解：①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，但第9次转动时指针不一定指向绿色区域，故本选项说法错误； ②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数，故本选项说法正确； ③转动转盘200次，指针指向绿色区域的次数不一定为128，故本选项说法错误； 故答案为：①③； （2）解：，， 根据表格信息可知，随着转动次数的增加，转到黄色区域的频率稳定在， 故． 34．给出下列结论：①不可能发生和必然发生的事件都是确定事件；②可能性很大的事件是必然发生的；③如果一个事件不是必然发生的，那么它就是不可能发生的．其中正确的是 （填序号）． 【答案】① 【分析】此题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，分别进行判定即可． 【详解】解：①不可能发生和必然发生的事件都是确定事件，故①正确，符合题意； ②可能性很大的事件是随机事件，只是发生的概率较大，不一定发生，故②错误，不符合题意； ③如果一个事件不是必然发生的，那么它就可能发生也可能不发生，故③错误，不符合题意； 故答案为：①． 35．不透明的口袋里放入同样大小的个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，然后放回．如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了 个黑球．要使摸到黑球的可能性变成，可以从口袋里拿走 个红球，也可以往口袋里再放入 个黑球． 【答案】 【分析】本题考查了事件的可能性的大小，先求出袋子球的总个数为（个），则黑球的个数为（个），要使摸到黑球的可能性变成，则球的总个数为（个），从口袋里拿走个红球，也可以往口袋里再放入黑球（个），掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：袋子中球的总个数为：（个）， 则黑球的个数为（个）， 要使摸到黑球的可能性变成， 则球的总个数为（个）， ∴此时红球个数为，即从口袋里拿走个红球， 也可以往口袋里再放入黑球（个）， 故答案为：，，． 36．把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张．下面描述正确的是（   ） A．一定能摸出 B．不可能摸出 C．摸出的可能性最小 D．摸出的可能性最大 【答案】D 【分析】本题考查可能性，可能性的大小是指所求情况数占总情况数的几分之几，结合题意逐项判断即可． 【详解】解：7张卡片中，数字1有4张，数字2有1张，数字3有2张， 因此摸出卡片1、2、3的可能性分别为：，，， 随意摸出一张，不一定能摸出，故 A选项描述错误； 随意摸出一张，可能摸出，故 B选项描述错误； 随意摸出一张，摸出的可能性最小，故 C选项描述错误； 随意摸出一张，摸出的可能性最大，故D选项描述正确； 故选：D． 37．学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠．如图，这些琥珀昆虫吊坠中，蝴蝶10个，蝎子1个，瓢虫5个．菲菲随机领取一个盲袋，里面是什么昆虫呢？下面说法正确的是（   ） A．三种昆虫的可能性一样大 B．不可能是蝎子 C．瓢虫的可能性最小 D．蝴蝶的可能性最大 【答案】D 【分析】本题考查了可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关，数量多的可能性大一点，数量少的可能性小一点，据此即可解答． 【详解】解：，蝴蝶琥珀昆虫吊坠最多，蝎子琥珀昆虫吊坠最少， 菲菲随机领取一个盲袋，领取蝴蝶的可能性最大，蝎子的可能性最小， 故选：D． 38．袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则下列结论正确的是（    ） A．甲盒中的总球数等于乙盒与丙盒中的球数之和 B．甲盒中的红球数等于乙盒中的总球数 C．乙盒中的红球数与丙盒中的黑球数相等 D．乙盒中的黑球数不多于丙盒中的黑球数 【答案】ABC 【分析】本题考查随机事件，根据题意列出所有可能的情况，取两个球往盒子中放有4种情况，分别是①取得的两个球都是红球，②取得的两个球都是黑球，③取得的两个球是一红一黑，④取得的两个球是一黑一红； 分别得出当出现这4种情况时，盒子中球的数量变化，分别判断各个选项，问题即可迎刃而解． 【详解】解：取两个球往盒子中放有4种情况：①红+红，则乙盒中红球数加1个； ②黑+黑，则丙盒中黑球数加1个； ③红+黑（红球放入甲盒中），则乙盒中黑球数加1个； ④黑+红（黑球放入甲盒中），则丙盒中红球数加1个． 袋中装有偶数个球，每取两个球，其中一个放到甲盒，另一个放到乙盒或丙盒， 甲盒中的总球数等于乙盒与丙盒中的球数之和， 故选项A正确； 只有放入甲盒的球是红球时，才将另一个球放入乙盒， 甲盒中的红球数等于乙盒中的总球数， 故选项B正确； 红球和黑球个数一样， ①和②的情况一样多，对乙盒中的红球与丙盒中的黑球数的影响次数一样， ③和④的情况．对乙盒中的红球与丙盒中的黑球数没有任何影响， 乙盒中的红球数与丙盒中的黑球数相等 故选项C正确； 假设每次摸球都是情况③，则红球都放进了甲盒，黑球都放进了乙盒，此时丙盒中没有球，乙盒中的黑球数大于丙盒中的黑球数， 故选项D错误； 综上可知，结论正确的是ABC， 故选：ABC． 39．在一个不透明的袋子中，装有9个大小、质地完全一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出个球，在这个球中，红球、白球、黑球至少各有一个．当或时，判断事件是何种事件，并说明理由． 【答案】当时，是不可能事件；当时，是随机事件 【分析】本题考查随机事件、必然事件、不可能事件的定义，结合摸球数量分析组合可能性是解题关键． 根据“至少各有一个”的要求，结合摸球数量，分析所有可能的摸球组合，进而判断事件类型． 【详解】解：当时，因为总共要摸出2个球，而有3种颜色的球，所以无论怎么摸，都不可能使得红球、白球和黑球至少各有1个，所以是不可能事件； 当时，有可能出现红球、白球和黑球至少各有1个的情况，也有可能出现比如3个红球和3个白球这种情况，此时不满足红球、白球和黑球至少各有1个的要求，所以是随机事件． 答：当时，是不可能事件；当时，是随机事件． 40．从标有数字，，，的张卡片中，任意抽取张；设事件为“取到的倍数”，事件为“取到的倍数”，事件为“取到比大的数”事件为“取到整数”． (1)发生可能性最大的事件是______，发生可能性最小的事件是______； (2)把事件、、、按照发生可能性的大小在数轴上用字母、、、标注出来． 【答案】(1)D， (2)见解析 【分析】本题主要考查可能性大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性概率的计算方法． （1）根据可能性大小的概念得出四个事件的可能性大小，从而得出答案； （2）根据所求数据表示在数轴上即可． 【详解】（1）解：事件“取到的倍数”的可能性大小为， 事件“取到的倍数”的可能性大小为， 事件“取到比大的数”的可能性大小为， 事件“取到整数”的可能性大小为， 所以发生可能性最大的事件是，发生可能性最小的事件是， 故答案为：、； （2）如图： 试卷第2页，共19页 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 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