9.2.1 总体取值规律的估计 课时作业-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

**基本信息** 聚焦总体取值规律估计，通过基础认知、技能应用到综合拓展的三层设计，实现从概念辨析到图表运算再到综合分析的知识进阶，培养数据观念与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|四种统计图特点辨析|单选题1考查条形图、扇形图等核心特征匹配，强化概念理解| |技能应用|频率分布图表运算|单选2-5、填空8-9涉及直方图频数计算、折线图平均数估计，巩固图表数据分析技能| |综合拓展|多图表综合分析|多选题6-7结合直方图、折线图进行频率、百分位数等多维度分析，提升数据解读与推理能力|

平和广兆中学高一数学 班级 姓名 座号 成绩 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 9.2.1总体取值规律的估计作业43 1、 单选题 1．四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图．四个特点：易于比较数据之间的差异；易于显示各组之间的频数的差别；易于显示数据的变化趋势；易于显示每组数据相对于总数所占的比例．统计图与特点选配方案分别是：①与；②与；③与；④与，其中选配方案正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 某校调查了400名学生每周的自习时间（单位：小时），发现他们的自习时间都在区间[17.5，30]内，将所得的数据分成5组：[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5）， [27.5，30]，制成了如图所示 的频率分布直方图，则自习时 间在区间[22.5，27.5）内的 人数为（    ） A．240 B．180 C．96 D．80 3. 某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为四个等级，其中分数在为等级；分数在为等级； 分数在为等级；分数 在为等级.考核评估 后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学生公 寓评估得分的平均数是（    ） A．80.25 B．80.45 C．80.5 D．80.65 4. 第29届全国摄影艺术展览暨首届厦门影像艺术周在厦门举办，本届作品体现了摄影根植现 实洞察思考的魅力，显示出中国摄影 人日益拓宽的视野与逐渐深化 的实践．某校举行了第29届 全国摄影艺术展览的参观活动，并在活动结束后让学生对此次活动进行打分（满分150分），得到如图所示的频率分布折线图，则估计学生对此次活动打分的平均值为（    ）   A．110分 B．109分 C．113分 D．105分 5. 某校学生会随机抽查了本校100名学生的身高（单位：cm），将得到的数据按 分为4组， 画出如图所示的频率分布直 方图，则估计这100名学生中 身高低于170cm的人数为（    ） A．56 B．52 C．48 D．44 二、多选题 6．某学校为普及安全知识，对本校1500名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动(满分为100分). 现从中随机抽取100名学生的得分进 行统计分析，整理得到如图所示的频 率分布直方图，则根据该直方 图，下列结论正确的是（    ） A．图中的值为0.016 B．估计该校高一大约有77%的学生竞赛得分介于60至90之间 C．该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为195人 D．该校高一学生竞赛得分的第75百分位数估计大于80 三、填空题 8．将容量为的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为，且后三组数据的频数之和等于66，则__________. 9．一保险企业共有员工人，年员工年薪情况的频率发布直方图中，纵坐标表示为频率/组距，已知年薪在万元之间的纵坐标显示为，其数据的组距为．则年薪在万元共约有______人． 《9.2.1总体取值规律的估计作业43》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A C C A BCD ABD 1．B 【分析】根据四种统计图的特点判断选配是否正确即可得到结果. 【详解】条形图易于比较数据之间的差异，故①与a； 扇形图易于显示每组数据相对于总数所占的比例，故②与d； 折线图易于显示数据的变化趋势，故③与c； 直方图易于显示各组之间的频数的差别，故④与b． 故选:B. 2．A 【分析】算出所求区间的频率乘以总人数即可估计. 【详解】由频率分布直方图可知，自习时间在区间[22.5，27.5）内的频率为， 所以自习时间在区间[22.5，27.5）内的人数为． 故选：A． 3．C 【解析】根据折线图，得到每组的频率，利用每组的中点值计算出平均数. 【详解】由折线图可知， 等级分数在频率为 等级分数在 频率为 等级分数在 频率为 等级分数在 频率为 平均数为. 故选C项. 【点睛】本题可考查通过折线图计算数据的平均数，属于简单题 4．C 【分析】先利用频率和为1求出，再利用平均值公式求解即可. 【详解】由频率分布折线图可知，解得． 故估计学生对此次活动打分的平均值为 （分）． 故选：C 5．A 【分析】利用频率和为1求参数，再估计身高低于170cm的人数. 【详解】由图可得，得， 所以估计这100名学生中身高低于170cm的人数为． 故选：A 6．BCD 【分析】根据频率分布直方图性质可得，判断A错误；计算出得分介于60至90之间的频率，判断B正确；利用1500乘以得分不小于90频率，判断C正确；计算得分介于50至80之间的频率判断D正确. 【详解】由频率分布直方图性质可得： ，解得，故A错误； 得分介于60至90之间的频率为，故B正确； 得分不小于90的人数估计为，故C正确； 得分介于50至80之间的频率为，故D正确. 故选：BCD. 7．ABD 【分析】根据折线图，逐项分析判断，即可得解. 【详解】根据题意， 对A，从图象看月份同比接待游客量是上升的，所以年接待游客量逐年增加，故A正确； 对B，从图象看各年的月接待游客量高峰期大致在8月，故B正确； 对C，2018年1月至12月月接待游客量的最低为30，不可能为中位数，故C错误； 对D，从图象看1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月波动性更小，故D正确. 故选：ABD 8．120 【分析】运用频率的概念结合条件列式子即得. 【详解】根据题意，频率＝频数比总数，知道频率之比为频数之比，后三组频数之比. 频数分别设为，则总数为，则， 解得，则. 故答案为：120. 9． 【分析】根据频率分布直方图先求出员工中年薪在万元之间对应矩形的面积，得出对应的频率，然后计算员工人数． 【详解】由题意，年薪在万元的频率为， 所以年薪在万元的员工人数为. 因为员工为正整数，故年薪在万元的员工人数约为人. 故答案为：. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $