专题01：填空选择专项训练（一）-2026届高考数学三轮冲刺一卷过（华侨港澳台）

**基本信息** 聚焦高考数学高频基础模块，以填空选择形式系统覆盖集合与不等式、三角函数等八大考点，题型从基础运算到综合应用，构建概念到解题的逻辑链条，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合与不等式|9题|基础运算、参数问题、性质判断|从集合关系到不等式求解，体现概念应用到综合推理| |复数与平面向量|9题|四则运算、模与共轭、数量积|复数代数形式与向量坐标运算结合，强化几何直观| |三角函数与解三角形|16题|图像变换、性质应用、定理计算|从函数图像到三角形边角关系，构建三角知识网络| |函数与导数|13题|奇偶性、单调性、切线方程|函数性质与导数应用结合，培养数学思维的严谨性|

2026年高考数学三轮冲刺一卷过（华侨港澳台） 专题01 填空选择精选精练（一） 考点01：集合与不等式 1．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由解得或，即集合， 由可得，解得，即集合； 所以. 2．设集合，，则A∩B=（ ） A． B． C． D． 【详解】因为，，所以，所以选B。 3.已知集合A＝{x|(x＋1)(x－6)≤0}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}．若B⊆A，则实数m的取值范围为______． 【详解】由题意得，A＝{x|－1≤x≤6}． 当B＝∅时，m－1>2m＋1，即m<－2，满足B⊆A. 当B≠∅时，若B⊆A，则解得0≤m≤. 综上，m＜－2或0≤m≤. 4.已知，则下列四个命题正确的个数是（ 　 ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，，，，则，. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】①当时，，两边同时除以，得到，正确；②， 那么，即，正确；③ ， ,，，正确；④令 同样能满足 ，不正确.共有3个正确. 5.若不等式ax2＋2x＋c<0的解集是∪，则不等式cx2－2x＋a≤0的解集是(　　) A. B. C.[－2，3] D.[－3，2] 【答案】C 【解析】因为不等式ax2＋2x＋c<0的解集是∪， 所以－和是方程ax2＋2x＋c＝0的两个实数根， 由解得 故不等式cx2－2x＋a≤0，即2x2－2x－12≤0， 解不等式x2－x－6≤0，得－2≤x≤3， 所求不等式的解集是[－2，3]. 6．不等式≤1的解集是________． 【详解】由≤1得－1≤0，得≤0，得≥0，得x－1＝0或(x－1)(x＋1)>0，得x＝1或x<－1或x>1，得x<－1或x≥1，所以原不等式的解集为{x|x<－1或x≥1}． 7.不等式的解集是 ． 【答案】 【解析】当时，； 时，； 时，； 当时，，无解； 时，，解为； 时，，解为. 取并集，所以最终解集为. 故答案为：. 8. 已知实数x、y满足，则的最小值为____________. 【答案】 【分析】利用基本不等式可得，即求. 【解析】依题意， 当且仅当，即时等号成立. 所以的最小值为. 故答案为：. 9．函数y＝1－2x－(x<0)的最小值为________． 【答案】1＋2 【解析】因为x<0，所以y＝1－2x－＝1＋(－2x)＋≥1＋2＝1＋2， 当且仅当x＝－时取等号，故y的最小值为1＋2. 考点02：复数与平面向量 10.已知复数 ，则 _______. 【答案】 【分析】先化简复数，再结合复数运算法则计算模. 【详解】由题意得， 所以 11．已知复数满足（其中为虚数单位），则__________. 【答案】 【分析】根据题意，利用复数的运算法则，求得，得到，进而得到答案. 【详解】由复数满足，可得， 则，所以. 12.已知，若（其中为虚数单位），则______. 【答案】 【详解】设，则， 由可得， 则，故. 13.若复数是纯虚数,则实数（ ） A. B. C. D. 【错解】由复数是纯虚数,得,解得：,故选A． 【详解】B，由复数是纯虚数,得,解得：, 14.已知向量，，若，则实数____________. 【答案】 【分析】根据向量垂直的坐标表示，由可得即可得解. 【详解】由得， ，. 故答案为： 15.若都是单位向量，，则向量与的夹角大小为__________. 【答案】 【详解】都是单位向量，故，且， 设夹角为，， ， ， ， 又，故. 16．已知向量，，且，则在方向上的数量投影的取值范围为___________ 【答案】 【分析】代入数量投影公式，转化为三角函数值域问题求解. 【详解】在方向上的数量投影为， ，，. 17.已知向量的夹角为钝角，则实数x的取值范围为________． 【详解】因为向量的夹角为钝角，所以且不共线， 即，解得， 所以实数x的取值范围为。 18．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则·的值为________． 【答案】－ 【解析】如在△ABC中，由余弦定理得cos A＝＝＝. 所以·＝||||cos(π－A)＝－||||·cos A＝－3×2×＝－. 考点03：二项式定理与概率 19.二项式的展开式的第二项是（ ） A． B． C． D． 【详解】展开式的通项为,令,可得展开式的第二项为=.故选D. 20．已知的展开式中各项的二项式系数的和为256，则这个展开式中项的系数是_____． 【详解】依题意2n＝256，则n＝8，的展开式的通项为Tr＋1＝ (r∈N*，r≤8)，由8－2r＝4，得r＝2，所以所求展开式中项的系数是＝252. 21.设，若的展开式中的常数项是，则该展开式中所有项的系数和为______.（结果用数值表达） 【答案】 【分析】由展开式中的常数项是，求得，代入原式，令，即可得答案. 【详解】因为的展开式的通项为：， 又因为展开式中常数项是， 令，得， 所以，解得， 所以，即为， 在中令， 得所以项系数和为. 22. 已知 ，若 ，则 _______. 【答案】 【详解】二项式展开式的通项公式为，为的系数， 令，解得，此时； ，，解得. 23.身高互不相同的七名学生排成一排,从中间往两边越来越矮,不同的排法有（） A．5040种 B．720种 C．240种 D．20种 【详解】最高个子站在中间,只需排好左右两边,第一步：先排左边,因顺序固定有种排法,第二步：排右边,因顺序固定,有1种排法,根据分步乘法计数原理,共有种,故选． 24.从4名男生3名女生中选取3人，依次进行面试，其中恰好有1名女生，则有________种不同的面试方法． 【答案】 【分析】利用分步乘法计数原理结合组合排列分析计算即可. 【详解】第一步：从3名女生中选取1名，有种选法， 第二步：从4名男生中选取2名，有种选法， 第三步：选取的3人依次进行面试，则有种排法， 所以一共有种不同的面试方法. 考点04：三角函数与解三角形 25. 已知扇形圆心角所对的弧长，则该扇形面积为__________. 【答案】 【解析】由弧长公式可得，所以扇形面积为， 故答案为： 26．已知sin θ＋cos θ＝，θ∈，则sin θ－cos θ的值为________． 【详解】∵sin θ＋cos θ＝，∴sin θcos θ＝，∴(sin θ－cos θ)2＝1－2sin θcos θ＝， 又θ∈，∴sin θ<cos θ，∴sin θ－cos θ＝－. 答案：－ 27.若θ∈(0，π)，tan θ＋＝6，则sin θ＋cos θ＝(　　) A． B．－ C．± D． 【答案】A 【解析】因为tan θ＋＝＋＝＝6，所以sin θcos θ＝， 又θ∈(0，π)，则sin θ>0，cos θ>0，所以sin θ＋cos θ>0. 所以(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝，所以sin θ＋cos θ＝. 28.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】B 【分析】先将两个三角的名字根据诱导公式化为相同，然后再平移即可. 【详解】 将函数向左平移个单位得： 故选：B 29.将函数图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位长度得到函数的图像，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数图像伸缩变化和平移变化的规律，求函数解析式. 【详解】函数图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得函数的图像， 再将所得图像向左平移个单位长度得到函数的图像，则. 故选：D 30．在△ABC中，cos A＝，sin B＝，则cos C的值为(　 ) A. B．－ C．－ D.或－ 【答案】A 【解析】在△ABC中，由cos A＝，sin B＝，可得sin A＝＝， 因为sin B<sin A且A为锐角，则b<a，所以A>B，所以B为锐角，所以cos B＝＝， 则cos C＝cos [π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝－cos Acos B＋sin Asin B＝－×＋×＝. 31.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acos A＝bcos B， 且c2＝a2＋b2－ab，则△ABC的形状为(　　) A．等腰三角形或直角三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 【答案】D 【解析】因为acos A＝bcos B，所以sin Acos A＝sin Bcos B，即sin 2A＝sin 2B，又A，B∈(0，π)，故可得A＝B或A＋B＝.由c2＝a2＋b2－ab，得cos C＝，又C∈(0，π)，故可得C＝.综上所述，A＝B＝C＝.故三角形ABC是等边三角形． 32．把函数f(x)＝2cos的图象向左平移m(m>0)个单位，得到函数g(x)＝2sin的图象，则m的最小值是(　　) A.π　　　　　B.π C.π D.π 【答案】B 【解析】选B　把函数f(x)＝2cos的图象向左平移m(m>0)个单位， 得到f(x)＝2cos＝2cos的图象， g(x)＝2sin＝2cos＝2cos＝2cos， 由2m－＝－＋2kπ，k∈Z，得m＝－＋kπ，k∈Z， ∵m>0，∴当k＝1时，m最小，此时m＝π－＝. 33.函数是（   ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】A 【详解】， ，故最小正周期为， 设，， 故为奇函数，故选项A正确. 34.函数的最小正周期为 . 【答案】 【分析】对给定函数式用二倍角的余弦公式降幂即可得解 【详解】由已知得：， 其最小正周期为. 故答案为：. 35.已知函数是偶函数，则满足条件的所有θ的值为 ． 【答案】 【分析】根据诱导公式以及三角函数的性质即可求解，或者利用和差角公式以及三角函数的性质求解. 【详解】解法一：是偶函数，则; 解法二： ， 由于为偶函数，所以，即，所以， 故答案为：. 36.已知函数，则单调增区间为 . 【答案】 【分析】由题可得，然后根据正弦函数的性质即得. 【解析】由题得， 由，可得， 所以函数的单调增区间为. 故答案为：. 37.函数，的值域为________. 【答案】 【分析】直接根据正弦函数的单调性判断函数的最大值及最小值，进而可得函数值域. 【详解】因为，由正弦函数的性质得：函数在上单调递增，在上单调递减， 当时，函数有最小值，当时，函数有最大值. 所以函数在上值域为. 38.函数的值域是 ． 【答案】 【分析】利用，将原函数化简为，再令，转化为二次函数，即可求解值域． 【详解】因为，所以， 令，可知，则，， 二次函数图象开口向下，对称轴为， 当，， 当，，即函数的值域为． 故答案为：. 39.设，函数在区间上没有最大值和最小值，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为， 由，. 因为函数在上没有最大值和最小值， 所以函数的半个周期的区间长度不小于，即. 结合正弦函数性质，则有或， 解得或. 即的取值范围为：. 考点05：空间向量与立体几何 40．已知空间中两个角α，β，且角α与角β的两边分别平行，若α＝30°，则β＝(　 ) A．30° B．150° C．30°或150° D．60°或120° 【答案】C 【解析】∵角α与角β的两边分别平行，∴α与β相等或互补，又α＝30°，∴β＝30°或150°. 41.底面半径为1、母线长为3的圆锥的侧面展开图中扇形的中心角为______． 【答案】 【分析】根据圆锥的侧面展开图结合扇形的弧长公式运算求解. 【详解】设侧面展开图中扇形的中心角为， 由题意可得：，解得， 所以侧面展开图中扇形的中心角为. 42. 已知一个直三棱柱的侧棱长为2，底面面积为2，则该三棱柱的体积为________． 【答案】4 【分析】根据三棱柱的体积公式计算求解. 【详解】设一个直三棱柱的侧棱长为，底面面积为，则该三棱柱的体积为. 43. 直径为的球的表面积为______．（计算结果保留） 【答案】 【详解】由题意知球的半径， 所以球的表面积. 44..如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为________． 【答案】4 【解析】∵PA⊥平面ABC，AB，AC，BC⊂平面ABC，∴PA⊥AB，PA⊥AC，PA⊥BC，则△PAB，△PAC为直角三角形．又BC⊥AC，且AC∩PA＝A， ∴BC⊥平面PAC，从而BC⊥PC，因此△ABC，△PBC也是直角三角形． 45．直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝120°，E为BB′的中点，异面直线CE与C′A所成角的余弦值是（       ） A． B． C． D． 【详解】B，如图所示，直三棱柱向上方补形为直三棱柱，其中，，分别为各棱的中点，取的中点，可知，异面直线与所成角即为与所成角.设，则，，，，故异面直线CE与C′A所成角的余弦值为. 考点06：数列 46.设，，是等差数列的前n项和，且公差，若，且，，成等比数列，则______________. 【答案】 【分析】本题利用等差数列的通项公式和前n项和公式代入可得,然后代入前n项和公式计算即可。 【详解】，,计算可得； 又成等比数列， ,变换可得,代入，计算可得,。 47. 已知等差数列的前n项和为，且，则（       ） A．74 B．81 C．162 D．148 【答案】B 【解析】因为是等差数列，所以，即， 所以. 故选：B 48.在数列中，，且，则__________. 【答案】4 【分析】利用递推公式累加即可求解. 【解析】由题意可得， 所以，，……，， 累加得， 所以， 故答案为：4 49.已知等差数列{}的前n项和是，，，则数列{||}中值最小的项为第 项． 【答案】10 【详解】由题意得：，∴， ，∴，， ∴，故等差数列{}为递减数列，即公差为负数， 因此的前9项依次递减，从第10项开始依次递增， 由于，∴{||}最小的项是第10项， 故答案为：10 50. 设是等比数列的前n项和，，，成等差数列，且.则____. 【错解】由题知，整理得：. ∴，故. 【详解】由题知：. 当时，显然不成立， 当时，，整理得：. ∴，故. 51. 在正项等比数列中，与是方程 的两个根，则_________ . 【答案】5 【分析】利用韦达定理，可得，再根据对数的运算法则和等比数列性质求解即可. 【详解】因为与是方程 的两个根，所以， 因为为正项等比数列，所以， 所以， 故答案为：5. 52．已知等比数列满足：，，则的值为 . 【答案】 【详解】因为为等比数列，所以， 。故答案为：10 考点07：圆锥曲线 53.直线：的一个法向量是，则实数______. 【答案】 【详解】易知直线：的一个法向量可以表示为， 又直线的一个法向量是，所以两向量共线， 根据向量共线的坐标表示得，解得. 54.若直线与直线平行，则实数a的值为________． 【答案】 【详解】已知直线与直线平行， 两直线斜率相等，即，解得， 直线的截距为1，直线的截距为0，不相等， ． 55. 已知直线，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【解析】因为直线，且，则， 所以. 故选：B 56. 过直线与直线的交点，且到点的距离为1的直线l的方程为 ． 【答案】或 【解析】解析：由解得 所以l1，l2的交点为. 显然，直线满足条件； 当直线斜率存在时，设直线方程为， 即， 依题意有，解得. 所以所求直线方程为或． 故答案为：或． 57. 在中，，点在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的两条渐近线的夹角大小为______. 【答案】 【详解】由题可知以为焦点，则， 又点在双曲线上，由双曲线的定义可得：， 由双曲线的关系：可得， 设在轴上，则双曲线的渐近线方程为， 由可得两条渐近线的倾斜角为和， 根据直线夹角的定义可得两条渐近线的夹角为. 58. 已知圆与直线相切，则圆关于直线对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由圆的圆心为原点，半径为5， 又圆与直线相切， 则到直线的距离为， 则，解得， 设过且与垂直的直线为， 则：， 联立， 得直线l与的交点为， 设圆心关于点的对称点为， 由中点公式有 所以圆心关于点的对称点为， 因此圆C关于直线l对称的圆的方程为：， 故选：D. 59. 直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 【答案】A 【解析】已知直线过定点， 将点代入圆的方程可得， 可知点在圆内， 所以直线与圆相交. 故选：A. 60. 已知点是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为、，且，则的面积为（    ） A．6 B．12 C． D． 【答案】C 【解析】由椭圆，得，，. 设，， ∴，在中，由余弦定理可得：， 可得，得， 故. 故选：C. 61. 设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 【答案】B 【解析】方法一：因为，所以， 从而，所以． 故选：B. 方法二： 因为，所以，由椭圆方程可知，， 所以，又，平方得： ，所以． 故选：B. 62. 已知椭圆，，分别是的左顶点和上顶点，是的左焦点，若，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意作出图形，如下图所示： 可知：，，， 在中可得：， 在中可得：， 所以 化简得： 因为，所以①， 又，所以①整理可得：， 即，解得， 又，所以， 故选：C. 63. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，（如图），过的直线交于，两点，且轴，，则的离心率为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设椭圆的半焦距为， 由题意可得：，则， 因为，则，解得， 即，且点在椭圆上， 则，整理得，解得，即. 故选：A. 考点08：函数与导数 64. 已知函数，则（    ） A．是偶函数且是增函数 B．是偶函数且是减函数 C．是奇函数且是增函数 D．是奇函数且是减函数 【答案】C 【分析】根据给定的函数，利用奇偶性定义及复合函数单词性判断作答. 【详解】函数的定义域为R，，即函数是奇函数，AB错误， 因为函数在R上递增，则函数在R上递减，所以函数是增函数，D错误，C正确. 故选：C 65. 函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出定义域，在利用二次函数单调性判断出结果. 【详解】函数的定义域需要满足，解得定义域为， 因为在上单调递增，所以在上单调递增， 故选：D. 66.已知函数，则不等式的解集为（    ）． A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据已知得出函数在定义域上单调递减，即可根据单调性解不等式得出答案. 【详解】函数中， 在上单调递减，在上单调递减，且， 则函数在定义域上单调递减， ， ，解得：， 即不等式的解集为. 故选：D. 67.若函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为______. 【答案】1 【分析】利用函数奇偶性分析求解即可. 【详解】因为函数是定义在上的奇函数，所以且， 当时，， 所以，解得：， 所以当时，，所以. 68.已知函数（其中是自然对数的底数，）是奇函数，则实数的值为______. 【答案】 【分析】利用奇函数的性质可得出，结合对数运算可得出实数的值. 【详解】对于函数，，解得或， 所以，函数的定义域为， 因为函数为奇函数，则，即， 即，解得. 故答案为：. 69.已知f（x）=是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是___. 【答案】 【分析】根据分段函数每段递减以及左边一段的最低点不低于右边一段的最高点，列不等式组求解即可. 【详解】解：由f（x）=是定义在R上的减函数可得 ， 解得，即a的取值范围是 故答案为： 70.若函数在区间上的最大值为，则实数_______. 【答案】3 【分析】先分离变量，再由复合函数的单调性知，分类研究即可. 【详解】∵函数， 由复合函数的单调性知， 当时，在上单调递减，最大值为； 当时，在上单调递增，最大值为， 即，显然不合题意， 故实数. 故答案为：3 71.若函数在处的切线方程为，则__________. 【答案】 【详解】根据导数的定义，函数在处的导数为：， 根据导数的几何意义，就是函数在该点处切线的斜率， 因为在处的切线方程为，所以切线斜率为， 所以. 72.已知直线是曲线在处的切线，则的斜率为________． 【答案】 【分析】根据函数导数求出函数在某点处切线斜率即可. 【详解】由，所以， 所以曲线在处的切线斜率为：. 73.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求得曲线在时的解析式，再利用导数几何意义即可求得曲线在点处的切线方程. 【详解】设，则，由为偶函数，且当时，， 可得，则， 则， 则曲线在点处的切线方程是，即 故选：C 74.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的解集是__________. 【答案】 【分析】利用奇偶性求出函数的解析式，分类讨论即可求解. 【详解】当时，，所以， 因为函数是定义在R上的奇函数，所以， 所以当时，， 所以， 要解不等式，只需或或， 解得或或， 综上，不等式的解集为. 故答案为：. 75.已知函数，存在实数满足，则的取值范围是______. 【答案】 【分析】利用数形结合思想，结合对数的运算性质进行求解即可. 【详解】∵存在，满足，由图像可知，，∴， ，∵，∴ ∴，即，∴∴的取值范围是， 故答案为： 【点睛】关键点睛：利用数形结合思想是解题的关键. 76.已知函数，若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围是__________． 【答案】 【分析】将看做整体，先求出对应的，再根据方程的解得个数确定对应的的取值范围即可得解. 【详解】令，得或， 画出的大致图象． 设，由图可知， 当或时，有且仅有1个实根； 当或时，有2个实根； 当时，有3个实根． 则恰有4个不同的零点等价于 或或或 解得或． 故答案为： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年高考数学三轮冲刺一卷过（华侨港澳台） 专题01 填空选择精选精练（一） 考点01：集合与不等式 1．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 2．设集合，，则A∩B=（ ） A． B． C． D． 3.已知集合A＝{x|(x＋1)(x－6)≤0}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}．若B⊆A，则实数m的取值范围为______． 4.已知，则下列四个命题正确的个数是（ 　 ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，，，，则，. A．1 B．2 C．3 D．4 5.若不等式ax2＋2x＋c<0的解集是∪，则不等式cx2－2x＋a≤0的解集是(　　) A. B. C.[－2，3] D.[－3，2] 6．不等式≤1的解集是________． 7.不等式的解集是 ． 8. 已知实数x、y满足，则的最小值为____________. 9．函数y＝1－2x－(x<0)的最小值为________． 考点02：复数与平面向量 10.已知复数 ，则 _______. 11．已知复数满足（其中为虚数单位），则__________. 12.已知，若（其中为虚数单位），则______. 13.若复数是纯虚数,则实数（ ） A. B. C. D. 14.已知向量，，若，则实数____________. 15.若都是单位向量，，则向量与的夹角大小为__________. 16．已知向量，，且，则在方向上的数量投影的取值范围为___________ 17.已知向量的夹角为钝角，则实数x的取值范围为________． 18．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则·的值为________． 考点03：二项式定理与概率 19.二项式的展开式的第二项是（ ） A． B． C． D． 20．已知的展开式中各项的二项式系数的和为256，则这个展开式中项的系数是_____． 21.设，若的展开式中的常数项是，则该展开式中所有项的系数和为______.（结果用数值表达） 22. 已知 ，若 ，则 _______. 23.身高互不相同的七名学生排成一排,从中间往两边越来越矮,不同的排法有（） A．5040种 B．720种 C．240种 D．20种 24.从4名男生3名女生中选取3人，依次进行面试，其中恰好有1名女生，则有________种不同的面试方法． 考点04：三角函数与解三角形 25. 已知扇形圆心角所对的弧长，则该扇形面积为__________. 26．已知sin θ＋cos θ＝，θ∈，则sin θ－cos θ的值为________． 27.若θ∈(0，π)，tan θ＋＝6，则sin θ＋cos θ＝(　　) A． B．－ C．± D． 28.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 29.将函数图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位长度得到函数的图像，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 30．在△ABC中，cos A＝，sin B＝，则cos C的值为(　 ) A. B．－ C．－ D.或－ 31.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acos A＝bcos B， 且c2＝a2＋b2－ab，则△ABC的形状为(　　) A．等腰三角形或直角三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 32．把函数f(x)＝2cos的图象向左平移m(m>0)个单位，得到函数g(x)＝2sin的图象，则m的最小值是(　　) A.π　　　　　B.π C.π D.π 33.函数是（   ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 34.函数的最小正周期为 . 35.已知函数是偶函数，则满足条件的所有θ的值为 ． 36.已知函数，则单调增区间为 . 37.函数，的值域为________. 38.函数的值域是 ． 39.设，函数在区间上没有最大值和最小值，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 考点05：空间向量与立体几何 40．已知空间中两个角α，β，且角α与角β的两边分别平行，若α＝30°，则β＝(　 ) A．30° B．150° C．30°或150° D．60°或120° 41.底面半径为1、母线长为3的圆锥的侧面展开图中扇形的中心角为______． 42. 已知一个直三棱柱的侧棱长为2，底面面积为2，则该三棱柱的体积为________． 43. 直径为的球的表面积为______．（计算结果保留） 44..如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为________． 45．直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝120°，E为BB′的中点，异面直线CE与C′A所成角的余弦值是（       ） A． B． C． D． 考点06：数列 46.设，，是等差数列的前n项和，且公差，若，且，，成等比数列，则______________. 47. 已知等差数列的前n项和为，且，则（       ） A．74 B．81 C．162 D．148 48.在数列中，，且，则__________. 49.已知等差数列{}的前n项和是，，，则数列{||}中值最小的项为第 项． 50. 设是等比数列的前n项和，，，成等差数列，且.则____. 51. 在正项等比数列中，与是方程 的两个根，则_________ . 52．已知等比数列满足：，，则的值为 . 考点07：圆锥曲线 53.直线：的一个法向量是，则实数______. 54.若直线与直线平行，则实数a的值为________． 55. 已知直线，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 56. 过直线与直线的交点，且到点的距离为1的直线l的方程为 ． 57. 在中，，点在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的两条渐近线的夹角大小为______. 58. 已知圆与直线相切，则圆关于直线对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 59. 直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 60. 已知点是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为、，且，则的面积为（    ） A．6 B．12 C． D． 61. 设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 62. 已知椭圆，，分别是的左顶点和上顶点，是的左焦点，若，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 63. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，（如图），过的直线交于，两点，且轴，，则的离心率为（    ）    A． B． C． D． 考点08：函数与导数 64. 已知函数，则（    ） A．是偶函数且是增函数 B．是偶函数且是减函数 C．是奇函数且是增函数 D．是奇函数且是减函数 65. 函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 66.已知函数，则不等式的解集为（    ）． A． B．或 C． D． 67.若函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为______. 68.已知函数（其中是自然对数的底数，）是奇函数，则实数的值为______. 69.已知f（x）=是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是___. 70.若函数在区间上的最大值为，则实数_______. 71.若函数在处的切线方程为，则__________. 72.已知直线是曲线在处的切线，则的斜率为________． 73.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是（    ） A． B． C． D． 74.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的解集是__________. 75.已知函数，存在实数满足，则的取值范围是______. 76.已知函数，若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围是__________． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $