辽宁阜新市第四中学2025——2026学年第二学期七年级数学期中考试卷

辽宁阜新市第四中学2025-2026学年第二学期七年级数学期中考试卷 （总分：120分时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 2020年1月12日，“2019新型冠状病毒”被世界卫生组织正式命名为“”，其直径约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图中，与是同位角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中能用平方差公式运算的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知∠1与∠2互为补角，，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 100° 6. 如果，，那么的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 7. 如图，在四边形中，要得到，只需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值为（    ） A. B. C. D. 9. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中，正确的是（） A. 相等的角是对顶角 B. 三角形的三条高一定交于一点 C. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 D. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作这点到该直线的距离 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 11. 若是一个完全平方式，则的值是 ______ ． 12. 如果一个角的余角等于它本身，那么这个角的补角等于__________度. 13. 已知的三边长分别为a，b，c，化简__________． 14. 一个袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为________． 15. 如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是__________． 16. 如图①，将一条两边互相平行的长方形纸带沿所在直线折叠， ，将图①纸带继续沿所在直线折叠成图②，则 __________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）． （2）． （3）．（要求用公式简便计算） （4）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 完成下面的说理过程，并在括号内填写相应的依据． 已知：如图，已知平分，对说明理由． 理由：因为平分， 所以（__________）（1） 因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以__________（内错角相等，两直线平行），（2） 所以（__________）（3） 因为（已知）， 所以__________（同角的补角相等），（4） 所以（同位角相等，两直线平行）． 20. 桌上放有分别编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的十张卡片，小颖和小刚做游戏．游戏规则如下：小颖从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，然后将卡片放回；接着小刚也从这十张卡片中随机抽取一张．若小颖抽到的数字能被3整除，则小颖获胜；若小刚抽到的数字除以3余1（包括1），则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？若不公平，应该如何添加卡片（添加卡片上的编号与原来卡片上的编号不同）才能使游戏变得公平？ 21. 如图，，垂足为点与相交于点E，点F在的延长线上，交于点，试说明：． 22. 在数学中，通常可以运用一些公式来解决问题，比如，运用两数和的完全平方公式，能够在三个代数式中，已知其中任意两个代数式的值，求出第三个代数式的值，例如：已知，求的值． 解：将两边同时平方，得，即． 因为，等量代换，得，所以． 请根据以上信息，解答下列问题． （1）已知，则？ （2）如图，已知两个正方形的边长分别为，若，求图中阴影部分的面积； （3）若，求的值． 23. 将一副直角三角板按如图1摆放（，，，），点C在直线上．保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒（）． 问题 （1）当平分时，求t的值． （2）当时，求的度数． （3）在旋转过程中，当三角板的边平行于三角板的某一边时（不包含重合），直接写出t的值． 辽宁阜新市第四中学2025-2026学年第二学期七年级数学期中考试卷 （总分：120分时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】135 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】垂线段最短 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】角平分线的定义；；两直线平行，同旁内角互补； 【20题答案】 【答案】 这个游戏对双方不公平，添加张编号能被整除且与原有编号不同的卡片可使游戏公平（添加方式不唯一） 【21题答案】 【答案】见详解 【22题答案】 【答案】（1） （2）19 （3）11 【23题答案】 【答案】（1）3 （2） （3）15或27或33 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $