山东省实验中学2017届高三第二次诊断性考试数学（理）试题（扫描版）

山东省实验中学2017届高三第二次诊断性考试 理科数学试题参考答案2016．10[来源:学&科&网] 说明：试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第*页，第Ⅱ卷为第*页至第*页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1． D　 D　 B　 A　 A　6． C　 A　 B　 D　 D　 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11． 2 12． 15．－10 14． 13． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 16．（本小题满分12分） 解： (1)由2asin B＝. 4[来源:Z.xx.k.Com]，得sin A＝＝b及正弦定理 因为A是锐角，所以A＝. 6 (2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，得b2＋c2－bc＝36. 又b＋c＝8，所以bc＝. 10 由三角形面积公式S＝. 12bcsin A，得△ABC的面积为 17．（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝x3＋x－16. (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程； (2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标； 解：(1)可判定点(2，－6)在曲线y＝f(x)上．∵f′(x)＝(x3＋x－16)′＝3x2＋1， 1 ∴在点(2，－6)处的切线的斜率为k＝f′(2)＝13. 3 ∴切线的方程为y＝13(x－2)＋(－6)，即y＝13x－32. 6[来源:学。科。网] (2)设切点为(x0，y0)， 则直线l的斜率为f′(x0)＝3x＋1， ∴直线l的方程为y＝(3x＋x0－16，＋1)(x－x0)＋x 又∵直线l过点(0,0)， ∴0＝(3x＋x0－16， ＋1)(－x0)＋x 整理得，x＝－8，∴x0＝－2. 8 ∴y0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26， k＝3×(－2)2＋1＝13. [来源:学#科#网] ∴直线l的方程为y＝13x，切点坐标为(－2，－26)． 12 18．（本小题满