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第十二章 第4节 机 械 效 率 下图工具有的可以省力;有的可以省距离; 复习引入 而力和距离是功的两个因素 动力对机械所做的功与机械对外所做的功相同吗? 机械可以省功吗? G S 复习引入 在使用动滑轮提升货物时,绳子自由端移动的距离与货物上升的高度不一样 使用杠杆提货物时,手用力端移动的距离与货物被提起高度不一样 动力所做的功等于动力与它的作用点移动距离的乘积 W = Fs h S F h 若计算使用机械时动力所做的功,所用的距离是哪一个数值? G h 若计算使用机械时动力所做的功,所用的距离是哪一个数值? 复习引入 1、在使用动滑轮提升货物时,绳子自由端移动的拉力为20N,货物匀速拉升高度为0.5m,拉力做的功为多少? 2、人往上拉力为30N,重物被匀速提起30cm,人做的功为多少? W2 =FS=30N 0.3m=9J W1 =FS = 20N 1m = 20J F S S s=3h h G 怎样计算机械对重物所做的功? 复习引入 机械对重物所做的功等于重力与重物移动距离的乘积 提升重物时W = Gh h F 匀速时,动滑轮挂钩对重物的拉力等于重物所受重力 匀速时,杠杆对货物的拉力等于货物所受重力 S S s=3h h 拉力的大小 (理想) 自由端移动 的距离 自由端受 到的拉力 所做的功 滑轮组对重物所做的功 理想的滑轮组能省功吗? G G 理想的滑轮组不省功 拉力的大小 (理想) 自由端移动 的距离 自由端受 到的拉力 所做的功 滑轮组对重物所做的功 理想的滑轮组能省功吗? G G 实际的滑轮组省功呢? G/N h/m W直/J F/N s/m W机/J 2 0.1 0.2 1.2 0.2 0.24 结论:使用动滑轮比直接提升物体要多做功。 推论:使用任何机械不省功。 实 验 概 念 G/N h/m W直/J F/N s/m W机/J 2 0.1 0.2 1.2 0.2 0.24 额外功:由于机械自重和摩擦等因素影响, 而不得不做的功(无用付出)。 有用功:机械对外所做的功(工作目的)。 总功:动力对机械所做的功(实际付出)。 在使用机械工作时,有用功在总功中所占份额越多越好。它反映了机械的一种性能,物理学中表示为机械效率。 一、机械效率: 1.定义:有用功跟总功的比值。 2.公式: 3.用百分数表示。总小于1。 例1. 用滑轮组匀速提升重物的过程中,哪个是有用功?哪些是额外功? 解: 提升重物所做的功是有用功;提升动滑轮及克服摩擦所做的功是额外功。 例2. 起重机把质量为0.5 t 的重物匀速提升了3 m,而它的电动机所做的功是3.4 104J,起重机的机械效率是多少? g取10 N/kg。 起重机的有用功为:W有 =Gh = 5 103N 3m = 1.5 104J 起重机的总功为:W总 = 3.4 104J 起重机的机械效率为: 解:货物受到的重力为: G=mg= 10N/kg 0.5 103kg = 5 103N 二、测滑轮组的机械效率: 实验原理 实验器材 注意事项 弹簧测力计、刻度尺、 铁架台、滑轮、细线、钩码。 竖直向上,缓慢拉动测力计。 G/N h/m F/N s/m W有/J W总/J 1 2 3 F 实验1 保持动滑轮重一定,改变钩码重力。 结论: 动滑轮重一定,物重越大,机械效率越高。 G/N h/m F/N s/m W有/J W总/J 1 2 2.条件:物重一定 实验2 保持钩码重力一定,改变动滑轮重。 结论: 物重一定,动滑轮越重,机械效率低。 钩码所受的 重力G/N 提升的高度 h/m 拉力 F/N 绳端移动 的距离s/m 有用功 W有用/J 总功 W总/J 机械 效率 甲同学 1.0 0.1 0.5 0.3 乙同学 3.0 0.1 1.2 0.3 例3. 两位同学根据图12.4-2分别用自己的器材测量滑轮组的机械效率,下表是他们实验中的一组数据。请将表格中的数据补充完整并说明机械效率不同的原因可能是什么。 解: 根据表格数据可知,额外功近似相等, 则机械效率不同的可能原因是有用功不同。 0.1 0.15 66.7% 0.3 0.36 83.3% 例4. 有没有机械效率为100%的机械?为什么?举例说明,通过什么途径可以提高机械效率。 解: 没有机械效率为100%的机械。因为使用任何机械都不可避免地要克 服机械自身重力以及摩擦力等因素而做额外功,即有用功总小于总功,所以机械效率总小于1。 提高机械效率的途径有 ①改进机械的结构,如提水时用容积较大而质量较小的水桶等; ②按规定进行保养、合理使用 机械设备以减小摩擦等。 例5. 用一个动滑轮在5 s内将一个重200 N的物体向上匀速提起3m,拉力为150 N。这个动滑轮的机械效率是多少?拉力的功率是多少? 解:绳子拉动的长度为:s绳=2s物=2 3m=6m 克服重物重力所做的功为: W有 =Gh = 200N 3m =600J 拉力所做的总功为:W总=Fs绳=150N 6m =900J 此滑轮组的机械效率为: 此滑轮组的机械效率为: 例6. 某同学利用滑轮组提升一个重物,设计了两种方案,如图12-6所示。请在图中分别画出绳子的绕法,要求用上所有的滑轮。这两种方案各有什么特点? 答:第一种方案要向下用力,绳子的有效段数是3,所以不计绳重及摩擦时,拉力是物重与动滑轮重的和的1/3。 第二种方案要向上用力,绳子的有效段数是4,所以不计绳重及摩擦时,拉力是物重与动滑轮重的和的1/4。 第二种比第一种更省力,但因为第二种的动滑轮 有两个,所以要做的额外功多,机械效率比第一种低。 例7. 工人师傅用如图12-7所示的装置把质量为48kg 的货物从地面匀速提升至 3楼,所用的拉力为 300N。图示装置的机械效率是多少? g取10 N/kg。 绳子拉动的长度为:s绳=2s物=2h楼 克服重物重力所做的功为: W有 =Gh = 480N h楼 拉力所做的总功为:W总=Fs绳=300N 2h楼 = 600N h楼 此滑轮组的机械效率为: 解:货物受到的重力为: G=mg= 10N/kg 48kg=480N 或:此滑轮组的机械效率为: 一般 无距离 不计绳重与摩擦 (半理想) 与h和 s无关 与n 无关 与G定 无关 推导:影响滑轮组的机械效率的因素: 结论:影响滑轮组的机械效率的因素: 货物重、动滑轮重、绳重、摩擦 半理想状态的四条特殊规律 ① ② ③ ④ 用同一滑轮组提升另一物体时,先计算动滑轮重力、再计算其他量。 滑轮组的半理想状态是它在指使用时可以不计转轴处的摩擦和绳重的状态 例8. 如图所示,用相同滑轮装成的甲、乙两个滑轮组分别将同一个物体在相同时间内匀速提高相同高度,不计绳重及摩擦,下列说法不正确的是 A. 甲、乙两个滑轮组的机械效率相同 B. 甲滑轮组的总功比乙滑轮组的大 C. 甲、乙两个拉力的功率相同 D. 甲滑轮组的拉力F甲比乙滑轮组的大 B 分别用两种绕法匀速提升相同重物 升高相同高度,F1做功少 B. 分别用两种绕法匀速提升相同重物时, 图甲绕法机械效率大 C. 拉力F1的大小为100N D. 用图乙绕法匀速提升400N 重物时,机械效率为80% 例9. 如图所示,甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法,忽略绳重及摩擦。用图甲绕法匀速提升重为300N的物体时,机械效率为75%。下列判断正确的是 匀速提升相同重物升高相同高度, F2做功W总= G总h,故两方法做功相同。 B. C. D. 提升400N重物时,机械效率为: D 解得: G动=100N 两种绕法机械效率一样 课堂小结 机械效率 定义:有用功与总功的比值 公式: 注意: ① 是个没有单位的量,常用百分数表示; ② 任何机械都要做额外功,机械效率都小于1(100%) ③ 机械效率不是机械的固有性质, 完成不同的任务同一机械的机械效率也可能不同。 ④ 和械效率并不能决定省力还是费力。 $