专题10 分数的四则运算（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以小升初分数四则运算真题为载体，通过概念辨析、计算应用及综合解决，系统构建“单位‘1’设定—量率对应—模型转化”的解题体系，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|10题（如第1题规律判断）|选项对比法、反例验证法|从分数意义到百分数应用，构建概念网络| |计算应用|10题（如第11题浓度问题）|不变量法、比例分配法|以分数运算为基础，延伸至浓度、利润等模型| |综合解决|10题（如第27题行程问题）|分段计算法、方程建模法|整合比例、百分数，形成问题解决闭环|

专题10 分数的四则运算（专项练习） 2026年数学小升初真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．下列四句话中，正确的是（    ）。 A．一种商品打折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润 B．林场种100棵树苗，死了3棵，又补种了3棵，共成活100棵，成活率为100% C．大牛和小牛头数的比是，表示大牛比小牛多 D．按1，8，27，（    ），125，216的规律排，括号中的数应为64 2．1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（    ）。 A．5% B．0.5% C．1.5% D．2% 3．一个车间进行改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（    ）。 A．提高了50% B．提高了40% C．提高了30% D．与原来一样 4．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（    ）。 A．先降价，再涨价 B．先涨价，再降价 C．先降价，再降价 D．先降价，再涨价 5．小明把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时他可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（    ）。 A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%＋1000）×2 C．1000×2.45%×2＋1000 D．1000×2.45%＋1000 6．某童装店以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏20%，总的来说，这个童装店卖这两套童装是（    ）。 A．赚钱 B．亏本 C．不亏也不赚 D．无法判断盈亏 7．如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面选项（    ）能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．甲是乙的25% C．乙是甲的20% D．乙是甲的25% 8．生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（    ）。 A．33.3% B．50% C．80% D．100% 9．下列判断中正确的是（    ）。 ①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等； ②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。 ③＝＋5.4（＋5.4≠0），当一定时，和成反比例。 ④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。 ⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。 A．①②③④⑤ B．①②③④ C．②③④⑤ D．③④⑤ 10．对同一款电动车的四个厂家抽样调查，情况如下，哪个厂家的合格率最高？（    ） A．甲厂：合格数量占抽样数量的。 B．乙厂：不合格率4.3%。 C．丙厂：294辆合格，6辆不合格。 D．丁厂：合格数量与抽样数量之比是475∶500。 二、填空题 11．40克盐水中盐与水的比是，要使盐水含盐率为20%，应加水______克。 12．在一个减法算式中，减数与差的比是3∶5，那么减数是被减数的______%。 13．一双鞋的标价为1200元，打六折后仍可以获利20%，这双鞋成本是___________元。 14．一批净水机经检测发现有4台不合格。如果这批净水机的合格率为98%，那么有( )台合格的净水机。 15．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，这堆糖中奶糖有( )块。 16．六（1）班男生与女生的人数比是5∶4，男生人数比女生人数多( )%，男生人数占全班人数的( )（填分数）。 17．超市做促销活动，某罐装牛奶“买四送一”，即每购买4罐送1罐。李老师需10罐这样的牛奶，相当于可以按原价的( )折购买。 18．数学文化节的选手，平均分数是66分，其中男选手比女选手多50%，而女选手的平均分比男选手高25%，女选手的平均分数是______分。 19．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价，再降价；乙店则直接降价，那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，( )店的售价更便宜，便宜( )元。 20．已知甲种糖果利润率为30%，乙种糖果利润率为60%，如果将甲、乙两种糖果按5∶1的重量比混合，得到的什锦糖果利润率为36%，商店老板希望什锦糖果的利润率为50%。则甲、乙两种糖果应该按______的重量比混合。 三、计算题 21．口算。 40×125%＝              9÷45%＝ 2.56÷0.6＝          1－1÷7＝     22．计算下面各题，能简算的要简算。       0.73×8.5－7.3×0.74＋73×0.9%  （654＋546＋465）÷37 四、解答题 23．商店卖一种运动服，销售价定为150元，其中售价的40%是成本，为保证一件运动服利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 24．某区2024年一般公共预算收入为44亿元，同比增长10%（与2023年相比）。那么，该区2023年一般公共预算收入多少亿元？ 25．王军将山里的水果通过直播的形式进行销售。原来销售量是2000kg，现在销售量增加了540%。销售的桔子、苹果和柿子的重量比是1∶4∶5，现在的销售量中苹果有多少千克？ 26．某信用社将10800元分为两部分同时贷给甲、乙两人。一部分以年利率9.5%贷给甲，另一部分以年利率8.5%贷给乙，甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等。甲、乙各贷款多少元？ 27．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是6∶5，相遇后，甲的速度减少了25%，乙的速度提高了20%，这样，当乙到达A地时，甲离B地还有25千米。求A、B两地的距离是多少千米？ 28．据调查，绝大部分城市的生活垃圾中，约40%为厨余垃圾。在生活垃圾分类处理时，厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。某县每天大约产生500吨生活垃圾，可以转化多少吨有机肥料？ 29．习近平总书记指出：“要牢牢把住粮食安全主动权，粮食生产年年要抓紧。”“对我们这样一个有着14亿人口的大国来说，农业基础地位任何时候都不能忽视和削弱，手中有粮、心中不慌在任何时候都是真理。 （1）2024年，全国粮食播种面积是17.90亿亩，比2023年增长0.3%，2023年全国粮食播种面积是多少亿亩？（结果保留两位小数） （2）2023年全国粮食总产量约13908.2亿斤，2024年比2023年增产1.6%。2024年全国粮食总产量是多少亿斤？（结果用去尾法保留整数） 30．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度。享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用。下表是医疗费用报销的标准： 医疗费用范围 门诊 住院 0—5000元 5001—20000元 20000元以上 每年报销比例标准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用的报销分段计算。如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销，15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销，题中涉及到的医疗费用指允许报销的医疗费用） (1)某农民在2008年门诊看病自己共支付医疗费280元，则他在这一年中门诊医疗费共花费多少元？ (2)某农民一年内实际住院医疗费为18000元，则他应自付医疗费多少元？ (3)若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，则该农民当年实际医疗费用共多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题10 分数的四则运算（专项练习） 2026年数学小升初真题分类汇编（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A D C B B B C C 1．D 【分析】A．保本意味着“折后售价＝成本价”，未说明打几折，无法确定不打折时的利润率。 B．成活率＝成活棵数÷总棵数×100%。 C．假设大牛有4只，小牛有3只，用大牛的数量减去小牛的数量求出多的数量，再用多的数量除以小牛的数量即可求出大牛比小牛多的分率。 D．1＝1×1×1，8＝2×2×2，125＝5×5×5，216＝6×6×6，可以发现，第n个数就是n×n×n。 【详解】A．例如打八折保本，假设原价是100元，则成本价是100×80%＝100×0.8＝80（元） （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 若打八折出售正好保本，则不打折时该商品获25%的利润，而非20%，该选项错误。 B．100÷（100＋3）×100% ＝100÷103×100% ≈0.971×100% ＝97.1% 成活率是97.1%，而非100%，该选项错误。 C．（4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 大牛比小牛多，而非，该选项错误。 D．4×4×4 ＝16×4 ＝64 括号中的数应为64，该选项正确。 2．A 【分析】先统一单位，将1千克换算成1000克，再用盐的质量除以盐水的质量，再乘100%，即可求出盐占盐水的百分比。 【详解】1千克＝1000克 50÷1000×100% ＝0.05×100% ＝5% 盐是盐水的5%。 3．A 【分析】因为工作效率＝产量÷人员数量，所以先设定原来的人员数量和产量为具体数值，方便计算。 根据“求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，用原来人数乘（1－20%）即可求出改革后的人员数量；用原来产量乘（1＋20%）即可求出改革后的产量。用改革后的产量除以改革后的人员数量得到改革后的工作效率。 再用现在的工作效率减去原来的工作效率，再除以原来的工作效率乘100%即可求解。 【详解】设原来车间总人数为“1”，原来总产量为单位“1”，则原来的工作效率＝产量÷人数＝ 1÷1＝1。 现有人数：1×（1－20%） ＝1×80% ＝0.8 现有产量：1×（1＋20%） ＝1×120% ＝1.2 现在的工作效率：1.2÷0.8＝1.5 （1.5－1）÷1×100% ＝0.5÷1×100% ＝50% 即工作效率提高了50%。 4．D 【分析】A．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋20%，用1×（1－20%）×（1＋20%）列式计算求出现价。 B．把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的1＋20%，用1×（1＋20%）求出涨价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后的1－25%，用1×（1＋20%）×（1－25%）列式计算求出现价。 C．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是第一次降价后的1－20%，用列式计算求出现价。 D．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋25%，用列式计算求出现价。 【详解】A． 0.96＜1 B． 0.9≠1 C． 0.64＜1 D． 1＝1 现价与原价一样的是先降价，再涨价。 5．C 【分析】根据利息＝本金×利率×存期算出利息，再把利息和本金相加即可。 【详解】小明到期时他可以从银行取回多少钱？列式为1000×2.45%×2＋1000。 6．B 【分析】分别把各自的进价看作单位“1”，则一套的（1＋20%）是100元，另一套的（1－20%）是100元，根据分数除法的意义：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，分别求出进价，再分别求出赚的钱数和亏的钱数，再进行比较即可解答。 【详解】100÷（1＋20%） ＝100÷1.2 ＝（元） 赚了：100－＝（元） 100÷（1－20%） ＝100÷0.8 ＝125（元） 亏了：125－100＝25（元） 25＝，75＞50，所以＞ 所以这个童装店卖这两套童装是亏本。 故答案为：B 7．B 【分析】由一个两位数乘25的乘法竖式可知，甲是第一个因数的5倍，乙是第一个因数的20倍，把第一个因数看作1份，则甲是5份，乙是20份；根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数即可求解。 【详解】设甲是5份，乙是20份 5÷20×100% ＝5÷20×100% ＝25% 20÷5×100% ＝20÷5×100% ＝400% 即甲是乙的25%，乙是甲的400%。 故答案为：B 8．B 【分析】革新前的工作效率是革新后的百分之几，用革新前的工作效率÷革新后的工作效率×100%。工作效率＝工作总量÷工作时间，设革新前的工作总量是a，工作时间是b，则革新后的工作总量是a（1＋60%），革新后的时间是b（1－20%），分别表示出革新前后的工作效率，再列式计算即可。 【详解】设革新前的工作总量是a，工作时间是b，则革新后的工作总量是a（1＋60%），革新后的时间是b（1－20%）， 革新前的工作效率：； 革新后的工作效率： ＝50% 所以生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而总量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的50%。 故答案为：B 【点睛】工作效率＝工作总量÷工作时间，求一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法。 9．C 【分析】①根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2（r是半径）可知，圆的周长相等，则圆的半径就相等，那么圆的面积也就相等； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，举例数值代入，据此判断出长方形周长相等，面积是否相等； ②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断； ③判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此判断； ④设圆的半径为1，增加后圆的半径是原来半径的（1＋10%），据此求出增加后圆的半径；然后根据圆的面积＝πr2（r是半径），求出原来圆的面积和增加半径后圆的面积；再根据“半径增加后圆的面积增加的百分比＝（增加后的面积－原来圆的面积）÷原来圆的面积×100%”计算即可； ⑤设乙数是1，则甲数是乙数的（1＋），用1乘（1＋）计算出甲数；再根据“乙数比甲数少的分率＝（甲数－乙数）÷甲数”计算即可； 据此解答。 【详解】①圆的周长相等，则圆的半径也相等，圆的面积一定相等； 设一个长方形的长是5，宽是2；另一个长方形的长是4，宽是3。 （5＋2）×2 ＝7×2 ＝14 （3＋4）×2 ＝7×2 ＝14 两个长方形周长相等。 5×2＝10 4×3＝12 10≠12 所以两个长方形面积不相等。 所以长方形周长相等，但是面积不一定相等。 因为周长相等的两个圆，面积一定相等，周长相等的两个长方形，面积不一定相等；原说法错误。 ②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。原说法正确。 ③＝＋5.4（＋5.4≠0），当一定时，＋5.4的值也一定，即的乘积一定，所以和成反比例。原说法正确。 ④设原来圆的半径为1。 1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 （1.12π－12π）÷（12π）×100% ＝（1.21π－π）÷π×100% ＝0.21π÷π×100% ＝0.21×100% ＝21% 一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。原说法正确。 ⑤设乙数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 甲数比乙数多，乙数比甲数少。原说法正确。 所以②③④⑤说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查了对圆的面积、圆柱的体积、圆锥的体积的掌握情况；对反比例的意义的掌握情况；对“求比一个数多/少几分之几的数”的运算能力。掌握“求比一个数多/少几分之几的数”的运算；了解反比例的意义及辨识；熟练运用圆的面积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。 10．C 【分析】计算出每个厂的合格率，最后比较合格率。 A．合格数占抽样总数的，把化为百分数，即为其合格率。 B．把抽样总数看作单位1，用1减4.3%，所得的差即为合格率。 C．先把294与6相加，求出抽样总数是300，再用合格数除以抽样总数，即为合格率。 D．根据合格率＝合格数÷总数，用475除以500，即可求出合格率。 【详解】A．＝＝95%，合格率是95%。 B．1－4.3%＝95.7%，合格率是95.7%。 C．294÷（294＋6）×100% ＝294÷300×100% ＝98% 合格率是98%。 D．475÷500×100%＝95%，合格率是95%。 98%＞95.7%＞95% 丙厂合格率最高。 故答案为：C 11．10 【分析】由题可知，40克盐水共1＋3＝4份，用盐水的质量除以4求出每份的质量，即为盐的质量，且加水过程中盐的质量始终不变；然后用盐的质量除以目标含盐率，算出达到该浓度时盐水的总质量；最后用新的盐水总质量减去原来的盐水质量，即可得到需要添加的水的质量。 【详解】40÷（1＋3） ＝40÷4 ＝10（克） 10÷20%＝10÷0.2＝50（克） 50－40＝10（克） 12．37.5 【分析】根据减法各部分之间的关系：被减数＝减数＋差。已知减数与差的比是3∶5，把减数看作3份，差看作5份，求出被减数对应的总份数。最后用减数除以被减数，并将商化成百分数即可。 【详解】3÷（3＋5）×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 13．600 【分析】打六折即现价是原价的60%，先根据现价＝原价×折扣，计算出打六折后的售价，再根据获利20%，即六折后售价是成本的1＋20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”求出成本。 【详解】六折后售价：1200×60% ＝1200×0.6 ＝720（元） 成本：720÷（1＋20%） ＝720÷120% ＝720÷1.2 ＝600（元） 14．196 【分析】根据题意，一批净水机经检测发现有4台不合格，如果这批净水机的合格率为98%，先求出不合格率是，那么这批净水机的总数量，就是用不合格的台数除以不合格率，最后用总数量减去不合格的数量，就是合格的净水机的台数。列式计算即可。 【详解】 （台） 有196台合格的净水机。 15．9 【分析】45%＝；25%＝；可以通过解方程来解题，题中奶糖的数量不变，假设原来有x块糖，奶糖的数量就是x，放入16块糖后，总数量是x＋16，然后此时奶糖的数量等于（x＋16）×，列方程为x＝（x＋16）×，然后再解方程计算出原来的数量，最后再乘即可解题。 【详解】45%＝ 25%＝ 解：设原来有x块糖。 x＝（x＋16）× x＝x＋16× x＝x＋4 x－x＝x＋4－x x＝4 x×5＝4×5 x＝20 20×＝9（块） 有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，这堆糖中奶糖有9块。 【点睛】本题重点要找到不变的量，也就是奶糖的数量不变，利用增加前后奶糖数量不变，可以设原来的数量为x，列方程进行计算。 16． 25 【分析】已知六（1）班男生与女生的人数比是5∶4，则男生人数看作5份，女生人数看作4份，那么全班人数就是（5＋4）份，男生人数比女生人数多的百分率＝（男生的份数－女生的份数）÷女生的份数×100%；男生人数占全班人数的分率＝男生的份数÷全班人数的总份数；据此解答。 【详解】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 5÷（5＋4） ＝5÷9 ＝ 即六（1）班男生与女生的人数比是5∶4，男生人数比女生人数多25%，男生人数占全班人数的（填分数）。 17．八 【分析】“买四送一”表示每购买4罐牛奶即赠送1罐，因此每5罐牛奶中只需支付4罐的钱。先求出赠送的罐数，即10÷（4＋1）＝2罐，再求出实际支付的罐数为10－2＝8罐，最后用实际支付的罐数除以原来需购买的总罐数，结果乘100%得到百分数，即8÷10×100%＝ 80%，相当于八折。 【详解】10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（罐） 10－2＝8（罐） 8÷10×100% ＝0.8×100% ＝ 80% 80%，相当于八折。 因此，超市做促销活动，某罐装牛奶“买四送一”，即每购买4罐送1罐。李老师需10罐这样的牛奶，相当于可以按原价的八折购买。 18．75 【分析】假设女选手共2人，把女选手的人数看作单位“1”，则男选手人数是女选手的（1＋50%），用女选手的人数乘（1＋50%）即可求出男选手的人数。把男、女选手人数相加求出总人数，再用平均分数乘总人数求出总分数。 把男选手的平均分数看作单位“1”，则女选手的平均分数是男选手的（1＋25%），设男选手的平均分数为x分，则女选手的平均分数是（1＋25%）x分，“男选手的总分数＋女选手的总分数＝总分数”，据此列出方程，根据等式的性质求出x的值，即为男选手的平均分数，然后用男选手的平均分数乘（1＋25%）即可求出女选手的平均分数。 【详解】假设女选手有2人。 男选手人数：2×（1＋50%） ＝2×150% ＝2×1.5 ＝3（人） 总分数：66×（2＋3） ＝66×5 ＝330（分） 解：设男选手的平均分数为x分，则女选手的平均分数为（1＋25%）x分。 3x＋2×（1＋25%）x＝330 3x＋2×125%x＝330 3x＋2×1.25x＝330 3x＋2.5x＝330 5.5x＝330 5.5x÷5.5＝330÷5.5 x＝60 60×（1＋25%） ＝60×125% ＝60×1.25 ＝75（分） 19． 甲 0.5 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少，用具体量×（1＋百分率）。求比一个数少百分之几的数是多少，用具体量×（1－百分率）。甲店先提价10%，表示提价后的价钱比原价多10%，用求出提价后的价钱，再降价20%，表示现价比提价后的价钱少20%，用提价后的价钱×（1－20%）求出甲店中兔宝宝玩具的现价。乙店则直接降价，表示乙店的现价比原价少10%，用求出现价。最后将甲店与乙店的现价作比较，确定便宜的店，并求出便宜的钱数。 【详解】甲店： （元） 乙店： （元） 所以，甲店的售价更便宜。 （元） 所以，便宜0.5元。 20．5∶8 【分析】先根据已知的混合比和利润率，求出甲、乙两种糖果的成本差对应的份数，再用目标利润率重新交叉配比，算出甲、乙的重量比。已知甲利润率30%，乙利润率60%，按5∶1混合后利润率36%。把混合后的总利润看成两部分，分别来自甲和乙，也就是：甲5份，每份少得利润：36%－30%＝6%；乙1份，每份多得利润：60%－36%＝24%。用甲总共少的利润＝乙总共多的利润可以得到甲、乙的成本比。 然后再看目标利润率是50%，甲距50%还差：50%－30%＝20%；乙比50%多：60%－50%＝10%，再根据“甲重量×甲成本×20%＝乙重量×乙成本×10%”得到甲、乙需要混合的质量比。 【详解】甲利润率30%，乙60%，按5∶1混合后利润率36%。 甲每份少赚：36%－30%＝6%；乙每份多赚：60%－36%＝24% 甲总成本×6%×5＝乙总成本×24%×1；甲成本∶乙成本＝24∶30＝4∶5 甲距50%还差：50%－30%＝20%；乙比50%多：60%－50%＝10% 甲重量×甲成本×20%＝乙重量×乙成本×10% 甲重量∶乙重量＝（乙成本×10%）∶（甲成本×20%） 甲重量∶乙重量＝（5×10）∶（4×20）＝50∶80＝5∶8 21．50；；；20 ；；；0.6 【解析】略 22．37.5；2.46；45 【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的加法，再算除法。 【详解】 ＝10÷[－（2＋0.4）] ＝10÷[－2.4] ＝10÷ ＝10 ＝37.5 0.73×8.5－7.3×0.74＋73×0.9% ＝0.73×8.5－0.73×7.4＋0.73×0.9 ＝0.73×（8.5－7.4＋0.9） ＝0.73×（1.1＋0.9） ＝0.73×2 ＝1.46 （654＋546＋465）÷37 ＝1665÷37 ＝45 23．六折 【分析】把销售价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用销售价乘40%就是成本价，再加30元的利润就是最低售价，再用最低售价除以销售价，求出最低销售价是销售价的百分之几，再转化为折扣。 【详解】（150×40%＋30）÷150×100% ＝（150×0.4＋30）÷150×100% ＝（60＋30）÷150×100% ＝90÷150×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 答：折扣不能低于六折。 24．40亿元 【分析】同比增长10%（与2023年相比），是把2023年收入看作单位“1”，即2024年收入是2023年的（1＋10%），求2023年的收入用除法。用2024年的44亿元除以（1＋10%）计算即可。 【详解】把2024年收入看作单位“1”。 44÷（1＋10%） ＝44÷（1＋0.1） ＝44÷1.1 ＝40（亿元） 答：该区2023年一般公共预算收入40亿元。 25．5120千克 【分析】1.首先根据原来的销售量和增加的百分率，求出现在的销售总量。现在的销售量是原来的销售量乘（1＋增加的百分率）。 2. 然后根据桔子、苹果和柿子的重量比，求出苹果占现在销售总量的几分之几。 3. 最后用现在的销售总量乘苹果所占的分率，即可求出现在的销售量中苹果的重量。 【详解】2000×（1＋540%）× ＝2000×（1＋5.4）× ＝2000×6.4× ＝12800× ＝5120（千克） 答：现在的销售量中苹果有5120kg。 26． 甲贷款5100元，乙贷款5700元 【分析】本题考查百分数应用中的利息问题及列方程解决问题。根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，已知总贷款额为10800元，甲、乙两人的年利率分别为9.5%和8.5%，存期均为1年，且两人产生的利息相等。可以设甲贷款的本金为未知数，用总本金减去甲的本金表示出乙的本金，根据两人利息相等这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设甲贷款元，则乙贷款元。 乙贷款：（元） 答：甲贷款5100元，乙贷款5700元。 27．550千米 【分析】同时出发，相遇时，时间相同，速度之比就是路程之比，甲、乙两人所行的路程比为6∶5；甲的速度减少了25%，即变为原速度的（1－25%），乙的速度提高了20%，即变为原速度的（1＋20%），则相遇后甲速度：乙速度＝[6×（1－25%）]∶[5×（1＋20%）]＝3∶4，当乙到达A地时，甲离B地还有25千米，甲、乙时间相同，路程之比即为速度之比；乙从相遇点到达A时，行了甲所走过的路程，即全程的，则甲行了全程的（×＝），进一步计算出甲离B地的25千米是全程的（1－－），据此根据已知数÷对应分率＝单位“1”，求出A、B两地的距离。 【详解】[6×（1－25%）] ∶[5×（1＋20%）] ＝[6×75%]∶[5×120%] ＝4.5∶6 ＝（4.5÷1.5）∶（6÷1.5） ＝3∶4 × ＝ ＝ 25÷（1－－） ＝25÷（1－－） ＝25÷（－） ＝25÷ ＝25×22 ＝550（千米） 答：A、B两地的距离是550千米。 【点睛】理解“时间相同时，速度之比＝路程之比”是解题关键，能够灵活运用，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 28．20吨 【分析】根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，先用每天的生活垃圾总量乘40%，求出厨余垃圾的量，再用厨余垃圾的量乘10%，求出转化成有机肥料的量。 【详解】厨余垃圾：500×40% ＝500×0.4 ＝200（吨） 有机肥料：200×10% ＝200×0.1 ＝20（吨） 答：可以转化约20吨有机肥料。 29．（1）17.85亿亩 （2）14130亿斤 【分析】（1）根据比一个数多/少百分之几的数是多少，增长意味着2024年的面积是2023年的面积加上增长的部分。增长0.3%，所以如果设2023年的面积为x亿亩，那么2024年的面积是2023年面积×（1＋0.3%）； （2）2023年粮食总产量是13908.2亿斤。2024年比2023年增产1.6%。所以2024年产量＝2023年产量×（1＋1.6%） 【详解】（1）解：设2023年的面积为x亿亩。 2024年的面积＝x×（1 ＋ 0.3%） 17.9＝x×（1＋0.3%） x＝17.9÷（1＋0.3%） x＝17.9÷1.003 x≈17.85 答：2023年全国粮食播种面积是17.85亿亩。 （2）2024年产量＝2023年产量×（1＋1.6%） ＝13908.2×（1＋1.6%） ＝13908.2×1.016 ≈14130（亿斤） 答：2024年全国粮食总产量是14130亿斤。 30．(1)400元 (2)11300元 (3)35000元 【分析】（1）把总费用看作单位“1”，门诊费用按30%的比例报销，也就是个人需要承担总费用的70%，用自付金额除以个人承担的占比，就能算出总门诊医疗费。 （2）把18000元的总费用拆成两段计算：第一段是0到5000元的部分，按30%报销，用5000元乘30%算出这部分的报销金额；第二段是5001到18000元的部分，共13000元，按40%报销，用13000元乘40%算出这部分的报销金额；把两段的报销金额相加，得到总的报销费用；最后用总住院费用减去总报销费用，就得到了个人需要自付的医疗费。 （3）0到5000元的部分，用5000元乘30%算出最多可报销1500元；5001到20000元的部分，用15000元乘40%算出最多可报销6000元；前两段加起来最多可报销7500元，总报销金额是15000元，说明费用超过了20000元。用总报销金额减去前两段的报销总额，得到第三段的报销金额；再用第三段的报销金额除以50%的报销比例，算出第三段对应的实际费用；最后把前两段的最高费用20000元，加上第三段的实际费用，就得到了总的实际医疗费用。 【详解】（1）280÷（1－30%） ＝280÷70% ＝280÷0.7 ＝400（元） 答：他在这一年中门诊医疗费共花费400元。 （2）5000×30%＋（18000－5000）×40% ＝5000×0.3＋13000×0.4 ＝1500＋5200 ＝6700（元） 18000－6700＝11300（元） 答：他应自付医疗费11300元。 （3）5000×30%＝5000×0.3＝1500（元） （20000－5000）×40% ＝15000×40% ＝15000×0.4 ＝6000（元） 15000－1500－6000 ＝13500－6000 ＝7500（元） 7500÷50%＝7500÷0.5＝15000（元） 20000＋15000＝35000（元） 答：该农民当年实际医疗费用共35000元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $