期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，以现实情境为载体，融合运算能力、空间观念与优化意识，通过荔枝购买、榫卯家具销售等实例实现基础巩固与实践应用统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数乘法算理、统计图表|结合广东荔枝产区（文化）、榫卯家具销售（文化传承）考查应用| |填空题|10题/20分|三角形内角和、单位换算|以马赫速度（科技）、赵州桥拱顶距离（文化）设置问题| |解答题|6题/30分|优化问题、平均数应用|煎牛排时间优化（优化意识）、诗词大赛最低分（推理能力）凸显实践|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面计算“0.4×3”的方法中，不合理的是（    ）。 A．B．C． D． 2．将4.05的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，得到的数与原来相比，（    ）。 A．扩大为原来的10倍 B．缩小到原来的 C．扩大为原来的100倍 D．缩小到原来的 3．广东是中国著名的荔枝产区，王老师购买了2.5千克荔枝，每千克57.6元，一共花了多少钱？”根据题意，竖式中箭头所指的“1152”表示（    ）。 A．买2千克荔枝的价钱 B．买20千克荔枝的价钱 C．买0.5千克荔枝的价钱 D．买2.5千克荔枝的价钱 4．下面是某商店近4个月的榫卯家具销售额情况统计图，虚线所在的位置能反映出这4个月该商店平均销售额的是（    ）。 A．B． C．D． 5．爸爸的平底锅每次只能煎两块牛排，牛排要双面煎，每面需煎3分钟，要煎5块牛排至少需要（    ）分钟。 A．9 B．12 C．15 D．18 6．妙想一家周末经常一起出去游玩，上周星期六，妙想8：10起床，做完下列事情后和爸爸妈妈去动物园：洗漱5分，打扫房间10分，用电饭锅煮粥20分，吃早饭10分。他们最早可以出发去动物园的时间是（    ）。 A．8：40 B．8：46 C．8：50 D．9：06 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在直角三角形中，有一个角是59°，则另一个锐角是( )°；三角形中有一个角是95°，则这个三角形是( )角三角形。 8．马赫是表示速度的量词，在标准大气压和15℃的条件下，1马赫等于0.3403千米/秒。某导弹的飞行速度可达10马赫，这个速度相当于每秒飞行( )千米，合( )米。 9．一个等腰三角形的两条边长分别是5厘米和2厘米，这个三角形的周长是( )厘米。 10．运动会上，淘气在实心球比赛中投了8.78米，比妙想多投了1.45米，奇思比妙想多投了0.8米，奇思投了( )米。 11．一个平行四边形的周长是56厘米，相邻两条边的差是4厘米，则长边是( )厘米，短边是( )厘米。 12．一个小数的小数点向右移动两位后得到一个新的数，新数比原数大24.75，原数是( )。 13．两个因数的积是3.65，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，此时积应是( )。 14．妈妈买了0.5千克水果糖和2千克巧克力，水果糖每千克26元，巧克力每千克9.8元，妈妈一共花了( )元。 15．妈妈17：30就开始做饭，淘米需要2分钟，洗菜切菜10分钟，用电饭锅蒸米饭40分钟，炒菜15分钟，妈妈最早做好饭的时间用24时计时法是( )。 16．赵州桥拱顶距离水面7.23米，若大雨过后，水面升高了50厘米，此时拱顶距离水面的高度是( )米。 三、判断题（12分） 17．用长3厘米、3厘米、7厘米的小棒，可以围成一个三角形。( ) 18．一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形是由4个小正方体摆成的。( ) 19．0.435的小数点向右移动两位后，原数增加了43.065。( ) 20．两个加数的和是5.07，一个加数不变，另一个加数减少1.48，那么现在的和是3.69。( ) 21．数学课上，明明用4cm、8cm、4cm的三根小棒搭成一个三角形。( ) 22．一个三角形的三条边分别长4厘米，3厘米，7厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 5.5＋4.5＝    1－0.8＝    8.7－7＝    3.47＋0.53＝    2－1.09＝ 0.3×0.9＝    1.25×8＝    0.56×10＝    2.4÷100＝    1.9×100＝ 24．竖式计算。 0.73×4.85＝         32.9－24.85＝         350×0.24＝       7.69×1.01＝ 25．计算下列各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×0.4        （8＋0.8）×1.25        4.35×99＋4.35        16.4－5.8－4.2 五、解答题（30分） 26．旅游可以放松身心、拓宽视野、增长见识。暑假期间，读小学的华华和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、妹妹一起去北京游玩。妈妈从网上购买了从家到北京的往返高铁票，每张票价178.5元（儿童半价，妹妹身高不到1.2米免票），妈妈购票一共花了多少元？ 27．如图，希望小学有一块劳动教育基地。其中四年级的学生负责种植四季豆，种植四季豆的面积有多少平方米？ 28．四年级两个班各有30名学生，一班平均每人为希望工程捐款17.4元，二班平均每人为希望工程捐款15.5元，这两个班共捐款多少元？ 29．四（1）班文学小组的6名同学一起去参加诗词大赛，比赛结束后，他们的平均得分是90分（满分100分）。在这次比赛中文学小组6名同学成绩最低的至少得了多少分？ 30．某机场停车场的收费标准如下：停车不超过1小时收费10元，如果停车超过1小时，每多停1小时（不足1小时按1小时计算）加收费2.5元，一辆汽车在停车场停了4小时16分钟。这辆汽车的司机应向停车场管理员交多少元的停车费？ 31．王伯伯在一块长15米、宽10.4米的长方形菜地上种白菜。如果每平方米可收8千克白菜，这块菜地共可收多少千克白菜？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A C C A 1．D 【分析】这道题考查的是小数乘整数的算理，核心是让学生理解小数乘整数可以通过单位换算、图形直观、积的变化规律等多种方法来计算，解题时我们需要逐一分析每个选项的方法是否符合“0.4×3表示3个0.4相加”的数学意义，从而找出不合理的选项。 【详解】A选项：它利用了元、角的单位换算，先把0.4元转化为4角，用整数乘法算出4×3＝12角，再把12角换算回1.2元，这种将小数乘法转化为整数乘法的思路，符合学生所学的单位换算知识，也能正确算出结果。A选项的方法合理。 B选项：它用图形直观地表示了小数乘整数的意义，把一个正方形平均分成10份，其中的4份就表示0.4，画3个这样的图形，就表示3个0.4相加，正好对应0.4×3的含义，能帮助学生直观理解小数乘整数的意义。B选项的方法合理。 C选项：它利用了积的变化规律，先把0.4扩大10倍变成4，算出4×3＝12，再把积缩小到原来的，也就是除以10，得到1.2，这是小数乘法中常用的计算方法，符合学生所学的积的变化规律知识。C选项的方法合理。 D选项：它的两个图形分别表示的是和，与题目中的0.4×3毫无关系，既没有表示0.4，也没有表示3，无法体现0.4×3的计算过程和含义。所以这个方法是错误的。 故答案为：D 2．B 【分析】小数点向左移动，小数缩小；小数点向右移动，小数扩大。 先根据小数点移动规律，求出移动后得到的数，再与原数比较大小。 【详解】根据分析可知： 小数点向左移动两位，原数缩小到原来的，即4.05÷100＝0.0405。 小数点再向右移动一位，数扩大到原来的10倍，即0.0405×10＝0.405。 所以得到的数是0.405，与原数4.05相比，缩小到原来的。 3．A 【分析】本题考查小数乘法竖式中每一步算式的实际含义。算式为2.5×57.6，竖式计算时先按整数乘法计算，再看数位对应实际数量的价钱。 【详解】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。 在2.5×57.6的竖式中，1152是由数字2与576相乘得到的，两个乘数中有一位小数，此部分积1152对应115.2元；其中2表示千克数，57.6表示每千克的钱数，则1152表示的是买2千克荔枝的价钱。 故答案为：A 4．C 【分析】平均数反映一组数据的集中趋势，它一般小于这组数据中的最大数且大于这组数据中的最小数，据此解答。 【详解】A.虚线所在的位置等于近4个月销售额的最低值，不能反映出这4个月该商店平均销售额； B.虚线所在的位置等于3月的销售额，1月和4月超出的销售额远大于2月不足的销售额，不能反映出这4个月该商店平均销售额； C.从虚线所处的位置看，1月超出的销售额能补足2月不足的销售额，4月超出的销售额能补足3月不足的销售额，能反映出这4个月该商店平均销售额； D.虚线所在的位置等于4月的销售额，1月超出的销售额不能补足2月和3月不足的销售额，不能反映出这4个月该商店平均销售额。 故答案为：C。 5．C 【分析】根据烙饼问题的公式：时间＝饼数×2÷每面烙的块数×每面所需的时间，代入数值即可解答。 【详解】5×2÷2×3 ＝10÷2×3 ＝5×3 ＝15（分钟） 要煎5块牛排至少需要15分钟。 故答案为：C 6．A 【分析】根据题意可知，煮粥（洗漱→打扫房间）→吃早饭，完成这些事情的最少时间为煮粥加上吃早饭时间，妙想起床时间加上完成这些事情的最少时间就是他们最早可以出发去动物园的时间，据此即可解答。 【详解】20＋10＝30（分钟） 8：10＋30分钟＝8：40 他们最早可以出发去动物园的时间是8：40。 故答案为：A 7． 31 钝 【分析】三角形内角和等于180°，直角三角形中，180°减去90°，再减去已知锐角的度数，即等于另一个锐角的度数；三角形有一个角是钝角，则这个三角形是钝角三角形，三角形有一个角是直角，则这个三角形是直角三角形，三角形的三个角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形；据此即可解答。 【详解】180°－90°－59° ＝90°－59° ＝31° 所以在直角三角形中，有一个角是59°，则另一个锐角是31°；三角形中有一个角是95°，则这个三角形是钝角三角形。 8． 3.403 3403 【分析】求10马赫每秒飞行的千米数：已知1马赫＝0.3403千米/秒，10马赫的速度就是10个0.3403千米/秒。单位换算：因为1千米＝1000米，所以3.403千米换算为米要乘进率1000。 【详解】0.3403×10＝3.403（千米/秒） 3.403×1000＝3403（米） 马赫是表示速度的量词，在标准大气压和15℃的条件下，1马赫等于0.3403千米/秒。某导弹的飞行速度可达10马赫，这个速度相当于每秒飞行3.403千米，合3403米。 9． 12 【分析】等腰三角形有两条边相等，已知两条边分别是5厘米和2厘米，需要分两种情况讨论：一种是腰长为5厘米，另一种是腰长为2厘米。然后根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”来验证这两种情况是否能组成三角形，最后计算能组成三角形的周长。 【详解】情况1：腰长为2厘米，底边长5厘米。此时2＋2＝4＜5，不满足三边关系，无法围成三角形，排除。 情况2：腰长为5厘米，底边长2厘米。此时5＋2＞5，满足三边关系，可以围成三角形。 计算周长：5＋5＋2 ＝10＋2 ＝12（厘米） 一个等腰三角形的两条边长分别是5厘米和2厘米，这个三角形的周长是12厘米。 10．8.13 【分析】先算妙想的投球成绩：淘气比妙想多投了1.45米，所以妙想的成绩＝淘气的成绩－多投的距离；奇思比妙想多投了0.8米，所以奇思的成绩＝妙想的成绩＋多投的距离，列式计算即可。 【详解】8.78－1.45＋0.8 ＝7.33＋0.8 ＝8.13（米） 11． 16 12 【分析】根据平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的周长是它四条边的长度和，用平行四边形的周长除以2就是一组相邻边的长度之和。用相邻两边的长度和减去4厘米，再除以2就是短边的长度。再用相邻的长度和减去短边长度，就是长边的长度。 【详解】56÷2＝28（厘米） （28－4）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 28－12＝16（厘米） 所以长边是16厘米，短边是12厘米。 12．0.25 【分析】小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍，因此新数是原数的100倍。新数比原数大24.75，新数比原数大（100－1）倍，用两数的差除以大的倍数，可得原数。 【详解】24.75÷（100－1） ＝24.75÷99 ＝0.25 原数是0.25。 13．0.365 【分析】根据积的变化规律，如果一个因数乘a，另一个因数除以b（0除外），则积会先乘a再除以b。因此，两个因数的积是3.65，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，那么积会先乘10，再除以100。据此解答。 【详解】3.65×10÷100 ＝36.5÷100 ＝0.365 所以两个因数的积是3.65，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，此时积应是0.365。 14．32.6 【分析】根据购物问题的数量关系：总价＝单价×数量，先算出水果糖的总价和巧克力的总价，再把它们的总价相加即可。 【详解】0.5×26＋2×9.8 ＝13＋19.6 ＝32.6（元） 所以，妈妈一共花了32.6元。 15．18：12/18时12分 【分析】要使需要的时间最短，应先淘米，然后用电饭锅蒸米饭，在完成蒸米饭这项任务的同时，可完成洗菜和炒菜这两项任务，则至少需要2＋40＝42分钟。再根据结束时间＝开始时间＋经过时间，求出最早做好饭的时间。 【详解】2＋40＝42（分钟） 17：30＋42分钟＝18：12 所以妈妈最早做好饭的时间用24时计时法是18：12（或18时12分）。 16．6.73 【分析】1米＝100厘米，所以50厘米＝0.5米，大雨过后，水面升高了50厘米，用原来赵州桥拱顶距离水面的距离减去水面上升的高度，即是此时拱顶距离水面的高度。 【详解】50厘米＝0.5米 7.23－0.5＝6.73（米） 此时拱顶距离水面的高度是6.73米。 17．× 【分析】根据三角形边的性质，三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证两条较短边的长度之和是否大于最长边即可。 【详解】计算两条较短边的长度之和： 3＋3＝6（厘米） 比较和与最长边的长度： 6＜7 因为两条较短边的和小于第三边，所以不能围成三角形。 故答案为：× 18．× 【分析】 通过物体的三视图可以确定立体图形。只知道从左面看到的形状，不能确定立体图形。一个立体图形从左面看到的形状是，在这4个小正方体后面可能还藏着其他的小正方体，说明这个立体图形至少由4个小正方体摆成。 【详解】 一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由4个小正方体摆成的。原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】小数点向右移动两位后的数－原数＝原数增加的数。 【详解】0.435的小数点向右移动两位后变成43.5，原数增加了43.5－0.435＝43.065，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】两个加数的和是5.07，一个加数不变，另一个加数减少1.48，则和也减少1.48，用5.07减去1.48，即可计算出现在的和是多少，再判断对错。 【详解】5.07－1.48＝3.59 两个加数的和是5.07，一个加数不变，另一个加数减少1.48，那么现在的和是3.59。原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。 【详解】4＋4＝8（cm） 数学课上，明明用4cm、8cm、4cm的三根小棒不可能搭成一个三角形。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据三角形的三边关系，第三条边小于两条边的和，大于两条边的差，据此判断即可。 【详解】4＋3＝7（厘米） 两边之和等于第三边，不能形成三角形。题干说法错误。 故答案为：× 23． 10；0.2；1.7；4；0.91； 0.27；10；5.6；0.024；190 【解析】略 24．3.5405；8.05；84；7.7669 【分析】计算0.73×4.85，350×0.24，7.69×1.01，根据小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数部分末尾有0的，通常要把0去掉。 计算32.9－24.85，根据小数加减法的法则：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】0.73×4.85＝3.5405       32.9－24.85＝8.05          350×0.24＝84          7.69×1.01＝7.7669            25． 3.2；11；435；6.4 【分析】计算时，发现2.5和0.4相乘可以得到整数1，所以可以用乘法交换律将2.5与3.2交换位置，再计算即可。 计算时，可用乘法分配律将1.25分别与括号里的8和0.8相乘，再计算加法即可。 计算时，加号两边都有4.35，将后面4.35看作，利用乘法分配律的逆运算提取4.35，再计算即可。 计算时，发现这是个连减算式，观察到5.8和4.2相加正好是整数10，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。 【详解】 【点睛】 26．1606.5元 【分析】全家共有6人。其中爸爸、妈妈、爷爷、奶奶4人为成人，需购买全价票；华华为小学生，属于儿童，需购买半价票；妹妹身高不到1.2米，免票。而“往返”意味着需要购买去程和回程两张票，即单程票价的2倍。 可以先计算4位成人往返的总票价，再计算华华往返的总票价，最后相加。 【详解】成人票总价： 178.5×2×4 ＝357×4 ＝1428（元） 华华享受半价优惠，往返的2张半价票相当于1张单程全价票，即178.5元。 1428＋178.5＝1606.5（元） 答：妈妈购票一共花了1606.5元。 27．14.4平方米 【分析】如图，种植四季豆的地的长是（1.1＋2.9）米，宽是3.6米。长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。 【详解】3.6×（1.1＋2.9） ＝3.6×4 ＝14.4（平方米） 答：种植四季豆的面积有14.4平方米。 28．987元 【分析】由题意得，四年级两个班各有30名学生，一班平均每人为希望工程捐款17.4元，二班平均每人为希望工程捐款15.5元。可以用每个班平均每人捐款的金额乘上对应的班级人数算出每个班捐款的总数，然后再把得数相加即可算出两个班共捐款多少元。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】17.4×30＋15.5×30 ＝（17.4＋15.5）×30 ＝32.9×30 ＝987（元） 答：这两个班共捐款987元。 29． 40分 【分析】根据题意，已知6名同学平均得分是90分，根据平均分计算总分，为使最低分最小，其他5人得分应尽可能高（即满分100分），剩余分数即为最低分。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 90×6－100×5 ＝540－500 ＝40（分） 答：成绩最低的至少得了40分。 30．20元 【分析】根据题意，停车费计算分为两部分：首小时费用和超时费用。总停车时间4小时16分钟，超过1小时的部分为3小时16分钟，按4小时计算。用超时每小时应付的钱乘4，就是超时应付的停车费。加上首小时10元，计算出应交的停车费即可。 【详解】4小时16分钟－1小时＝3小时16分钟。 3小时16分钟按4小时计费。 4×2.5＝10（元） 10＋10＝20（元） 答：这辆汽车的司机应向停车场管理员交20元的停车费。 31．1248千克 【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入求出菜地的面积，再乘每平方米可收白菜的千克数，即等于这块菜地总共可收白菜多少千克，据此即可解答。 【详解】15×10.4×8 ＝156×8 ＝1248（千克） 答：这块菜地共可收1248千克白菜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $