9.1 第2课时合比、等比性质-【练测考】2025-2026学年八年级下册数学（鲁教版五四制）

第九章图形的相似 第2课时合比、等比性质 (教材P87-P90内容) ~基础夯实 易错点悟因考虑问题不全面导致漏解 知识点一合比性质 7.已知a,b,c均为实数，且abc≠0，若k= 1若名-子则的值为 a=b b a+bb+c-a十c,求的值. 7 B.3 c.7 7 A.7 D.4 2.已知%=2 万一3，则下列结论错误的是 b -6-3 a+2 A. b+3 3(2024·济南市中区月考)已知号-名则 。的放是 ( C.3 知识点二等比性质 4如果分-后-子-6+d十f≠0.且a十 ~能力提升 c+e=3(b+d+f),那么k的值是( 8.已知2= 3 V (x>0,y>0),则下列结论错误 A.2 B.3 c 0.2 的是 () 玉若8-后月月则明 A.x十y-7 B.+33 y 4 b-2d+3f y+44 6卫知8=音-=8，月6-+/=0 、2x十y=2 C.2y-x D.x十14 y+15 求证中日3 9若号-夕且261=8，则2 4b一3c的值是 A.14 B.42 C.7 n号 10.若a=7 苦。千6号则后的值为 11.已知 3y-（x+4xy+y≠0)，则 1 3x+5xy+3y_ x+4xy+y 一支队伍长又长，有头无尾排成行，小数部分分小节，节节外表都一样。（打一数学名词）一循环小数 93 练测考八年级数学下册LJ 12.已知8-分-号-2.6-21+3f-5,求 ~素养培优 14.阅读理解，并解决问题： a-2c+3e的值. 小明同学在一次教学活动中发现，存在一 组都不为0的数a,b,c,d,使得分式分-日 成立（即a,b,c,d成比例）.小明同学还有 新的发现（分比性质）：若分=行则 a-b c-d b d 已知①4-b. d cd② a c 问题解决： (1)仿照上例，从①②中选一组数据写出分 13.设a,b,c是△ABC三条边的长 比性质等式。 (1)如果a十2_b+4c十9 (2)证明(1)中的分比性质等式成立. 2 3 4,a+b+c=12, 那么△ABC的三边长分别是多少？ (2)如果4b_b二C=一a,那么△ABC b a 为何种三角形？请说明理由. 94把努力变成一种习惯，而不是一时热血。.1+2+3+十m=n+)Dxn=300, 2 .∴.n2十n-600=0, 解得n1=24,n2=-25(舍去)， ,.当n=24时，前n行的点数和是900. 第九章图形的相似 1成比例线段 第1课时线段的比利比例的基本性质 1.B 2.220解析：实际路程为2.2km=220000cm. 当比例尺为1：1000时，图示距离为2000 1000 =220(cm), 当比例尺为1：500时，图上距离为220000=440(cm), 500 ,∴.440-220=220(cm). 3.解：(1)题图中的线段有：AC,AB,CB,共3条. 答案：3 (2).AC=4,AC:CB=2:1,∴.CB=2, ,∴.AB=AC+CB=4+2=6. 4.A5.B 6.解：，AB=8cm,BC=12cm,A'B'=4cm,B'C=6cm, 漯音瓷品 器既 ,∴A'B',AB,BC',BC是成比例线段 7B8含 )归m或2m或号m 10.B11.C 12.1.2解析：由题意，得5m被称物=6m岛， m被种物：m4码=6：5=1.2. 182解折号-名-。 .a=2b,b=√2c, ∴.a=2c, :受-2，即当只-2时号-名=② 14解.2 ∴.2.x=(-3)×(-6), ∴x=9. (2).x:(x+1)=(1-x):3, ∴.(x+1)(1-x)=3x, 整理，得x2十3x一1=0， 解得x-一3士3 2 15.解：AC,CD,AB,BC是一组比例线段.理由如下： 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线， .Sow-ACXBC-CDXAB. .∴.ACXBC=CD×AB, 部瓷 AC,CD,AB,BC是一组比例线段. 16解8号P0=2em .'.PB=3PQ=6 cm. ..AP1 ”AB=3AB=3AP, ∴.AP+BP=3AP,即AP+6=3AP, 解得AP=3, .∴.AB=9cm, 即AB的长为9cm. 17.解：(1)AB,BC,BF,DE这四条线段能成比例，理由： ,在□ABCD中，DE⊥AB,BF⊥AD,AD=BC, .SBABCD=AB·DE=AD·BF, 记部即AB,BC,BF,DE这四条线度能成比制 (2)由(1)，得AB·DE=AD·BF, .10×2.5=5AD,解得AD=5. ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.BC=AD=5. 第2课时合比、等比性质 1.D2.B 3.D解析：由题意，可设a=4k,b=3k, a-b_46-3k1 b 3k =3·故选D 4B解析：8-后= ..a=bk,c=dk,e=fk. ,a+c+e=3(b+d+f). .'.bk+dkfk=3(6+d+f), ∴.k=3.故选B. 5 6证明：台-3 ∴.a=3b,c=3d,e=3f,bdf≠0. ,b+d+f=0,.b+d≠0，d+f≠0， 。c+e_3d+3f=3. 音-3带彩 清8 7.解：k=C a+bb+c a+c' ①当a十b十c≠0时， = 1 ②当a十b+c=0时，a+b=-c, ..k=-c =C=-1. a+b -c 综上所述及=2或一-1 8.D 9D解折设号-号-专-， 则a=5k,b=7k,c=8k. .3a-2b十c=3, 6 3×5k-2X7k+8k=3,解得k= 3 5 7 8 a=3b=3c=3 7 .∴.2a+4b-3c=2× 号+x-3x号- 故选D. 10一)解析：·“7 a+6-5· .设a=7k,a十b=5k(k≠0)，∴.b=-2k, 8== 7 11.2解析：=。1 y3y-11 ∴.x(3y-1)=y,∴.3xy=x+y, :.3红t5yt3y_3r+)+5y=3X3y+5=2. x+4ry+y xy+4xy 3xy+4xy 治+2 b-2d+3f=5, ∴.a-2c十3e=2×5=10. 18解4设2_结4-中9- 23 则a=2k-2,b=3k-4,c=4k-9. .a+b+c=12, .2k-2+3k-4+4k-9=12, 解得k=3, .a=4,b=5,c=3. 故△ABC的三边长分别是3,4,5. (2)△ABC为等边三角形，理由如下： ,a,b,c是△ABC三条边的长， ∴.a+b+c≠0. .a-b_b-c_c-a b a :“b66=4-a-b十bc时c心=0 a+b+c .a-b=0,b-c=0,c-a=0,∴.a=b=c, ,∴.△ABC为等边三角形. 4期：10者2-音则_ c d (求共6三4，则三上.) a 20诺：-名则6 c d 理由：设-号-k,则a=c,b=kd. :.a-c_kc-c-k-1.b-d_kd-d-k-1. c d d .a-c_b-d d (同法可证结论②成立.) 2平行线分线段成比例 1B解析：AD/BECF.能 AB=4,BC=6,DE=2,·6=Fp:EF=3, .∴.DF=DE+EF=2+3=5.故选B. 3 2D3号4号5C6B1号 8.C解析：如图，过点A作AE⊥点C所 在的横线于点E,AE交点B所在的横线 于点D.由题意，知BDCE,AD=2DE 小提记=2记=2，解得议= 三故选C 1 9.210.8 11.2:3解析：过，点F作FEBD,交AC 于能品 崇指 既即 Bc:CD=21CD=号BC 5 1 2 即FN:ND=2:3. 12.解：AB=AC,AD⊥BC, ..BD=DC. 又，DGCF, .BG BD GF-DC=1. ∴.BG=GF 铝号cr 装器 MF=号GR .'AB=6 cm, E+GF+BG=6,即GF+GF+GF 解得GF=是即GF的长是}am 13.解：(1)如图，过点F作FM⊥AB于点 M,FN⊥BC于点N. ,四边形ABCD是边长为3的正方形 .BD=√32+32=32， ∠ABD=∠CBD=45°， ..FM=FN. :点F,G为BD的三等分点， BF=22,BG=GF=√2， 又：∠ABC=∠BMF=∠BNF=90°， .四边形MBNF为正方形， ∴.MF=MB=BN=NF=2. :EGAD,即EGMF, :E-C-1∴ME=BE=2MB=1 ·MEGF 在Rt△MFE中，EF=√ME2+MF2=√1+22=5.