精品解析：山东烟台海阳市2025-2026学年青岛版（五年制）下学期三年级数学阶段学情自测

三年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，考试时间90分钟。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，其他题目必须使用黑色签字笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 一、选择题 1. 在2025年跳水世界杯总决赛中，中国跳水队包揽9枚金牌。在跳水比赛中，“向前屈体720°”指的是向前翻转（ ）圈。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 张阿姨包了120个粽子，她将粽子每2个装一袋，每4袋装一盒。这些粽子应该可以装多少盒？解决这个问题如果列式“120÷（2×4）”中画线的一步表示（ ）。 A. 一共可以装多少盒粽子 B. 每盒有多少袋粽子 C. 一共可以装多少袋粽子 D. 每盒有多少个粽子 3. 国际滑冰联盟（ISU）规定的标准花样滑冰场长600分米，宽300分米，它的面积是（ ）。 A. 180平方米 B. 1800平方米 C. 180000平方米 D. 18平方米 4. “有始有终”的含义为既有开头，又有结尾，指做事能坚持到底。在数学上可以用这个词表示我们所学的（ ）的特征。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 角 5. 一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长之和（ ）原来的正方形的周长。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 无法确定 6. 在三张边长都是20厘米的正方形纸中，各剪去一个长12厘米，宽8厘米的长方形，（如图），剩下的图形（ ）（单位：厘米）。 A. 面积相等，周长不相等 B. 面积相等，周长相等 C. 面积不相等，周长不相等 D. 面积不相等，周长相等 7. 如图，一个长方形长是7厘米，将长方形的四条边紧紧贴地面在直线上转一圈，测量其长度是24厘米，这个长方形的宽是（ ）厘米。 A. 5 B. 7 C. 17 D. 24 8. 如图，一个边长为5厘米的正方形，四个角都剪去一个边长为1厘米的小正方形，剩下图形的周长与原正方形的周长相比，（ ）。 A. 变小了 B. 变大了 C. 不变 D. 无法比较 9. 下列问题中，可以用算式“168÷7÷8”解决的是（ ）。 A. 某书架共有7层，每层有8格，每层放168本书，每格放多少本书？ B. 一艘货轮8小时行驶168千米，照这样计算，7小时行驶多少千米？ C. 8只大猩猩一周吃168千克水果，平均每只大猩猩每天吃多少千克？ D. 超市卖出7盒杯子，8个杯子装一盒，每盒168元，1个杯子多少钱？ 10. 下列公历年份是闰年的有（ ）个。 ①2100年 ②2008年 ③1960年 ④1953年 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填一填 11. 2026年是（ ）年（填“平”或“闰”），2月有（ ）天，全年有（ ）天。山东省运动会于8月26日到9月5日举办，历时（ ）天。 12. 把一张长方形纸片的一角折起来，得到下图，已知∠2＝73°，则∠1＝（ ）°。 13. 开展全民健身活动后，张老师每天早上要绕长方形人民广场走3圈。人民广场的长是56米，宽是35米。张老师每天绕广场要走（ ）米。 14. 一个正方形的周长是28厘米，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 15. 小明下午2：00出发去招虎山游玩，下午2：25到达，画线部分用24时计时法表示为（ ）；小明路上的时间是（ ）分钟，这段时间钟面上的分针走了（ ）°，它是一个（ ）角。 16. 一根铁丝围成的长方形的长是80cm，宽是50cm，它的周长是（ ）厘米。这个长方形的面积是（ ）平方厘米，合（ ）平方分米。 17. 三年级1班的同学们排队做操，如果每排站12人，可以站成4排。如果每排站8人，可以排成（ ）排。 18. 在括号里填上合适的单位。 （1）教室黑板的面积约是5（ ）。 （2）眼睛离书本的距离约是30（ ）。 （3）一张单人床的面积约是3（ ）。 （4）小明跑50米的时间约是9（ ）。 19. 在括号里填上合适的数。 3年＝（ ）月 80平方米＝（ ）平方分米 420分＝（ ）时 50000平方厘米＝（ ）平方米 20. 妈妈买了8包一次性医用外科口罩，每包5只，一共花了40元。算式40÷8÷5求的是（ ）。 三、按要求进行计算 21. 直接写得数。 80×50＝ 0×240＝ 480÷6＝ 906÷3＝ 125÷5＝ 0÷29＝ 700÷7＝ 300×15＝ 22. 脱式计算。 234－17×9 68×（32＋13） 960÷3÷8 23. 计算下面每个图形的周长和面积（单位：米）。 四、按要求边想边做 24. 以点A为顶点画一个80°的角，以点B为顶点画一个30°的角，组成三角形，并量出该三角形第三个角的度数。 25. 用无刻度直尺和圆规作一条线段，使其长度是线段CD的3倍。 26. 在下面的方格纸上画一个周长是20厘米的正方形和一个面积是20平方厘米的长方形（每个格子的边长为1厘米）。 五、解决问题 27. 聪聪参加了“笔墨丹心”毛笔书法活动，他利用假期3天写了75个毛笔字，照这样计算，如果假期35天，一共可以写多少个字？（先用表格法整理条件和问题，再列综合算式解答） 28. 爷爷有80米长的篱笆，想靠墙围一个长35米，宽20米的长方形的地。 （1）亮亮帮他设计了两种方案，如图，选择哪种方案比较合理？请通过计算说明。 （2）如果平均每平方米种7棵花，这块地一共能种多少棵花？ 29. 佩戴香囊是端午节的习俗之一。 信息：①工厂生产了900个香囊。②每个香囊重60克。③每4个香囊装一盒。④每5盒香囊装一箱。 （1）工厂准备生产48个箱子装这些香囊，够用吗？要解决这个问题，用到的信息是（ ）（填序号），并解答。 （2）求每箱香囊重多少克，用到的信息是（ ）（填序号），并解答。 30. 思思家要重新装修了，院子里的花园也需要翻修。 （1）思思家（包含院子）是一个长方形，长是26米，宽是长的一半。思思家的占地面积是多少平方米？ （2）思思用拖把清理地板，拖把拖过的宽度是4分米，每分钟可以前进80分米，拖地5分钟可以清理多少平方米地板？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，考试时间90分钟。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，其他题目必须使用黑色签字笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 一、选择题 1. 在2025年跳水世界杯总决赛中，中国跳水队包揽9枚金牌。在跳水比赛中，“向前屈体720°”指的是向前翻转（ ）圈。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】翻转几圈就是翻转了几个周角，一个周角是360°，“向前屈体720°”就是翻转了720°，用720°减去360°，看能减去几个360°就是几圈。 【详解】720°－360°＝360° 360°－360°＝0° 所以“向前屈体720°”这个动作指向前翻转2圈。 2. 张阿姨包了120个粽子，她将粽子每2个装一袋，每4袋装一盒。这些粽子应该可以装多少盒？解决这个问题如果列式“120÷（2×4）”中画线的一步表示（ ）。 A. 一共可以装多少盒粽子 B. 每盒有多少袋粽子 C. 一共可以装多少袋粽子 D. 每盒有多少个粽子 【答案】D 【解析】 【分析】每2个粽子装一袋，每4袋装一盒，那么2×4的意思就是，每袋的粽子个数2，乘每盒的袋数4，得到的就是每盒粽子的个数。据此解答。 【详解】根据分析可知，120÷（2×4）中画线的一步表示每盒有多少个粽子。 3. 国际滑冰联盟（ISU）规定的标准花样滑冰场长600分米，宽300分米，它的面积是（ ）。 A. 180平方米 B. 1800平方米 C. 180000平方米 D. 18平方米 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，算出滑冰场的面积；再根据1平方米＝100平方分米，换算成平方米即可。据此解答。 【详解】600×300＝180000（平方分米） 180000÷100＝1800（平方米） 所以它的面积是1800平方米。 4. “有始有终”的含义为既有开头，又有结尾，指做事能坚持到底。在数学上可以用这个词表示我们所学的（ ）的特征。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 角 【答案】C 【解析】 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。据此分析。 【详解】由题意得，“有始有终”的含义为既有开头，又有结尾。可以用来表示线段，因为线段有两个端点。 5. 一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长之和（ ）原来的正方形的周长。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】如下图，一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长之和比原正方形的周长多2个原正方形的边长，所以两个长方形的周长和大于原来的正方形的周长；据此解答。 【详解】根据分析，一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长之和大于原来的正方形的周长； 故答案为：B 6. 在三张边长都是20厘米的正方形纸中，各剪去一个长12厘米，宽8厘米的长方形，（如图），剩下的图形（ ）（单位：厘米）。 A. 面积相等，周长不相等 B. 面积相等，周长相等 C. 面积不相等，周长不相等 D. 面积不相等，周长相等 【答案】A 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽， 正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长， 剩下图形面积＝正方形面积－剪去的长方形的面积， 剩下图形周长＝所有围成图形线段长度总和。 【详解】观察图片可知：正方形边长＝20厘米，剪去的长方形长＝12厘米，宽8厘米。 1、2、3张剩下的图形面积＝正方形面积－剪去的长方形的面积 ＝20×20－12×8 ＝400－96 ＝304（平方厘米） 第一个图形周长：根据长方形的对边相等，通过平移得知， 剩下图形周长＝正方形周长，即20×4＝80（厘米） 第二个图形周长：根据长方形的对边相等，通过平移得知，剩下图形周长＝正方形周长＋2条剪去的长方形宽， 20×4＋8×2 ＝80＋16 ＝96（厘米） 第三个图形周长：根据长方形的对边相等，通过平移得知，剩下图形周长＝正方形周长＋2条剪去的长方形长 20×4＋12×2 ＝80＋24 ＝104（厘米） 所以剩下图形的面积相等，周长不相等。 7. 如图，一个长方形长是7厘米，将长方形的四条边紧紧贴地面在直线上转一圈，测量其长度是24厘米，这个长方形的宽是（ ）厘米。 A. 5 B. 7 C. 17 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，本题考查了长方形的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，那么宽＝周长÷2－长。这个长方形的周长是24厘米，它的长是7厘米。将周长除以2，求出长和宽的和，再将这个和减去长，即可求出宽。 【详解】根据分析可知： 24÷2－7 ＝12－7 ＝5（厘米） 所以一个长方形长是7厘米，将长方形的四条边紧紧贴地面在直线上转一圈，测量其长度是24厘米，这个长方形的宽是5厘米。 故答案为：A 8. 如图，一个边长为5厘米的正方形，四个角都剪去一个边长为1厘米的小正方形，剩下图形的周长与原正方形的周长相比，（ ）。 A. 变小了 B. 变大了 C. 不变 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】利用平移法，将四个角剪去的小正方形线段平移，转化成正方形，如图：。据此利用正方形周长公式计算解答。 【详解】原正方形周长：5×4＝20（厘米） 剩下图形的周长：5×4＝20（厘米） 20＝20，所以剩下图形的周长与原正方形的周长相比不变。 9. 下列问题中，可以用算式“168÷7÷8”解决的是（ ）。 A. 某书架共有7层，每层有8格，每层放168本书，每格放多少本书？ B. 一艘货轮8小时行驶168千米，照这样计算，7小时行驶多少千米？ C. 8只大猩猩一周吃168千克水果，平均每只大猩猩每天吃多少千克？ D. 超市卖出7盒杯子，8个杯子装一盒，每盒168元，1个杯子多少钱？ 【答案】C 【解析】 【分析】求每份数用除法计算； 多位数与一位数的连乘：求几个几是多少：先求出一类总量，再求多类总和。 多位数与一位数的连除：解决两次分组或两次分配问题。 归一问题：先求每份数，再求总数。 逐项分析，找出有用的已知条件，列出算式，符合题干算式的即为正确。 【详解】A．某书架每层有8格，每层可放168本书，用168÷8可求出平均每格放多少本书，与题意不符； B．一艘货轮8小时行驶168千米，168÷8可求出这艘货轮平均每小时行驶多少千米，再乘7可求出7小时行驶多少千米，列式为168÷8×7，与题意不符； C．8只大猩猩一周吃168千克水果，用168÷7先求出8只大猩猩一天吃了多少千克水果，再÷8就是平均每只大猩猩每天吃多少千克，列式为168÷7÷8，与题意相符； D．8个杯子装一盒，每盒168元，用168÷8可求出1个杯子多少钱，与题意不符。 10. 下列公历年份是闰年的有（ ）个。 ①2100年 ②2008年 ③1960年 ④1953年 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据平年、闰年的概念及判断方法去考虑。某个年份能被4整除的就是闰年，如果某个年份是100的整倍数，需能被400整除才是闰年，否则就是平年。据此解答。 【详解】2100÷400＝5……100，2100年不能被400整除，所以2100年是平年； 2008÷4＝502，2008能被4整除，所以2008年是闰年； 1960÷4＝490，1960能被4整除，所以1960年是闰年； 1953÷4＝488……1，1953不能被4整除，所以1953年是平年。 所以2100年、2008年、1960年、1953年这些公历年份是闰年的有2个。 二、填一填 11. 2026年是（ ）年（填“平”或“闰”），2月有（ ）天，全年有（ ）天。山东省运动会于8月26日到9月5日举办，历时（ ）天。 【答案】 ①. 平 ②. 28 ③. 365 ④. 11 【解析】 【分析】年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年一年有365天，闰年一年有366天；平年的2月有28天，闰年的2月有29天； 8月有31天，先算出8月26日到8月31日一共有多少天，再加上9月的5天即可算出历时多少天。 【详解】2026÷4＝506……2，有余数， 所以2026年是平年，2月有28天，全年365天； 8月天数：31－26＋1 ＝5＋1 ＝6（天） 6＋5＝11（天） 所以8月26日到9月5日，历时11天。 12. 把一张长方形纸片的一角折起来，得到下图，已知∠2＝73°，则∠1＝（ ）°。 【答案】34 【解析】 【分析】长方形纸片折叠后，∠2和它被折叠覆盖的角是相等的，也就是说，这两个角的度数都是73°。利用平角的性质：这三个角（∠1、∠2、被∠2覆盖的角）在同一条直线上，组成一个平角，平角的度数是180°。 【详解】∠1＝180°－2×73° ＝180°－146° ＝34° 13. 开展全民健身活动后，张老师每天早上要绕长方形人民广场走3圈。人民广场的长是56米，宽是35米。张老师每天绕广场要走（ ）米。 【答案】546 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出人民广场的周长，张老师每天早上要绕长方形人民广场走3圈，也就是走3个人民广场的周长，因此应人民广场的周长乘3即可，依此计算。 【详解】（56＋35）×2 ＝91×2 ＝182（米） 182×3＝546（米） 张老师每天绕广场要走546米。 【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算，是解答此题的关键。 14. 一个正方形的周长是28厘米，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】49 【解析】 【分析】已知正方形的周长，要求面积，需要先根据“正方形的边长＝周长÷ 4”求出边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出面积。 【详解】正方形的边长：28÷4＝7（厘米） 正方形的面积：7×7＝49（平方厘米） 15. 小明下午2：00出发去招虎山游玩，下午2：25到达，画线部分用24时计时法表示为（ ）；小明路上的时间是（ ）分钟，这段时间钟面上的分针走了（ ）°，它是一个（ ）角。 【答案】 ①. 14：25##14时25分 ②. 25 ③. 150 ④. 钝 【解析】 【分析】普通计时法转换为24时计时法，如果是下午和晚上的时间，需在原来的时间上加12小时；计算经过时间，用到达时间减去出发时间；钟面上分针走一圈是360°，共60分钟，可先算出分针每分钟走的度数，再根据经过时间求出分针走的度数，最后根据角的分类判断角的类型。 【详解】下午2：25是下午的时间，需在原来的时间上加12小时，所以转换为24时计时法为：2时25分＋12时＝14时25分。 已知出发时间是下午2：00，到达时间是下午2：25，则路上所用时间为：2时25分2时＝25分。 钟面上分针走一圈是360°，共60分钟，所以分针每分钟走的度数为：360°60＝6°，小明路上用了25分钟，那么这段时间分针走的度数为：25 6°＝150°。 根据角的分类，大于90°＜150°＜180°，所以150°的角是钝角。 16. 一根铁丝围成的长方形的长是80cm，宽是50cm，它的周长是（ ）厘米。这个长方形的面积是（ ）平方厘米，合（ ）平方分米。 【答案】 ①. 260 ②. 4000 ③. 40 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽；1平方分米＝100平方厘米；据此解答。 【详解】（80＋50）×2 ＝130×2 ＝260（厘米） 所以长方形的周长是260厘米。 80×50＝4000（平方厘米） 所以长方形的面积是4000平方厘米。 4000÷100＝40 所以4000平方厘米＝40平方分米。 17. 三年级1班的同学们排队做操，如果每排站12人，可以站成4排。如果每排站8人，可以排成（ ）排。 【答案】6 【解析】 【分析】无论排队形式如何变化，三年级1班的总人数保持不变。首先根据“每排站12人，可以站成4排”，用乘法计算出总人数；然后根据“每排站8人”，用总人数除以每排人数，即可求出可以排成的排数。 【详解】12×4÷8  ＝48÷8  ＝6（排） 如果每排站8人，可以排成6排。 18. 在括号里填上合适的单位。 （1）教室黑板的面积约是5（ ）。 （2）眼睛离书本的距离约是30（ ）。 （3）一张单人床的面积约是3（ ）。 （4）小明跑50米的时间约是9（ ）。 【答案】（1）平方米##m2 （2）厘米##cm （3）平方米##m2 （4）秒##s 【解析】 【分析】（1）计量普通物体的面积一般用平方米（m2）作单位，一张边长约1米的桌子，桌面面积大约是1平方米；所以教室黑板的面积用“平方米”作单位比较合适； （2）如果填“毫米”，30毫米＝3厘米，太近了，会伤眼睛；如果填“米”，30米就太远了，根本看不清字；一支新铅笔长约18厘米，一个A4纸长边约30厘米，眼睛离书本约等于一张A4纸的长度，所以用“厘米”最合适； （3）单人床尺寸一般面积是3平方米；如果用“平方分米”，3平方分米比一块地砖还小，不可能；如果用“平方千米”，那就大得离谱了；所以“平方米”是唯一合理选项； （4）我们眨下眼睛大约1秒，计量短跑一般用秒（s）作单位，所以小明跑50米用时用“秒”作单位比较合适。 【小问1详解】 教室黑板的面积约是5平方米。 【小问2详解】 眼睛离书本的距离约是30厘米。 【小问3详解】 一张单人床的面积约是3平方米。 【小问4详解】 小明跑50米的时间约是9秒。 19. 在括号里填上合适的数。 3年＝（ ）月 80平方米＝（ ）平方分米 420分＝（ ）时 50000平方厘米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 36 ②. 8000 ③. 7 ④. 5 【解析】 【分析】1年＝12月，1平方米＝100平方分米，1时＝60分，1平方米＝10000平方厘米，据此解答。 【详解】（1）3×12＝36，所以3年＝36月； （2）80×100＝8000，所以80平方米＝8000平方分米； （3）420÷60＝7，所以420分＝7时； （4）50000平方厘米＝5平方米。 20. 妈妈买了8包一次性医用外科口罩，每包5只，一共花了40元。算式40÷8÷5求的是（ ）。 【答案】每只外科口罩多少元 【解析】 【分析】根据题意，买8包一次性医用外科口罩花了40元，则40÷8求的是每包花了多少钱，再除以5求的是每只外科口罩多少元，由此求解即可。 【详解】40÷8求的是每包花了多少钱，每包有5只， 所以40÷8÷5求的每只外科口罩多少元。 三、按要求进行计算 21. 直接写得数。 80×50＝ 0×240＝ 480÷6＝ 906÷3＝ 125÷5＝ 0÷29＝ 700÷7＝ 300×15＝ 【答案】 4000；0；80；302； 25；0；100；4500 22. 脱式计算。 234－17×9 68×（32＋13） 960÷3÷8 【答案】81；3060；40 【解析】 【分析】234－17×9，含有减法和乘法，先算乘法，再算减法。 68×（32＋13），含有小括号，先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法。 960÷3÷8，连续除法，属于同级运算，按从左往右的顺序依次计算。 【详解】234－17×9 ＝234－153 ＝81 68×（32＋13） ＝68×45 ＝3060 960÷3÷8 ＝320÷8 ＝40 23. 计算下面每个图形的周长和面积（单位：米）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽； 正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长 【详解】通过观察图片可知：已知长方形的长＝14米，宽＝6米 长方形的周长： （14＋6）×2 ＝20×2 ＝40（米） 长方形的面积：14×6＝84（平方米） 已知正方形的边长＝6米 正方形的周长：6×4＝24（米） 正方形的面积：6×6＝36（平方米） 所以长方形的周长40米，面积84平方米； 正方形的周长24米，面积36平方米。 四、按要求边想边做 24. 以点A为顶点画一个80°的角，以点B为顶点画一个30°的角，组成三角形，并量出该三角形第三个角的度数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查量角器画角的方法和角的度量方法。 画角的步骤是：使量角器的中心分别和A点、B点重合，0°刻度线和线段AB重合，然后在量角器80°、30°刻度线的地方点一个点，最后A、B为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并将两条射线延长，使它们相交于一点，从而与已知线段组成一个三角形即可。 量角的步骤是：先把量角器的中心与第三个角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 【详解】画图如下： 25. 用无刻度直尺和圆规作一条线段，使其长度是线段CD的3倍。 【答案】见详解 【解析】 【分析】尺规作图中，我们用圆规截取固定长度的方法来复制线段：圆规两脚张开的距离等于CD的长度后，只要保持圆规张开的宽度不变，就可以通过连续截取等长的线段，得到3倍CD的长度。 【详解】作图如下： 26. 在下面的方格纸上画一个周长是20厘米的正方形和一个面积是20平方厘米的长方形（每个格子的边长为1厘米）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，长方形的面积＝长×宽。 【详解】正方形边长＝20÷4＝5（厘米） 正方形的画法：从起点向右画一条5厘米（5格）长的水平线段，从这条线段的两个端点分别向下画5厘米（5格）的垂直线段，连接两条垂直线段的下端点。 10×2＝20（平方厘米） 长方形长10厘米，宽2厘米。 长方形的画法：从起点向右画一条10厘米（10格）长的水平线段，从这条线段的两个端点分别向下画2厘米（2格）的垂直线段，连接两条垂直线段的下端点。 （答案不唯一） 五、解决问题 27. 聪聪参加了“笔墨丹心”毛笔书法活动，他利用假期3天写了75个毛笔字，照这样计算，如果假期35天，一共可以写多少个字？（先用表格法整理条件和问题，再列综合算式解答） 【答案】列表见详解；875 【解析】 【分析】列表整理时，先在题目中勾画出已知条件：3天写了75个毛笔字。要解决的问题：35天一共可以写多少字，再将这些已知和问题整理在表格中； 根据"“3天写了75个毛笔字”，先求出平均每天写的字数，即单一量；再根据“照这样计算”，说明每天写的字数不变，利用乘法求出35天写的总字数。 【详解】表格整理条件和问题如下： 天数 3天 35天 毛笔字数 75个 ？个 列综合算式为 75÷3×35 ＝25×35 ＝875（个） 答：一共可以写875个字。 28. 爷爷有80米长的篱笆，想靠墙围一个长35米，宽20米的长方形的地。 （1）亮亮帮他设计了两种方案，如图，选择哪种方案比较合理？请通过计算说明。 （2）如果平均每平方米种7棵花，这块地一共能种多少棵花？ 【答案】（1）方案一 （2）4900棵 【解析】 【分析】（1）靠墙围长方形，靠墙的一面不需要篱笆。我们需要分别计算两种方案所需的篱笆长度，方案一（长边靠墙）：需要的篱笆长度为两条宽加一条长。方案二（宽边靠墙）：需要的篱笆长度为两条长加一条宽。然后与爷爷拥有80米篱笆进行比较。如果计算出的长度小于或等于80米，则方案可行；如果大于80米，则方案不可行。 （2）首先根据长方形面积公式“长方形的面积＝长×宽”计算出这块地的面积，然后用面积乘每平方米种花的棵数，即可求出总共能种多少棵花。 【小问1详解】 20＋35＋20  ＝55＋20  ＝75（米）  75＜80，篱笆够用。  35＋20＋35  ＝55＋35  ＝90（米）  90＞80，篱笆不够用。 答：选择方案一比较合理。 【小问2详解】 35×20×7  ＝700×7 ＝4900（棵） 答：这块地一共能种4900棵花。 29. 佩戴香囊是端午节的习俗之一。 信息：①工厂生产了900个香囊。②每个香囊重60克。③每4个香囊装一盒。④每5盒香囊装一箱。 （1）工厂准备生产48个箱子装这些香囊，够用吗？要解决这个问题，用到的信息是（ ）（填序号），并解答。 （2）求每箱香囊重多少克，用到的信息是（ ）（填序号），并解答。 【答案】（1）①③④ 够用 （2）②③④ 1200克 【解析】 【分析】（1）要判断准备的箱子是否够用，需要计算出装完所有香囊实际需要的箱子数量。这需要知道香囊的总数量、每盒装的个数以及每箱装的盒数，与信息②每个香囊的重量无关。计算出需要的箱子数后，与准备的48个箱子进行比较。 （2）求每箱香囊重多少克，需要知道每个香囊的重量、每盒装的个数以及每箱装的盒数，与信息①香囊的总数量无关。通过连乘计算出每箱的总重量。 【小问1详解】 用到的信息是①③④。 900÷4÷5 ＝225÷5 ＝45（箱） 因为45＜48，所以够用。 答：工厂准备48个箱子装这些香囊，够用。 【小问2详解】 用到的信息是②③④。 60×4×5 ＝240×5 ＝1200（克） 答：每箱香囊重1200克。 30. 思思家要重新装修了，院子里的花园也需要翻修。 （1）思思家（包含院子）是一个长方形，长是26米，宽是长的一半。思思家的占地面积是多少平方米？ （2）思思用拖把清理地板，拖把拖过的宽度是4分米，每分钟可以前进80分米，拖地5分钟可以清理多少平方米地板？ 【答案】（1） 338平方米 （2） 16平方米 【解析】 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，先根据长求出宽，再代入公式计算面积； （2）需将拖过的区域看作长方形，通过速度乘时间求长度，再用长乘宽计算面积；利用1平方米＝100平方分米，将求出的面积换算成平方米；据此解答。 【小问1详解】 26÷2＝13（米） 26×13＝338（平方米） 答：思思家的占地面积是338平方米。 【小问2详解】 5×80＝400（分米） 400×4＝1600（平方分米） 1600平方分米＝16平方米 答：拖地5分钟可以清理16平方米地板。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $