3.2 二次函数-【练测考】2025-2026学年九年级全一册数学（鲁教版五四制）

(3)y=√-x+6=√-(-2)+6=2√2. —66 4)y-7=0-7--2 9.解：(1)y是x的函数，因为当x取定一个值时，y都有唯一 确定的值与其对应 (2)当x=5时，y=0.80; 当x=10时，y=0.80; 当x=30时，y=1.60; 当x=50时，y=2.40. 10.011.B12.A13.B14.D15.D16h=20 17.解：(1)自变量是AE的长，因变量是餐厅的面积 (2)由题意，得y=(12-x)×6=-6x+72, 所以y与x之间的关系式是y=一6x+72. (3)当AE=AB,即x=6时，y=-6×6+72=36. 故此时餐厅的面积为36平方米. 18号8 第2课时函数的表示方法及自变量取值 1.A2.C3.w= 240(1>0)4.D5.C6.x为任意实数 7.y=16π-元x20<x<48.D9.B10.C11.B12.B 13.y=10-2x2.5<x<514.4 15.解：(1)2.5 1 6 (2)如图，B(30,2.5),C(45,1.5). y/kmt 2.5 1.5f 015304565 100 x/min 设BC的表达式为y=kx十b, 则+ 解得 b=4.5, BC的表达式为y=一i5x十4.5， .当15≤x≤45时，y关于x的函数表达式为 /2.5(15x30), y= 1 15x+4.5(30<x≤45). 12.5(15x30), 答案：y=门 15x+4.5(30<r≤45) 1 1 (3)当y=2时，即-5x+45=2, 75 x=2 26-12. ∴.当小明离家2km时，他离开家所用的时间为l2min或 7 2 min. 16.D 2二次函数 1.C2.B3.D 4.解：(1)：函数y=m(m十+2)x2十m.x十m十1是一次函数， ,∴.m(m+2)=0且m≠0，解得m=-2. 当m=一2时，此函数是一次函数. (2):函数y=m(m十2)x2+mx十m十1是二次函数， ∴.m(m十2)≠0，解得m≠一2且m≠0， 当m≠一2且m≠0时，此函数是二次函数. 5.D6.-3x2-16127.D8.D9.D 10.解：由题意可得y=x(50-2x). 墙长为20m,∴.50-2x20,解得x≥15， 由50-2x>0,解得x<25. 故自变量的取值范围是15x25. 11.解：由题意，得m2一m=2,解得m=2或m=一1. 又，m2+m≠0，即m≠0且m≠-1，.m=2. 12.C13.A14.A15.B16.-1 17.解：(1)：每增加10元，就有1个房间空闲，增加20元就 有2个房间空闲.以此类推，空闲的房间为。个， y=60-泰即y=-0+60 (2)由题意.得=(20+x(-0+60), 即=-0+40z+1200, 18.解：由题意，知∠B=∠C=∠AEF=90°， ∴·∠BAE和∠FEC都是∠AEB的余角. ∠BAE=∠FEC..△ABE∽△ECF. ..AB EC=BE CF. .AB=1,BE=x,EC=1-x,CF=1-y. .AB·CF=EC·BE, 即1×(1-y)=(1-x)x,化简，得y=x2-x+1. 3二次函数y=ax2的图象与性质 第1课时二次函数y=土x2的图象与性质 1.A2.A 3.解：函数y=x2列表，得： 0 描点、连线如图1. 图1练测考九年级数学全一册L小 2二次函数 (教材P69一P71内容) 基础夯实 知识点二列二次函数关系式 知识点一二次函数的定义 角度1在实际问题中列二次函数关系式 角度1二次函数的识别 7.一台机器原价100万元，若每年的折旧率是 1.下列函数中，是二次函数的是 x,两年后这台机器约为y万元，则y与x的 3 函数关系式为 () A.y=x B.y= A.y=100(1-x) B.y=100-x C.y=x2 D.y=x-2 C.y=100(1+x)2 D.y=100(1-x)2 2.关于x的函数y=(a一b)x2+1是二次函数 8.某商品的进价为每件60元，现在的售价为每 的条件是 件80元，每星期可卖出200件.市场调查反 A.a≠0 B.a≠b 映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖 C.b=0 D.a=0 出10件，则每星期售出商品的利润y(单位： 3.关于x的函数y=3xm-1-x十1是二次函 元)与每件涨价x(单位：元)之间的函数关系 数，则m的值为 ( ) 式是 () A.2 B.0 A.y=200-10x C.不等于0 D.3 B.y=(200-10x)(80-60-x) 4.已知函数y=m(m+2)x2+mx+m+1. C.y=(200+10x)(80-60-x) (1)当m为何值时，此函数是一次函数？ D.y=(200-10x)(80-60+x) (2)当m为何值时，此函数是二次函数？ 角度2在几何图形中列二次函数关系式 9.若正方形的边长为6，边长增加x,面积增加 y,则y关于x的函数表达式为 () A.y=(x+6)2 B.y=x2+62 C.y=x2+6.x D.y=x2+12x 10.如图，在靠墙（墙长为20m)的地方围建一 个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如 果竹篱笆总长为50m,设鸡场垂直于墙的 一边长xm,求鸡场的面积y(m2)与x(m) 角度2二次函数的一般形式 之间的函数关系式，并求自变量的取值 5.已知二次函数y=1一3x十5.x2,则其二次项系 范围. 数a,一次项系数b,常数项c分别是() A.a=1,b=-3,c=5 B.a=1,b=3,c=5 C.a=5,b=3,c=1 D.a=5,b=-3,c=1 6.把y=(2-3x)(6十x)变成y=ax2+b.x+c 的形式，二次项为 ,一次项系数为 ,常数项为 月份天数的由来公元前46年，古罗马统帅儒略·恺撒指定历法.由于他出生在7月，为了表示他的 64 伟大，决定将7月改为“儒略月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天.（待续） 第三章二次函数 易错点悟忽略二次项系数不为0而出错 16.已知二次函数y=ax2十bx-1(a≠0).当x=1 11.若函数y=(m2+m)xm-m是关于x的二 时，y=1,则代数式1一a一b的值为 次函数，求m的值. 17.[应用意识]某宾馆客房部有60个房间供游 客居住，当每个房间的定价为每天200元 时，房间可以住满.当每个房间每天的定价 每增加10元时，就会有1个房间空闲.设每 个房间每天的定价增加x元.求： (1)房间每天的人住量y(个)关于x(元)的 函数关系式； 能力提升 (2)该宾馆每天的房间收费之（元）关于 2 12.下列函数：①y=3-3x2,②y= x(元)的函数关系式. x(3-5x);④y=(1+2x)(1-2x),是二次 函数的有 ( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 13.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面 积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y= 18,那么当成本为72元时，边长为( A.6厘米 B.12厘米 C.24厘米 D.36厘米 14.(烟台芝罘区期中)下列所涉及的两个变量 素养培优 满足的函数关系属于二次函数的是() 18.如图所示，正方形ABCD的边长为1，E,F A.等边三角形的面积S与等边三角形的边 分别是边BC和CD上的动点（不与正方形 长x 的顶点重合)，不管E,F怎样动，始终保持 B.放学时，当小希骑车速度一定时，小希离 AE⊥EF.设BE=x,DF=y,求出y与x 学校的距离s与小希骑车的时间t 之间的函数表达式. C.当工作总量一定时，工作效率y与工作 时间t D.正方形的周长y与边长x 15.如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB,且AB= OB=3,设直线x=t截此三角形所得的阴 影部分的面积为S,则S与t之间的函数关 系式为 A.S=t(0<t≤3) ks-2*03) C.S=t2(0<t≤3) O D B D.S=22-1(0<t≤3 这样一年多出一天.2月是古罗马处死犯人的月份，为减少处死的人数，将2月减少1天，为29天.恺 撒的继承人奥古斯都出生在8月，他也仿照恺撒的做法.（待续） 65