第4章 投影与视图章末复习-【练测考】2025-2026学年九年级全一册数学（鲁教版五四制）

高分别是4cm和1cm, ∴.该工件的体积为4π×22+π×1×1=17x(cm3). 10.C11.C12.D13.圆锥120 14.解：(1)三棱柱 (2)如图，由图形中所标识的数据可知， 在俯视图中，AB=6,△ABC是正三角形， .∠A=60°.过点C作CM⊥AB于点M, 则CM=a, .AM-BM-2AB-3. ∴.CM=√3AM=3w3, 故左视图中的a的值为3√3. 章末复习 1.D2.线段或点 3.解：(1)如图所示，CA即为小丽在阳光下的影子 小明 小丽 (2)设小丽的身高为xm, ,小明身高为1.60m,小明和小丽之间的距离为2m,而小 丽的影子长为1.75m, 污解得=14 .小丽的身高为1.4m 4.A5.C6.B7.B 8.解：(1)如图所示 主视图 左视图 俯视图 (2)若将此几何体A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不 喷)，则三个面上是红色的小正方体有2个. 答案：2 9.D10.D11.612.B 13.解：(1)三棱柱 (2)三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边 三角形的周长，宽是三棱柱的高 所以三棱柱侧面展开图形的面积为 S=3×4×10=120(cm2). .这个几何体的侧面积为120cm. 九年级下册 第五章圆 1圆 1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.C 8.2 cm<OP<6 cm 9.证明：四边形ABCD是矩形， AC-BD.OA-OC-AC.OB-OD- ..OA=OB=OC=OD, .A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上 3 10.证明：如图，连接OA,OC .OA=OB,OB=OC. ∴.∠ABO=∠A,∠CBO=∠C. .BO平分∠ABC, ,∴.∠ABO=∠CBO, ∠A=∠C .OB=OB. .△OAB≌△OCB(AAS), .∴.BA=BC. 1.65m或2.5cm12.A13.25145-1152或号 16.解：如图所示，连接OB. .AB=OC,OB=OC, AB=OB,∴.∠1=∠A. 又OB=OE, ∠E=∠2=∠1十∠A=2∠A, ∠EOD=∠E+∠A=3∠A, 即3∠A=78, ∴.∠A=26° 17.解：如图，连接OP.PA⊥PB, 点A,B关于原点O对称， ∴.∠APB=90°，AO=BO, ∴.AB=2PO. 若要使AB取得最小值，则PO 需取得最小值. 连接OM,交⊙M于点P', 当点P位于点P'位置时，OP'取得最小值. 过点M作MQ⊥x轴于点Q, 则OQ=3,MQ=4, ∴.OM=5. 又MP'=2 ∴.OP'=3, .AB=2OP'=6. 故AB的最小值为6. 2圆的对称性 第1课时圆心角、狐、玄之间的关系 1.C 2.OA.OB,OC BC.AB.ACAC AB.BC 3.4 4.解：答案不唯一，符合题意即可. 5.B6.A 7.证明：如图所示，连接O℃. .AC=CB. ∴∠AOC=∠BOC,即OC平分∠AOB. ,CD⊥OA,CE⊥OB, ∴CD=CE. 4第四章投影与视图 章末复习 考点一中心投影与平行投影 1.如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地 面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角 线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射 下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状 可以是 5.如图1用一个平面截长方体，得到如图2的 几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》 0◇ 中被称为“堑堵”.图2“堑堵”的俯视图是 A B D 2.(济南莱芜区期末)线段的正投影，其形状可 能是 .(写出一个即可) 3.小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地 图 图2 对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了.”如图即 表示此时小明和小丽的位置 C D 小明 小丽 6.(台湾中考)如图的立体图形由相同大小的 (1)请画出此时小丽在阳光下的影子： 正方体积木堆叠而成.判断拿走图中的哪一 (2)若已知小明身高为1.60m,小明和小丽之 个积木后，此图形前视图的形状会改变 间的距离为2m,而小丽的影子长为1.75m, ( 求小丽的身高 前面 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 考点二几何体的三视图 7.(牡丹江中考)由若干个完全相同的小正方 4.(温州中考)截面为扇环的几何体与长方体组 体搭成的几何体的主视图和左视图如图所 成的摆件如图所示，它的主视图是( 示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数 最多是 主视图 左视图 主视方向 A.6 B.7 C.8 D.9 忽然眼前一亮，大声说：“你们不要吵了，没有秤，也能够分均匀！”说着，他把办法告诉了卖油人.按照 韩信的办法，两个人重新再分，果然都很满意.先用油葫芦连装三次，共装9斤，将7斤的瓦罐注满后，23 油葫芦里还剩2斤.（待续） 练测考九年级数学全一册L 8.(周口淮阳区期末)在桌面上， 11.（成都中考)一个几何体由几个大小相同的 有6个完全相同的小正方体堆 小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图 成的一个几何体A,如图所示. 所示，则搭成这个几何体的小立方块最多 有 个 (1)请画出这个几何体的三视图. (2)若将此几何体A的表面喷上红漆（和桌 面接触的一面不喷)，则三个面上是红色的 主视图 俯视图 考点四与三视图有关的计算 小正方体有 个 12.(济宁中考)一个几何体的三视图如图所 示，则这个几何体的表面积是 () 主视图 左视图 俯视图 考点三根据三视图判断几何体的形状 9.(内蒙古中考)几个大小相同的小正方体搭 成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形 中数字表示对应位置小正方体的个数，该几 A.39π B.45πC.48π D.54π 何体的主视图是 13.如图是分别从正面、左面、上面观察一个几 何体得到的图形，请解答以下问题： 12 (1)这个几何体的名称为 2 (2)若从正面看到的是长方形，其长为10cm; 从上面看到的是等边三角形，其边长为 4cm,求这个几何体的侧面积. A B C D 10.一个几何体的三视图如图所示，则这个几 何体是 ( 从正面看 从左面看 主视图 左视图 L 从上面看 俯视图 正面 正面 正面 正面 0 然后将瓦罐的7斤再全部倒入油桶，这时油桶里是8斤油.再将油葫芦内的2斤油全部倒进瓦罐，最 124后用空的油葫芦在油桶里灌满(3斤)，倒进瓦罐.这样，油桶里剩下的油和瓦罐中装的油都正好是5 斤.双方各分其一，恰好各人所得完全相等.