期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 融合文化传承与生活实践，梯度覆盖五年级下册核心知识，通过游戏、古算题等情境考查数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|倍数、分数比较、行程问题|以“数7游戏”“三畜食苗”古题考查公倍数与方程思想| |填空题|10题/20分|分数意义、最大公因数、统计图|结合郑板桥诗句考分数占比，服装厂生产问题考最小公倍数应用| |解答题|6题/30分|公倍数、分段计费、方程应用|以“筑梦青春”体操表演考最小公倍数，水费改革题考分段计算与图表分析|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．妙想班上的同学喜欢玩“数7”的游戏，这个游戏的规则是从数字1开始报数，一个一个的往后数数，假如遇到了7的倍数，那么就要说“过”。五（3）班一共有42名同学围在一起玩这个游戏，从1号开始报数，玩一圈一共需要说（    ）次“过”。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．《九章算术》中记载了关于“三畜食苗”的问题，大意是：有牛、马、羊吃了别人的青苗，青苗主人要求牛、马、羊的主人赔偿谷物7斗，羊的主人说：“我的羊吃的苗是马吃的一半。”马主人说：“我的马吃的苗是牛吃的一半”。现要求依据牛、马、羊吃苗的量按比例进行赔偿，设牛主人应赔偿x斗，下面符合题意的式子是（    ）。 A． B． C． D． 3．看报。鹏鹏、田田、福福、悦悦看同一份报纸，鹏鹏用了时，田田用了时，福福用了时，悦悦用了时，看得最快的是（    ）。 A．鹏鹏 B．田田 C．福福 D．悦悦 4．淘气去书店看书，途中遇到同学交谈了一会儿，然后到达书店看了一会儿书后返回家中，下面图（    ）能准确地描述淘气离家距离与时间的关系。 A． B． C． D． 5．跑步。爸爸和妈妈在环形跑道上跑步，他们同时从起点出发，爸爸跑一圈需要4分钟，妈妈跑一圈需要6分钟。至少经过（    ）分钟后，两人会再次在起点相遇。 A．3 B．4 C．12 D．24 6．如图是一个六等分的转盘（转盘上的数字为 1、2、3、4、5、6，每个区域面积相等），游戏规则：指针指向奇数时青青赢，指向偶数时乐乐赢。这个游戏（    ）。 A．对青青有利 B．对乐乐有利 C．是公平的 D．无法判断 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是240米/分。经过( )分钟甲第一次追上乙。 8．8本书平均分给4个人，每本书占总数的，每人分得总数的。 9．以拼搏致热爱，以实力定排名。2025苏超常规赛中，无锡队积分，泰州队以1分之差积分。泰州队与无锡队积分的最大公因数是( )。 10．“春风春暖，春日春长，春山苍苍，春水漾漾。”这是清代著名书画家、文学家郑板桥描写家乡兴化春色的诗句。这段诗句中，“春”字占这段诗句总字数的，其他字占这段诗句总字数的。 11．五（1）班学生分组进行综合实践活动，每组7人或8人都正好分完，五（1）班最少有( )名学生。 12．一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是( )，把这个数分解质因数是( )。 13．五年级2班部分学生参加数学节“嘉年华”文艺演出。若每排4人，则多3人；若每排5人，则多4人。参加文艺演出至少有( )人。 14．服装厂的工人师傅一天可以手工制作4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套衣服。如果你是服装厂老板，最少招( )名比较合适，其中( )名工人生产裤子。 15．一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的奇数，这个三位数是( )。 16．新华小学要统计五年级各班同学为社会做好事的件数，选用( )统计图比较好，统计一年里12个月的气温变化情况，选用( )统计图比较好。 三、判断题（12分） 17．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0。( ) 18．将一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段一样长。( ) 19．要表示小明上学期每次考试数学成绩的变化情况，绘制折线统计图比较合适。( ) 20．在“1、2、5、7、9、11”中，质数和奇数的个数不相等。( ) 21．动物学校举行了一场运动会，在200米赛跑中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。( ) 22．异分母分数相加减，要先找到分母的最小公倍数进行通分。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.84÷4＝    0.8×0.5＝    4.8÷1.2＝        0.3×0.5÷0.3×0.5＝ 2.3＋7＝    10－1.32＝    0.1÷0.01＝          25×0.07×4＝ 24．列竖式计算。 3.2÷0.64＝         7.35÷4.9＝            16.8÷12＝ 32.4÷0.72＝        85÷12＝（商用循环小数表示）      1.25÷3.1≈（精确到百分位） 25．计算下面各题，能简算的要简算。                   五、解答题（30分） 26．实验小学为“春季运动会”购买一些篮球和足球作为活动奖品，买来的篮球和足球一共64个，其中篮球的个数比足球的3倍还多12个，学校买来篮球和足球各多少个？（列方程解答） 27．把一张长16厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（正好裁完，无剩余）。裁出的正方形边长最大是多少厘米？可裁出多少个这样的正方形？ 28．某校同学参加“筑梦青春”体操表演，参加体操表演的同学既能平均分成9组进行队伍变换，也能平均分成12组进行队伍变换。至少有多少人参加“筑梦青春”体操表演？ 29．为庆祝2025年“金沙湖杯”全国风筝邀请赛，实验小学准备一个武术表演节目。表演队员总数不超过50人，表演时需要变换队形，每行12人或16人都能排成长方形队列。该表演队列有多少人？ 30．为提高居民节约用水的意识，某区域改革用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费（以每立方米计），如图。 (1)图中的A表示( )元。 (2)某户改革后一个月用水15立方米，共付水费多少元？ (3)图中的B表示用水量是多少立方米？ 31．甲乙两人到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月28日他们两人在图书馆相遇，那么下一次同时到图书馆是几月几日？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D A C C 1．B 【分析】游戏规则是遇到“7”的倍数说“过”，需要找出1到42之间所有7的倍数，根据找一个数的倍数方法，可以用这个数依次乘1、2、3、4、5……，求出对应的结果，就是它的倍数，据此解答。 【详解】7的倍数有：7，14，21，28，35，42，……，42以内7的倍数一共有6个，即一共要说6次“过”。 妙想班上的同学喜欢玩“数7”的游戏，这个游戏的规则是从数字1开始报数，一个一个的往后数数，假如遇到了7的倍数，那么就要说“过”。五（3）班一共有42名同学围在一起玩这个游戏，从1号开始报数，玩一圈一共需要说6次“过”。 故答案为：B 2．D 【分析】根据题意，设牛主人赔偿斗，即牛吃的青苗量为x斗。马吃的量是牛吃的一半，即斗。羊吃的量是马吃的一半，即斗。总赔偿量为三者之和，即斗。对比选项，D选项与此式一致。 【详解】设牛主人应赔偿斗，则牛吃的青苗量为斗。 根据马主人的话，马吃的青苗量是牛吃的一半，即斗。 根据羊主人的话，羊吃的青苗量是马吃的一半，即斗。 总赔偿量为牛、马、羊吃的青苗量之和，等于7斗，因此有： 此式与D选项一致。 故答案为：D 3．D 【分析】四人看同一份报纸，用时最少，看得最快，比较四个人所用的时间即可。 【详解】、和分子都是1，相同，分母2＜3＜4，所以＞＞ ＝1÷2＝0.5，＝3÷4＝0.75，0.75＞0.5，即＞ 因此＞＞＞，悦悦用的时间最少，看得最快。 故答案为：D 4．A 【分析】根据题干叙述，淘气的这一过程可分成以下几段： （1）从家出发到途中交谈前，这一段时间里离家的距离越来越远； （2）途中与同学交谈，这一段时间离家的距离不变； （3）交谈结束后前往书店，这一段时间里离家的距离越来越远； （4）在书店看书，这一段时间离家的距离不变； （5）从书店回家，这一段时间里离家的距离越来越近。 据此解答。 【详解】A．淘气从家出发，途中交谈，到书店看书，再从书店回家，符合题意。 B．淘气从家出发，途中交谈后就直接回家了，不符合题意； C．淘气从家出发，途中交谈后到书店，随后直接回家，未体现出在书店看书的过程，不符合题意； D．淘气从家出发，到书店看书，途中交谈，交谈后直接回家，与题干的顺序不符，不符合题意。 故答案为：A 5．C 【分析】爸爸跑一圈要4分钟，妈妈跑一圈要6分钟，两人再次在起点相遇的时间，就是4和6的最小公倍数。我们可以用列举法来求出这个最小公倍数，从而得到答案。 【详解】4的倍数：4，8，12，16，20… 6的倍数：6，12，18，24… 4和6的最小公倍数是12 所以至少经过12分钟后，两人会再次在起点相遇。 故答案为：C 【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，关键是理解“再次在起点相遇”的时间就是两人跑一圈所用时间的最小公倍数。 6．C 【分析】根据题意，转盘被六等分，每个区域面积相等，数字为1、2、3、4、5、6。我们可以先分别数出其中奇数和偶数的个数，结合六等分的条件，说明每个数字被指针指向的机会相同，通过比较奇数和偶数的个数是否相等来判断游戏是否公平，据此解答。 【详解】转盘被六等分，共6个数字区域。 奇数有1、3、5，共3个； 偶数有2、4、6，共3个。 因为奇数和偶数的个数一样，且每个区域被指向的机会相同，所以青青和乐乐赢的机会相同，游戏是公平的。 故答案为：C 7．20 【分析】由题意可知，甲的速度大于乙的速度，当甲第一次追上乙时，甲比乙多跑一圈，等量关系：甲跑的路程－乙跑的路程＝400米，据此列方程解答。 【详解】解：设经过x分钟甲第一次追上乙。 260x－240x＝400 20x＝400 20x÷20＝400÷20 x＝20 经过20分钟甲第一次追上乙。 8．； 【分析】把书的总本数看作单位“1”，用单位“1”除以书的总本数，求出每本书占总数的几分之几；把书的总数看作单位“1”，用单位“1”除以总人数，求出每人分得总数的几分之几。 【详解】1÷8＝ 1÷4＝ 9．1 【分析】相邻的两个自然数（0 除外）互质，它们的最大公因数是1。 【详解】因为无锡队积a分，泰州队以1分之差积b分，所以a和b是相邻的两个自然数，所以泰州队与无锡队积分的最大公因数是1。 10．； 【分析】先统计诗句的总字数，再数出诗句中“春”字的个数，用“春”字的个数除以总字数得到“春”字的占比，再用1减去“春”字的占比，即可得到其他字的占比。 【详解】“春”字占这段诗句总字数的占比：6÷16＝＝ 其他字占这段诗句总字数的占比：1－＝ 11．56 【分析】学生分组每组7人或8人，说明学生总人数既是7的倍数，也是8的倍数，即学生人数是7和8的公倍数；要求最少有学生人数，则求出7和8的最小公倍数；根据求最小公倍数的方法：如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积。据此解答。 【详解】7和8是互质数； 最少有：7×8＝56（名） 12． 30 30＝2×3×5 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此确定这个数；分解质因数是指把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，据此解答。 【详解】一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是30。 30＝2×3×5 13．19 【分析】我们要理解“多3人”和“多4人”的意义，我们先做如下转化： 每排4人多3人，可看成每排4人少1人； 每排5人多4人，可看成每排5人少1人。 先求4和5的最小公倍数，再减1就是最少人数。 【详解】4和5的最小公倍数是20。 20－1＝19（人） 因此参加文艺演出至少有19人。 14． 11 4 【分析】要刚好配成整套衣服，生产出的上衣数量和裤子数量必须相等，因此一天生产的总套数，既是4的倍数，也是7的倍数；要招最少的工人，则每天生产的套数最少，即每天生产套数最少为4和7的最小公倍数，总套数÷每人每天生产4件上衣＝生产上衣需要的人数，总套数÷每人每天生产7件裤子＝生产裤子需要的人数，生产上衣需要人数＋生产裤子需要人数＝总人数。 【详解】4和7只有公因数1（互质），4和7的最小公倍数是4×7＝28，每天最少生产28套； 生产上衣需要人数：28÷4＝7（人） 生产裤子需要人数：28÷7＝4（人） 总人数：7＋4＝11（人） 所以最少招11名比较合适，其中4名工人生产裤子。 15．142 【分析】由题可知，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，把这些数字按百位、十位、个位组合起来即可。 【详解】根据分析，一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的奇数，这个三位数是142。 16． 条形 折线 【分析】根据统计图的核心特点选择对应类型：条形统计图能清晰展示不同类别数量的多少，适合对比各班做好事的件数；折线统计图能直观反映数量的增减变化趋势，适合统计全年气温的变化情况。 【详解】统计五年级各班做好事的件数，需要对比不同班级的数量多少，选用条形统计图。 统计一年12个月的气温变化情况，需要体现气温的增减变化趋势，选用折线统计图。 17．√ 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；由此可知，同时是2和5倍数的数个位数字一定是0。 【详解】分析可知，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0，如：20、50、100都同时是2和5的倍数，它们的个位都是0，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】第一个米表示具体的长度，第二个表示第二段占全长的分率。将全长看作单位“1”，第一段占全长的分率为，由此即可比较两段占全长的分率即可。 【详解】设全长为单位“1”。第二段占全长的，则第一段米占全长的，每段的长度＝总长×每段长占全长的分率，因为，所以第二段长，因此两段不一样长，说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】明确不同统计图的特点，根据题目要求选择合适的统计图。 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【详解】题目要求表示小明上学期每次考试数学成绩的变化情况，即需要体现出成绩随时间的变化趋势。 条形统计图：主要用于比较不同类别之间的数量大小，不能很好地体现数据的变化趋势。 折线统计图：通过将数据点连接成折线，可以清晰地展示数据的变化趋势，符合题目要求。 扇形统计图：主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，与题目要求的变化情况无关。 因此，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】质数是大于1且只有1和它本身两个因数的自然数；奇数是不能被2整除的整数。据此分别统计质数和奇数的个数，再比较判断， 【详解】质数有：2、5、7、11，共4个。 奇数有：1、5、7、9、11，共5个。 因为4≠5，因此质数个数与奇数个数不相等，故题干正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】同样的距离，时间越少速度越快。比较小黄狗和小兔子完成200米赛跑所用的时间。将分数化为小数：用分子除以分母，即16÷25，将结果和0.62比较，越小表示用时越少，说明跑得越快。 【详解】 0.62的百分位是2，0.64的百分位是4，2＜4，因此0.62＜0.64，小黄狗用时少，所以跑得快。 故答案为：√ 22．√ 【分析】异分母分数相加减必须先通分，即把不同分母的分数化为相同分母的分数。通分时，应使用分母的最小公倍数作为公分母。 【详解】根据分析，异分母分数相加减时，必须先通分，通分时需要找到分母的最小公倍数作为公分母这句话是正确的。 故答案为：√ 23． 0.21；0.4；4；4y；0.25 9.3；8.68；10；6a；7 【解析】略 24．5；1.5；1.4 45；；0.40 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】3.2÷0.64＝5         7.35÷4.9＝1.5 16.8÷12＝1.4                  32.4÷0.72＝45       85÷12＝ 1.25÷3.1≈0.40           25．8.8；16.5 7.3；3.9 【分析】，先算除法，再算减法； ，逆用乘法分配律，先算（2.67＋7.33），再与1.65相乘； ，根据乘法交换律，交换后面两个乘数的位置，再从左往右计算； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。 【详解】 26．篮球51个，足球13个 【分析】设学校买来足球x个，则买来篮球（3x＋12）个，根据“篮球个数加足球个数等于64个”列出方程x＋3x＋12＝64，最后解方程求出x，即可求出两种球的数量。 【详解】解：设学校买来足球x个，则买来篮球（3x＋12）个。 x＋3x＋12＝64 4x＋12＝64 4x＋12－12＝64－12 4x＝52 4x÷4＝52÷4 x＝13 3×13＋12 ＝39＋12 ＝51（个） 答：学校买来篮球51个，足球13个。 27． 4厘米；12个 【分析】要把长方形纸裁成同样大的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求边长最大，就是16和12的最大公因数。求出边长后，分别计算长和宽各能裁出多少个正方形，相乘即可得到总个数。 【详解】（1） 16和12的最大公因数是 答：裁出的正方形边长最大是4厘米。 （2）（16÷4）×（12÷4） ＝4×3 ＝12（个） 答：可裁出12个这样的正方形。 28．36人 【分析】根据题意，参加表演的人数既能平均分成9组，也能平均分成12组，说明总人数既是9的倍数，也是12的倍数，即总人数是9和12的公倍数。求“至少”有多少人，就是求9和12的最小公倍数，可以利用分解质因数的方法求出两个数的最小公倍数。 【详解】9＝3×3 12＝2×2×3 9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36（人） 答：至少有36人参加“筑梦青春”体操表演。 29． 48人 【分析】根据题意，表演队员总数既能被12整除，又能被16整除，说明总数是12和16的公倍数。又已知总数不超过50人，因此需要找出12和16的公倍数中小于或等于50的数。 【详解】因为每行12人或16人都能排成长方形队列， 所以表演队员总数是12和16的公倍数。 12的倍数有：12，24，36，48，60…… 16的倍数有：16，32，48，64…… 12和16的公倍数有：48，96…… 因为表演队员总数不超过50人，所以表演队员总数是48人。 答：表演队列有48人。 30．(1)12 (2)48元 (3)12立方米 【分析】（1）折线统计图中，横轴表示用水量，纵轴表示水费，改革前水费单价不变，用水量为6立方米时水费为18元，根据“单价＝总价÷数量”求出改革前的水费单价，图中的A对应的用水量是4立方米，根据“总价＝单价×数量”求出图中的A表示的水费； （2）观察折线统计图可知，改革后用水量不超过6立方米时水费按“基本价”收费，即图中的A表示的水费；用水量为7立方米时水费为16元，其中6立方米按“基本价”收费，超出的（7－6）立方米按“调节价”收费，先求出超出部分的总价，再根据“单价＝总价÷数量”求出“调节价”的水费单价；一个月用水15立方米时，其中6立方米按“基本价”收费，超出的（15－6）立方米按“调节价”收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分应付的水费，最后加上“基本价”求出一共要付的水费； （3）把图中的B表示的用水量设为未知数，此时改革前和改革后的用水量和水费相等，等量关系式：改革后的“基本价”＋超出部分的水费＝改革前的水费，据此列方程解答。 【详解】（1）18÷6×4 ＝3×4 ＝12（元） 图中的A表示12元。 （2）（16－12）÷（7－6） ＝4÷1 ＝4（元） （15－6）×4＋12 ＝9×4＋12 ＝36＋12 ＝48（元） 答：共付水费48元。 （3）解：设图中的B表示用水量是立方米。 答：图中的B表示用水量是12立方米。 31．8月17日 【分析】问题求“下一次同时到图书馆”的时间，表示先求4和5的最小公倍数，然后用最小公倍数加上28再减去7月份的总天数31天解答，且时间进入8月份。 【详解】（天） （日） 答：下一次同时到图书馆是8月17日。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $