期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学北师大版期末卷，以“学习强国”下载、世界环境日捡塑料袋等真实情境为载体，覆盖分数运算、长方体体积、方程等核心知识，通过基础题与综合题梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数比较、长方体展开图|结合蛋糕分配等生活场景，考查几何直观| |填空题|10题/20分|倒数、体积计算、折扣|融入“牙膏盒摆放”等空间问题，培养空间观念| |解答题|6题/30分|方程应用、行程问题|设计“货车与轿车相遇”等动态问题，发展推理意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一块蛋糕，文文吃了，天天吃了剩下蛋糕的，（    ）吃得多。 A．文文 B．天天 C．同样 D．无法比较 2．有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（    ）毫升。（铁皮厚度忽略不计） A．1 B．5 C．500 D．0.5 3．如果，那么a、b、c这三个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 4．一种比赛用的篮球，经反复测试，发现反弹的高度总是下落高度的。如果这种球从1.8米的高处自由落下，第三次下落的高度最有可能是（    ）米。 A．1.2 B．0.6 C．0.3 D．0.8 5．一本210页的故事书，第一天读了全书的，第二天从第（    ）页开始读。 A．90 B．91 C．120 D．121 6．已知a＞b，且a、b均大于0，那么的计算结果可能是数轴上的点（    ）。 A．E B．F C．G D．H 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．10的倒数是( )，的倒数是( )。 8．( )的是20，36的是( )。 9．一种牙膏的包装盒是长方体，长是15cm、宽是3cm、高是4cm。一个长方体纸箱的长是30cm，宽是24cm，高是15cm（从里面量），这个纸箱最多能放( )盒这样的牙膏。（注意牙膏盒的摆放不能留有空隙） 10．平行四边形对应的底和高互为倒数，如果底是1.4分米，那么高是( )分米。 11．一个正方体的表面积是150平方米，它的体积是( )立方米。 12．今年妈妈比小明大24岁，妈妈的年龄是小明的3倍，今年妈妈的年龄是( )岁。 13．一桶涂料的是24千克，这桶涂料的是( )千克。 14．百货大楼开展促销活动，一件童装原价是150元，打八折后便宜了( )元。 15．一辆汽车平均每分行驶千米，6分行驶( )千米。 16．李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个软件一共要用( )秒。 三、判断题（12分） 17．当a＞1时，a大于a的倒数。( ) 18．物体所占空间的大小叫做物体的体积。( ) 19．甲数是乙数的，乙数就是甲数的（甲、乙两数均不为0）。( ) 20．一个数是40，它的是30。( ) 21．公园里有一些花，红花数量的和紫花数量的相等,则红花比紫花多． ( ) 22． ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                           24．竖式计算。 5.8＋2.62＝    12－5.74＝    0.45×18＝ 25．计算下面各题，能简算的要计算。                26．解方程。                      五、解答题（30分） 27．某学校有教师72人。其中女教师人数是男教师的5倍，学校男教师和女教师各多少人？（用方程解答） 28．一件外套打九折后卖270元，这件外套原价多少元？ 29．在一节科学课中，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？ 30．成都与重庆相距300千米，一辆货车从成都开往重庆，一辆轿车从重庆开往成都，货车每时行驶60千米，2时后，两车相距30千米，轿车每时行驶多少千米？ 31．2024年6月5日是第35个“世界环境日”，实验小学五年级同学开展捡塑料袋活动。五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？ 32．暑假的第一天，就有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了。第二天比第一天多来了多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B D B D 1．A 【分析】两个对应的单位“1”不同，文文吃的是整块蛋糕的，天天吃的是剩下蛋糕的，需要统一单位“1”再比较。 【详解】把整块蛋糕看作单位“1”。 文文吃了： 剩下：1－＝ 天天吃了：×＝ ＝，＞，所以文文吃得多。 2．C 【分析】根据题意，长方体底面的周长等于高。长方体的高是20厘米，用20除以4算出长方体底面的边长，也是长方体的长或宽。根据长方体容积＝长×宽×高计算即可。1立方厘米＝1毫升。 【详解】20÷4＝5（厘米） 5×5×20＝500（立方厘米） 500立方厘米＝500毫升 这个铁箱的容积是500毫升。 3．B 【分析】先根据“因数＝积÷另一个因数”分别求出a、b、c的值，再比较它们的大小关系。 【详解】a：1÷ ＝1× ＝ ＝1.4 b：1÷ ＝1×2 ＝2 c：1÷ ＝1× ＝ ＝1.5 因为2＞1.5＞1.4，所以b＞c＞a，即a、b、c这三个数中最大的数是b。 4．D 【分析】根据题意，把下落的高度看作单位“1”，用前一次下落的高度乘就是第二次下落的高度。用1.8乘算出第二次下落的高度，再乘算出第三次下落的高度。 【详解】（米） 第三次下落的高度最有可能是0.8米。 5．B 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，单位“1”已知，用乘法，求出第一天读的页数，再加上1，就是第二天从第几页开始读。 【详解】210×＝90（页） 90＋1＝91（页） 第二天从第91页开始读。 6．D 【分析】分析题目，因为a＞b，且a、b均大于0，所以的分母大于分子，是一个小于1的分数，而一个非0的数除以一个小于1且不为0的数，结果大于这个数，据此解答。 【详解】根据分析可知：因为＜1，所以3÷＞3；数轴上的各点中只有点H大于3，所以3÷的计算结果可能是数轴上的点H。 故答案为：D 7． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；把整数写成分母是1的分数，再根据分数倒数的求法：分子分母调换位置，即可解答。 【详解】10＝ 的倒数是；所以10的倒数是。 的倒数是。 10的倒数是，的倒数是。 8． 25 16 【分析】把要求的数看作单位“1”，它的对应的是20，求单位“1”，用20÷解答； 把36看作单位“1”，求它的是多少，用36×解答。 【详解】20÷ ＝20× ＝25 36×＝16 25的是20，36的是16。 9．60 【分析】要使纸箱放这种牙膏的数量最多，则纸箱的长、宽、高除以牙膏包装盒的长、宽或高后尽可能整除； 用纸箱的长÷牙膏盒的长求出每行可以装的个数，同理用纸箱的宽除以牙膏盒的高求出行数，利用纸箱的高除以牙膏盒的宽求出层数； 接下来，用每行的个数×行数×层数求解即可。 【详解】（30÷15）×（15÷3）×（24÷4） ＝2×5×6 ＝10×6 ＝60（盒） 这个纸箱最多能放60盒这样的牙膏。 10． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】1.4＝＝ 的倒数是； 所以，平行四边形对应的底和高互为倒数，如果底是1.4分米，那么高是分米。 11．125 【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面都是相同的正方形。用正方体的表面积除以6，求出正方体一个面的面积；再根据正方形的面积公式S＝a2，确定这个正方体的棱长；最后根据正方体的体积公式V＝a3，求出它的体积。 【详解】150÷6＝25（平方米） 25＝5×5，所以这个正方体的棱长是5米。 5×5×5＝125（立方米） 它的体积是125立方米。 12．36 【分析】根据题意可知，小明的年龄×3＝妈妈的年龄，妈妈的年龄－小明的年龄＝24岁，据此设小明今年x岁，列方程为3x－x＝24，然后解出方程，进而求出妈妈的年龄即可。 【详解】解：设小明今年x岁。 3x－x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12×3＝36（岁） 今年妈妈的年龄是36岁。 13．27 【分析】把这桶涂料的总质量看作单位“1”，它的是24千克，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这桶涂料的总质量；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这桶涂料的是多少千克。 【详解】24÷ ＝24× ＝36（千克） 36×＝27（千克） 这桶涂料的是27千克。 14．30 【分析】打八折表示的是现价是原价的，则便宜的价钱是原价的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用原价乘便宜的价钱对应的分率。 【详解】 （元） 打八折后便宜了30元。 15． 【分析】根据路程＝速度×时间；代入数据，即可解答。 【详解】×6＝（千米） 一辆汽车平均每分行驶千米，6分行驶千米。 16．20 【分析】把这款软件看作单位“1”，已知12秒下载了这款软件的，则根据分数除法的意义，用÷12即可求出每秒下载软件的几分之几，也就是下载速度，然后用1除以下载的速度，即可求出下载总时间。 【详解】÷12 ＝× ＝ 1÷ ＝1×20 ＝20（秒） 下载完这个软件一共要用20秒。 17．√ 【分析】当a＞1时，就是一个小于1的真分数，所以a＞。 【详解】根据分析可知，当a＞1时，a大于a的倒数。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对倒数的理解与认识。 18．√ 【详解】物体所占空间的（大小）叫做物体的体积。如：求一台饮水机所占空间的大小就是求饮水机的体积。原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据比的性质进行判断。 【详解】甲数是乙数的，则甲∶乙＝3∶8，那么乙∶甲＝8∶3，即乙数是甲数的。 故判断正确。 【点睛】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁就是单位“1”。 20．× 【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再进行判断。 【详解】40×＝32 一个数是40，它的是32，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是找到单位“1”，求它的几分之几是多少用乘法。 21．√ 【详解】略 22．× 【详解】略 23．；；； 0；1； 【详解】略 24．8.42；6.26；8.1 【分析】小数的加、减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从最低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数的小数点对齐。 小数乘整数的计算方法：小数与整数的末尾对齐，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，再把小数积的末尾的0划掉。据此解答； 【详解】5.8＋2.62＝8.42 12－5.74＝6.26 0.45×18＝8.1                    25． （1）；（2）；（3）；（4） 【分析】先通分成分母都是12的分数，再按照从左到右的顺序依次计算； ，观察算式特点，根据减法的性质：进行简便运算； 先算小括号里的减法，再算小括号外的减法； ，先将12.5化成分数，再根据减法的性质：进行简便运算； 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 26．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减去，计算即可。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加上，计算即可。 （3）根据等式的基本性质1，等式两边同时减去，计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 27．12人；60人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设男教师有x人，则女教师有5x人，根据男教师人数＋女教师人数＝总人数，列出方程求出x的值是男教师人数，总人数－男教师人数＝女教师人数。 【详解】解：设学校男教师有x人。 x＋5x＝72 6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12 72－12＝60（人） 答：学校男教师和女教师各12人、60人。 28．300元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，折后价÷折扣＝原价，据此列式解答。 【详解】270÷＝270×＝300（元） 答：这件外套原价300元。 29． 【分析】将整节课的时间看作单位“1”，1－做实验大约用了整节课时间的几分之几－老师讲解大约用了整节课时间的几分之几＝写实验报告大约占整节课时间的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：写实验报告大约占整节课时间的。 30．75千米 【分析】设轿车每时行驶多少千米，根据等量关系：成都与重庆的路程＝30千米＋货车2小时行的路程＋轿车2小时的路程，列出方程求解即可。 【详解】解：设轿车每时行驶多少千米。 30＋60×2＋2＝300 30＋120＋2＝300 150＋2＝300 150＋2－150＝300－150 2＝150 2÷2＝150÷2 ＝75 答：轿车每时行驶75千米。 31．675个 【分析】已知五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，把五年级捡的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以，求出五年级捡的总数。 【详解】90÷ ＝90× ＝675（个） 答：五年级共捡了675个塑料袋。 32．90人 【分析】已知第一天有240人来游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了，把第一天来游泳的人数看作单位“1”，则第二天比第一天来游泳多的人数是第一天的，单位“1”已知，用第一天来游泳的人数乘，即可求出第二天比第一天多来的人数。 【详解】240×＝90（人） 答：第二天比第一天多来了90人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $