9.2.1总体取值规律的估计 第2课时统计图中的样本数据的分布 分层作业-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

第2课时　统计图中的样本数据的分布 1.某学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理,欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是 (　 )　　　　　　　　　　　　　　　 A.条形图 B.频率分布直方图 C.折线图 D.扇形图 2.如图所示的折线统计图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是 (　 ) A.4:00气温最低 B.6:00气温为24 ℃ C.14:00气温最高 D.气温是30 ℃的时刻为16:00 3.四种统计图:①条形图;②扇形图;③折线图;④直方图.四个特点:a易于比较数据之间的差异;b易于显示各组之间的频数的差别;c易于显示数据的变化趋势;d易于显示每组数据相对于总数所占的比例.统计图与特点选配方案分别是:①与a;②与c;③与d;④与b.其中选配方案正确的有 (　 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.某校开展了“学党史,悟初心”系列活动,学校对学生参加各项活动的人数进行了调查,并将数据绘制成如图所示的统计图.若参加“书法”的人数为80,则参加“大合唱”的人数为 (　 ) A.60 B.100 C.160 D.400 5.2025年某省实行“3+1+2”模式的新高考,其中“3”表示语文、数学和英语这三门必考科目,“1”表示必须从物理和历史中选考一门科目,“2”表示要从化学、生物、政治和地理中选考两门科目.为帮助甲、乙两名高一学生应对新高考,合理选择选考科目,将其高一年级的成绩综合指标值(指标值满分为5分,分值越高成绩越优)整理得到如图所示的雷达图,则下列选择最合理的是(　 ) A.选考科目中,甲应选物理、化学、历史 B.选考科目中,甲应选化学、历史、地理 C.选考科目中,乙应选物理、政治、历史 D.选考科目中,乙应选政治、历史、地理 6.(多选题)[2025·江西部分学校高二质检] 为了研究我市甲、乙两个旅游景点的游客情况,文旅局统计了2024年4月到9月甲、乙两个旅游景点的游客人数(单位:万人),得到如图所示的折线图.根据两个景点的游客人数的折线图,下列说法正确的是 (　 ) A.关于7,8,9月份的总游客人数,甲景点比乙景点少 B.乙景点4月份到9月份的游客人数总体呈上升趋势 C.甲景点4月份到9月份游客人数的平均值在[32,33]内 D.甲、乙两景点4月份到9月份中游客人数的最高峰期都在8月份 7.某班计划在甲、乙、丙、丁4名候选人中投票选出班长,全班有40名学生参与投票,他们就甲、乙、丙、丁4人的得票数做了统计,绘制了条形图(如图所示),那么候选人丁的得票数的频率是　　　　.  8.如图是新兵训练时某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图.由图可得,该炮兵连这8周中第　　　　周的命中频率最高.  9.(13分)某校为了解学生暑假最期待什么活动,校学生会随机对该校七年级部分学生进行了问卷调查,调查结果分为四个类别:A表示“广泛阅读”,B表示“劳动实践”,C表示“户外运动”,D表示“其他”,每个同学只能选择其中的一项,根据调查统计结果,绘制成两种不完整的统计图,如图.请结合统计图,回答下列问题. (1)求参加这次调查的学生总人数; (2)将条形统计图补充完整; (3)该校七年级有800名学生,估计全校七年级学生中最期待“劳动实践”的约有多少名? 10.如图是某公司2024年1月至12月空调销售任务及完成情况的气泡图,气泡的大小表示完成率的高低,如10月份销售任务是400台,完成率为90%,则下列说法不正确的是 (　 ) ①2024年3月份的销售任务是400台; ②2024年月销售任务的平均值不超过600台; ③2024年第一季度总销量为900台; ④2024年月销量最大的是6月份. A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 11.(多选题)2024年2月29日,国家统计局发布了我国2023年国民经济和社会发展统计公报,全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长,结合如图所示的统计图,下列说法正确的是 (　 ) A.2019~2023年全国居民人均可支配收入逐年递增 B.2019~2023年全国居民人均可支配收入实际增长速度逐年递增 C.2023年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用最少 D.2023年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比不足60% 12.抽样调查某地区120名教师的年龄和学历状况,所得情况如图. 则估计该地区35岁以下具有研究生学历的教师人数占教师总人数的百分比为　　　　 .  13.(15分)据第七次全国人口普查的数据显示,中国目前正处于轻度老龄化阶段,解决养老难问题也是政府重要的民生工程.某市共有户籍人口800万人,其中60岁及以上的老人约有120万人.为了了解老人们的健康状况,该市从老人中随机抽取600人并对他们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级,并以80岁为界限分成两个群体进行统计,制成如图所示的统计图. (1)若采用比例分配的分层随机抽样的方法从样本中健康状况为不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人? (2)试估计该市80岁及以上老人占该市户籍人口的百分比. 14.(15分)如图是某市2024年4月份的空气质量指数(AQI)的趋势图. (1)根据该图中的数据完成频率分布表,并在图中补全这些数据的频率分布直方图. (2)当空气质量指数(AQI)小于或等于100时,表示空气质量优良.某人随机选择当月某一天到达该市,根据以上信息,能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%? 分组 频数 频率 [20,40] (40,60] (60,80] (80,100] (100,120] (120,140] (140,160] (160,180] (180,200] 合计 30 1 第2课时　统计图中的样本数据的分布 1.D　[解析] 欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是扇形图.故选D. 2.D　[解析] 由题图可知,4:00气温最低,故A中说法正确;6:00气温为24 ℃,故B中说法正确;14:00气温最高,故C中说法正确;气温是30 ℃的时刻是12:00,16:00,故D中说法错误.故选D. 3.B　[解析] 条形图易于比较数据之间的差异,故①与a;扇形图易于显示每组数据相对于总数所占的比例,故②与d;折线图易于显示数据的变化趋势,故③与c;直方图易于显示各组之间的频数的差别,故④与b.故选B. 4.C　[解析] 由题意知,参加“大合唱”的占1-20%-15%-25%=40%,又因为参加“书法”的占20%,人数为80,所以参加“大合唱”的人数为160.故选C. 5.D　[解析] 根据雷达图,甲同学按照科目综合指标值从高到低的顺序为物理、历史(化学)、地理、生物、政治;乙同学按照科目综合指标值从高到低的顺序为历史、物理(政治)、地理、生物、化学.根据新高考选科模式规则,选考科目中,甲应选物理、化学、地理,选考科目中,乙应选历史、政治、地理.故选D. 6.AB　[解析] 由游客人数折线图可知,甲景点7,8,9月份的总游客人数为30+52+47=129(万人),乙景点7,8,9月份的总游客人数为33+44+53=130(万人),129<130,A正确;根据乙景点的游客人数折线图可知,乙景点4月份到 9月份每月的游客人数逐月增多,总体呈上升趋势,B正确;甲景点4月份到 9月份游客人数的平均值为×(14+21+26+30+52+47)≈31.7,31.7∈[31,32],C错误;由游客人数折线图可知,甲景点4月份到9月份中游客人数的最高峰期在8月份,乙景点4月份到9月份中游客人数的最高峰期在9月份,D错误.故选AB. 7.0.1　[解析] 候选人丁的得票数是4,则频率是=0.1. 8.8　[解析] 由题意,第1周的命中频率为=,第2周的命中频率为,第3周的命中频率为=,第4周的命中频率为,第5周的命中频率为,第6周的命中频率为,第7周的命中频率为,第8周的命中频率为=,所以第8周的命中频率最高. 9.解:(1)参加这次调查的学生总人数为15÷30%=50. (2)由题意得B对应的人数为50-9-15-18=8,将条形统计图补充完整如图所示. (3)800×=128,故估计全校七年级学生中最期待“劳动实践”的约有128名. 10.B　[解析] 由题图得2024年3月份的销售任务是400台,所以①中说法正确;由题图得2024年月销售任务超过600台的只有5,6,7这3个月份,而其他月份的销售任务大多在400台和300台,故平均值不超过600台,所以②中说法正确;由题图得2024年第一季度的总销量为300×50%+200×100%+400×120%=830(台),所以③中说法不正确;由题图得2024年销量最大的月份是5月份,为800台,6月份的销售量为1000×70%=700(台),所以④中说法不正确.故选B. 11.AD　[解析] 对于A,根据条形图可知,2019~2023年全国居民人均可支配收入分别为30 733元,32 189元,35 128元,36 883元,39 218元,逐年递增,故A正确;对于B,根据折线图可知2020年、2022年实际增长速度在下降,故B错误;对于C,根据扇形图可知,2023年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用为2904元,比医疗保健、其他用品及服务、衣着、生活用品及服务支出费用多,不是最少的,故C错误;对于D,2023年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比为29.8%+22.7%=52.5%,不足60%,故D正确.故选AD. 12.25%　[解析] 由题图知,35岁以下的教师人数为50÷62.5%=80,所以35岁以下具有研究生学历的教师有80-50=30(人),所以该地区35岁以下具有研究生学历的教师人数占教师总人数的百分比为30÷120=25%. 13.解:(1)整理数据如下表: 健康状况 健康 基本健康 不健康尚能自理 不能自理 80岁及 以上人数 20 45 20 15 80岁 以下人数 200 225 50 25 从样本中健康状况为不能自理的老人中抽取8人, 则80岁及以上的老人应抽取8×=3(人), 80岁以下的老人应抽取8×=5(人). (2)在600人中,80岁及以上老人的占比为=,因为共有户籍人口800万人,其中60岁及以上的老人约有120万人, 所以估计80岁及以上老人占该市户籍人口的百分比为××100%=2.5%. 14.解:(1) 分组 频数 频率 [20,40] 2 (40,60] 5 (60,80] 7 (80,100] 5 (100,120] 3 (120,140] 4 (140,160] 1 (160,180] 1 (180,200] 2 合计 30 1 (2)由频率分布表知,该市本月30天中空气质量优良的天数为19,故此人到达当天空气质量优良的可能性为≈0.63>0.6,故可以认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%. 学科网（北京）股份有限公司 $